初高中数学衔接教育

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,初升高衔接,:,如何学好高中数学,因此，从初中到高中的衔接过程中：,能力要求不同,与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化，,初中的知识相对浅显，重视知识的结果，,而高中更重视知识内在联系和其形成过程，,要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，,对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求，,关键是提高自学能力和思维能力,教法与学法不同,初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢，,对于某些重点、难点、教师可以有充裕的时间反复讲解，演练，,从而各个击破,高中教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，,侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，,因此，学好高中数学第一步要做到：,预习课本，解答课后习题，自行批改纠错 。,第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习,并做好老师布置的作业,第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的,例题、习题进行解答,（这相当于自己请了一位老师），,在做题中学会一些技巧与方法。,做到,“,三个一遍,”,上课要认真听一遍，,课后要动手推一遍，,考试前要想一遍,这就是所谓的,“,重复是学习之母,”,。,第四步：做好归纳与总结，,并建立一本错题库,错题库：,记自己常出错的题、难理解的题，作业或考试做错的题等。,最后，学生可以根据自身学习特点去发现、,寻找适合自己的学习方法。,适合自己的就是最好的,高中数学思想方法,美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。,而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去,“,套,”,，,这只是满足于解出来，,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，,才能提出新看法、巧解法 。,高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查,常用数学方法：,数学归纳法、参数法、消去法等；,配方法、换元法、待定系数法、,常用数学思想：,函数与方程思想、数形结合思想、,分类讨论思想、转化（化归）思想等。,常用的初中知识,1,立方和与差的公式,这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。很多题都是直接使用的。比如说：,（,1,）立方和公式：,(a+b)(a,2,-ab+b,2,)=a,3,+b,3,；,（,2,）立方差公式：,(a-b)(a,2,+ab+b,2,)=a,3,-b,3,；,（,3,）三数和平方公式：,(a+b+c),2,=a,2,+b,2,+c,2,+2ab+2bc+2ac,；,（,4,）两数和立方公式：,(a+b),3,=a,3,+3a,2,b+3ab,2,+b,3,；,（,5,）两数差立方公式：,(a-b),3,=a,3,-3a,2,b+3ab,2,-b,3,。,(1),平方差公式：,1),公式法：,2.,因式分解,(2),完全平方公式 ：,(3),立方差公式：,(4),立方和公式：,2),分组分解法,:,例：已知,a+b=1,，,a,3,+b,3,+3ab=,？,十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，,交叉相乘再相加等于一次项系数,现在动手试试看吧！,因式分解：,3,根与系数的关系（韦达定理）,例,1,：试确定,m,的值，使方程,1,、,有两个不同的正根；,2,、,有一正根一负根；,3,、有两个不同的大于,1,的根；,4,、两根互为倒数；,5,、一根为另一根的,3,倍。,例,2,：若方程,只有,3,个不相等的实根，求,a,的值。,例,3,：设方程,和方程,有且仅有一个公共根，求以其余两根为根的方程。,4,图像的平移、对称、翻折变换,数形结合,左加右减、上加下减,例,：求把二次函数,的图像关于下列直线对称后所得到图像对应的函数解析式；,（,1,）,直线,x=-1;,（,2,）直线,y=1,思考：有何规律？,5,含有参数的函数、方程、不等式,例：（,m,2,-m-2,）,x,2,=m,2,-3m+2,x,1,x,2,x,1,(x,2,),6,、方程、不等式与函数图像,x,y,0,当 二次方程为,时，二次函数与,x,轴有一个交点，说明二次方程有一个根,时，二次函数与,x,轴有两个交点，说明二次方程有两个根,时，二次函数与,x,轴没有交点，说明二次方程无实根,问,3,：图像与,x,轴交点的,纵坐标,是多少？此时相应的,横坐标,是否为,ax,2,+bx+c,0,的根？,(3).,由图象写出,不等式,x,2,-x-60,的解集为,不等式,x,2,-x-60,？,当,x,取,_,时，,y0,y,0,y0,y,x,o,(-2,0) (3,0),x= -2,或,3,x3,-2x3,x|x3,x|-2x0,解集,是相应的,函数,的哪一部分？,ax,2,+bx+c0,解集,是相应的,函数,在,x,轴,上方,的点的横坐标的取值范围。,ax,2,+bx+c0,解集,呢？,ax,2,+bx+c0,解集,是相应的,函数,在,x,轴,下方,的点的横坐标的取值范围。,7.,平面几何部分的一些概念、性质,重心、垂心、外心、内心等，,角平分线性质定理，射影定理等,8.,卡西欧计算器的熟练使用（,fx 991-cn,中文版）,初中不允许使用计算器，但高中考试可以使用计算器。所以，这方面的衔接，也需要提前做好练习。比如，如何运用,table,功能分析函数的变化趋势，简单的学习二分法分析函数的零点、方程的解等，如何运用计算器求二次方程、三次方程的解，如何运用,功能求和、如何用计算器分析简单的三角比问题等等。,拿计算器说明书，对着练练，对高中学习还是有一定帮助的,