2.2.1对数的运算性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1对数的运算性质,1,复习：,1.对数的定义：,2.对数式：,log,a,1=0, log,a,a=1,3指数运算性质：（1） ,（2） （3）,对数会有怎样的运算性质呢？,2,问题：,根据对数的定义及指数的运算性质解答下面问题，看看你能发现什么:,设 ， ，试用,m,n,表示 ,N,）；,解：,设,log,a,(M,N)= x,则 a,x,=M,N,又因为 log,a,M=m,log,a,N=n,所以 M=a,m, N=a,n,所以 a,x,a,m,a,n,即a,x,a,mn,，,所以x=mn，即log,a,(M,N)=log,a,Mlog,a,N,3,运算性质：如果 ,且 , ,那么:,1. ；,2. ,3.,例3用 log,a,x,，log,a,y ，log,a,z 表示下列各式：,（1）log,a,(2) log,a,4,P75求下列各式的值：,（1）log,2,6log,2,3 (2) lg5lg2,(3)log,5,3log,5,（4）log,3,5log,3,15,解(1) log,2,6log,2,3 log,2,log,2,2,=1,(2) lg5lg2 = lg(52)=lg10=1,(3)原式=log,5,(3 )=log,5,1=0,(4)原式= log,3,= log,3,= log,3,3,-1,=,1,5,例4求下列各式的值：,（1）log,2,(4,7,2,5,) (2) lg,6,练习：,1.已知lg2=a , lg3=b , 请用a ,b 表示 lg12 .,1.解,:,lg12 =lg(43),=lg4lg3,=2lg2lg3,=2a b,7,2.计算lg ( 10,3,10,2,)的结果( )。,A. 1 B. C. 90 D.2lg9,2.解: lg ( 10,3,10,2,), lg 【10,2,( 101)】, lg(10,2, 9),lg10,2,lg9,2lg9,8,小结：本节课我们学习了对数的运算性质及其运用，注意指数运算性质与对数运算性质的对照。,指数运算性质： 对数运算性质：, ,9,作业 ：,课本P82 3,4 （1）（3）,5 （1）（4）,课外练习：,同步导学P57,10,