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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面,平行的性质,复习引入,1.直线与直线的位置关系,有哪几种？,复习引入,1.直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,复习引入,1.直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,2.直线与平面平行的判定方法：,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,1.直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,a,b,1.直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,线线平行,线面平行,a,b,1.直线与直线的位置关系,有,共面,异面,平行,相交,1. 已知直线,a,与平面,平行，那么直线,a,与平面,内的直线有什么位置关系？,思考问题,a,1. 已知直线,a,与平面,平行，那么直线,a,与平面,内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面,或,平行,a,1. 已知直线,a,与平面,平行，那么直线,a,与平面,内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面,或,平行,2. 什么条件下，平面,内的直线与直线,a,平行,呢？,a,1. 已知直线,a,与平面,平行，那么直线,a,与平面,内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面,或,平行,2. 什么条件下，平面,内的直线与直线,a,平行,呢？,若“不,异面,(共面)”必平行,a,解决问题,a,解决问题,已知：,直线,a,平面,a,解决问题,已知：,直线,a,平面,a,解决问题,a,b,已知：,直线,a,平面,解决问题,求证：,a,b,a,b,已知：,直线,a,平面,解决问题,证明：,求证：,a,b,a,b,已知：,直线,a,平面,解决问题,证明：,求证：,a,b,a,b,已知：,直线,a,平面,解决问题,证明：,a,与,b,无公共点,求证：,a,b,a,b,已知：,直线,a,平面,解决问题,证明：,a,与,b,无公共点,求证：,a,b,又,a,b,已知：,直线,a,平面,解决问题,证明：,a,与,b,无公共点,求证：,a,b,又,即,a,与,b,共面,a,b,已知：,直线,a,平面,解决问题,证明：,a,与,b,无公共点,求证：,a,b,又,即,a,与,b,共面,a,b,a,b,已知：,直线,a,平面,讲授新课,直线与平面平行的,性质,定理,a,b,讲授新课,直线与平面平行的,性质,定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,a,b,讲授新课,直线与平面平行的,性质,定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,符号语言：,a,b,讲授新课,直线与平面平行的,性质,定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,a,b,符号语言：,a,b,讲授新课,直线与平面平行的,性质,定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,线面平行,线线平行,a,b,符号语言：,a,b,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,P,B,C,A,D,A,B,C,D,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,作直线,EF,/,BC,，,棱,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,解：,如图，,在平面,AC,内，,分别交,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,作直线,EF,/,BC,，,棱,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,连结,BE,、,CF,，,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,如图，,在平面,AC,内，,分别交,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,作直线,EF,/,BC,，,棱,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,连结,BE,、,CF,，,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,如图，,在平面,AC,内，,下面证明,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,分别交,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,BC,/,BC,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,BC,/,BC,EF,/,BC,BC,/,EF,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,BC,/,BC,EF,/,BC,BC,/,EF,EF,、,BE,、,CF,共面,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,则,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,BC,/,BC,EF,/,BC,BC,/,EF,EF,、,BE,、,CF,共面,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,则,EF,、,BE,、,CF,为应画的线,BC,/,BC,EF,/,BC,BC,/,EF,EF,、,BE,、,CF,共面,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,直线与平面平行的,性质,定理的运用：,解：,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,直线与平面平行的,性质,定理的运用：,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,由，得,EF,/,BC,，,直线与平面平行的,性质,定理的运用：,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,由，得,EF,/,BC,，,EF,/,BC,直线与平面平行的,性质,定理的运用：,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,EF,/面,AC,由，得,EF,/,BC,，,EF,/,BC,直线与平面平行的,性质,定理的运用：,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,EF,/面,AC,由，得,BE,、,CF,都与面相交,EF,/,BC,，,EF,/,BC,直线与平面平行的,性质,定理的运用：,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,EF,/面,AC,由，得,BE,、,CF,都与面相交,EF,/,BC,，,EF,/,BC,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,直线与平面平行的,性质,定理,与,判定,定理的运用:,例1,如图所示的一块木料中,棱,BC,平行于面,AC,要经过面内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应,怎样画线？,所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,F,P,B,C,A,D,A,B,C,D,E,解：,EF,/面,AC,由，得,BE,、,CF,都与面相交,EF,/,BC,，,EF,/,BC,线面平行,线线平行,线面平行,直线与平面平行的,性质,定理,与,判定,定理的运用:,地面,思考：,教室内的日光灯管所在的直线与地,面平行，如何在地面上作一条直线与灯管,所在的直线平行？,灯管,思考：,教室内的日光灯管所在的直线与地,面平行，如何在地面上作一条直线与灯管,所在的直线平行？,a,思考：,教室内的日光灯管所在的直线与地,面平行，如何在地面上作一条直线与灯管,所在的直线平行？,B,A,a,思考：,教室内的日光灯管所在的直线与地,面平行，如何在地面上作一条直线与灯管,所在的直线平行？,B,A,a,思考：,教室内的日光灯管所在的直线与地,面平行，如何在地面上作一条直线与灯管,所在的直线平行？,B,A,F,E,a,思考：,教室内的日光灯管所在的直线与地,面平行，如何在地面上作一条直线与灯管,所在的直线平行？,B,A,F,E,a,思考：,教室内的日光灯管所在的直线与地,面平行，如何在地面上作一条直线与灯管,所在的直线平行？,B,A,F,E,AB,/,EF,？,a,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),( ),直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线,a,与平面,平行，则,a,与,内任何直线平,行,若直线,a,、,b,都和平面,平行，,( ),则,a,与,b,平行,若直线,a,和平面,都平行，,则,练习1:,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),( ),直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线,a,与平面,平行，则,a,与,内任何直线平,行,若直线,a,、,b,都和平面,平行，,( ),则,a,与,b,平行,若直线,a,和平面,都平行，,则,练习1:,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),( ),直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线,a,与平面,平行，则,a,与,内任何直线平,行,若直线,a,、,b,都和平面,平行，,( ),则,a,与,b,平行,若直线,a,和平面,都平行，,则,练习1:,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),( ),直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线,a,与平面,平行，则,a,与,内任何直线平,行,若直线,a,、,b,都和平面,平行，,( ),则,a,与,b,平行,若直线,a,和平面,都平行，,则,练习1:,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),( ),直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线,a,与平面,平行，则,a,与,内任何直线平,行,若直线,a,、,b,都和平面,平行，,( ),则,a,与,b,平行,若直线,a,和平面,都平行，,则,练习1:,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,已知：直线,a,、,b,，平面,，,直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,已知：直线,a,、,b,，平面,，,直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,且,a,/,b,，,已知：直线,a,、,b,，平面,，,直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,且,a,/,b,，,已知：直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,且,a,/,b,，,已知：直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,直线与平面平行的,性质,定理和,判定,定理的运用：,直线与平面平行的,性质,的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,( ),个平面，则另一条也平行于这个平面,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,过,a,作平面,，,证明：,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过,a,作平面,，,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过,a,作平面,，,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过,a,作平面,，,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过,a,作平面,，,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,性质定理,a,b,证明：,且,过,a,作平面,，,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,性质定理,a,b,证明：,且,过,a,作平面,，,a,/,b,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,性质定理,a,b,证明：,b,/,c,且,过,a,作平面,，,a,/,b,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,性质定理,a,b,证明：,a,/,b,b,/,c,且,过,a,作平面,，,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,性质定理,a,b,证明：,b,/,c,且,过,a,作平面,，,a,/,b,c,且,a,/,b,，,已知：,直线,a,、,b,，平面,，,b,/,求证：,例2,若平面外的两条平行直线中的一条平行于,这个平面，则另一条也平行于这个平面,性质定理,a,b,证明：,b,/,c,判定定理,且,过,a,作平面,，,a,/,b,c,且,a,/,b,，,练习2:,已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为1，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，点,Q,是,B,1,D,1,上一点，,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,且,PQ,/面,AB,1,，则线段,PQ,长为,练习2:,已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为1，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，点,Q,是,B,1,D,1,上一点，,解析：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,连结,AB,1,、,AD,1,，,且,PQ,/面,AB,1,，则线段,PQ,长为,练习2:,已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为1，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，点,Q,是,B,1,D,1,上一点，,解析：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,连结,AB,1,、,AD,1,，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，,点,P,是,AD,1,的中点，,且,PQ,/面,AB,1,，则线段,PQ,长为,练习2:,已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为1，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，点,Q,是,B,1,D,1,上一点，,解析：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,连结,AB,1,、,AD,1,，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，,点,P,是,AD,1,的中点，,PQ,/面,AB,1,，,且,PQ,/面,AB,1,，则线段,PQ,长为,练习2:,已知正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为1，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，点,Q,是,B,1,D,1,上一点，,解析：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,P,Q,连结,AB,1,、,AD,1,，,点,P,是面,AA,1,D,1,D,的中心，,点,P,是,AD,1,的中点，,PQ,/面,AB,1,，,PQ,/,AB,1,，,且,PQ,/面,AB,1,，则线段,PQ,长为,课堂小结,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1直线与平面平行的,性质,定理,2,判定,定理与,性质,定理展示的数学思想方法：,3对直线与平面平行的,性质,的进一步探索,a,b,a,b,性质,定理的运用,课后作业,1. 复习本节课内容，理清脉络；,2. 习案第十二课时.,
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