2.2整式的加减二

,2.2,整式的加减,(,二）,+,+,=,(x,2,y+xy)-(-2x,2,y-4xy)=,3x-(-2x)=,X,xy,ab,2,c,青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是,100,千米,/,时，在非冻士地段的行驶速度可以达到,120,千米,/,时，请根据这些数据回答下列问题：,知识回顾,（,3,）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用,0.5,小时，如果通过冻士地段需要,u,小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？,解：,100u,120,（,u,0.5,）,100u+120u-60,220u-60,100u,120,（,u,0.5,）,=100u-120u+60= -20u+60,（,1,）列车在冻土地段行驶，,h,行驶的路程是多少主？小时呢,?,t,小时,呢？,（,2,）在西宁到拉萨路段，列车在非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的,2.1,倍，如果通过冻土地段需要,t,小时，你能用含,t,的代数式表示铁路的全长吗？,1002=200,1003=300,100t=100 t,1202.1t,100t,=252t+100t,=352t,上面两式中有,+120,（,u-0.5,）,+120u -60 ,-120,（,u-0.5,）,-120u +60 ,比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？,如果,括号外,的因数是,正数,，去括号后,原括号内各项的符号,与原来的,符号相同,；,如果括号外的因数是,负数,，去括号后,原括号内各项的符号,与原来的,符号相反,；,传数游戏,:,五位同学做一个传数游戏,.,第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数,加,1,传给第三个同学,第三个同学把听到的数,减,3,传给第四个同学,第四个同学把数,加,3,传给第五个同学,第五个同学把听见的数,减,1,报出,.,其他同学计算这五个同学所报数之和,.,开始游戏喽,!,传数游戏,:,五位同学做一个传数游戏,.,第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同学把这个数,加,1,传给第三个同学,第三个同学把听到的数,减,3,传给第四个同学,第四个同学把数,加,3,传给第五个同学,第五个同学把听见的数,减,1,报出,.,其他同学计算这五个同学所报数之和,.,解：设第一个同学报的数是,n,则第二、三、四、五个同学报的数依次是,n+(n+1)+(n-2)+(n+1)+n,=n+n+1+n-2+n+1+n,=(n+n+n+n+n)+(1-2+1),=5n,n+1,n-2,n+1,n,这五个数的和为：,整式的加减,做一做,1.,求,5x,2,y, -2xy,2, -2xy,2, 4x,2,y,的和,解,: 5x,2,y +,(,-2xy,2,),+,(,-2xy,2,),+ 4x,2,y,2.,求,5x,2,y,-,2xy,2,与,-,2xy,2,+ 4x,2,y,的和,解,: (5x,2,y - 2xy,2,) + ( -2xy,2,+ 4x,2,y),=5x,2,y - 2xy,2,- 2xy,2,+ 4x,2,y,=9x,2,y-4xy,2,整式的加减,做一做,1.,求,5x,2,y, -2xy,2, -2xy,2, 4x,2,y,的和,2.,求,5x,2,y,-,2xy,2,与,-,2xy,2,+ 4x,2,y,的和,3.,求,5x,2,y,-,2xy,2,与,-,2xy,2,+ 4x,2,y,的差,解,: (5x,2,y - 2xy,2,) - ( -2xy,2,+ 4x,2,y),=5x,2,y - 2xy,2,+,2xy,2,-,4x,2,y,= x,2,y,（去括号）,（合并同类项）,?,你能总结出整式,加减的一般步骤吗,整式加减的一般步骤,:,抢 答,!,1.,如果有括号,那么先去括号,2.,如果有同类项,再合并同类项,(1) 3x- ( - 2x),(2) -2x,2,- 3x,2,(3) -4xy - ( -2xy ),(4) -5ax,2,+ ( -4ax,2,)-2ax,2,例,1.,计算,: -2y,3,+ (3xy,2,- x,2,y) -2( xy,2,- y,3,),解,:,原式,= -2y,3,+ 3xy,2,- x,2,y -2xy,2,+2y,3,=xy,2,-x,2,y,例,2.,化简求值,:,2x,2,y (3xy,2,- 4x,2,y )- 5xy,2,其中,x=1,y= -1,(2),若两个多项式的和是,2x,2,+xy+3y,2,一个加式是,x,2,-xy,求另一个加式,.,解,: (2x,2,+xy+3y,2,) (x,2,-xy),例,3,. (1),已知某多项式与,3x,2,-6x+5,的差,是,4x,2,+7x-6,求此多项式,.,解,: (3x,2,- 6x+5) + ( 4x,2,+7x - 6),=2x,2,+xy + 3y,2,x,2,+xy,=x,2,+2xy+3y,2,例,4 P,67,68,例,5,自己仔细看,有问题吗？,例,5 P,67,68,自己仔细看,有问题吗？,知识巩固,1.,长方形的一边长为,2a+3b,另一边比它小,b-a,求这个长方形的周长,?,2.,已知,A=x,3,+x,2,+x+1,B=x+x,2,计算,(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A,通过计算你能发现,(1),和,(2),的结果,(3),和,(4),的结果,有什么关系,?,3.,计算,:,(1) 2x,2,y,3,+ (- 4x,2,) - (- 3x,2,y,3,) - ( - xy,3,-5x,2,),(2) (8xy - 3y,2,) -5xy -2( 3xy -2x,2,),4.,化简求值,:,2a,2,-6b,2,+(a,2,-b,2,) - 3(a,2,-2b,2,),其中,a= ,b=3,1,3,做仔细喽,聪明的你一定行,!,(2) 5(3x,2,y-xy,2,) - (xy,2,+3x,2,y),其中,x= ,y= -1,1,2,大家来讨论,有这样一道题,:”,已知,A=2a,2,+2b,2,-3c,2 ,B=3a,2,-b,2,-2c,2,C=c,2,+2a,2,-3b,2,当,a=1,b=2,c=3,时,求,A-B+C,的值,.”,有一学生说,题中给,出,b=2,c=3,是多余的,他说的有道理吗,?,为什么,?,解,:A-B+C=(2a,2,+2b,2,-3c,2,)- (3a,2,-b,2,-2c,2,)+(c,2,+2a,2,-3b,2,),=2a,2,+2b,2,-3c,2,- 3a,2,+b,2,+2c,2,+c,2,+2a,2,-3b,2,=(2a,2,-3a,2,+2a,2,)+(2b,2,+b,2,-3b,2,)+(-3c,2,+2c,2,+c,2,),=a,2,因为,A-B+C,化简后为,a,2,不含有字母,b,c,所以它的值与,b,c,无关,.,再见,作业,P,68,练习,1,、,2,P,71,2,、,4,、,5,