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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.,已知正四棱锥底面正方形长为,4cm,，高与斜高的夹角为,30,，求正四棱锥的侧面积及全面积,.,（单位：,cm,2,，精确到,0.01,）,32(cm,2,),，,48(cm,2,),2.,已知正六棱台的上、下底面边长分别是,2,和,4,，高是,2,，则这个棱台的侧面积等于,_,3.,已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为,8,，高为,4,的等腰三角形，左视图是一个底边长为,6,，高为,4,的等腰三角,形求,该几何体的侧面积,S,6,8,空间几何体的体积,复习回顾,1.,正方体的体积公式,V,正方体,=a,3,(,这里,a,为棱长,),2.,长方体的体积公式,V,长方体,=,abc,(,这里,a,b,c,分别为长方体长、宽、高,),或,V,长方体,=,sh(s,h,分别表示长方体的底面积和高,),（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位,置，观察改变前后的体积是否发生变化？,（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,柱体、锥体、台体的体积,S,h,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,h,V,柱体,=,sh,柱体,锥体,经探究得知，棱锥,(,圆锥,),是同底等高的棱柱,(,圆柱,),的 ，即棱锥,(,圆锥,),的体积：,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,由此可知，,棱柱与圆柱的体积公式类似,，都是底面面积乘高；,棱锥与圆锥的体积公式类似,，都是等于底面面积乘高的 ,圆台,(,棱台,),是由圆锥,(,棱锥,),截成的,根据台体的特征，如何求台体的体积？,台体,柱、锥、台体积的关系：,V,柱体,=,Sh,这里,S,是底面积,h,是高,V,锥体,=,Sh,这里,S,是底面积,h,是,高,这里,S,、,S,分别是上,下底面积,h,是高,S= S,S=0,球的体积,例,1,.,如图所示：在长方体,ABCD-A,/,B,/,C,/,D,/,中，用截面截下一个棱锥,C-A,/,DD,/,求三棱锥,C-A,/,DD,/,的体积与剩余部分的体积之比,.,解：,六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即,:,所以螺帽的个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有,252,个,例,2,有一堆规格相同的铁制（铁的密度是,),六角螺帽共重,5.8kg,，,已知底面是正六边形，边长为,12mm,内孔直径为,10mm,，,高为,10mm,，,问这堆螺帽大约有多少个（ 取,3.14,，可用计算器）？,应用举例,例,3.,已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可以得到这个 几何体的体积是（ ）,20,20,20,20,10,10,A.4000/3 B.8000/3,C.2000 D.4000,B,3.,圆台的上、下底面半径和高的比为,1,：,4,：,4,，母线长,10,，则圆台的体积为（,）,（,A,）,672,（,B,）,224,（,C,）,100,（,D,）,练习：,B,4.,如图为一几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，,A,1,B,1,=2,AA,1,=4,则该几何体的体积为,_,2.,已知圆锥的侧面积是底面积的,2,倍，它的轴截面的面积为,4,，圆锥的体积,为,_.,1.,已知正四棱锥底面正方形长为,4cm,，高与斜高的夹角为,30,，则正四棱锥的体积是,_,五,.,课时小结,1.,本节主要在学习了柱,锥,台及球体的体积和球的表面积,.,2.,应用上述结论解决实际问题,.,
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