ch3.2 晶体缺陷--线缺陷(位错)(06级)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Fundamentals of Materials Science,材料科学基础,第三章 晶体缺陷,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Zhengzhou University,3.2,位 错,位错（,dislocation,）,是一种线缺陷,它是晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律错排现象；,错排区,是细长的管状畸变区,长度可达几百至几万个原子间距,宽仅几个原子间距。如右图是位错的一种。,特点,:,在一维方向的尺寸较长，另外二维方向上尺寸很小，从宏观看缺陷是线状的。从微观角度看，位错是管状的。,晶体的理论切应力与实验值的比较（单位：,MPa,）,金属,理论切应力,实验值,切变模量,Al,3830,0.786,24400,Ag,3980,0.372,25000,Cu,6480,0.490,40700,-Fe,11000,2.75,68950,Mg,2630,0.393,16400,完整晶体滑移,和,实际晶体滑移,：,完整晶体滑移,的理论剪切强度要远高于,实际晶体滑移,的对应强度，实验上所测得的临界切应力远小于计算值。理论值大了约,100010000,倍。从而促进了位错理论的,产生,和发展。,（下页表）,Orowan,把晶体的滑移过程比喻为,蠕虫的运动,。,位错理论,是上世纪材料科学最杰出成就之一,3.2.1,位错的基本类型和特征,位错的类型：,刃型位错（,edge dislocation）,螺型位错（,screw dislocation）,混合位错（,mixed dislocation,）可分解为刃型位错分量和螺型位错分量,（1）,刃型位错（,edge dislocation,）,的产生,完整晶体滑移,的理论剪切强度要远高于,实际晶体滑移,的对应强度，从而促进了位错理论的,产生,和发展。,（2）,刃型位错的定义和立体图示,(,如图,3.4),刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。,(,链接,),1.,刃型位错,（,3,）刃型位错特征：, 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。,正刃型位错,用,“,”,表示，,负刃型位错,用,“,”,表示；其正负只是相对而言。,判断用,右手定则,：,食指,指向位错线方向，,中指,指向柏氏矢量方向，,拇指,指向多余半原子面方向。, 刃型位错是,直线,、,折线,或,曲线,。它与滑移方向、柏氏矢量垂直。,滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面,。位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面,只有一个,。,晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既有正应变,也有负应变,。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言,上方受压,下方受拉。, 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。,畸变区是一个狭长的管道,。,晶体局部滑移造成的刃型位错,2.螺型位错,(1),螺型位错的形成,:,(2),螺型位错（,screw dislocation）,的图示,晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）若平行于滑移方向，则在该处附近原子平面已扭曲为螺旋面，即位错线附近的原子是按螺旋形式排列的，这种晶体缺陷称为,螺型位错,（,screw dislocation,）。,(,3),螺型位错的特点,：,螺型位错无额外的半原子面，原子错排成轴对称。,根据螺旋前进方向可以人为定义,右旋螺型位错,和,左旋螺型位错,；左、右旋分别用,左,(,右,),法则,来判断：拇指指向螺旋前进的方向，而其余四指代表旋转方向，凡符合右手法则的称为右螺旋型位错，凡符合左手法则的称为左螺旋位错。二者无本质区别,，,无论将晶体如何放置都不会改变其左、右的性质。,螺旋位错线与其滑移矢量平行，故,纯螺位错只能是直线,。且与位错线移动方向与晶体滑移方向垂直；,纯螺位错的滑移面不是唯一的，凡包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。,晶体局部滑移造成螺型位错,螺旋位错线位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩；且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出缺陷。螺位错周围只引起切应变而无体应变。错位线周围的应力场呈轴对称分布,位错畸变区也是几个原子间距宽度，同样是线缺陷。,如果有一条螺型位错线在晶体表面露头，在露头处的晶面上必然形成一个台阶，这个台阶不会因覆盖了一层原子而消失，它将永远存在。,这样螺位错露头处就是晶体生长的择优点，使之能在过饱和度不高（,1%,，根据理论计算应高达,50%,）的晶体蒸气压或溶液中连续不断地生长。,螺型位错,和,刃型位错,的结构特征对比,无额外的半原子面，原子错排呈轴对称，分右旋和左旋螺型位错；,一定是直线，与滑移矢量平行，位错线移动方向与晶体滑移方向垂直；,滑移面不是唯一的，包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面；,位错周围点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不引起体积的膨胀和收缩；,位错畸变区,也是几个原子间距宽度，同样是线位错。,刃形位错有一个额外半原子面,;,刃形位错线是一个具有一定宽度的细长晶格畸变管道,其中既有正应变,又有切应变,;,位错线与晶体滑移的方向垂直,即位错线运动的方向垂直于位错线,3.混合位错,(1),混合位错（,mixed dislocation,）,的图示,晶体中已滑移区与未滑移区的边界线（即位错线）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量与位错线成任意角度，这种晶体缺陷称为混合型位错,(mixed dislocation),(2)混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型分量,它们分别具有刃位错和螺位错的特征。刃:,b,;,螺:,b,;,位错环(,dislocation loop,),是一种典型的混合位错。,4.,位错的易动性,晶体中位错处的原子处于高能不太稳定状态，因此在切应力作用下原子很容易移动。含有位错晶体的滑移过程实质上是位错的运动过程，此过程中原子实际的位移距离远小于原子间距，这种滑移要比两个相邻原子面整体相对移动（即刚性滑移）容易得多。,（视频,dislocation motion,）,位错在外力作用下的运动过程。因此,实际,晶体滑移,所需要的临界切应力便远远小于刚性滑移，即晶体的实际强度比理论强度低得多。,3.2.2,柏氏矢量,用来描述位错区域原子的畸变特征（包括畸变发生在什么晶向以及畸变有多大）的物理参量，称为,柏氏矢量,(Burgers vector),。在实际晶体中，假定有一位错，在位错周围的,“,好,”,区内围绕位错线作一任意大小的闭合回路，即称为,柏氏回路,。,回路的方向人为的用右手螺旋法则来定义,，,回路的起点是任取的，即：规定位错线指出屏幕为正，我们用右手的拇指指向位错的正向，其余四指的指向就是柏氏回路的方向。,1. 柏氏矢量的确定,：,选定位错线的正方向(,),。,一般选定出纸面的方向为位错线的正向,。,在实际晶体中作,柏氏回路,(Burgers circuit),在完整晶体中按(2)中相同方向和步数作回路。回路不封闭，由终点向起点作矢量，即为柏氏矢量。,(1),刃位错的柏氏回路,(2),螺型位错的柏氏回路,2.用柏氏矢量判断位错类型,用柏氏矢量判断位错类型:,(1),刃型位错,ebe,右手法则,:,食指,指向位错线方向，,中指,指向柏氏矢量方向，,拇指,指向代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。,(2) 螺型位错,sbs,正向（方向相同）为,右螺旋位错,，负向（方向相反）为,左,螺旋位错,。,(3) 混合位错 柏氏矢量与位错线方向成夹角,刃型分量,be,和螺型分量,bs,用,矢量图解法表示位错,:数量积、向量积等,(1),平行于,b,螺位错。且,b,0,，右螺。,(2),垂直于,b,刃位错。,(,b,),总指向多余半原子面方向。,与,b,所共的面为位错线的滑移面。,(2),如果,与,b,既不平行又不垂直，则位错为混合型位错。该位错可分解为刃型分量和螺型分量。,3. 柏氏矢量的特性,柏氏矢量的物理意义,:是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。是对位错周围晶体点阵畸变的叠加，,b,越大，位错引起的晶体弹性能越高,柏氏矢量特性,:,(1),用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小,。柏氏矢量可表示位错性质和取向,即晶体滑移方向。柏氏矢量越大,位错周围晶体畸变越严重。,(2),柏氏矢量具有守恒性，符合守恒定律,。, 守恒性,：一条位错线的柏氏矢量恒定不变。, 位错交于一点,：如果数条位错线交于一节点，则流入节点的各位错线的柏氏矢量和等于流出节点的各位错线柏氏矢量之和，即：,bi,0,。, 位错分解,：若位错可分解，则分解后各分位错的柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量。,(3),柏氏矢量的唯一性,。即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。它与柏氏回路的大小和回路在位错线上的位置无关，位错在晶体中运动或改变方向时，其柏氏矢量不变。,(,4),位错的连续性,:可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内.,(,5),可用柏氏矢量判断位错类型,刃型位错:,e,be,，,右手法则判断正负,螺型位错:,sbs,，,二者同向右旋,反向左旋,(,6),柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小,.位错运动导致晶体滑移时，滑移量大小|,b|，,滑移方向为柏氏矢量的方向。,(,7),刃型位错滑移面,为,与柏氏矢量所构成的平面,只有一个；螺型位错滑移面,不定,多个,。,(,8),柏氏矢量可以定义为:,位错为柏氏矢量不为0的晶体缺陷。,4.柏氏矢量表示法,:,立方晶系,中对于柏氏矢量,b,沿晶向,uvw,的位错,，,其大小成为位错强度,，,用 模表示,，,模的大小表示该晶向上原子间的距离,。,六方晶系中:,b=（a/,n）uvtw,3.2.3 位错的运动,基本形式:滑移和攀移,滑移（,slip,）:,是在外加切应力作用下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。,攀移,（,climb）：,刃型位错在垂直于滑移面方向上运动,.,攀移的实质是刃位错多余半原子面的扩大和缩小。,除滑移和攀移还有,交割,（,cross/ interaction,）,和,扭折,（,kink）,1. 位错的滑移,位错的滑移(,slipping of,disloction,):,是在,外加切应力作用,下，通过位错中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。见以下各视频和动画演示。任何类型的位错均可进行滑移，任何类型的位错均可进行滑移.,(1),刃位错的滑移过程,(,rwc1,),对纯刃型位错而言，位错的滑移沿位错线的法线方向进行。,滑移面,同时包含柏矢量,b,和位错线。,b、b,、,滑移方向,、,滑移方向,b,，单一滑移面,。,(2),螺型位错的滑移过程,（,Lwcyd,）,b、b,、,滑移方向,、,滑移方向,b,，非单一滑移面,。,如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为。可发生,交滑移,。,(,sjhy,),。,对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可以成为它的滑移面，因此当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上继续滑移，这一过程称为,交滑移,。,(3),混合位错的滑移过程,沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。,(,hhwc1,),2. 位错的攀移,位错的攀移(,climbing of,disloction,),:在垂直于滑移面方向上运动,攀移的实质,:刃位错多余半原子面的扩大和缩小，它是通过物质迁移即原子或空位的扩散来实现的。,刃位错的攀移过程,:,正攀移,向上运动；,负攀移, 向下运动,注意：,只有刃型位错才能发生攀移,；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须,借助原子扩散,；外加应力对攀移起促进作用，,压（拉）促进正（负）攀移；,高温影响位错的攀移,攀移运动外力需要做功，即攀移有阻力。粗略地分析，攀移阻力约为,Gb/5,。,螺型位错不止一个滑移面，它只能以滑移的方式运动，它是没有攀移运动的。,攀移为,非守恒（或非保守）运动,，而滑移为,守恒（或保守）运动,。,判断位错运动方向,判断位错运动后,它扫过的两侧的位移方向：根据位错线的正向和柏氏矢量以及位错运动方向来确定位错扫过的两侧滑动的方向。可用,右手定则,判断：,食指,指向位错线正方向，,中指,指向位错运动方向，,拇指,指向沿柏氏矢量方向位移的那一侧的晶体。,3. 位错的交割,注意,： 刃型位错的割阶为一可动的刃型位错,扭折为一可动的螺型位错。, 螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错。扭折是可动的刃型位错,割阶是不可动的刃型位错。,位错的交割（,cross）,：,（1）,割阶与扭折（,jog and kink）,割阶：曲折段垂直于位错的滑移面时,扭折：曲折段在位错的滑移面上时,（2）几种典型的位错交割,交割后要遵循柏氏矢量的一些特征。,两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割,PP,为割阶,b2,PP, PP,大小和方向取决于,b1,，,为刃型位错,。,两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割,PP,为扭折，,b2,PP,，,QQ,为扭折，,b1,QQ,，,PP, 和,QQ,都是螺位错,两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割,MM,(PP,),为割阶,b1,MM, MM,大小和方向取决于,b2,，,为刃型位错,。NN,(QQ,),为扭折，,b2,NN,，,NN,大小和方向取决于,b1,，,为刃型位错,。,两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割,MM,和,NN,均为刃型割阶。,结论：, 运动位错交割后,可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决与另一位错的柏氏矢量,其方向平行,大小为其模,但具原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行,则交割后该位错线不出现曲折。, 所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错,也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断。, 扭折与原位错在同一滑面上,可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失。割阶与原位错不在同一滑面上,不能随主位错线一起运动,成为障碍，产生,割阶硬化,。,带割阶位错的运动,（,1,）,如果割阶的高度只有,1,2,个原子间距，在外力足够大的条件下，螺形位错可以把割阶拖着走，在割阶后面将会留下一排点缺陷。,带割阶位错的运动,（,2,）,如果割阶的高度很大，能在,20nm,以上，此时割阶两端的位错相隔太远，它们之间的相互作用较小，那它们可以各自独立地在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转，这实际也是在晶体中产生位错的一种方式。,带割阶位错的运动,（,3,）,如果割阶的高度介于上述两种高度之间，位错不可能拖着割阶运动。在外力作用下，割阶之间的位错线弯曲，位错前进就会在其身后留下一对拉长了的异号刃位错线段，也称为位错偶。为降低应变能，这种位错偶常会断开而留下一个长的位错环，而位错线仍恢复原来带割阶的状态，而长的位错环又常会再进一步分裂成小的位错环，这也是形成位错环的机理之一。,例题,1,：试说明滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。,例题解答：,滑移：切应力作用、切应力大于临界分切应力 ；台阶。,攀移：纯刃位错、正应力、热激活原子扩散；多余半原子面的扩大与缩小。,交滑移：纯螺位错、相交位错线的多个滑移面；位错增殖,例题,2.,在图中晶体二维图形，晶格间距,a,，含正刃位错和负刃位错，（,1,）围绕两个位错作柏氏回路，,=,？；（,2,）围绕单个作柏氏回路，,=,？（表明方向和强度）,例题解答：,（,1,）,0,（,2,）正刃： 方右，强度,a,；,(,右手定则：食指,-,位错线；中指,-,；拇指,多余半原子面,),负刃： 向左，强度,a,例题,3,：方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（,1,）当周围晶体中：（,a,）空位多于平衡值；,(b,）空位少于平衡值；,(c,）间隙原子多于平衡值；（,d,）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？（,2,）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？,（,1,）晶体中刃型位错的正攀移（空位迁移到或间隙原子离开多余半原子面下端，多余半原子面缩小）会吸收空位或产生间隙原子，反之，负攀移（间隙原子迁移到或空位离开多余半原子面下端，多余半原子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位，故（,a,）（,d,）两种情况下位错易发生正攀移；,(b) (c),两种情况下位错易发生负攀移,（,2,）方形晶体受到如下图所示的压应力时，会使这两根位错线都发生正攀移而相互靠拢。,例题,4,：,在图中的阴影面,MNPQ,为晶体的滑移面，该晶体的,ABCD,表面有一圆形标记，它与滑移面相交，标记左侧有一根位错线，试问当刃、螺位错线从晶体的左侧滑移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出刃、螺位错滑移的切应力方向。,例题解答：,根据位错的滑移原理，位错滑移扫过的区域内晶体的上、下方相对于滑移面发生的位移与柏氏矢量一致，切应力方向与柏氏矢量一致。,刃型位错的柏氏矢量垂直于位错线。当刃型位错线从晶体的左侧滑移至右侧时圆形标记相对于滑移面沿垂直于位错线方向错开了一个原子间距，即,b,的模，其外形变化如图。刃位错滑移的切应力方向垂直于位错线。,螺型位错的柏氏矢量平行于位错线。当螺型位错线从晶体的左侧滑移至右侧时圆形标记沿平行于位错线方向错开了一个原子间距，如图。螺位错滑移的切应力方向平行于位错线。,例题,5,：已知位错环,ABCD,的柏氏矢量为，外应力,和,，如下图所示，求：（,1,）位错环各边是什么位错？（,2,）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（,3,）在足够大的切应力,作用下，位错环将如何运动？（,4,）在足够大的正应力,作用下，位错环将如何运动？,例题解答：,（,1,）,AB,为右螺位错，,CD,为左螺位错；,BC,为正刃位错，,DA,为负刃位错。,（,2,）在一个完整的晶体中有一个正四棱柱贯穿晶体的上下表面，它和滑移面,MNPQ,相交于,ABCDA,，将棱柱上部相对于下部滑移,b,，棱柱外的晶体不滑移。,（,3,）在足够大的切应力,作用下，位错环上部将不断沿,x,轴方向运动，下部将沿,x,轴负方向运动，这种运动必然使位错环个边向位错环的外侧运动，使位错环扩大。,（,4,）在足够大的正应力,作用下，,AB,为右螺位错，,CD,为左螺位错，是不动的。位错环的,BC,、,DA,将发生攀移。,BC,为正刃位错，沿,-Y,方向运动；,DA,为负刃位错沿,-Y,方向运动。,3.2.4,位错的弹性性质,（本部分掌握概念）,1.位错的应力场(,stress field,),采用,弹性连续介质,(,elastic-,continous,media,),模型；三个假说：晶体是完全弹性体、是各向同性的、是由连续介质组成的,（1） 内应力的表示法,内应力用9个分量表示,（,a）,直角坐标系（,xyz）,3,个正应力分量(,xx,yy,zz,),和,6,个切应力分量,(,xy,=,yx,yz,=,zy,xz,=,zx,),；下标中第1个字母表示应力作用面的外法线方向 ，第2字母表示应力的指向。,（,b）,圆柱坐标系(,rz,),3,个正应力分量 (,、,zz,、,rr,),和六个切应力分量(,zr,=,rz,、,r,=,r,、,z,=,z,),注：(1) 单元六面体中各面上的切应力都是成双出现的,表示力的方向时规定以作用在体积元的上、前、右面上的力为判断标准。,(2) 圆柱,以逆时针方向为正。,(3) 二者换算：,x =,rcos,，,y =,rsin,，,z = z,（2）螺型位错应力场,螺位错的应力场为纯的切应力场，大小与螺位错柏氏矢量成正比,与,r,成反比。只有一个切应变。所以,z,=,z,= Gb/2r,rr,=,=,zz,=,r,=,r,=,rz,=,zr,= 0,也可用直角坐标系表示，但需要注意上式和3.10式为右螺旋位错周围的应力场；如果是左螺旋位错，则符号相反。,螺位错应力场特点：,只有切应力分量,没有正应力分量。,应力场是呈轴对称分布大。即在同一半径上,无论 值大小,切应力值都相等。,上式不适用于位错中心的严重畸变区。,（3）刃型位错应力场,按弹性理论求得刃位错的应力场为3.11式(直角坐标系)和3.12式(圆柱坐标系),这些式子都是正刃位错周围的应力场,而负刃位错的应力场应在上式基础上加以修正。刃位错应力场特点：, 正应力分量和切应力分量同时存在。, 各应力分量都是,x、 y,的函数,而与,z,无关。, 应力场以多余半原子面对称。,y=0,时,=0,只有切应力而无正应力,切应力最大值,Gb/2(1-)x, y0,时,xx,0；y0 。,说时正刃位错滑移面上部受压,下部分受拉。, 应力场中任意一点位置,|,xx,| |,yy,|, x = y,时及,y,轴上,yy,= 0，,xy,= 0 ,说明在直角坐标系中的对角线处只有,xx,而且在每条对角线的两侧,xy,及,yy,的符号相反。,上述公式不能适用于刃位错的中心区。,2. 位错的应变能（,dislocation strain energy,）,位错的能量包括两部分：,a.,位错中心畸变能,(,distortion energy of dislocation core) (,常被忽略),b.,位错周围的弹性应变能,（,elastic strain energy）,根据弹性理论及有关数学推导出,a.,单位长度刃型位错的应变能：,b.,单位长度螺型位错的应变能：,c.,单位长度混合位错的应变能：,简化上述各式得：,E=,Gb,2,位错应变能的单位量纲为：能量,/,长度,结论：,（,1,）位错的能量包括两部分：,Ec,和,Ee,。位错中心区的能量,Ec,一般小于总能量,1/10,常可忽略；而位错的弹性应变能,Ee, ,它随,r,缓慢地增加,所以位错具有长程应力场。,（,2,）位错的应变能与成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小,b,的位错应该是最稳定的，而,b,大的位错有可能分解为,b,小的位错，以降低系统的能量，由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的。,（,3,）,常用金属材料的约为,1/3,，故螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的,2/3,。,（,4,）位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错能量还与位错线的长度、形状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。,（,5,）位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值的增加，但相对来说熵值增加有限，可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见,位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。,3.位错的线张力,位错的线张力(,tension of dislocation line,)：,：,位错线增加一个单位长度时，引起晶体能量的增加，即位错的线张力就等于：单位长度位错的应变能（数量级为,Gb,2,）,T =,kGb,k = 0.51.0,电镜下,Ti3Al,中观察到的位错网，,15750,根据线张力性质，晶体中的位错具有一定的形态。,在平衡状态，即位错不受任何外力或内力作用时，单根位错趋于直线状以保持最短的长度。当三根位错连结于一点时，在结点处位错的线张力互相平衡，它们的合力为零。,当晶体中的位错密度很低时，它们在空间常呈网络分布，每三根交于一点，互相连结在一起。,一个,两端固定位错的弯曲,如果受到外力或内力的作用，晶体中的位错将呈弯曲弧形。为达到新的平衡状态，位错弯曲所受的作用力与其自身的线张力之间必须达到平衡。,外切应力 ：,Gb/2r,保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比,曲率半径越小,所需的切应力越大,这一关系式对于位错的运动及增殖有着重要的意义。,注意：,位错线张力在数量上与单位长度的位错能相等，但要注意两者不同的物理意义和不同的量纲。,4.作用于位错上的力,利用,虚功原理,可求出,Fd,= b,F,d,为作用在单位长度位错线上的力,其方向与位错垂直并指向滑移面未滑移部分,。,注意：(1),F,d,是一个假想力,(2),F,d,被看成是引起位错运动的原因。,F,d,必然与位错线运动方向一致，永远垂直于位错线。,(3）引起位错线运动的外切应力,必须作用在滑移面上。在纯刃位错中,F,d,，,螺位错中,F,d,上述为,滑移力（,slip force,）,情况,引起,位错攀移的力（,climb force,）：,dy,= b,5.位错间的交互作用力,(1),两平行螺位错间的交互作用(,interaction,)：,图3.29中位错,S,1,在,S,2,（r、）,处的应力场使,S2,受到的作用力：,(2),两平行刃位错间交互作用,如图3.30在,e1,的应力场中,有切应力分量和正应力分量对位错发生作用。,yx,使,e2,受到沿,x,轴上方向的滑移力,fx,和沿,y,轴方向的攀移力,fy,为：,fx,随位错,e2,位置变化比较复杂。,fy,随,e2,位置变化较为简单,从分析可知两刃位错的稳定位置,同号刃位错的交互作用,:,两同号刃型位错间的相互作用使其趋于排列成相距一定尺寸的垂直于滑移面的位错墙,;,异号刃位错的交互作用,:,异号位错间总是相互吸引，并尽可能造成最后相互抵消。,(3) 相互平行的刃位错和螺位错，各自的应力场均没有使对方受力的应力分量,相互间不发生交互作用,即交互作用力为0。,(4) 两个相互垂直的螺位错间的交互作用以及两个相互垂直的刃位错和螺位错间的交互作用比较复杂。,（,5,）位错与点缺陷之间的交互作用,大置换原子与刃型位错的交互作用,间隙原子与刃型位错的交互作用,小置换原子与刃型位错的交互作用,空位与刃型位错的交互作用导致其正攀移,空位与刃型位错的交互作用导致其负,攀移,根据刃型位错和各类点缺陷应力场的特点，我们看到为了降低体系自由能，点缺陷将自发运动至如下位置：,大的置换原子和间隙原子将处于正刃型位错滑移面下方区域。,小的置换原子将处于正刃型位错滑移面上方区域。,空位与位错的交互作用是使位错发生攀移，这种作用在高温下显得十分重要。,这样一来，那些溶质原子就偏聚在位错周围，使位错的稳定性提高。通常我们把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为,柯氏气团,。气团的形成对位错具有钉扎作用，是,固溶强化,的原因之一。,3.2.5 位错的生成和增殖,1. 位错的密度(,dislocation density,),位错的密度,：单位体积晶体中所包含的位错线总长度。或垂直于位错线的单位面积,A,中位错线的露头数目,n,表达式：,= l/v,或,= n/A,单位:1/,2. 位错的生成,晶体中,位错来源(位错源:,source/origin of,dislocation,),主要有：,(1)晶体生长过程中产生。,(2)晶体中过饱和空位的聚集。,(3),应力集中，产生局部区域滑移产生位错,3. 位错的增殖(,dislocation multiplication,),位错增殖：晶体在变形过程中位错必然在不断地增殖的现象。,位错增殖模型：,L,型位错滑移增殖,FR,源增殖,双交滑移增殖模型,位错攀移增殖模型,(,正攀移 负攀移,),L,型位错滑移增殖,：,单点,F-R,源或一个结点的极轴机制，就是说滑移运动的位错，只被一个结点所钉锚，而与其在结点相交的不在滑移面上的位错，作为不可动的极轴位错而存在。,图中,ED,段位错称为,极轴位错,，滑移的（旋转的）,DC,段位错称为,扫动位错,。,FR,源(,Frank-Read source,),及其增殖过程：如图3.32,位错线上的作用力：,F=,b,运动过程：,(,a)(b)(c)(d)(e,),最后在,作用下,形成了一个闭合的位错环和位于环内与原位错,AB,完全相同的位错。然后在,作用下又重复以前的运动过程,不断产生新的位错线使位错增殖。,使,AB,发生作用的临界切应力,c,=,Gb,/L,FR,源增殖,(,图3.32,),(FRYUAN),(,fla,-FR,),位错攀移增殖模型,(,正攀移,负攀移,),双交滑移增殖模型,(,图3.3,3) (,shuangjiaohuayi,),4.位错的塞积和缠结,位错的塞积(,dislocation pile-,upgroup,),：,在切应力作用下由同一个位错源放出的位错在障碍前受阻，这个源放出的位错在障碍前排列起来，这一位错组态称为位错的塞积。,位错的缠结(,dislocation tangle,),：,透镜下看到的,位错增殖,现象,3.2.6 实际晶体结构中的错位,1.实际晶体中位错的柏氏矢量,实际晶体中位错的柏氏矢量不是任意的，必须符合晶体的结构条件和能量条件,结构条件,：柏氏矢量大小与方向，必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置,能量条件,：位错能量,Eb,2,，柏氏矢量越小越稳定。,当位错的柏矢量等于最短的点阵矢量时，它们在晶体中最稳定，即单位位错应该是最稳定的位错。,实际晶体结构中的错位基本概念,全位错,(,perfect dislocation):,柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错,。,单位位错,(,dislocation):,柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错,。,不全位错,(,imperfect dislocation):,柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错,。,部分位错,(,partial dislocation):,柏氏矢量小于点阵矢量的位错,。,2. 堆垛层错,正常堆垛顺序,fcc：,ABCABC,hcp：,ABABAB,堆垛层错（,stacking fault,）：,堆垛顺序与正常的堆垛顺序出现差异（正常堆垛顺序遭到破坏或错排）。,两类,：,（1）抽出型层错,：,堆垛顺序表示为：,“,ABCACABC,”,（2）插入型层错,：,堆垛顺序表示为：,“,ABCACBCAB,”,堆垛层错能,： 为产生单位面积层错所需的能量。,晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错能越高则几率越小。,3.,不全位错,位错柏矢量小于滑移方向的原子间距，这种位错称为,不全位错。,(,1)Shockley,不全位错,(,Shockiey,partial dislocation,):,如果,(111),上面动画中的,B,层原子有一部分只滑移了第一步，即滑动了 而另一部分则不滑动。这样在滑移了一次的区域和未滑移区域的边界处就形成了一个柏氏矢量小于滑移方向上原子间距的分位错。,柏氏矢量：,b=,(2)Frank,不全位错(,Frank partial dislocation,):,负,Frank,不全位错抽出型,正,Frank,不全位错插入型,b,= a/3,，,纯刃型，柏氏矢量垂直于层错面,弗兰克为,固定位错,，而肖克莱不全位错则是,可动位错,。,弗兰克不全位错具有以下特点,：,1,、位于,111,面上，可以是任何形状，包括直线、曲线和封闭环（称为弗兰克位错环）。但无论是什么形状，它总是纯刃型的，因为,b=a/3,和,111,面垂直,(,垂直于层错面和位错线,),。,2,、由于,b,不是,fcc,晶体的滑移方向，故弗兰克不全位错不能滑移、只能攀移。这种不可能滑移的位错便称为不动位错，而肖克莱不全位错则是可滑位错。,3,、,b=a/3,，纯刃型，柏氏矢量垂直于层错面。,4. 位错反应,位错反应,(dislocation reaction),：位错间的相互转化(合成或分解)过程。,根据柏矢量守恒性和热力学上的要求，位错反应满足条件：,(1)几何条件,柏氏矢量守恒性,即,：,b,s,=,b,h,(2)能量条件,反应过程能量降低,即,：,b,s, ,b,h, ,例题,6,.,判断下列位错反应能否进行：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,习题解答,：,根据位错反应的两个条件,(1),能 （,2,）、（,3,）、（,4,）均不能。,(2),扩展位错,(,extended/split dislocation)：,两个不全位错加上中间一片堆垛层错(,stacking fault),区的组态。,fcc,中的扩展位错为两个,Shockley,不全位错加上中间的堆垛层错,扩展位错的宽度,：当斥力与吸力相平衡时，不全位错之间的距离就为恒定值。,扩展位错的束集,：外力作用下收缩为原来全位错的过程。,扩展位错的交滑移,：扩展位错 （原滑移面） 束集 全螺位错 转移分解 扩展位错（另一滑移面）,5.,fcc,晶体中的位错,(1),Thompson,四面体,如图3,.40,，利用,Thompson,四面体可确定,fcc,结构中的位错反应。,(3)位错网络：,实际晶体中存在几个,b,位错时会组成二维或三维的位错网络,(4)面角（,LomerCottrell,）,位错,：,两全位错,，,在外力作用下滑移后：,1在两个面交线发生反应进行洛玛反应,2在各自面分解形成扩展位错,3两扩展位错移动反应形成压杆位错。,結果在两个111面之间的面角上,形成由三个不全位错和两个层错所构成的组态,称为,Lomer,Cottrel,位错，又,称面角位错,。,6.其他晶体中的位错,(1)bcc,滑移面有111 112 113,单位位错,b,= a/2111,bcc,中易发生交滑移，没有扩展位错，没有位错分解,(2)hcp,全位错,(3)关于离子晶体的位错、共价晶体中的位错、高分子晶体中的位错请参考教材及有关资料。,小 结,位错类型（刃型位错、螺型位错、混合型位错）的判断及其特征,柏氏矢量及其特征,位错运动（滑移、攀移）、,(,双,),交滑移、交割（割价、扭折）、塞积,位错应力场、应变能、线张力、作用在位错上的力,位错密度、位错源、位错生成、位错增殖,(F-R,源、双交滑移机制等,),和运动、位错分解与合成、位错反应,全位错、不全位错、堆垛层错等概念,第三节,