ANSYS分析结果的后处理知识

第,5,章,ANSYS,分析结果的后处理,中南大学,后处理是用图形、数据的方式显示有限元计算的结果，以供用户进行判断、分析，从而检查有限元模型的合理性,。这是有限元结构分析的重要环节,5.1,后处理,ANSYS,提供了许多方式对模型施加加载，而且借助于载荷步选项，用户可以在求解中逐步对模型施加载荷。在,ANSYS,的术语中，载荷,(Loads),包括边界条件和外部或者内部作用力。,4.1.1,载荷种类,在不同的学科中，载荷的具体含义也不尽相同，下面为不同学科中所指的载荷术语。,结构分析：位移、力、压力、温度、重力；,热力分析：磁场、热流速率、对流、内部热生成、无限表面等；,磁场分析：磁场、磁通量、磁场段、源流密度、无限表面；,电场分析：电势（电压）、电流、电荷、电荷密度、无限表面等；,流体分析：流速、压力等,对不同学科的载荷而言，程序中的载荷可以分为六类：,（,1,）,DOF constraint(DOF,约束）,:,定义节点的自由度值，也就是将某个自由度赋予一个已知值。在结构分析中该约束被指定为位移和对称边界条件；在热力分析中被指定为温度和热通量平行的边界条件。,（,2,）,Force,（集中载荷或力载荷）：施加于模型节点上的集中载荷。在结构分析中被指定为力和力矩；在热分析中为热流速率；在磁场分析中为电流段。,（,3,）,Surface load(,表面载荷,),：为施加于模型某个表面上的分布载荷。在结构分析中被指定为压力；在热分析中为对流和热通量。,（,4,）,Body load(,体积载荷,),：为施加于模型上的体积载荷或者场载荷。在结构分析中为温度；热力分析中为热生产率。,（,5,）,Inertia load,（惯性载荷）：由物体的惯性引起的载荷，如重力加速度、角速度、角加速度。主要在结构分析中使用。,（,6,）,Coupled-field loads,（耦合场载荷）：为以上载荷的一种特殊情况，是从一种分析得到的结果作为另一种分析的载荷。例如可以施加磁场分析中计算的磁力作为结构分析中的力载荷。,1),载荷步,(load step),载荷步就是我们平时讲的分步施加加载荷，以模拟真实的载荷配置。左图所示显示了一个需要三个载荷步的载荷历程曲线：第一个载荷步用于线性载荷，第二个载荷步用于不变载荷，第三个载荷步用于卸载。载荷值在载荷部的结束点达到全值。,2),载荷子步,子步,(Sub step):,将一个载荷步分成几个子步施加载荷。,3),时间的作用,在所有静态和瞬态分析中，,ANSYS,使用时间作为跟踪参数，而不论分析是否依赖于时间。在指定载荷历程时，在每个载荷步的结束点赋予时间,Time,Load,4.1.1.1,载荷步和子步,值。时间也可作为一个识别载荷步和载荷子步的计算器。这样计算得到的结果也将是与时间有关的函数，只不过在静力分析中，时间取为常量,0,；在瞬态分析中，时间作为表示真实时间历程的变量在变化；在其它分析中，时间仅作为一个计算器识别求解时所采用的不同载荷步。,从时间的概念上讲，载荷步就是作用在给定时间间隔内的一系列载荷；子步为载荷步中的时间点，并在这些点上求得中间解。,在,ANSYS,程序中，用户可以把载荷施加在实体模型（关键点、线、面、体等）上，也可以施加在有限元模型（结点、单元）上,。如果载荷施加在几何模型上，,ANSYS,在求解前先将载荷转化到有限元模型上。这两种情况各有各自的优缺点。,(1),施加在实体模型上,优点,:,（,1,）,模型载荷独立于有限元网格之外，这样就不必因为网格重新划分而重新加载,；（,2,）通过图形拾取来加载时，因为实体较少，所以施加载荷简易。,缺点,:,（,1,）,不能显示所有的实体模型载荷；（,2,）施加关键点约束的扩展时，在两个关键点施加的约束会扩展到关键点之间的直线上所有的节点上，有时这种约束并不是实际的约束情况，因此在使用扩展约束时，在关键点上施加约束要特别小心。,4.1.2,加载方式及其优缺点,(2),施加在有限元模型上,优点,： （,1,）,约束可以直接施加在节点上，所以扩展约束没有影响；（,2,）载荷可以直接施加在节点上,缺点：（,1,）,任何对于有限元网格的修改都会使已施加的载荷无效，需要删除先前的载荷并在新网格上重新施加载荷；（,2,）不方便处理线载荷和面载荷，因为原来施加在一条线上的载荷需要逐个结点来拾取，原来施加在一个面上的载荷需要逐个单元来拾取，非常麻烦。实例：,connect.db,任何实际结构都会受到一定的约束条件来保持其稳定性，因此给结构模型施加合适的约束条件是进行有限元分析的一个重要步骤。,在结构分析涉及到的所有载荷中，惯性载荷相对于整体相对于整体笛卡儿坐标系施加于整个模型，除此之外，其它载荷既可以施加于实体图元（点、线、面），也可以施加在有限元模型上（结点、单元）。载荷可以进行施加,(Apply),、删除,(Delete),、运算,(Operate),。,施加载荷可以通过前处理器,Preprocessor,或求解器,Solution,中的,Loads,项完成。左图示菜单为第一种方式。弹出相应对话框后：,4.2,载荷的施加,(1),选择载荷形式：如,Displacement(,位移,) ,Force/Moment(,力和力矩,),Pressure(,压力,),、,Temperature,（温度）等；,(2),选择加载的对象：如,:On Keypoints,、,On Lines,、,On Areas,、,On Nodes,、,On Element,等；,(3),指定载荷的方向和数值,在结构分析中，,DOF,约束中相应的自由度有平移和旋转，共有,6,个，即,UX,、,UY,、,UZ(X,、,Y,、,Z,方向平动自由度）及,RTOX,、,RTOY,、,RTOZ,（,X,、,Y,、,Z,方向的转动平动自由度），它可以施加在线上，也可以施加在结点上。位移方向与总体坐标轴正向相同时取正值，否则取负值。,DOF,的复杂情况如下：,施加对称或者反对称,DOF,约束,施加耦合,DOF,约束,4.2 .1,加载自由度,(DOF),约束,4.2.1.1,在关键点（或节点）上加载位移约束,命令：,DK, KPOI, Lab , VALUE ,VALUE2, KEXPND, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6,D, NODE, Lab , VALUE ,VALUE2, NEND, NINC, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6,GUI,：,SolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoints,（或,On Nodes,）,参数说明：,KOPI,、,NODE,要施加约束的关键点号、节点号,Lab,UX,、,UY,、,UZ,、,ROTX,、,ROTY,、,ROTZ,等符号标识；,VALUE,、,VALUE2,自由度值、第二个自由度值；,NEND,，,NINC,指定相同的约束值到,NODE,到,NEND,的节点上（缺省为,NODE,），其节点号增量为,NINC,（缺省,1,）；,KEXPND,关键点自由度扩展选项（,0,约束只施加在关键点处的节点上；,1,将关键点上的约束进行扩展,(,见下页）,Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6,附加自由度，这些自由度取相同的值施加在这些节点上。,对话框中的,KEXPND,选项设为,YES,，可使相同的约束施加在位于两关键点连线的所有节点上。如左图所示。只要拾取关键点,K1,和,K2,，再在设置对话框中选择,All DOF,，并在,VLAUE,框中输入,0,，设置,EXPAND,为,Yes,，则,K1,至,K2,之间的所有节点都将被约束，即相当于固定了这条边；,KEPAND,No,则只固定了,K1,、,K2,上的两个节点被约束。,K1,K2,4.2.1.2,在线（或面）上加载位移约束,命令：,DL, LINE, AREA,，,Lab , Value ,Value2,DA, AREA, Lab , Value ,Value2,参数说明：略,GUI,：,SolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Lines,（或,On Areas,）,4.2.1.2,对称约束与反对称约束,在位移约束中还有两个非常重要的约束，就是施加在对称面上的对称约束和反对称约束。,（,1,）,对称约束,限制对称面内所有节点的两个方向旋转自由度，同时限制了垂直于对称面的位移自由度。,（,2,）,反对称约束,限制了对称面内所有节点在对称面内的两个方向位移自由度，同时限制了垂直于对称面的旋转自由度。,对称约束与反对称约束的示意图如下：,这两种约束条件应用在不同的对称模型的场合，通过设定对称约束边界条件达到简化建模的效果。施加对称约束和反对称约束的采用的命令仍然是,DL,、,DA,，其参数,Lab,设为,SYMM,（对称）或,ASYM,（反对称）。,GUI:,SolutionDefine Symmetry B.C.,（或,Antisymm,B.C.,）,在结构分析中，集中载荷包括力（,FX,、,FY,、,FZ,，即在,X,轴、,Y,轴、,Z,轴方向的集中力和力矩（,MX,、,MY,、,MZ,，即绕,X,轴、,Y,轴、,Z,轴的力矩）。它们只能施加在关键点和节点上,FK,，,KOPI,，,Lab,，,Vlaue,，,Vlaue2,F,，,NODE,，,Lab,，,Vlaue,，,Vlaue2,，,MEND,，,NINC,GUI,：,|Loads,Define LoadsApplyStructuralPressureOn,On Keypoints,（或,On Nodes,）,参数说明：,KOPI,、,NODE,关键点、节点,Lab,：,FX,，,FY,，,FZ,（力）或,MX,，,MY,，,MZ,（力矩）,4.2.2,施加集中载荷,正值表示力的方向与坐标轴正向一致，负值表示力的方向与坐标轴正向相反,在结构分析中，表面载荷就是施加的压力。当表面载荷方向指向物体内部时取正值，否则取负值，,ANSYS,不仅可以将表面载荷施加在线上、面上，还可以将表面载荷施加在结点、单元以及梁上。,3.2.3.1,在线（或面）上施加分布载荷,命令：,SFL,，线编号，分布载荷类型，,VALI,VALJ,GUI,：,.| LoadsDefine LoadsApplyStructuralPressureOn,Lines,4.2.3,施加分布载荷,若分布载荷为均布载荷，只需在对话框的第一个输入栏中输入相应的分布载荷值；若同时输入第二个值，则表示在这条线上，从线的起始点到线的终点，沿线的方向，承受从第一个值到第二个值线性过渡的分布载荷。,注意：,（,1,）,ANSYS,中的线是有方向的，相当于从起始关键点到终止关键点的一条矢量线，这在很多分析中非常重要。,观察方向从实用菜单,PlotCtrls,Symbol,中设置,Line dirrction,on,（,2,）对于非线性的函数分布载荷，可以通过分段近似线性加载的方法，或者通过不同节点处加载不同集中力的方法进行模拟（使用数组载荷定义）,线上分布力加载的起始方向,3.2.3.2,在相连的几个节点上施加分布载荷,命令：,SF,，,NList,，,Lab,，,VALUE,VALUE2,GUI,：,.|Loads|Apply|Structual,PressureOn Nodes,采用,GUI,操作，在弹出拾取对话框后，在模型上选取几个相连的节点（要施加分布载荷的节点），单击,OK,按钮，弹出如下所示分布载荷大小设置对话框：,注意：在节点上施加分布载荷必须选取两个以上的节点,3.2.3.3,在单元上施加分布载荷,命令：,SFE,，,ELEM,，,LKEY,，,Lab,，,KVAL,，,VAL1,，,VAL2,，,VAL3,，,VAL4,GUI,：,.|LoadsDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Elements,参数说明：,ELEM,施加分布载荷的单元号；,All,，则选取所有单元；,P,，则其后所有参数失效；,LKEY,载荷方向标示，默认,1,；,Lab,有效载荷符号（结构分析中,Lab,PRES,）,采用,GUI,操作，在弹出拾取对话框后，在模型上拾取需要施加分布载荷的单元后，单击,OK,按钮，弹出如下所示分布载荷大小设置对话框：,如果单元上的载荷是均布的，可以只在,VALUE,输入框中输入载荷值即可；如果不是均布载荷，则需要输入其它节点上的载荷值。各节点之间的载荷分布规律，按线性变化处理。,4.2.4,施加体积载荷,在结构分析当中，体积载荷有温度和流量两种。在,ANSYS,程序当中，体积载荷可以施加在结点、关键点、线、面、体、单元上,GUI,：,Main Menu|Preprocessor|Loads|Apply|Temperature,Main Menu|Solution|Loads|Apply,| Temperature,GUI,：,Main Menu|Preprocessor|Loads|Apply|Other|Fluence,Main Menu|Solution|Loads|Apply| Other|Fluence,4.2.5,施加惯性力载荷,在结构分析中，惯性载荷有加速度、角加速度、角速度等。惯性载荷只有在模型具有质量的时候才有效。,GUI,：,Main Menu|Preprocessor|Loads|Apply|Gravity,Main Menu|Solution|Loads|Apply,| Gravity,列表显示惯性载荷：,Utility Menu|List|Status|Solution|Inertia,ANSYS,程序不允许用户删除惯性载荷，要取消惯性载荷只需将其值设为,0,命令：,CP,，,NSET,，,Lab,，,NODE1,，,NODE2,，,GUI :PreprocessorCoupling/CeqnCouple DOFs,参数说明：,NSET,耦合标号；,Lab,耦合自由度；,GUI,方式在弹出拾取对话框后，拾取需要耦合的若,干节点，单击,OK,，进入耦合设置对话框，如下图所示：,ANSYS,中可以设置耦合约束来模拟铰链、无摩擦滑动器、万向节、无摩擦接触面等问题。一个耦合约束是设置一组被约束在一起，有着相同大小但数值未知的自由度。,4.2.6,耦合约束,(Couple DOFs,),耦合编号,提示：,（,1,）耦合设置的标号是为了区分不同耦合设置的，必须是一个自然数，每次生成新的耦合都应该输入不同的标号；,（,2,）耦合设定的都是节点，因此耦合操作必须在划分单元后进行，不可以耦合关键点、线和面；,对于需要在同一位置的所有节点之间自动生成耦合关系的情况，选择主菜单中：,GUI :PreprocessorCoupling/Ceqn,Coincident Nodes,，如左图所示。,在该对话框中选择耦合自由度，然后输入容差的值，单击,OK,，则完成距离小于容差设定的相同位置节点的自由度耦合。,例如：需要耦合节点,301,、,31,、,32,的,X,方向自由度，使之成为一个可以沿,Y,轴滑动的滑动幅，使用如下命令：,CP,，,1,，,UX,，,30,，,31,，,32,很多力学问题需要加载预应力，例如螺钉的预紧问题等。,ANSYS,中提供了直接的预应力加载。,4.2.7,加载预应力,4.3.1,在图形中显示载荷,通常情况下，施加在几何实体模型上的载荷，用相应的符号显示在几何实体模型的体、面、线或关键点上。而有限元模型上加载的载荷，则显示在节点或单元上。显示符号的设置如下：,命令：,/PBC/PSF/PEF/PICE/PSYMB,GUI:Utility MneuPlotcrls,Symbol,选择应用菜单中的,plotVolumes,（,Areas,，,Lines,）等命令仅显示几何实体模型加载的情况；若选择,plotElement,，则仅显示有限元模型加载情况；若选择,PlotMulti_Plots,则显示全部加载情况。,记住：通过图形显示仅仅能够看到加载和约束的基本情况。,需要知道具体的加载位置和大小，应选择主菜单中的,ListLoads,子菜单中的相关命令。,4.3.2,载荷删除,对于已施加在几何模型上或有限元模型上的载荷，可以进行删除操作。,命令,:LSCLEAR,Lab,GUI,：,define LoadsDelete,.,4.3,载荷显示与控制,求解的过程大部分是由计算机自动完成的，在完成建模和加载工作后，就可以直接进行,ANSYS,求解了。,命令：,/SATTUS,SOLU,SOLVE,GUI:Main MenuSolutionSlove,Current LS,参数说明：,/STATUS,命令,查看信息；参数,SOLU,只显示求解的控制信息和载荷信息，否则将显示包括模型信息在内的所有详细信息。,SOLVE,求解命令,在应用,ANSYS,进行实际分析时，对于到多数求解过程，需要对求解过程进行控制设置，这些设置主要包括：,（,1,）分析类型设置；,（,2,）求解基本选项设置；,4.4,求解过程控制,用当前载荷步求解,4.4.1,分析类型设置,在建模之前已经作过,GUI,参数过滤设置，,目的在于隐藏无关的菜单和命令，使操作简化。,命令：,/PMETH,，,Key,，,OPTION,GUI,：,Main MenuPreferences,参数说明：,Key,：,ON/OFF,，激活,/,关闭求解选项设置；,STAT,，显示当前设置,OPTION:,若,Key,ON,，结构分析时,OPTION,0,另外，结构分析种类也很多，,ANSYS,默认的结构分析类型是静力分析,(Static),，当要改变分析类型时，如模态分析、谐分析、瞬态分析等，需要采用以下方式进行设置：,命令：,ANTYPE,，,Antype,，,Status,，,LDSTEP,，,SUBSTEP,GUI,：,Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis,模态分析,谐波分析,瞬态分析,频谱分析,子结构分析,4.4.2,求解基本选项设置,求解前使用该对话框将各个控制项设置好，就可以求解了。,命令：,SOLCONTROL,，,Key1,，,Key2,，,Key3,，,Vtol,GUI,：,MainMenu,SolutionAnalysis TypeSolution Ctrl,求解控制对话框常用设置说明：,Analysis Options,：设置线性,/,非线性问题、小变形,/,大变形问题,Time Control,：时间控制选项。这是求解控制中的一个重要部分。,ANSYS,在结构分析中，使用时间作为一个过程参数,，而不论分析结果是否依赖于时间。这样做的好处是，在所有的情况下，以一个通用的“计数器”来反映分析历程。此外时间的单调增加与分析过程一致。,显然，在瞬态分析、蠕变分析中，,ANSYS,的“时间”代表了实际的时间。然而在不依赖时间的静态分析或模态分析中，,时间仅仅是一个识别载荷步与子步的计数器,。,在时间控制选项中的“,Time at end of loadstep,”,栏设置的就是这个时间计数器的终止时间，例如将其设置为,1,。注意设为,0,或留空，则,ANSYS,使用默认时间值,1,。,在设置了终止时间后，就可以设置时间子步。,所谓时间子步就是将分析过程进行认为分段，使有限元方程在迭代求解过程中分段前进，最终获得目标结果的正确值,。例如在”,Number of substeps,”,栏中输入,4,，则表示将时间过程等分为,4,个部分进行分段迭代，若终止时间,1,，则它等同于设置每个时间子步,0.25,。,时间控制中还有一个,自动时间子步,选项”,Automatic time stepping”,，如果,将其打开，则,ANSYS,将会在某一个迭代子步不收敛或很难收敛的情况下自动将该子步进行二分，该设置有助于在不明确求解子步是否设置得合适得情况下使用,。另外，在动力学分析中，可以通过该选项设置使用弧长法求解。,4.5,载荷步的设置与求解操作,在工程实际问题中，结构的载荷、边界条件可能存在几种工况，或载荷、边界条件周期地随时间阶段变化，因此，为了求得结构各阶段的结果，必须对各阶段的边界、载荷分别求解。为让,ANSYS,自动完成全部工况的计算分析，引入了,载荷步的概念和载荷步文件法自动求解法,。,一个载荷步是指边界条件和载荷项的一次设置或一种工况,。若希望使用载荷步文件法求解，则需要将每一个载荷步的加载情况依次写到相应的载荷步文件中。载荷步文件取名为“,jobname.sxx,”,其中”,xx”,表示载荷步号，然后再用一条命令来读入每个载荷步文件并开始逐个求解。,4.5.1,载荷步文件的建立法,（,1,）定义一个载荷步的边界条件和加载情况；,（,2,）写入第一个载荷步文件：,SolutionLoad Step OptsWrite LS File,（,3,）按第二个边界条件、加载情况修改模型，即定义第二个载荷步,（,4,）写入第二个载荷步文件。,直到全部定义完毕。,4.5.2,载荷步文件法求解,GUI: SolutionSolveFrom LS File,起始载荷步文件号,终止载荷步文件号,载荷步文件号增量,4.5.3,载荷步文件的查看或修改、删除,GUI,：,SolutionLoad Step Opts Read LS File,查看修改,GUI: SolutionDefine LoadsOperateDelete LS Files,4.6,简单实例,4.6.1,平面问题：板中圆孔的应力集中,实例,1,：如图所示为承受双向拉伸的板件，其中心位置有一个小圆孔，尺寸,(mm),如图所示。,弹性模量,E,210,5,N/mm,2,，,泊松比,v=0.3,拉伸载荷,:q=20N/mm,平板的厚度：,t=20mm,解题思路分析：,1.,属于平面应力问题,2.,中心带孔，应使用,8,节点四边形单元或三角形单元,3.,注意单位：尺寸,mm,，力,N,，故应力,N/mm2,4.,最大变形约为,0.001mm,（忽略孔的影响）,最大应力在孔的顶部和底部，大小约为,3.9N/mm,2,，即,3.9MPa,。依次检验有限元的分析结果。,一,.,相关设置,设置,jobname,为,bracket,、,Title,为”,a Example for Bracket”,，且过滤参数为,Structural;,二,.,建立网格模型,1.,创建几何模型：在,XY,平面内建立一个矩形和圆，并用布尔,subtract,得到几何模型；,2.,定义单元类型：选择,Structural Solid,选项下的,Quad 8node 82,单元，确定返回最后自动得到单元类型为,PLANE82,。它是,8,节点的四边形单元，是平面,4,节点单元,PLANE42,的高阶形式，更适合有曲线边界的模型。对于本问题，我们需要有厚度的平面应力单元，只需单击单元类型表中的,options,按钮，弹出,PLANE82,选项设置窗口，如图所示，在,K3,对应的方框中选择,”,Plane strs w/thk,“,，使得可以,设置板的厚度,。,3.,定义实常数：,PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete,。弹出如下对话框,输入板的厚度,20,4.,定义材料特性：,EX,200000,，,PRXY,0.3,5.,定义网格尺寸：网格边长,25,，划自由网格。如下页所示,PreprocessorMeshingSize Cntrls,Manual SizeAll Areas,PreprocessorMeshingMeshAreasFree,或用,MeshTool,6.,保存工作,三,.,加载和求解,1.,定义分析类型：,SolutionAnalysis TypeNew Analysis,，设为,Static,，即结构静态分析；,2.,施加约束：,SolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementon Lines,，用鼠标点选模型最左侧边，并全部约束,(All DOF),3.,施加载荷：板右侧边缘上有一个背离平板的,20N/mm,的均布线载荷，则均布压力线载荷除以板厚,20mm,1N/mm,2,。对对模型右侧边施加,1,的均布表面压力。,SolutionDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Lines,4.,求解：,SolutionSolveCurrent LS,网格模型图,约束、载荷模型图,三,.,检查计算结果，观察收敛情况,决定是否修改网格模型,1.,节点最大应力检查,由于最大应力点的应力值有解析解，因此可以检查该点的应力值。首先显示节点编号，找出孔部对应的节点：,Utility MenuPlotNodes,（如果没有显示节点编号，则,Utility MenuPlotCtrls,Numbering,，打开节点编号），记下与圆顶部对应的节点编号。如图所示,列出应力值：,General Postproc,List ResultsNodal SolutionStress,，检查所要考察节点的,SEQV,值（等效应力值），查结果可知其大小为,2.67N/mm,2,，与手工计算的结果,3.9Mpa,有较大的差别，因此需要在孔的周围采用更小的网格尺寸才能获得更为精确的解。,2.,修改网格模型：网格模型的修改方式很多，这里选择将孔周围的单元进行网格细化。运用,MeshTool,的,Refine,完成，细化级别,1,（稍作细化）。,结果如下页图所示。,孔周围要细化的单元,细化后的网格,3.,重新计算：这时检查孔顶部最大等效应力（编号可能会改变）,3.39N/mm,2,四,.,后处理,1.,绘制变形图：,General PostprocPlot ResultsDeformed ShapeDef+undeformed,从图中可以看出孔的变形情况、整体变形情况，并且从图中左上角说明得知，最大位移,0.00124mm,2.,绘制等效应力云图：,General Postproc,Plot ResultsContour plotNodal Solution,，在弹出的窗口中选,von Mises,SEQV,，得到等效应力云图如下页所示。,整体变形图,等效应力云图,4.6.2,平面对称问题,2,实例,2,：如图平板，尺寸（,mm,）及载荷如图所示。已知板厚,t=2mm,，材料弹性模量,E,210,5,N/mm,2,泊松比,v=0.3,，求平板的最大应力及其位移。,解题思路：,1.,该问题属于平面应力问题,2.,根据平板结构的对称性，只需分析其中的四分之一即可。即如下简化模型：,简化分析模型,3.,几何边界、载荷、网格模型以及求解过程的有限元模型,边界、载荷、网格模型,(,映射网格,),有限元模型,4.,求解结果及其分析,（,1,）一般性分析,查计算结果可知，平板的最右侧中点位移最大，最大位移,0.519E-06mm,；,孔顶部或底部的应力最大，最大等效应力,0.2889M/mm,2,其变形图及应力云图如下页所示。,等效应力云图,（,2,）扩展方式分析，显示整体效果,1.,设置扩展模式：,Utility MenuPlotCtrls,StyleSymmetry ExpansionPeriodic/Cyclic Symmetry Expansion,，即采用部分循环对称扩展。选用默认值，其等效应力云图见下页，显示整体效果。,1/4,两平面对称,2.,以等值线方式显示：,Utility MenuPlotCtrls,Device Options,，弹出一个如图所示的对话框，选取,”,Vector mode(wireframe,)”,后面的复选框，使其处于”,on”,，单击,OK,，生成如下等值线图。,Mises,应力等值线图,80mm,60mm,30mm,20mm,R50mm,R20mm,