能力培养思考题及答案

能力培养思考题,1 某甲早8时从山下旅店出发沿一条路径上山，下午5时到达山顶并留宿；次日早8时沿同一条路径下山，下午5时回到旅店。某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点。为什么？,A,B,甲,乙,分析,本题多少 有点象 数学中 解的存在 性条件 及证明，当,然 ，这里的情况要简单得多。,假如我们换一种想法，把第二天的返回改变成另一人在同一天由B去A，两人必会在途中相遇。,37,支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支 球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结束。问共需进行多少场比赛？,一般思维：,逆向思维：,每场比赛淘汰一名失败球队，只有一名冠军，即,就是淘汰了36名球队，因此比赛进行了36场。,3 某人家住T市在他乡工作，每天下班后乘火车于6时抵达T市车站，它的妻子驾车准时到车站接他回家。一日他提前下班搭早一班火车于5时半抵达T市车站，随即步行回家，它的妻子像往常一样驾车前来，在半路上遇到他接回家时，发现比往常提前了10分钟。问他步行了多长时间？,车站,家,5：30,相遇,早10钟,5分钟,5分钟,6：00,5：55,共走了25分钟。,换一种想法，问题就迎刃而解了。假如他的妻子遇到他后仍载着他开往会合地点，那么这一天他就不会提前回家了。提前的十分钟时间从何而来？,显然是由于节省了从相遇点到会合点，又从会合点返回相遇点这一段路的缘故，故由相遇点到会合点需开5分钟。而此人提前了三十分钟到达会合点，故相遇时他已步行了二十五分钟。,请思考一下，本题解答中隐含了哪些假设,？,甲乙两站有电车相通，每隔,10,分钟甲乙两站互发一趟车，但发车时间不一定相同。甲乙两站有一中间站丙，某人每天在随机的时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现,100,天中约有,90,天到达甲站，仅约有,10,天到达乙站。问开往甲乙两站的电车经过丙站的时刻表是如何安排的？,8:00,8:10,8:20,8:30,甲至乙,乙至甲,x,X-8:00=0:09 x=8:09,8:09,8:19,考察一个时间长度为10分钟的区间，例如，可以从甲方向来的车驶离丙站时开始，在其后的 9分钟内到达的乘客见到先来的车均为乙开往甲的，仅有最后1分钟到达的乘客才见到由甲来的车先到。由此可见，如果此人到丙站等车的时间是随机的，则他先遇上乙方向来的车的概率为90%。,AB发出车次显然是一样多的，,否则一处的车辆将会越积越多。,一男孩和一女孩分别在离家,2 km,和,1 km,且方向相反的两所学校上学，每天同时放学后分别以,4 km/h,和,2 km/h,的速度步行回家。一小狗以,6 km/h,的速度由男孩处奔向女孩，又从女孩处奔向男孩，如此往返直至回到家中。问小狗奔波了多少路程？,如果男孩和女孩上学时小狗也忘返奔波在他们中间，问当他们到达学校时小狗在何处？,6 某人由A处到B处去，途中需到河边取些水，如下图。问走那条路最近？（用尽可能简单的办法求解。）,d,A,B,河,