数控技术--插补

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 轮廓插补原理,第一节 概述,（,1,）插补模块在数控系统软件中的作用,数控系统的一般工作过程如下。,编写数控加工程序,（个人计算机等）,图纸,输入数控加工程序,（通信接口、键盘等）,数控加工程序,译码和预处理,（刀具补偿计算等）,插补运算处理,刀具中心轨迹,驻留内存的数控加工程序,产生刀具坐标移动的实际控制信号,数,控,系,统,自,动,处,理,人,工,处,理,1,插补模块,是,数控系统软件,中的一个及其重要的功能模块，其算法选择将直接影响到数控系统的,运动精度,、,运动速度,和,加工能力,等。,2,（,2,）数控机床的运动特点, 在数控机床中，刀具的,基本运动单位,是,脉冲当量,，刀具沿各个坐标轴方向的位移的大小只能是,脉冲当量的整数倍,。,因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个,网格区域,，网格大小为一个脉冲当量，刀具只能运动到网格节点的位置。,如下图所示。,3,在数控机床的加工过程中，刀具只能,以折线的形式去逼近,需要被加工的曲线轮廓，其实际运动轨迹是,由一系列微小直线段所组成的折线,，而不是光滑的曲线，如下图所示。,4,（,3,）插补定义,在机床运动过程中，为了实现轮廓控制，数控系统必须根据,零件轮廓的曲线形式,和,进给速度,的要求 ，,实时计算,出,介于轮廓起点和终点之间的所有折线端点的坐标,（,a1,、,a2,、,a3,、,、），这种实时运算操作就是,插补运算,。,5,所谓,插补,，就是根据零件轮廓的几何形状、几何尺寸以及轮廓加工的精度要求和工艺要求，,在零件轮廓的起点和终点之间插入一系列中间点,（折线端点）,的过程,，即所谓“,数据点的密化过程,”，其对应的算法称为,插补算法,。,6,（,4,）有关插补问题的几点说明, 插补运算可以采用,数控系统硬件,或,数控系统软件,来完成。,硬件插补器：速度快，但缺乏柔性，调整和修改都困难。,软件插补器：速度慢，但柔性高，调整和修改都很方便。,早期硬件数控系统：采用由数字逻辑电路组成的硬件插补器；,CNC,系统：采用软件插补器，或软件、硬件相结合的插补方式。, 直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线型，所以绝大多数数控系统都具有,直线插补,和,圆弧插补,功能。,本课程将重点介绍直线插补和圆弧插补的计算方法。,7,插补运算速度,是影响,刀具进给速度,的重要因素。为减少插补运算时间，在插补运算过程中，应该尽量避免三角函数、乘、除以及开方等复杂运算。因此插补运算一般都采用,迭代算法,。,插补运算速度,直接影响数控系统的运行速度；,插补运算精度,又直接影响数控系统的运行精度。,插补速度和插补精度之间是相互制约、互相矛盾的，因此只能折中选择。,8,（,5,）插补算法分类,脉冲增量插补算法,通过,向各个运动轴分配驱动脉冲,来控制机床坐标轴相互协调运动，从而加工出一定轮廓形状的算法。,特点：, 每次插补运算后，在一个坐标轴方向（,X,、,Y,或,Z,） ，最多产生一个,单位脉冲,形式的步进电机控制信号，使该坐标轴最多产生,一个单位的行程增量,。,每个单位脉冲所对应的坐标轴位移量称为,脉冲当量,，一般用,或,BLU,来表示。, 脉冲当量是,脉冲分配的基本单位,，它决定了数控系统的加工精度。,普通数控机床：, = 0,.01mm,；,精密数控机床：, = 0,.005mm,、,0,.0025mm,或,0,.001mm,；, 算法比较简单，通常只需要几次加法操作和移位操作就可以完成插补运算，因此容易用硬件来实现。,插补误差, 0,F, 0,F, 0,F, 0,当,F,i,0,时，动点在直线上 或 在直线上方区域,向,+X,方向进给一步,新位置的偏差计算公式为：,F,i+1,= F,i, Ye,当,F,i,0,时，动点在直线下方区域,向,+Y,方向进给一步,新位置的偏差计算公式为：,F,i+1,= F,i,+ Xe,开始加工直线轮廓时，刀具总是处在直线轮廓的起点位置。因此偏差值的初始值,F,0,= 0,19,终点判别,确定刀具是否已经抵达直线终点。如果到了终点，则停止插补计算；否则继续循环处理插补计算。常用的终点判别方法有以下三种。, 总步长法,在插补处理开始之前，先设置一个,总步长计数器,，其初值为：,=|Xe|+ |Ye|,其中，,|Xe|,：在,X,轴方向上刀具应该走的总步数；,|Ye|,：在,Y,轴方向上刀具应该走的总步数；, ：整个插补过程中，刀具应该走的总步数。,在插补过程中，每进行一次插补计算，无论哪根坐标轴进给一步，计数器都做一次减,1,操作。当计数器内容减到零时，表示刀具已经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。,20,投影法,在插补处理开始之前，先确定直线轮廓终点坐标绝对值中较大的那根轴，并求出该轴运动的总步数，然后存放在,总步长计数器,中。,=max,（,|Xe|,，,|Ye|,）,在插补过程中，每进行一次插补计算，如果终点坐标绝对值较大的那根坐标轴进给一步，则计数器做减,1,操作。当计数器内容减到零时，表示刀具在终点坐标绝对值较大的那根坐标轴方向上已经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。, 终点坐标法,在插补处理开始之前，先设置两个,步长计数器,1,和,2,，分别用来存放刀具在两个坐标轴方向上应该走的总步数：,1 = |Xe|,， ,2 = |Ye|,在插补过程中，每进行一次插补计算，如果,X,方向进给一步，则计数器,1,做减,1,操作；如果,Y,方向进给一步，则计数器,2,做减,1,操作。当两个步长计数器都为零时，表示刀具已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。,21,X,O,1,2,3,4,5,1,2,3,4,E,（,3,，,5,）,Y,例题,3-2:,在插补处理开始之前，应该先对,偏差值,F,和,总步长计数器,进行初始化。,F,0,= 0,； ,= 3 + 5 = 8,整个插补过程见下表所示。,22,N(X,i,Y,i,),S(Xs,Ys),O,X,Y,二、逐点比较法第,象限逆圆弧插补,位置偏差计算,设有第一象限逆圆弧,SE,，圆弧起点为,S(Xs,Ys),圆弧终点为,E(Xe,Ye),圆弧圆心在插补坐标系原点,O,，圆弧半径为,R,。,假设在逆圆弧,SE,附近有一个动点,N(X,i,Y,i,),。在插补坐标系中，各点坐标都是以脉冲当量数为单位的整数。,现取,动点至圆心的距离,与,圆弧半径,的差值作为动点的偏差值，即,则，,偏差值,F,的符号,能够反映出动点,N,相对于逆圆弧,SE,的位置偏离情况。,F = 0,时，动点在逆圆弧上；,F,0,时，动点在逆圆弧外侧区域；,F,0,时，动点在圆弧内侧区域。,（,3-4,）,E(Xe,Ye),23,刀具进给,逐点比较法刀具进给方向的选择原则：, 平行于某个坐标轴；, 减小动点相对于零件轮廓的位置偏差。,根据这个原则可以判断出直线插补的刀具进给方向为：, 当动点在圆弧外侧区域时， 应,X,方向进给一步；, 当动点在圆弧内侧区域时，应,+Y,方向进给一步；, 当动点在圆弧上时，既可以,-X,方向也可以,+Y,方向进给一步，在此约定取,-X,方向。,X,Y,E(Xe,Ye),24,综合上述讨论，有如下结论。, 偏差值,F,i,= X,i,2,+ Y,i,2, R,2,当,F,i,0,时，动点在圆弧上，或在圆弧外侧区域，应该向,-X,方向进给一步；, 当,F,i,0,时，动点在圆弧内侧区域，应该向,+Y,方向进给一步。,据此可设计出逐点比较法园弧插补的计算流程如下。,Y,开始,偏差计算,偏差判别,坐标进给,到达终点？,结束,N,X,Y,E(Xe,Ye),25,偏差值的迭代计算公式,通过以上讨论，逐点比较法圆弧插补的偏差值计算公式为,F,i,= X,i,2,+ Y,i,2, R,2,该式有一个缺点：需要做,乘方运算,。对于硬件插补器或者使用汇编语言的软件插补器，这将产生一定的困难。,为简化偏差值,F,i,的计算，通常采用,迭代公式,，即根据当前点的偏差值推算出下一点的偏差值。,根据这个思想，对上述偏差值计算公式进行离散处理，最后有如下结论。,26,说明：, 第,象限逆圆弧插补的偏差值迭代计算公式只涉及加法、减法和乘,2,运算，与原公式相比较，算法简单的多，更易于实现。,新位置的偏差值,与,当前点的偏差值,和,当前点的坐标,都有关系。因此在插补过程中，必须不断地修正动点的当前坐标，为下一步的偏差计算做好准备。, 开始加工园弧轮廓时，刀具总是处在园弧轮廓的起点位置。因此，偏差值的初始值,F,0,= 0,。,27,（,2,）投影法,在插补处理开始之前，先确定所走步数较大的那根轴，并求出该轴运动的总步数，然后存放在,总步长计数器,中。,=max,（,|Xe - Xs|,，,|Ye - Ys|,）,在插补过程中，每进行一次插补计算，如果所走步数较大的那根坐标轴进给一步，则计数器做一次减,1,操作。当计数器内容减到零时，表示刀具在所走步数较大的那根坐标轴方向上已经走了规定的步数，应该已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。,（,3,）终点坐标法,在插补处理开始之前，先设置两个,步长计数器,1,和,2,，分别用来存放刀具在两个坐标轴方向上应该走的总步数：,1 = |Xe - Xs|,， ,2 = |Ye - Ys|,在插补过程中，每进行一次插补计算，如果,X,方向进给一步，则计数器,1,做一次减,1,操作；如果,Y,方向进给一步，则计数器,2,做一次减,1,操作。当两个步长计数器都为零时，表示刀具已经抵达直线轮廓的终点，系统停止插补计算。,28,1,2,3,4,5,1,2,3,4,X,Y,E(0,5),例题,3-4:,在插补处理开始之前，应该先对,偏差值,F,和,总步长计数器,进行初始化：,F,0,= 0,；,= |0-4| + |5-3| = 6,整个插补过程见下表所示。,29,