力、力矩、力偶

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力、力矩、力偶,1,力,力是物体间相互的机械作用，其作用效果使,物体形状和运动状态发生改变。,1,力的性质,性质一 力的三要素,大小,方向,作用点,2,力的表示法,力是一矢量,，用数学上的矢量记号来表示，如图。,力的效应,外效应,改变物体运动状态的效应,内效应,引起物体变形的效应,3,力的可传性原理,作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线移到刚体内任意一点，而不改变它对该刚体的作用。,=,F,A,F,A,B,B,4,性质二 作用力和反作用力,作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反、作用线相同、分别作用在两个不同物体上的力。,性质三 力的合成与分解,1,、力的合成,力的平行四边形法则,作用于物体上任一点的两个力可合成为一个力，即合力。合力的大小由这两力为邻边作出的平行四边形的对角线来表示。,A,F,1,F,2,R,矢量表达式：,R= F,1,+F,2,5,按,力平行四边形法则对力进行合成,力三角形法则,余弦定理：,正弦定理：,6,F,2,F,1,R,F,4,F,3,F,o,x,y,F,y,F,x,2,、力的分解,一个已知力可以分解为两个力。但需注意，一个已知力分解为两个分力可有无数个解。,7,性质四 二力平衡条件,受两力作用的物体，处于平衡状态的必要与充分条件是：两力大小相等、指向相反、作用线重合。,B,A,F,2,F,1,B,A,F,1,F,2,8,受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（,简称为二力杆,）或,二力构件,。,9,A,B,N,A,N,B,A,C,B,链杆约束（二力杆）,两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称,链杆,。,10,例,.,画各构件的受力图,二力构件,11,受力分析步骤,画主动力,选分离体,画约束力,（,作用力,与反作用力）,注意：,！,！,！,不多，不漏，不错,（只画外力，不画内力）,12,E,C,A,B,F,D,B,C,N,B,N,C,解,：,1,、杆,BC,所受的力：,2,、杆,AB,所受的力：,B,D,A,F,N,A,x,N,A,y,N,B,例题,1,等腰三角形构架,ABC,的顶点,A,、,B,、,C,都用铰链连接，底边,AC,固定，而,AB,边的中点,D,作用有平行于固定边,AC,的力,F,，如图,1,13(a),所示。不计各杆自重，试画出,AB,和,BC,的受力图。,13,简易起重架如图所示，,A,C,D,三处都是圆柱铰，被起吊的重物重为,G,，绳端拉力为,T,，不计自重，画出下列各研究对象的受力图：,(1),重物连同滑轮,B,；,(2),斜杆,CD,；,(3),横梁,AB,；,(4),整体。,A,B,T,C,D,G,B,T,G,A,B,T,C,G,A,B,C,C,D,X,B,Y,B,X,A,Y,A,Y,B,X,B,S,D,S,C,S,C,X,A,Y,A,S,D,解,:,画重物连同滑轮,B,受力图；,画斜杆,CD,受力图；,画横梁,AB,受力图；,画整体受力图。,例题,2,14,q,A,P,B,C,D,P,R,C,F,By,F,Bx,B,C,q,F,BY,F,Bx,F,D,F,Ay,F,Ax,A,D,B,作图示结构的受力图,例题,3,P,B,C,D,q,R,C,F,Ay,F,Ax,A,F,D,15,A,B,C,P,思考题,N,C,N,B,P,N,B,N,Ay,N,AX,16,改错,17,2,力 矩,力矩：力使物体绕某点转动效应的度量,一、力矩,基本概念,18,是代数量,-,+,说明：,力的作用线通过矩心力矩等于零,h,力臂,，指,O,点到力,F,作用线的（垂直）距离。,0,点称为,力矩中心,，简称,矩心。,单位,N,.,m KN.m,19,解,:,例,1,已知,F,1,=4kN,，,F,2,=3kN,，,F,3,=2kN,，试求下图中三力对,O,点的力矩。,20,二、合力矩定理：合力对某点的矩等于各分力对同一点力矩的代数和。,y,x,O,x,y,A,B,21,F,x,F,y,A,h,l,F,解：,F,对,A,点之矩：,利用合力矩定理,：,例题,2,如图，已知,F,=2kN,，,l,=4m,，求,F,对,A,点之矩。,22,例,3,图示每,1m,长挡土墙所受的压力的合力为,F,，它的大小为,160kN,，方向如图所示。求土压力,F,使墙倾覆的力矩,.,解,:,M,A,(F) =M,A,(F,1,)+M,A,(F,2,),=F,1,h/3-F,2,b,=160cos304.5/3-160,sin301.5=87kNm,23,关于分布载荷的问题,2.,求力矩：,1.,求合力：,集度：,q,q,A,B,L,a,O,大小,：,Q= qL,作用在发布长度的中点,单位：,kN/m,24,例,4,求图中荷载对,A,、,B,两点之矩,(b),解：,图（,a,）：,M,A,= - 82 = -16 kN m,M,B,= 82 = 16 kN m,图（,b,）：,M,A,=,-,4,2,1,=,-8 k,N,m,M,B,= 421,=,8 kN ,m,(a),25,12KN/m,B,A,D,1m,2m,练习：求图中荷载对,A,、,D,、,B,两点之矩,26,例：用秤秤物体重量。,秤杆处于平衡状态时：,物体在力矩作用下的平衡条件：,作用在物体上同一平面内的各力对某点或转轴之矩的代数和为零。,三、力矩的平衡,27,3,力 偶,一、力偶与力偶矩,1,、力偶,:,作用在同一物体上的两个大小相等,方向相反,不共线的平行力叫力偶。,拧动水龙头,转动方向盘,丝锥攻螺纹,28,力偶作用面,:,二力所在平面。,力 偶 臂,:,二力作用线之间的垂直距离。,力偶矩：,力偶对物体转动效应的度量。,力偶的作用面与力偶,臂,29,2,力偶矩,平面力偶矩为一个代数量，其绝对值等于力与力偶臂的乘积；其正负号表示力偶的转向。,号：定义逆时针转动为正。,力偶衡量物体转动效应的物理量,30,二、,力偶的性质,性质,1,：,力偶,在任一坐标轴上的投影为零；,力偶三要素：,力偶矩的,大小,、力偶的,转向,和,作用平面,。,31,力矩的符号,力偶矩的符号,M,性质,2,：,力偶对其作用面内任意一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。,32,关于力偶性质的推论,只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对,刚体,的作用效果不变,F,F ,F,F ,F,F ,33,保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。,F,F ,F,/ 2,F,/ 2,关于力偶性质的推论,以上推论仅适用于刚体。,34,力偶等效条件,:,力偶矩相等,转向相同,作用同一平面,35,=,三、力偶系的合成与平衡,、力偶系的合成,=,36,力偶系可合成为一力偶。合力偶的矩等于各分力偶矩的代数和。,、平面力偶系平衡的充要条件,合力矩等于零，即力偶系中各力偶矩的代数和等于零。,37,例,7:,如图示的梁,AB,，受一力偶的作用，已知力偶，,M=20kNm,，梁长,l,=4m,梁自重不计，求,A,、,B,支座处反力。,解 取梁,AB,为研究对象。,梁在力偶和,A,、,B,两处支座反力作用下平衡。,M,4m,R,A,M,R,B,38,例题,8,图示的铰接四连杆机构,OABD,，在杆,OA,和,BD,上分别作用着矩为,m,1,和,m,2,的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知,OA,=,r,，,DB,=,2r,=,30,，不计杆重，试求,m,1,和,m,2,间的关系。,D,m,2,B,N,D,S,BA,O,m,1,N,O,S,AB,A,O,B,D,m,1,m,2,A,解：,杆,AB,为二力杆。,39,分别写出杆,AO,和,BD,的平衡方程：,D,m,2,B,N,D,S,BA,O,m,1,N,O,S,AB,A,40,