生 数学学习过程评价漫谈

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中生,数学学习过程评价漫谈,（,衢州市初中数学课堂教学评价研讨会专题讲座,2005.12),1,评价,的由来与发展,我国从战国时代起就有教育评价的思想萌芽，,礼记,学记,首先提出了定量化的教学内容与教学程序，秦汉时期开始兴建学校，这个时期,教育评价萌芽最显著的标表是考试,，魏晋南北朝时期，以“九品中正”的选士制度为代表的评价手段的运用，比汉代太学的考试评价又有了新的进展。自隋炀帝大业二年（公元,606,年）置“进士科”开始的科举取士，实行分科选拔、逐级考试，形成了一套完备的制度，以科举考试为核心的我国古代教育评价到明清时期达到高潮。,2,在西方，,1929,年美国的“进步主义教育联盟”成立之后，专门成立了“评价委员会”，由,R,泰勒教授负责，进行了“八年研究”（,1933,1940,年）在国际上首先提出“评价”的名词。认为“,在本质上，评价过程乃是一种测量课程和教育方案在多大程度上达到了教育目标的过程。,”评价的目的是“以目标为中心，通过具体的行为变化来判断教育目标实现的程度。”,1967,年斯克里文在所著的,评价方法论,一书中提出了形成性评价与总结性评价的概念。,1971,年美国学者格朗兰德（,Gron,Land,N,E,）,提出：,评价,=,测量（量的记述）或非测量（质的记述）,+,价值判断,。,1975,年比贝（,Beeby,C,E,）,则把评价定义为：“系统地收集信息和解释证据的过程，并在此基础上进行价值判断，目的在于行动”。比贝首次提示了教育评价的本质是价值判断。斯塔克（,Stake,R,E,）,在肯定了评价是一种价值判断的基础上，提出了应答评价模式，斯塔克还强调评价的“,多元现实性,”。,3,二十世纪八十年代后，美国教育评价专家顾巴和林肯提出“第四代教育评价”思想，认为“评价结果是评价者在与评价对象不断,交互,作用中形成的一种看法，评价过程也只能是评价双方一种不可分离的共构过程”。他们进一步强调“,价值多元性,”，提倡在评价中充分听取不同方面的意见，并把评价看成“,一个由评价者不断协调各种价值标准的分歧最后形成公认的一致看法的过程,”。,4,作业评价,对于预习作业不应要求学生会解所有的题目而只要求学生尽可能去完成经过预习后能独立解决的题目，对学生预习后还是不能独立解决的题目允许他们先不做，在批改预习作业时可在做正确的题目上打“”，至于做错的题暂不打“,”,，学生先未做的题也不打“,”,，这些题在学生听讲了相应的课堂讲解后，再重新补做，如果做对了，仍旧给打“”。采取这种,延迟性评价,有利于激发学生学习的积极性，保护学生的自尊心，树立学习的信心，充分体现数学学习的,过程性,（,学生课前不会做的或做错的题，经过课堂学习，在课后会做了，做正确了,），因而无疑是一种行之有效的过程性评价方式。,5,对于课堂作业，我们主张“,即时批,”，因为评价反馈越及时，学生的学习兴趣就越浓，学习效率就越高。在课堂学习中，对于课堂练习的结果，教师应充分利用媒体在第一时间把评价结果反馈给学生，比如用,板演点评,的方式或,投影呈现,的方式或,口头评价,的方式等来反馈结果。因此，对课堂作业的评价最注重的是时效性，应主要采取“即时评价”的方式，恰到好处地适时指出不足，鼓励学生争取更大进步。,6,对于课后作业，不要以简单的“”或“,”,来评价学生，也不是简单地打上,A,、,B,、,C,的等级或优、良、合格而是引入文科学习的,眉批,，给学生作业的精彩之处或疑问处加以,批语式评价,，赞赏其独到之处，指出欠缺之点。如：“看到你的解法，令人眼前一亮，让老师都茅塞顿开，受益非浅，真是解得太巧妙了！”、“你的解法不错，请思考一下，还有更简单的解法吗？”寥寥数语却常常让学生激动半天，让他们在享受成功喜悦的同时渴望更上一层楼。,7,“数学日记、周记、月记”系列评价（,延迟性课堂自我评价,）,我们让学生以写数学日记的方式来主要记录在一天的数学学习中所遇到的困惑，发现规律时的快乐，头脑间偶尔闪过的灵感的火花，不经意间产生的顿悟，对数学知识更深层次的理解，感知到的数学在生活中的应用等各种情感认知体验。学生写数学周记、数学月记则主要记录自己在一周、一月内经历的上述情感认知体验。日记、周记、月记的篇幅,可长可短,，不作硬性要求，但都必须建立在对数学,真实感悟,的基础之上。,8,通过写数学日记、数学周记、数学月记，学生的观察能力和应用数学的能力提高了，学习数学的,兴趣,浓了，学习数学的,信心,足了，学习数学的,悟性,强了。在学生写数学日记、数学周记、数学月记的过程中，学生的创造性远远超出我们的想象，他们创造了各有特色的“发现型 ”、“探讨型”、“记录型”、“建议型”、“反思型”、“激励型”、“比较型”、“补充型”、“欣赏性”、“总结型”、“改进型”、“观察型”、“借鉴型”等类型的数学日记、数学周记、数学月记。,9,数学日记、数学周记、数学月记分别以一天、一周、一月为周期形成三维立体的阶段性循环自我评价系统，自然清晰地呈现学生在一天、一周、一月的数学学习中走过的足迹，,真实记录,了学生在一天、一周、一月的数学学习中的,成长过程,，是真正意义上的学生“数学学习成长记录”。,10,活动的三个阶段,(,一,),模仿阶段,虽然日记许多学生都写过，但作为一个学科（数学）的日记，许多同学都没有写过，大多数学生不知道怎么写，写些什么？所以在初始阶段我们简单地要求学生写一写一天已学的知识，一天中遇到的数学问题及其解决过程等等，并且提供了数学日记的几种一般模式，让学生模仿。比如：,日期：,_,姓名：,_,今天我们学习的内容是,_,学习了,_,今天我学得最好的地方是,_,还需进一步理解的地方是,_,今天的学习我感到,_,我发现,_,11,(,二,),成型阶段,经过半个学期的试写，学生已经掌握数学日记的一般模式，并形成自己撰写数学日记的模式，如“发现型”、“探讨型”、“记录型”、“建议型”、“反思型”、“激励型”、“比较型”、“补充型”、“欣赏型”、“总结型”、“改进型”、“观察型”、“借鉴型”等。,12,(,三,),创新阶段,在学生掌握了数学日记的一般写法之后，学生们并没有止步，而是“八仙过海，各显神通”创造了更多的日记模式。如：“发现探讨”型、“比较建议”型、“记录反思”型、“补充改进”型、“观察欣赏”型、“总结借鉴”型等更丰富多彩的日记模式，并且许多学生在数学日记的基础上受到启发开始撰写数学周记、数学月记，以记录自己在一周、一月的数学学习中经历的过程、体验，从而形成了分别以一天、一周、一月为周期的阶段性循环自我评价系统，真实而清晰地呈现自己在一天、一周、一月的数学学习中的成长历程。这种学生的自发的创新行为，经过,交流,，迅速从最初的几个人的个人行为发展成整个班级、整个年级的群体行为，几乎每一位学生都形成了,以“数学日记、数学周记、数学月记”为主体的自我评价三维体系,。,13,发现型,今天在复习前面的内容时，,我发现在辨别一个句子是否是命题时，前面一般是动词的都不是命题。,比如：“画已知角的平分线”、“延长线段,BC”,等等。,在做今天的作业时，,我还发现先设角或线段为,x,，,再用方程解题更加容易，更加简便，原来在几何证明中代数也可以运用,！,14,探讨型,今天学习了用直接开平方解一元二次方程。想一想中的方程“2x12的解与方程(2x1),2,= 4的解相同吗？怎样解方程2x12”？,我是这样解的。,解：2x12 (2x1),2,= 4,2x12 2x1,2x12,或2x12 2x12, x,1,，x,2,- 2x12,或2x1-2, x,1,，x,2,-,它们的解相同,我认为2x12还可以这样解：,2x12,2x1,2,4,(2x1),2,4,2x12,x,1,，x,2,想一想中的另一题：“在实数范围内方程x,2,10有解吗？”,我认为无实数解。,x,2,10,x,2,1，而平方不为负数,无实数解。,15,建议型,这个月学习了第九章的前,3,个单元，以几何证明为主。,首先，几何证明要先分析题目 ，理清思路；其次，证明要有条理性，注意证明的先后顺序；再次，要学会运用数学思想方法，熟练掌握定理以及添辅助线。另外，在学习全等三角形与等腰三角形的过程中，最重要的是理解，逐步贯彻“联想”的思想方法，这样才能更好地学好数学。,学习方法固然重要，但调节好心态也是必要的，很多同学认为初二是关键，所以只知一味大量地做习题，却忘了劳逸结合。其实这样做是不对的，学习应有一颗平常心，只要牢牢掌握学习方法，再加上一些努力，最后的效果是身体好，学习好，那么二中的大门不为我们敞开而向谁敞开呢？,听老师说，这次“每月测试”（,6,）班的“女将”大幅度“下跌”，原因就是晚上做到,1,：,30,，早上,4,：,30,起床学习，导致大脑疲劳，效果适得其反，这便是最好的例子。,学习数学就是这样，需要适当休息，它有利于学好数学，提高效率，真正做到事半功倍，只要能够正确制定学习方法，课后多做练习，合理安排时间，数学也就学好了,。,16,总结型,今天学习了平方根，接下来我们又学习了立方根。,平方根与立方根,1,、概念,：若,x,3,a,，则,x,是,a,的立方根,若,x,2,a,，则,x,是,a,的平方根,2,、性质：不同点：,(1),负数无平方根和算术平方根，但负数有立方根,(2),正数的平方根有,2,个，正数的立方根有,1,个,相同点：,(1)0,的平方根和算术平方根为,0,，,0,的立方根为,0,(2),正数都有平方根、算术平方根、立方根,3,、特殊数字：,(1),平方根等于平方的数,0,(2),算术平方根等于本身的数,1,，,0,(3),立方根等于本身的数：,0,，,1,（,1,和,0,这两个数字,是特别重要的）,4,、表示法：,(1),平方根：,2,即,(3),立方根：,5,、推广,:,（一个非负数的平方根）,2,这个数,（一个数的立方根,),3,这个数,17,反思型,本月的学习，内容简单，基本上没什么特别难的地方，这使我们觉得整式很简单，一学就会。然而，,这么简单的整式，怎么会使我们都做不到全对，考试得不到,100,呢？,我对照我自己，发现了问题的根源：,第一，正因为它简单，所以大家就掉以轻心了，做题目时，不但基本过程不写，就是体现法则的，最重要的一步也被抛到九霄云外去了，以致题目做错。,如（,a,2,b,2,）,2,（,ab,3,）,由于不写过程，就做成了,ab,，,或者有人干脆说被除数中指数“,2”,不能减“,3”,的，这正是因为太小看题目所造成的后果；,第二，就是符号问题，很难确定是正号还是负号，,特别是这种题目（,a,b,）,（,a,2,b,2,），,老师问起来大家都知道，偶数次幂时为正，可本子上做起来，却偏要和说的相反，结果是正的，他却要负；负的，他却偏要正；,第三类问题是公式运用不当。,如（,a,b,）,，,应运用完全平方公式计算，他却要用积的乘方公式进行计算，,（,a,b,）（,a,b,）,要用平方差公式计算，他却要用完全平方公式，胡乱转化,（,a,b,）,（,a,b,）,最后得一个大,”,。,通过这个月的学习，我发现了,态度决定一切,，不是说“只要功夫深，铁棒磨成针”吗？不管你以前基础怎么样，只要端正态度，平时多想多练多总结，成绩是会在不知不觉中上去的，对数学还会产生兴趣。,如果你平时注意留心的话，你会发现自己每解出一道数学难题，或每弄懂一个地方时，你就会有一种成就感，心里想：我成功了，这就是我热爱数学的原因所在。,数学真奇妙啊！,18,激励型,今天是初二第一学期的数学期中考试。我觉得比较简单，但我也觉得自己没有学好，因为以前的分数是：,87,、,92,、,92,，这正如股票“ ”那一段虚线不知上去还是下来。我很希望上去，因为我想破记录。如果这次数学没有考好，那我也不会恢心，因为我对数学感兴趣。这正如那句话：“,感兴趣的东西，当然特别珍惜,”。如果这次数学破记录了，那我会大叫“万岁！”,不管怎样，我都喜欢学习数学！,数学奥妙无穷，还有许多未解之谜，还在等待着我们去解决，请同学们努力做到,：,Good good study,，,day day up,！,19,欣赏型,今天学习平方差公式，由于上课比较高效率，书本上的公式、概念也记得较熟。今天上课，骆驰骏表现得很不错，尤其是他在讲台黑板上做数学题，不仅快，且做得全对，获得了老师和同学们的热烈掌声，,这使我感悟到不论多少差的学生只要努力用功就能成功。,同桌的毛佳俊也积极举手发言，几乎要跳起来，当老师叫他来回答问题时，他有条理地脱口而出，连我都很赞赏他的举手的“激动”样呢！,数学真是奥妙无穷，魅力无限，就像一块诱人的奶酪,。,20,借鉴型,今天上了一堂复习课，老师讲解昨天选做题,7,、,8,两题，通过老师的讲解，我觉得题目并不难呀。我在想：为什么只要老师轻轻一点我就能懂，老师没讲解前我就做不来呢？我把老师讲的思路和老师没讲之前我自己的思路进行了,对比,，终于发现了问题：,我自己做的时候，只把自己的视线局限于已经想出来的着手处，做不出来就继续按这个方法想。而老师却有很多思路，一条路走不通就走另一条，这样再经过融会贯通，题目就变得简单了。,我还发现一点：,做题目如果碰到的图形很复杂，可以自己再画一幅图在草稿纸上，把图中细小的部分放大，这样就清楚多了。,今天最大的收获就是知道,做题目不能钻死胡同，要学会探索更多的路,。,21,活动的成效,(,一,),我真棒,学生经过开展数学日记系列评价活动来反思自己在每一天、每一周、每一月的数学学习情况与成长历程，可以从中捕捉自己不断战胜困难，解决一道一道数学难题的,瞬间体验,，享受帮助其他同学突破难关的,愉悦,，在这些被记录了的点点滴滴的,美好记忆,中，学生的信心一点点地增强了，并由衷地发出激励自己的自我评价：我真棒！这无疑将成为学生不断争取进,步的动力。,22,(,二,),可亲的老师,教师通过阅读学生的数学日记、周记、月记，可以感受到学生在学习中的困惑、精神上的迷茫及对教学的看法与建议，,通过写日记批语可以给学生解疑、疏导心理障碍、指导学习方法、接受教学建议，从而形成良好的师生互动评价,，让学生觉得老师是自己无话不可谈的亲密朋友，是可以与自己一起克服各种困难的战友，是可以与自己平等相处的哥们、姐们。这不正是学生可持续发展所需创设的和谐师生关系吗？,23,(,三,),可爱的同学,数学日记系列评价,虽然是一种自我评价体系，但这种自我评价是开放的，多向交流的，,学生在日记中作自我评价时需说明自己对数学知识的理解，对解题思路的阐释，对解法的选择，而在评价别人时，则需要表达对他人思路的看法，对他人解法的认可程度，对他人学习的总体印象，对他人学习数学的建议，甚至提出自己有别于他人的方法等。这一系列的,“评己”与“评他”,过程是以合作交流、互利双赢为基础的，正如一位同学在日记中所写的：“,我在评价别人的进步时看到自己的进步，在评价自己的进步时又看别人的进步,”，正是在这样一种视角下，每一位同学在其他同学的眼里都是可爱的。,24,(,四,),数学好玩,学生在数学日记系列评价中随时记录了自己在数学学习中,所闪现,的思想火花，,所顿悟,的数学与生活的联系，,所感知,的数学在现实中的广泛应用，他们,求知的热情,被激发、被点燃，时常有,发现的乐趣,，他们为此兴奋，为此乐不可支，数学枯燥乏味的一面被淡化了，他们更多地看到数学生动、有趣、实用的一面，深深沉浸在对,数学文化的熏陶感悟,之中，原来数学这么好玩！,25,(,五,),奇妙的数学,学生在撰写数学日记、周记、月记的过程中，,创新能力得到有效激发,。有的同学在评价其他同学解题思想的过程中产生了自己别具一格的解题思想；有的同学把自己的解题思路与老师的解题思路作比较后，豁然开朗，另劈蹊径地想出更简捷的解法；有的同学在评价自己解答完成的题目的解题思路时反思性地想到这一大类题型的通用解法，等等。学生诸如此类的创新行为不胜枚举。许多同学从内心发出感叹：“,数学真是奥妙无穷，魅力无限，就像一块诱人的奶酪,”，并为自己加油：“,Good good study, day day up!,”,。,26,课堂观察（,即时性课堂评价,）建议,孩子成功时，如果老师的表扬,孩子经受挫折后，他很可能,针对个人或人格特质,“,你很聪明,”,自我评价消极，因为害怕再一次失败，他们更愿意选择容易的任务来获取成功，来显示自己的聪明。,针对完成任务的过程,“,你真的很努力,”、“,你发现了一种很好的方法，还能想出其他的方法吗？,”,自我评价比较积极。更愿意选择曾经失败的任务，因为他们想继续完成这些任务，直到自己取得成功。,客观地说结果,“,你做得对。,”,孩子表现介于上述两种情况之间。,27,孩子失败时，如果老师的批评,再经受挫折后，他很可能,针对完成任务的过程,“,你该想一想还有什么办法。,” 、 “,你没有好好努力,!,”,表现出比较积极的情感，被要求继续完成这些任务时，他们大多能想出建设性的方法解决问题。,针对个人或人格特质,“,你真笨,!,”,、“,你太不会动脑筋了。,”,表现出消极的情感，被要求继续完成这些任务时，他们大多提不出较好的办法解决问题。,客观地说结果,“,你做错了。,”,表现介于上述两种情况之间，先前的批评既没有教给他们有关错误的消极意义，也没有教给他们应对错误的积极方法。,28,谢谢指导,29,