平面与平面垂直的判定4

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面与平面垂直,1,问题提出,1.,二面角与二面角的平面角分别是什么含义？二面角的平面角有哪几个基本特征？,(1),顶点在棱上；,(2),边在两个面内；,(3),边垂直于棱,.,2,2.,直线与直线，直线与平面可以垂直，平面与平面是否存在垂直关系？如何认识两个平面垂直？我们从理论上作些探讨,.,3,知识探究（一）：,两个平面垂直的概念,思考,1:,空间两条直线垂直是怎样定义的？直线与平面垂直是怎样定义的？,思考,2:,什么叫直二面角？如果两个相交平面所成的四个二面角中，有一个是直二面角，那么其他三个二面角的大小如何？,4,思考,3:,如果两个相交平面所成的二面角是直二面角，则称这,两个平面互相垂直,.,在你的周围或空间几何体中，有哪些实例反映出两个平面垂直？,5,思考,4:,在图形上，符号上怎样表示两个平面互相垂直？,6,思考,5:,如果平面,平面,，那么平面,内的任一条直线都与平面,垂直吗？,7,知识探究（二）：,两个平面垂直的判定,思考,1:,根据定义判断两个平面是否,垂直需要解决什么问题？,思考,2:,如图，,AOB,为直二面角,-,l,-,的平面角，那么直线,AO,与,平面,的位置关系如何？,A,B,O,l,8,思考,3,：,在二面角,-,l,-,中，直线,m,在平面,内，如果,m,，那么二面角,-,l,-,是直二面角吗？,m,l,a,9,思考,4:,根据上述分析，可以得到两个平面互相垂直的判定定理，用文字语言如何表述这个定理？,如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,.,10,思考,5:,结合图形，两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述？,l,11,思考,6:,过一点,P,可以作多少个平面与平面,垂直？过一条直线,l,可以作多少个平面与平面,垂直？,P,l,l,12,理论迁移,1,如图，,O,在平面,内，,AB,是,O,的直径，,PA,，,C,为圆周上不同于,A,、,B,的任意一点，求证：,平面,PAC,平面,PBC.,P,A,B,C,O,13,2,如图，四棱锥,P-ABCD,的底面为矩形，,PA,底面,ABCD,，,PA=AD,，,M,为,AB,的中点，求证：平面,PMC,平面,PCD.,P,A,B,C,D,M,E,F,14,3,在四面体,ABCD,中，已知,ACBD,，,BAC=CAD=45,，,BAD=60,，,求证：平面,ABC,平面,ACD.,A,B,C,D,E,15,