三角形三条边的关系-主讲人：何艳平课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形三条边的关系,主讲人：何艳平,（1）三边各不相等,（2）有且只有两边相等,不等边三角形：三边都不相等的三角形。,等腰三角形：有两条边相等的三角形。,等边三角形：三条边都相等的三角形。,（3）三边都相等,腰,腰,底,顶角,底角,底角,等边三角形和等腰三角形之间的关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。,等腰三角形,等边三角形,三角形按边的相等关系分类如下：,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,练习：下面分类方法对吗？若不对，怎样改正？,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,请你画一个三角形，再用尺子量出你画的三角形的三条边的长度，然后把任意两边相加（或相减）与第三边比较，你得出什么结论？问一问身边的同学，你们得到的结论是否相同？,AB+AC_BC,AB+BC_AC,AC+BC_AB,结论1：三角形两边的和大于第三边,BCAC_AB,ABBC_AC,ACAB_BC,BC ,同理可得：AC+BCAB ,AB+BCAC ,从而证明上述结论（1），也就是我们今天要学习的定理。,请你根据不等式证明结论（2）,如果BCAC，由不等式的性质，可变为ABBCAC,同样，不等式也可变形为：ACABBC，BCACAB,上述结论（2）是由定理直接推出的结论。,定理：三角形两边的和大于第三边,推论：三角形两边的差小于第三边,三角形任意一边都大于其它两边之差，而小于其他两边之和。,综上所述,例：一个等腰三角形的周长为18cm。,（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边长。,（2）已知其中一边长是4cm，求其他两边长。,解,：（1）设底边长为,x,cm，则腰长为2,x,cm。,x,+2,x,+2,x,=18,x,=3.6,所以三边长分别是3.6cm、7.2cm、7.2cm,（2）因为4cm的边可能是腰，也可能是底，所以要分两种情况计算。,第一种情况，4cm长的边为底。设腰长为xcm，由已知条件，有,2x+4=18, x=7,第二种情况，4cm长的边为腰。设底边长为xcm，由已知条件，有,x+24=18, x=10,因为4+410，即发生两边的和小于第三边的情况，所以以4cm长为腰不能组成三角形，从而可得这个三角形其他两边长都7cm。,补充练习：,1、在ABC中，若a=4，b=6，则c的取值范围是 _,2、一个等腰三角形的两边长为2.7cm和5.4cm，则此三角形的周长为（ ）,A 10.8cm B 8.1cm,C 13.5cm D 10.8或13.5cm,3、若等腰三角形的两边长分别是5和9，则其周长是,_,2CAC,