2---图形的平移的特征

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10.2.2平移特征,回顾,(1)平移的定义,在平面内，将一个图形沿某个方向,平行移动,一定的距离，这样的图形,运动,称为平移。,(2),平移的特点,经平移运动后的图形:,形状和大小,不变,图形的位置,发生变化.,1.,什么叫平移?平移有何特点？,2.,平移是由什么决定的？,由,移动的方向,和,移动的距离,所决定.,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,A,B,C,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,A,B,C,0,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,P,Q,A,B,A,B,AB，,如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上但不管怎样，我们总可以推得,A,B,AB，,B,B,同时也有A,C,_，,A,C,_，,C,_,AC,AC,C,这就告诉我们，,平移后的图形与原来的图形的,对应线段平行并且相等，对应角相等,，,图形的形状与大小都没有发生变化,注 意,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B,C,与BC),探索,ABC,沿着PQ的方向平移到,A,BC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？,B,A,C,P,Q,A,A,B,B,C,C,AA,/_/_,AA,=_=_,BB,CC,CC,BB,平移后对应点的连线,平行且相等,BC的中点M平移到什么地方去了吗？,M,M,R,S,书P,115,图,A,B,C,对应点所连的线段可能在一条直线上。,平移的性质：,经过平移:对应点所连的线段平行且相等,(或在一条直线上);,对应线段平行且相等(或在一条直线上);,对应角相等.,A,B,D,E,F,C,A,B,C,例 如图，ABC经过平移到A,B,C,的位置指出平移的方向，并量出平移的距离,解,由于点A与点A,是一对对应点，因此，如图，连结AA,，平移的方向就是点A到点A,的方向，且平移的距离就是线段AA,的长度，约2.2厘米,A,B,C,0,2,4,3,1,在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向右平移5格后的A,B,C,，然后再画出将A,B,C,向上平移2格后的A,B,C,. A,B,C,是否可以看成是ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?,试一试,A,B,C,A,B,C,A,B,C,是,方向为AA”,距离为AA,”的长度,C,做一做,如图，在纸上画ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出ABC关于直线m对称的A,B,C,，再画出A,B,C,关于直线n对称的A,B,C,观察ABC和A,B,C,，你能发现这两个三角形有什么关系吗?,A,B,C,m,n,A,B,A,B,C,互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.,平移的特征,(1),经平移运动后的图形:,形状和大小,不变,图形的位置,发生变化.,小结 :,(2),平移后的图形与原来的图形的,对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等,.,练习,1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长,A,B,C,D,O,(A,),(B,),(O,),2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格,3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长画出平移后的新图形,P,Q,1.平移改变的是图形的 ( ),A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状,2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( ),A 不同的点移动的距离不同,B 既可能相同也可能不同,C 不同的点移动的距离相同,D 无法确定,选择,A,C,A,B,C,D,E,F,练习1,如图，,ABC,平移之后到了,DEF,的位置，下列说法错误的是( ),A 点,B,的对应点是点,E,B 平移的距离是线段,BE,的长度,C 点,A,的对应点是点,B,D 点,C,的对应点是点,F,C,练习2,已知,ABD,沿,BD,平移到了,FCE,的位置，,CE,10，,CD,4，则平移的方向是_,平移的距离是 _.,B,D,A,C,E,F,沿BC的方向,6,如图，,DEF是ABC经过,平移得到的，,ABC=33,，求,DEF的度数.,A,B,C,D,E,F,随堂练习1,DEF=33,0,F,A,B,C,E,D,2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.,答:,ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到,FAE和,ECD.,例：,已知ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，画出ABD平移后的三角形。其平移方向为射线BD，平移的距离为线段BD的长,A,B,C,D,北,东,A,B,C,O,30,5cm,将三角形ABC沿南偏东30,方向平移5cm,2.,如图，将字母M按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.,作业布置,练闯考P84-85,再见,