2.2.1条件概率公开课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,条件概率,东光一中数学组,2011年3月15日,高二数学 选修,2-3,1,情景引入,2,情景引入,三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学,无放回,地抽取一张，奖品是“周杰伦演唱会门票一张”，那么问,最后一名同学中奖的概率,是否比前两位小？,3,知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？,探究,:,如果,已经知道,第一名同学没有中奖， 那么最后一名同学中奖的概率是多少？,已知,A,发生,不妨记为,4,已知,A,发生,思考,：,计算,涉及事件,A,和,AB，,那么,用事件,A,和,AB,的概率,P(A),和,P(AB),可以表,P(B|A）,吗？,5,1.定义,一般地，设,A,，,B,为两个事件，且 ，称,为事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的,条件概率.,P(B,|,A）,读作,A,发生的条件下,B,发生的概率，,条件概率（,conditional probability,）,P(B|A）,相当于把,A,当做新的样本空间来计算,AB,发生的概率。,B,A,A,B,P,(,A,|,B,）怎么读？怎么理解？怎么求解？,6,2.条件概率,的,性质：,（1）有界性：,（2）可加性：如果,B,和,C,是两个互斥事件，则,7,例1,在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：,(1),第1次抽到理科题的概率；,解,：,设,为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本,空间，,“第1次抽到理科题”为事件,A,，,“第2次抽到理科题”为事件,B,，则“第1次和第2次都抽到理,科题”就是事件,AB,.,(2),第1次和第2次都抽到理科题的概率；,(3),在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。,8,你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？,想一想,求解条件概率的一般步骤：,（1）用字母表示有关事件,（2）求,P,(,AB,），,P,(,A,)或n(,AB,),n(,A,),( 3 )利用条件概率公式求,9,练一练,1. 掷两颗均匀骰子,问:, “ 第一颗掷出6点”的概率是多少？ ,“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?,“,已知第一颗掷出6点,，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？,11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66,61,62,63,64,65,66,解：设,为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件,A,，“掷出点数之和不小于10”为事件,B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件,AB,（,2),（,3,）,A,B,A,B,B,A,10,2,.,如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为,A,，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为,B,，求,P,(,A,|,B,),P,(,B,|,A,),解： ， ,11,1. 条件概率的定义.,2. 条件概率的性质.,3. 条件概率的计算方法,.,一、基本知识,二、思想方法,1.由特殊到一般,2.类比、归纳、推理,(1)有界性（2）可加性,（,古典概型,）,（,一般概型,）,3.数形结合,收获,4.,求解条件概率的一般步骤,用字母,表示,有关,事件,求相关量,代入公式求,P(B|A,),12,（1）课本54页练习1，2，3,（2）金太阳导学测评（八十二）,作业,13,谢谢大家，再见,14,