132命题和证明3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,命题与证明（3）,张店中心中学 张艳丽,复习回忆证明命题的步骤：,证明是由,条件（已知）,出发，经过,一步一步的,推理,论证，,最后,推出,结论（求证）,正确的过程。,证明过程中,推理的依据可以是,公理,，也可以是,定理,，,定义,，,已知条件,，推论。,一,根据下列证明过程填空。,已知：如图，,ABFG，,ADE=B 1=2，,求证： CDAB,证明： ADE=B（ ）,DE,BC,( ), 1=3( ), 1=2( ), 2=3( ),GF,CD,(,）,又 ABFG( ), CDAB(,),A,C,F,B,G,D,E,1,3,2,已知,同位角相等两直线平行,两直线平行内错角相等,已知,等量代换,同位角相等两直线平行,已知,两直线平行同位角相等,例1：已知:如图,AOB+BOC=180,OE,平分AOB,OF平分BOC,求证:OEOF,证明:OE平分AOB，OF平分BOC,（,已知,）,1=AOB，BOC,（角平分线定义,）,又AOBBOC,（,已知,）,1=（AOBBOC）,（等式性质）,OEOF,（,垂直的定义,）,A,O,C,B,E,F,1,2,二 例题,证明：BDAC，EF AC, 3=4=90,BD/EF, 2= CBD,又 1=2, 1= CBD,GD/BC, ADG= C,（,已知,）,（,垂直的定义,）,（,同位角相等，两直线平行,）,（,已知,）,（,等量代换,）,（,内错角相等，两直线平行,）,（,两直线平行，内错角相等,）,例2：已知：如图,BDAC，EFAC， D，F是垂足，1=2，求证： ADG= C,（,两直线平行，同位角相等,）,A,G,B,D,E,C,F,1,2,3,4,例3: 1. 已知，如图，ABBF， CDBF，1=2 求证：3=4,证明: ABBF，,CDBF, B=CDF=90,AB/CD,又 1=2,AB/EF, CD/ EF,3=4,已知,垂直的性质,垂直于同一条直线的两直线平行,（已知）,（内错角相等，两直线平行）,平行于同一直线的两直线平行,两直线平行，同位角相等,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,例4.如图，DC/AB，DF平分CDB，,BE平分ABD，求证：1=2,A,B,C,D,E,F,1,2,证明:DC/AB,（,已知,）,ABD,（,两直线平行内错角相等,）,又DF平分,（,已知,）,又平分ABD,1( ),（,已知,）,CDB,（角平分线定义）,2( ),ABD,（角平分线定义）,1=2,（,等式性质,）,例5：已知：如图，AB和CD相交于点O，A=B， 求证：C=D,A,O,D,B,C,证明:DC与AB相交与0,（,已知,）,AOCDO,（,对顶角相等,）,A=B,（,已知,）,C=180-A-AOC,（,三角形内角和180,）,D=180-B-BOD,（,三角形内角和180,）,C=D,（,等式性质,）,三,随堂练习,见教材练习 1 2 3,小结,什么叫证明?,如何进行推理和表达?,作业,习题 3 4,同学们再见,