资源描述
,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,二元一次方程,(,组,),徐镇一中 晁瑞丽,“,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,学习目标：,1、,知道二元一次方程的定义,2、,知道二元一次方程组的定义,3、,知道二元一次方程解的定义,4、,知道二元一次方程组解的定义,问题,:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,某队为了争取较好名次,想在全部,5,场比赛中得到,7,分,那么这个队胜负场数分别是多少,?,解法二：一元一次方程,等量关系：,胜场积分,+,负场积分,=,总积分,解：设该队胜了,x,场，则负了（,5-x,）场,于是,2x+(5-x)=7,解得,x=2,答：胜了,2,场，负了,3,场。,解法一：算术法,假设,5,场比赛全部获胜，则会得到,5X2=10,分，实际少得,3,分，负一场少得,1,分，所以负,3,场，则胜,2,场。,问题,:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,某队为了争取较好名次,想在全部,5,场比赛中得到,7,分,那么这个队胜负场数分别是多少,?,等量关系,:,胜的场数,+,负的场数,=,总场数,胜场积分,+,负场积分,=,总积分,解：设该队胜了,X,场，负了,y,场,x + y = 5,2x + y = 7,x,+ y = 5,2x + y = 7,观察上面两个方程,是否为一元一次方程,?,这两个方程有什么共同特点,?,含有两个未知数,未知数的项的次数都是,1,方程中,并且,的,判断点：,1,、未知数几个？,判断点：,2,、,每个,未知数项的次数是几次？,判断点：,3,、等式两边都是,2,个,1,次,整式,整式方程,叫做,二元一次方程,.,判断点：,1,、未知数几个？,判断点：,2,、,每个,未知数的项的最高次数是几次？,判断点：,3,、等式两边是,2,个,1,次,整式,(1)x+y=11,(3)x,2,+y=5,(2)m+1=2,(4)3X,=11,(5) -5x=4xy+2,(6)7+a=2b+11c,(7)7x+ =13,y,2,二元一次方程,不是二元一次方程,请帮下列各等式找到自己的家。,1,、你能自己编一个二元一次方程吗？,2,、如果,x,a,1,5y,100,是二元一次方程,求,a,的值。,试一试,:,x,+,y,= 5,像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个,二元一次方程组,.,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,.,某队为了争取较好名次,想在全部,5,场比赛中得到,7,分,那么这个队胜负场数分别是多少,?,等量关系,:,胜的场数,+,负的场数,=,总场数,胜场积分,+,负场积分,=,总积分,解：设该队胜了,X,场，负了,y,场,根据题意可得方程：,思考：在这两个方程中,x,的含义相同吗,?y,呢,?,2x + y = 7,下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。,(1) x+y= 2 (2) x+ = 1,x-y=1 x = y,(3) x=0 (4) z=x+1,y=1 2x-y=5,(5) x-3y=8 (6) 3x=5y,xy=6 2x-y=0,通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？,y,1,(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,不是,),方程组中,共,有,2,个不同未知数；,方程组有,2,个一次方程；,一般用大括号把,2,个方程连起来。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？（,互相讨论一下）,探究,:,1.,方程,x+ y = 5,中,符合实际意义的,x , y,的 值有哪些,?,把它们填入表格中,.,2.,再找出方程,2x + y = 7,的符合实际意义的解,并用表格罗列,.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做,二元一次方程的一个解,.,记作,注意：二元一次方程的解有,无数,个。,x,0,1,2,3,y,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,y = 5,7,1,3,5,x = 0,x =,y =,那么方程组,2x + y = 7,x + y = 5,的解是？,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,x,0,1,2,3,y,7,1,3,5,x = 0,y = 5,x = 1,y = 4,x = 2,y = 3,x = 3,y = 2,x = 4,y =1,x = 5,y = 0,x = 0,y = 7,x = 1,y = 5,x = 2,y = 3,x = 3,y = 1,二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做,二元一次方程,组,的解,。,x,0,1,2,3,y,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,x,0,1,2,3,y,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,x = 2,y = 3,y = 3,x = 2,所以,，,x = 2,y = 3,是,2x + y = 7,x + y = 5,的,公共解,。,练一练,:,1.,填表,:,使每对,x,y,的值是方程,3x+y=5,的解,2.,已知下列三对数值,_,是方程,x+y=7,的解,;,_,是方程,2x+y=9,的解，,_,是方程组 的解,x,-2,0,0.4,2,y,-0.4,-1,0.5,2,11,5,3.8,-1,1.8,2,1,x=2,y=5,x=1,y=7,X + y=7,2x+y=9,x=2,y=5,1.5,x=1,y=6,x=2,y=5,x=1,y=7,x=2,y=5,x=1,y=6,考考你：,给你一对数值,x=2,y=5,你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？,你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？,1,、在方程,(a,2,-4)x,2,+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0,中，若此方程是关于,x,、,y,的二元一次方程，则,a,的值为。,2,、方程,2x+y=9,在正整数范围内的解有个。,思考,2,GO,4,3,、已知方程,5x+3y=7, 5x-7=2, 2xy=1 x,2,-y=1, 5(x-y)+2(2x-3y)=4,其中二元一次方程的个数是 （ ）,A 、1,B、 2,C、 3,D、 4,B,“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著,孙子算经,。书中的题目是这样的,：“,今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？”,你知道吗？,解：设有鸡,x,只，兔,y,只，根据题意列方程组得：,x+y = 5,2x+y=16,鸡兔同笼,实际应用,昨天，我们一家,8,个人去绿色庄园玩，买门票花了,34,元。,哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？,真笨，自已不会算吗？成人票,5,元每人，小孩,3,元每人啊,!,聪明的同学们，你能帮他算算吗？,解：设有,x,个成人，,y,个儿童，由此可列方程组。,一、,方程中含有两个未知数,(x,和,y),并且,未知数的指数都是,1,，像这样的方程叫做,二元一次方程,。,课堂小结：,二、,把两个,一次方程,合在一起后共有两个未知数，就组成了一个,二元一次方程组,。,三、,使二元一次方程两边的值相等的两,个未知数的值，叫做,二元一次方程的解,。,四、,一般地，二元一次方程组的两个方,程的,公共解,，叫做,二元一次方程组的解,。,五、,二元一次方程有,无数,多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,这节课你有哪些收获给大家分享一下！,1.,用表格罗列二元一次方程,2X+Y=10,的所有正整数解,.,2. P90,习题,8.1,第,2、3,、,5,题。,作业布置,一、,二、,1、,练习册第,66、67、68,页,.,2、,预习,消元,解二元一次方程组,。,
展开阅读全文