齿轮主要参数及测量全解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,渐开线圆柱齿轮主要参数及精度测量,一、渐开线圆柱齿轮主要参数的测量,二、渐开线圆柱齿轮精度测量,GB/T 10095-88,旧标准,三、渐开线圆柱齿轮精度测量,GB/T 10095,新,标准,四、新、旧标准的差异与区别,一、渐开线圆柱齿轮主要参数及测量,1.,齿数,z,2.,模数,m,3.,齿顶圆直径,d,a,4.,齿根圆直径,d,f,5.,压力角,6.,齿顶高系数,h,a,*,7.,顶隙系数,c*,8.,变位系数,x,9.,螺旋角,(1),齿数,z,齿数,z,的确定很简单依次数出即可。若,z 17,应该考虑齿轮的变位。,准确数出齿轮齿数,z ,当,z,为偶数时,可直接用精密游标卡尺或千分尺在不同的径向方位上测量,d,a,和,d,f,几组数据,取平均值,(2),齿顶圆直径,d,a,齿根圆直径,d,f,的测量,当,z,为奇数时,不能直接测出齿顶圆直径,可先测得,D,a,值,(,见图,) ,通过公式,计算求得齿顶圆直径,d,a,为,(3),模数,m,和压力角的测定,公法线千分尺,公法线千分尺的测量位置,齿廓间的公法线长度,AB,与所对的基圆上的弧长,A,0,B,0,长度相等。卡尺跨过,k,个齿，测得齿廓间公法线长度为,W,k,，然后再跨过,K+1,个齿测得其长度为,W,k+1,用游标卡尺在齿轮上跨四个齿，量出公法线长度，减去跨三个齿所量的公法线长度，之差就是这个齿轮的基圆周节（基节），即,推广到普通情况，在齿轮上跨几个齿，量得公法线长度，减去比少一个齿所量得的公法线长度，即为这个齿轮的基节：,测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的不同部位测量多次，取其平均值。,为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数,k,按上面公式计算：,注意,分别用,=15,和,=20,代入求出两个模数值,模数值最接近标准值的一组,m,和,即为所测齿轮的模数和压力角。,(4),变位系数,x,的测定与计算,被测齿轮也许是变位齿轮,此时还需确定变位系数,x,，,压力角的渐开线函数，记作,inv,渐开线函数的公式为：,inv,=,tg,-,（,/180,）,(5),齿顶高系数h,*,a 和,顶隙系数c,*,的测定与计算,齿根圆直径,d,f,可用游标卡尺测定,仅,h*,a,、,c*,未知,分别用,h*,a,=1, c*= 0.25,和,h*,a,= 0.8,、,c*= 0.3,两种标准值代入,符合上式,的一组即为所求的值,。,(6),螺旋角,的测量,螺旋角的粗测量有,滚印法,、直接测量法、,齿顶圆计算法,首先取出需要测量的斜齿轮采用滚印法测得斜齿轮齿顶圆的螺旋角,1,。为提高滚印测量的准确性,在一组滚印中测得多个齿顶圆螺旋角,1,求出它们的平均值作为该斜齿轮的齿顶圆螺旋角,1,。,(a),滚印法,(b),齿顶圆计算法,即根据已经测出的齿顶圆直径,da,由公式计算出螺旋角,返 回,思考题,1.,通过两个齿轮的参数测定，试判别该齿轮能否相互啮合。如能，则进一步判别它们的传动类型是什么？,2.,在测量齿根圆直径,df,时，齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有什么不同？,3.,测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？,二、渐开线圆柱齿轮主要精度及测量（旧标准）,(1),齿轮传动的基本要求,单个齿轮,1,、传动的准确性；,2,、传动的平稳性；,3,、载荷分布的均匀性；,4,、传动侧隙。,齿轮副,GB/T 10095-88,渐开线圆柱齿轮精度,以下简称：旧标准,由国家技术监督局发布，,1989,年,10,月,1,日实施,不同的齿轮，要求也不同：,高速齿轮：侧重传动平稳性；,低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀；,分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小。,第,公差组,控制传递运动的准确性,第,公差组,控制传动的平稳性、噪声、振动等,第,公差组,控制载荷分布均匀性,每个公差组都分为,12,个精度等级，齿厚偏差用,C D E F.14,个代号表示,1,第,公差组精度指标,及测量,（,1,）齿圈径向跳动误差,Fr,（公差,Fr,）,定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于,齿高中部双面接触，测头相对于齿轮,轴线的最大变动量。,测量仪器,：齿圈径向跳动检查仪,测量步骤：。,合格性判断：若,FrFr,，则该项目合格，否者不合格,。,（,2,）公法线长度变动,Fw,（公差,Fw,）,定义：齿轮一转范围内实际公法线长度最大值与最小值之差，如图所示。,测量步骤：,（,1,）将记录的公法线长度最大值与最小值之差，,即为公法线长度的变动值。,Fw,=,Wmax,-,Wmin,合格性判断,：若,FwFw,，则该项目合格，否者不合格。,（,3,）齿距累积误差,Fp,（公差,Fp,）,和,K,个齿距累积误差,Fkp,定义：在分度圆上任意两个 同侧齿面间的实际 弧长与公称弧长的最大差值（绝对 值）。即最大齿距累积偏差和最小齿距累积偏差的代数差，如图所示,Fp,=,Fpmax-Fpmin,Fkp,是,K,个齿的齿距累积误差。取,2,Z/2,个,量仪,：周节仪、万能测齿仪 ，分别如图所示。,（,4,）切向综合误差,Fi,定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮,合时，在被测齿轮一转内实际转角与公,称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长,计,。,测量,单啮仪。,（,5,）径向综合误差,Fi,（公差,Fi,）,定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双,面啮合时，在被测齿轮一转内，双,啮中心距的最大变动量。,测量：双啮仪，如图所示。,在评定传递运动准确性时，根据齿轮传动的用途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。,切向综合误差,Fi,；,齿距累积误差,F,；,径向综合误差,Fi,与公法线长度变动,Fw,；,齿圈径向跳动,Fr,与公法线长度变动,Fw,；,齿圈径向跳动,Fr,（用于,10,12,级精度）,。,2,第,公差组精度指标,及测量,（,1,）一齿切向综合误差,fi,（公差,fi,）,定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长计,测量仪器：单啮仪,（,2,）一齿径向综合误差,fi,（公差,fi,）,定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。,测量仪器,双啮仪,（,3,）齿形误差,ff,（公差,ff,）,定义：齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。,测量仪器,渐开线检查仪,（,4,）基节偏差,fpb,（基节极限偏差,fpb,）,定义：实际基节和公称基节之差。,测量仪器,基节仪,在评定传递运动平稳性时，根据齿轮传动的用途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。,一齿切向综合误差,fi,（需要时，加检齿距,偏差,fpt,）；,一齿径向综合误差,fi,（需保证齿形精度）；,齿形误差,ff,与齿距偏差,fpt,；,齿形误差,ff,与基节偏差,fpb,；,齿距偏差,fpt,与基节偏差,fpb,（用于,9,12,极精度）；,3,第,公差组精度指标,及测量,（,1,）齿向误差,F,（公差,F,）,定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端,部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的,两条设计齿线之间的端面距离。,测量仪器：齿向检查仪,（,2,）轴向齿距偏差,Fpx,（公差,Fpx,）,定义：在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高,中部的一条直线上，任意两个同侧齿,面间的实际距离与公称距离之差，沿,齿面法线方向计值。,测量仪器同齿向误差,（,3,）接触线误差,Fb,（公差,Fb,）,定义：在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线,并包容实际接触线的两条直线间的法向距,离。,测量仪器：接触线误差检查仪,在评定载荷分布均匀性时，根据齿轮传动的用途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。,接触线误差,Fb,；,齿向误差,F,；,轴向齿距偏差,Fpx,与接触线误差,Fb,，,或者齿形误差,ff,。,4,影响齿轮副侧隙的偏差及测量,（,1,）齿厚偏差,Es,（上偏差,Ess,、下偏差,Esi,）,定义：分度圆柱面上，齿厚的实际值和公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。按定义，齿厚是以分度圆弧长计算，而测量时则以弦长（弦齿厚）计值。,测量仪器,齿厚卡尺，如图所示,。,（,2,）公法线平均长度偏差（上偏差,Ewms,、下偏差,Ewmi,）,定义：在齿轮一周内，公法线平均长度和公称值之差,。,Ewm,=,（,W1+W2+WZ,）,/Z-W,公称,测量仪器,公法线千分尺,由于用千分尺测量，不以齿顶圆定位，测量精度高。,返回,GB/T 10095.1,2001,轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值,GB/T 10095.2,2001,径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值,GB/Z 18620.1,4,2002,圆柱齿轮检验实施规范,给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精度的实施规范。,三、渐开线圆柱齿轮精度测量,GB/T 10095,新,标准,3.,齿轮的评定指标及其测量,3.1,影响传递运动准确性的误差及测量,被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值，以分度圆弧长计值。,齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测量出来的，是评定齿轮传动准确性,最为完善,的指标。,(1),切向综合总偏差,F,i,(0-12,级）,(2),齿距累积总偏差,Fp,和齿距累积偏差,Fpk,F,p,是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（,k,=1,至,k,=,z,）,内实际弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大偏差与最小偏差的代数差,F,pk,是指,k,个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值，国标,GB,T 10095.1,2001,中规定,k,的取值范围一般为,2,z /8,，,对特殊应用（高速齿轮）可取更小的,k,值。,齿距累积总偏差,F,p,和齿距累积偏差,F,pk,齿距累积总偏差,F,p,和齿距累积偏差,F,pk,通常在万能测齿仪、齿距仪和光学分度头上测量。,测量的方法有绝对法和相对法两种 。,（,3,）径向跳动,F,r,（,0-12,级）,F,r,是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差,。,(4),径向综合总偏差,Fi,F,i,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的最大变动量。,3.2,影响传动平稳性的误差及测量,(1),一齿切向综合偏差,f,i,f,i,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分度圆弧长计值。,(2),一齿径向综合偏差,f,i,f,i,是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量。,一齿径向综合偏差,f,i,主要反映了短周期径向误差（基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但评定传动平稳性不如一齿切向综合偏差,f,i,精确。,(3),齿廓偏差,齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。,1,）齿廓总偏差,F,F,是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。,2,）,齿廓形状偏差,f,f,在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。,3,）,齿廓倾斜偏差,f,H,在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离,一般情况被测齿轮只需检测齿廓总偏差,F,即可。,F,通常用万能渐开线检查仪或单圆盘渐开线检查仪进行测量。,(4),单个齿距偏差,f,pt,f,pt,是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。,3.3,影响载荷分布均匀性的误差及测量,由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。,国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。,螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量。,1.1,螺旋线总偏差,F,-,基准面,-,非基准面,b,-,齿宽或两端倒角之间的距离,L,-,螺旋线计值范围,在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线的距离。,一般情况被测齿轮只需检测螺旋线总偏差,F,即可,1.2,螺旋线形状偏差,f,f,在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数,1.3,螺旋线倾斜偏差,f,H,在计值范围内，两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 。,3.4,影响齿轮副侧隙的偏差及测量,为了保证齿轮副的齿侧间隙，就必须控制轮齿的齿厚，齿轮轮齿的减薄量可由齿厚偏差和公法线长度偏差来控制。,(1),齿厚偏差,齿厚偏差是指在分度圆柱上，齿厚的实际值与公称值之差（对于斜齿轮齿厚是指法向齿厚）。,齿厚下偏差代号为,E,sni,齿厚上偏差代号为,E,sns,齿厚偏差的测量,(2),公法线长度偏差,公法线长度偏差是指齿轮一圈内，实际公法线长度,W,ka,与公称公法线长度,W,k,之差。,公法线长度上偏差代号为,E,bns,，,下偏差代号为,E,bni,。,3.5,新标准的标注,（,1,）,齿轮的检测项目为同一精度等级时，可直接标,注精度等级和标准号。,如：,7 GB/T 10095.1,或,7 GB/T 10095.2,（,2,）,若齿轮检验项目的精度等级不同时，则需分别标注,如：齿廓总偏差,F,为,6,级，齿距累积总偏差,F,p,为,7,级，螺旋线总偏差,F,为,7,级，则标注为：,6,（,F,）、,7,（,F,p,、,F,）,GB/T 10095.1,3.6,新标准的适用范围,（,1,）,新标准扩大了适用范围,（,2,）,精度等级增加,由原,12,个等级增加到,012,级共,13,个等级。,0,级最高，,12,级最低。径向综合偏差为,4,12,级共,9,个精度等级，,4,级最高，,12,级最低,。,通常,35,级称为高精度等级，,69,级称为中等精度等级，,1012,级称为低精度等级,标准中的,5,级是,13,个精度等级中的基础级，是确定齿轮各项偏差的公差计算式的精度等级。,3.7,齿轮的检验,齿轮的检验组（推荐）,划分齿轮质量等级的标准一般主要有下列,6,项,齿距偏差,F,p,、,f,p,t,、,F,p,k,齿廓总偏差,F,螺旋线总偏差,F,齿厚偏差,Esn,其他参数不是必检项目而是根据需方要求而确定,按照我国的生产实践及现有生产和检测水平，特推荐五个检验组，以便于设计人员按齿轮使用要求、生产批量、和检验设备选取其中一个检验组，来评定齿轮的精度等级。,（,1,）,新标准对要素偏差、公差仅设置一套代号，旧,标准对误差、公差设置二套代号,四、新、旧标准的差异与区别,（,2,）,新标准在精度等级中没有规定公差组和检验组。,旧标准规定了各项公差和极限偏差的第,、第,、第,三个公差组，以及各公差组的检验组。,（,3,）,新标准没有规定齿轮坯的尺寸与形位公差，,而在,GB/T 18620.3,中推荐了齿轮坯精度。,旧标准,则,作了规定。,（,4,）,新标准对齿轮副的检验与公差没有作出规定。,旧标准对齿轮副及侧隙作了规定,（,5,）,新标准对齿厚偏差、公法线长度偏差、公,法线长度变动公差未作规定,