《化工制图》课件第二章　投影基础

第二章投影基础,知识目标：,了解投影图与空间几何元素的对应关系,理解不同位置和不同从属关系的点、直线、平面的投,影特性,掌握正投影法的基本概念，点、直线、平面在三投影,面体系中的投影方法,能力目标：,能绘出简单立体的三视图,能绘出各种位置点、直线、平面的投影,第一节投影法及三视图,第二节,几何元素的投影,第一节 投影法及三视图,第一节 投影法及三视图,阳光或灯光照射物体时，在地面或墙面上会产生影像，这种投射线（如光线）通过物体，向选定的面（如地面或墙面）投射，并在该面上得到图形（影像）的方法，称为,投影法,。,根据投影法所得到的图形称为,投影图,，简称投影。,放置投影的面称为,投影面,。,投影方法,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,一、,投影法分类,从一点发射投射线，照射到物体上在投影面上产生投影，这种投影法称为,中心投影法,投影中心,投射线,投影面,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响,度量性较差,中心投影法,投射线互相平行的投影法，称为平行投影法,正投影,斜投影,平行投影法,二、正投影的基本性质,1,.,显实性：,平面图形（或直线）平行于投影面时，其投影,反映实形（或实长）,二、正投影的基本性质,2,.,积聚性：,平面图形（或直线）垂直于投影面时，其投影,积聚为一条直线（或实长）,二、正投影的基本性质,3,.,类似性：,平面图形（或直线）倾斜于投影面时，其投影,为类似的多边形（或比实长短的直线）,不同的物体在一个投影面上的投影是相同的，如何解决,实物,与,投影,一一对应的关系？,三、三视图,水平投影面,H,正立投影面,V,侧立投影面,W,V,、,H,交线,OX,轴,H,、,W,交线,OY,轴,V,、,W,交线,OZ,轴,1,.,三投影面体系,2,.,物体的投影,用正投影法向各投影面投射所得到的投影图，称为,视图,。,主视图,俯视图,左视图,3.,三投影面展开,长对正,高平齐,宽相等,4,.,三视图的投影规律,主视图、俯视图长对正,主视图、左视图高平齐,俯视图、左视图宽相等,1.,长对正、高平齐、宽相等,4,.,三视图的投影规律,后,前,前,后,后,左,左,左,右,右,右,上,上,上,下,下,下,前,2.,俯、左视图靠近主视图的一边，表示物体的,后面,，,反之，表示物体的,前面,五、画三视图的方法和步骤,位置摆放；,先画作图基准线后作,图，先打底稿后加深；,根据“三等”规律，三,个视图配合起来作图；,注意俯、左视图的宽,度尺寸。,1.,选定主视图的投射方向，画出作图基准线,2.,画出主体结构的三视图,3.,根据投影规律画出其它部分的三视图,4.,检查核对、加深图形,五、画三视图的方法和步骤,第二节几何元素的投影,一、点的投影,1.,点在一个投影面上的投影,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,P,P,2.,点在三个投影面上的投影,A,a,a,a,a,点,A,的正面投影,a,点,A,的水平投影,a,点,A,的侧面投影,A,空间点,O,a,a,a,X,Y,H,Z,O,a,x,a,Y,a,Z,Y,W,展开图,a,a,X,轴,a,a,Z,轴,aa,x,=,a,a,z,y,x,z,O,A,V,H,W,a,a,a,X,Z,Y,3.,点的三面投影与坐标的关系,水平投影,a,反映,A,点,X,和,Y,的坐标,正面投影,a,反映,A,点,X,和,Z,的坐标,侧面投影,a,反映,A,点,Y,和,Z,的坐标,例,1,：已知点,A,的,H,面和,V,面，求,W,面投影。,a,a,a,X,Y,H,Z,Y,W,O,例,2,：如下图所示，已知点,A,在,H,面上，,B,点在,Z,轴上，求另二面投影。,a,a,a,X,Y,H,Z,Y,W,O,b,b,b,各种位置点的投影,空间点,:,点的,X,、,Y,、,Z,三个坐标均不为零，其三个投影都不在投影面或投影轴上。,投影面上的点,:,点的某一个坐标为零，其一个投影与空间点重合，另外两个投影分别在投影轴上。,投影轴上的点,:,点的两个坐标为零，其两个投影与空间点重合，另一个投影在原点上。,与原点重合的点,:,点的三个坐标为零，三个投影都与原点重合。,4.,两点的相对位置,A,a,a,a,b,b,b,a,x,a,Y,a,Z,B,H,V,W,左、右位置由,X,坐标决定，坐标大者为左,b,x,b,Y,前、后位置由,Y,坐标决定，坐标大者为前,b,Z,上、下位置由,Z,坐标决定，坐标大者为上,O,5.,重影点,A,a,a,(b),b,b,a,x,a,Y,a,Z,B,H,V,W,b,x,b,Y,b,Z,a,A,、,B,两点为,H,面的重影点，不可见的点用,(),如果两点在某一投影面上的投影重合为一点，这两点称为该投影面的一对,重影点,O,6.,判别重影点的可见性,正面投影,前遮后,水平投影,上遮下,侧面投影,左遮右,H,V,W,X,Y,Z,O,二、直线的投影,A,a,a,a,b,b,b,B,直线的两端点的同面投影相连,直线的投影为,一般位置直线：,倾斜于三个投影面的直线。,投影面平行线：,平行于一个投影面，倾斜于另两个投影面,投影面垂直线：,垂直于一个投影面，平行于另二个投影面,直线与投影面的关系,1.,投影面平行线,平行于水平面,H,的投影面平行线,水平线,投影特性：,1.,在,H,面的投影反映实形,2.,V,面、,W,面的投影为类似形，分别平行于,X,、,Y,轴,1.,投影面平行线,平行于正平面,V,的投影面平行线,正平线,投影特性：,1.,在,V,面的投影反映实形,2.,H,面、,W,面的投影为类似形，分别平行于,X,、,Z,轴,1.,投影面平行线,平行于侧平面,W,的投影面平行线,侧平线,投影特性：,1.,在,W,面的投影反映实形,2.,H,面、,V,面的投影为类似形，分别平行于,Y,、,Z,轴,投影面平行线的投影特性,：,在所平行的投影面上的投影反映实长；,其它两投影分别平行于相应的投影轴，同时垂直于相对的投影轴，且小于实长。,2.,投影面垂直线,垂直于水平面,H,的投影面垂直线,铅垂线,投影特性：,1.,在,H,面的投影积聚为一点,2.,H,面、,V,面的投影反映实形，分别垂直于,X,、,Y,轴，同时平,行于,Z,轴,2.,投影面垂直线,垂直于正平面,V,的投影面垂直线,正垂线,投影特性：,1.,在,V,面的投影积聚为一点,2.,H,面、,W,面的投影反映实形，分别垂直于,X,、,Z,轴，同时,平行于,Y,轴,2.,投影面垂直线,垂直于侧平面,W,的投影面垂直线,侧垂线,投影特性：,1.,在,W,面的投影积聚为一点,2.,H,面、,V,面的投影反映实形，分别垂直于,Y,、,Z,轴，同时平,行于,X,轴,投影面垂直线的投影特性：,在所垂直的投影面上积聚为一点，在其它投影面上的投影反映实形；,其它两投影分别垂直于相应的投影轴，同时平行于相对的投影轴。,平面形的任一投影，由围成该平面形的各条边线（直线或曲线）的同名投影组成 。,三、平面的投影,b,a,a,c,b,c,b,a,a,c,b,c,a,a,b,c,b,c,a,b,c,a,b,c,d,d,1.,平面的表示法,2.,各种位置的平面,平面,特殊位置平面,一般位置平面,投影面垂直面,投影面平行面,铅垂面,侧垂面,正垂面,水平面,正平面,侧平面,1,）,水平面：平行于,H,面的投影面平行面,投影特性：,(1),V,、,W,面投影积聚为一条直线，具有积聚性,(2),水平投影反映多边形实形,2,）,正平面：平行于,V,面的投影面平行面,投影特性：,(1),H,、,W,面投影积聚为一条直线，具有积聚性,(2),正面投影反映多边形实形,3,）,侧平面：平行于,W,面的投影面平行面,投影特性：,(1),H,、,V,面投影积聚为一条直线，具有积聚性,(2),侧面投影反映多边形实形,4,）,铅垂面：平行于,H,面的投影面垂直面,投影特性：,H,面投影积聚为直线，其它二面的投影为类似形,5,）,正垂面：垂直于,V,面的投影面垂直面,投影特性：,V,面投影积聚为直线，其它二面的投影为类似形,6,）,侧垂面：平行于,W,面的投影面垂直面,投影特性：,W,面投影积聚为直线，其它二面的投影为类似形,例1,：,已知点,D,属于,ABC,平面，已知,D,点的正面投影，求,其,V,面投影。,d,点,D,属于,ABC,平面，点的投影必定在平面的投影上，这一点不容易确定,例1,：,已知点,D,属于,ABC,平面，已知,D,点的正面投影，求,其,H,面投影。,分析,：,求解：,前面学习过点在直线上，求点的投影，可借助于直线在,ABC,平面上，求点在直线上的投影。,例1,：,已知点,D,属于,ABC,平面，已知,D,点的正面投影，求,其,H,面投影。,f,d,f,d,