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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24,1,3,弧、弦、圆心角,1,知识回顾,1,、圆是轴对称图形,2,、圆是旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合。(圆的旋转不变性),圆的对称性:,垂径定理及其推论,?,2,显然,AOB,A,OB,O,A,B,探究一,A,B,如图,在,O,中,将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?,可得到:,3,O,A,B,探究一,思考:如图,在等圆中,如果,AOB,A,O,B,,,你发现的等量关系是否依然成立?为什么?,O,A,B,由,AOB,A,O,B,可得到:,4,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中,,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,小结,圆心角,相等,弧,相等,弦,相等,5,思考,定理,“,在同圆或等圆中,,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?,6,(,1,)、,如果,那么,AOB,A,OB,,,成立吗,?,探究二,在同圆中,,(,1,),成 立,7,(,2,)、,如果,那么,AOB,A,OB,,,成立吗,?,探究二,在同圆中,,(,2,),成 立,8,弧、弦与圆心角的关系定理,1,、在同圆或等圆中,,相等的,圆心角,所对的,弧,相等,所对的,弦,也相等,小结,圆心角,相等,弧,相等,弦,相等,2,、在同圆或等圆中,,相等的,弧,所对的,圆心角,_,,,所对的,弦,_,;,3,、在同圆或等圆中,,,相等的,弦,所对的,圆心角,_,,,所对的,弧,_,相等,相等,相等,相等,在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等,9,如图,,AB,、,CD,是,O,的两条弦,(,1,)如果,AB=CD,,那么,_,,,_,(,2,)如果 ,那么,_,,,_,(,3,)如果,AOB=COD,,那么,_,,,_,(,4,)如果,AB=CD,,,OE,AB,于,E,,,OF,CD,于,F,,,OE,与,OF,相等吗?为什么?,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,练习,OEOF,10,证明:,AB=AC,ABC,是等腰三角形,又,ACB,=60,,,ABC,是等边三角形,AB=BC=CA., ,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,例题,例,1,如图,在,O,中,,AB=AC,ACB=60,求证:,AOB=BOC=AOC,60, ,11,1,、如图,在,O,中,,AB=AC,,,C=75,,求,A,的度数。,练习, ,12,2,、如图,,AB,是,O,的直径,,COD=,35,,求,AOE,的度数,A,O,B,C,D,E,解:,练习,13,练习,3,、,如图,,AD=BC,比较,AB,与,CD,的长度,并证明你的结论。, ,14,4,、如图,已知,OA,、,OB,是,O,的半径,点,C,为,AB,的中点,,M,、,N,分别为,OA,、,OB,的中点,求证:,MC=NC,练习,15,5,、如图,,BC,为,O,的直径,,OA,是,O,的半径,弦,BEOA,求证:,AC=AE, ,练习,16,作业,同步, P37,、,P38,17,
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