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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公因数和最大公因数练习,六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？,36的因数有：,1，2，3，4，6，9，12，18, 36。,27的因数有：,1，3，9，27。,4和6公有的,因,数有：,1,1,1,3,3,3,9,9,9,其中最大的一个是,：,9,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的,一个，叫做这几个数的最大公因数,例1,36 和 27的 公 因数,36的因数,2 4,12 18,36,27的因数,27,1, 3,9,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的,倍数是哪几个？其中最小的是多少？,求,27,和3,6,的,最大公因数,27,3,6,3,9,1 5,3,3,5,用公有的质因数,3,除,用公有的质因数3除,除到两个商是互质数为止,18和30的最大公因数是,3,3,6,短除法,用短除法找找下面每组数的最大公因数,4和10,6和9,24和42,9和27,30和40,3、写出每组数的最大公因数。,12和20,13和7,15和21,35和25,18和45,(12,20)=4,(35,25)=5,(13,7)=1,(15,21)=3,(18,45)=9,如果两个数是互质数，,那么它们的最大公因数,就是1。,找出下面数最大公因数,火眼金睛,8和9,2和3,4和9,3和8,3和11,5和7,1,1,1,1,1,1,你发现了什么？,找出下面每组数的最大公因数,3和6 2和8 4和20,1和7 5和6 5和3 4和9,看谁最快,一、填空,1、甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（）,2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）,3、（）的两个数，叫做互质数,4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）,二、判断（对的打“”，错的打“” ）,1、互质数是没有公约数的两个数（）,2、成为互质数的两个数，一定是质数（）,3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（）,4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数（）,三、选择题,1、成为互质数的两个数（）,没有公约数只有公约数1,两个数都是质数都是质因数,2、下列各数中与18互质的数是（）,21402518,3、下列各组数中，两个数互质的是（）,17和5152和9124和25 11和22,四、直接说出下列各组数的最大公约数,1、8与9的最大公约数是（）,2、48、12和16的最大公约数是（）,3、6、30和45的最大公约数是（）,4、150和25的最大公约数是（）,1、按要求，使填出的两个数成为互质数,质数（）和合数（），,质数（）和质数（），,合数（）和合数（），,奇数（）和奇数（），,奇数（）和偶数（）,2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）,3、所有自然数的公约数为（）,4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）,二、判断（对的打“”，错的打“” ）,1、因为 1535，所以15和3的最大公约数是5（）,2、30 、15和5的最大公约数是30（）,3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数（）,4、相邻的两个自然数一定是互质数（）,三、选择题,1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）,有五个7没有7不能确定,2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）,肯定是7肯定不是7不能肯定,四、用短除法求下列各组数的最大公约数,1、 56和422、 225和153、 84和105,4、 54、72和905、 60、90和120,一定要得100分!,11和9 ( ),13和9 ( ),35和7 ( ),8和7 ( ),45和15 ( ),8和6 ( ),10和15 ( ),15和21 ( ),1,1,7,1,15,2,5,3,1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带,且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？,45cm,30cm,(45，30) =,45的因数:,30的因数:,45和30的公因数:,1,1,45, ;,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6;,3,5,15。,1,1,3,3,5,5,15,15,自主练习,1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组,，,每组中,大,闸蟹的数量相等,，,小丑鱼的数量,也,相等,，全部分完，可以,怎么,分,?,2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词” 活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。,如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人？,3.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大小的正方形，要求纸没有剩余，可以怎样裁？,20 cm,12 cm,结论：可以找长和宽的（ ），,公因数,最大公因数,如果要求正方形面积尽可能大，,就找长和宽的 （ ）。,（1）4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（ ）。,a,（2）两个连续的奇数的最大公因数是（ ）。,1,（3） 连续的偶数（0除外）的最大公因数必为（ ）。,2,两个,所有,4、,把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？,用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？,求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后,把所有的除数连乘起来,小 结,
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