(好)电磁感应中的导轨类问题1..

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,电磁感应中的导轨类问题,电磁感应中的导轨问题,受力情况分析,运动情况分析,动力学观点,能量观点,牛顿定律,平衡条件,动能定理,能量守恒,电动式,发电式,阻尼式,v,0,F,一、单棒问题,运动特点,最终特征,a,逐渐减小的减速运动,静止,a,逐渐减小的加速运动,匀速,a,逐渐减小的加速运动,匀速,基本模型,I,=0,(或恒定),I,恒定,I,=0,二、含容式单棒问题,放电式,无外力充电式,F,运动特点,最终特征,基本模型,v,0,有外力充电式,a,逐渐减小的加速运动,匀速运动,I,0,a,逐渐减小的减速运动,匀速运动,I,0,匀加速运动,匀加速运动,I,恒定,三、无外力双棒问题,运动特点,最终特征,基本模型,v,0,1,2,杆1做,a,渐小的加速运动,杆2做,a,渐小的减速运动,v,1,=,v,2,I,0,无外力等距式,2,v,0,1,杆1做,a,渐小的减速运动,杆2做,a,渐小的加速运动,无外力不等距式,a,0,I,0,L,1,v,1,=,L,2,v,2,四、有外力双棒问题,1,2,F,运动特点,最终特征,基本模型,有外力不等距式,杆1做,a,渐小的加速运动,杆2做,a,渐大的加速运动,a,1,a,2,a,1,、,a,2,恒定,I,恒定,F,1,2,杆1做,a,渐大的加速运动,杆2做,a,渐小的加速运动,a,1,=,a,2,v,恒定,I,恒定,有外力等距式,阻尼式单棒,1电路特点,导体棒相当于电源。,2安培力的特点,安培力为阻力，并随速度减小而减小。,3加速度特点,加速度随速度减小而减小,v,t,O,v,0,4,运动特点,a,减小的减速运动,5,最终状态,静止,6三个规律,(1)能量关系：,(2)动量关系：,(3)瞬时加速度：,7变化,(1)有摩擦,(2)磁场方向不沿竖直方向,阻尼式单棒,练习：,AB杆受一冲量作用后以初速度,v,0,=4m/s，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。AB的质量为,m,=5g，导轨宽为,L,=0.4m，电阻为,R,=2，其余的电阻不计，磁感强度,B,=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为,=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量,q,=10,2,C，求：上述过程中 (g取10m/s,2,),(1)AB杆运动的距离；,(2)AB杆运动的时间；,(3)当杆速度为2m/s时其加速度为多大？,发电式单棒,1电路特点,导体棒相当于电源，当速度为,v,时，电动势,EBlv,2安培力的特点,安培力为阻力，并随速度增大而增大,3加速度特点,加速度随速度增大而减小,4,运动特点,a,减小的加速运动,t,v,O,v,m,5,最终特征,匀速运动,6,两个极值,(1),v=,0时,有最大加速度：,(2),a=,0时,有最大速度：,发电式单棒,7,稳定后的能量转化规律,8,起动过程中的三个规律,(1)动量关系：,(2)能量关系：,(3)瞬时加速度：,是否成立？,发电式单棒,问：,9,几种变化,(3)拉力变化,(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）,(1) 电路变化,(2)磁场方向变化,F,加沿斜面恒力,通过定滑轮挂一重物,F,F,B,F,若匀加速拉杆则F大小恒定吗？,加一开关,发电式单棒,电容放电式：,1电路特点,电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。,2电流的特点,电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时,U,C,=Blv,3运动特点,a,渐小的加速运动，最终做匀速运动。,4,最终特征,但此时电容器带电量不为零,t,v,O,v,m,匀速运动,电容放电式：,5最大速度,v,m,电容器充电量：,v,t,O,v,m,放电结束时电量：,电容器放电电量：,对杆应用动量定理：,电容放电式：,6达最大速度过程中的两个关系,安培力对导体棒的冲量：,安培力对导体棒做的功：,易错点：认为电容器最终带电量为零,电容放电式：,7几种变化,(1)导轨不光滑,(2)光滑但磁场与导轨不垂直,电容无外力充电式,1电路特点,导体棒相当于电源;电容器被充电.,2电流的特点,3运动特点,a,渐小的加速运动，最终做匀速运动。,4,最终特征,但此时电容器带电量不为零,匀速运动,v,0,v,O,t,v,导体棒相当于电源;,电容器被充电。,F,安,为阻力，,当,Blv,=,U,C,时，,I,=0，,F,安,=0，棒匀速运动。,棒减速,E,减小,U,C,渐大，阻碍电流,I,感,渐小,有,I,感,电容无外力充电式,5最终速度,电容器充电量：,最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：,对杆应用动量定理：,无外力等距双棒,1电路特点,棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.,2电流特点,随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度,v,2,-,v,1,变小，,回路中电流也变小,。,v,1,=0时：,电流最大,v,2,=,v,1,时：,电流,I,0,无外力等距双棒,3两棒的运动情况,安培力大小：,两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.,棒1做加速度变小的加速运动,棒2做加速度变小的减速运动,v,0,t,v,共,O,v,最终两棒具有共同速度,无外力等距双棒,4两个规律,(1)动量规律,两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.,(2)能量转化规律,系统机械能的减小量等于内能的增加量.,（类似于完全非弹性碰撞）,两棒产生焦耳热之比：,无外力等距双棒,5几种变化：,(1)初速度的提供方式不同,(2)磁场方向与导轨不垂直,(3)两棒都有初速度,v,v,0,0,1,1,2,2,两棒动量守恒吗？,(4)两棒位于不同磁场中,两棒动量守恒吗？,无外力不等距双棒,1电路特点,棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势.,2电流特点,随着棒1的减速、棒2的加速，,回路中电流变小,。,2,v,0,1,最终当,Bl,1,v,1,=,Bl,2,v,2,时,电流为零,两棒都做匀速运动,无外力不等距双棒,3两棒的运动情况,棒1加速度变小的减速,最终匀速;,2,v,0,1,回路中电流为零,棒2加速度变小的加速,最终匀速.,v,0,v,2,O,t,v,v,1,4最终特征,5动量规律,系统动量守恒吗？,安培力不是内力,两棒合外力不为零,无外力不等距双棒,6两棒最终速度,任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：,2,v,0,1,整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比,对棒1：,对棒2：,结合：,可得：,无外力不等距双棒,7能量转化情况,系统动能,电能内能,2,v,0,1,8流过某一截面的电量,无外力不等距双棒,9几种变化,(2)两棒位于不同磁场中,(1)两棒都有初速度,2,v,1,1,v,2,有外力等距双棒,1电路特点,棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.,2运动分析：,某时刻回路中电流：,最初阶段，,a,2,a,1,F,1,2,棒1：,安培力大小：,棒2：,只要,a,2,a,1,(v,2,-,v,1,),I,F,B,a,1,a,2,当,a,2,a,1,时,v,2,-,v,1,恒定,I,恒定,F,B,恒定,两棒匀加速,有外力等距双棒,3稳定时的速度差,F,1,2,v,2,O,t,v,v,1,有外力等距双棒,4变化,(1)两棒都受外力作用,F,2,1,2,F,1,(2)外力提供方式变化,(苏锡常镇17）：如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为,= 37,0,，导轨间距为,lm,，电阻不计，导轨足够长两根金属棒,ab,和,a b,的质量都是,0.2kg,，电阻都是,1,，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为,0.25,，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度,B,的大小相同让,a, b,固定不动，将金属棒,ab,由静止释放，当,ab,下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为,8W,求,( 1 ) ab,达到的最大速度多大？,( 2 ) ab,下落了,30m,高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量,Q,多大？,( 3,）如果将,ab,与,a b,同时由静止释放，当,ab,下落了,30m,高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量,Q,为多大？,( g =10m / s,2, sin37,0,=0.6 ,cos37,0,=0 . 8 ),电动式单棒,1电路特点,导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。,2安培力的特点,安培力为运动动力，并随速度减小而减小。,3加速度特点,加速度随速度增大而减小,4,运动特点,a,减小的加速运动,t,v,O,v,m,5,最终特征,匀速运动,6,两个极值,(1)最大加速度：,(2)最大速度：,v=,0时,E,反,=0,电流、加速度最大,稳定时，速度最大，电流最小,电动式单棒,7,稳定后的能量转化规律,8,起动过程中的三个规律,(1)动量关系：,(2)能量关系：,(3)瞬时加速度：,还成立吗？,电动式单棒,9,几种变化,(1)导轨不光滑,(2)倾斜导轨,(3) 有初速度,(4)磁场方向变化,v,0,B,电动式单棒,练习：,如图所示，水平放置的足够长平行导轨,MN,、,PQ,的间距为,L,=0.1m,，电源的电动势,E,10V,，内阻,r,=0.1,，金属杆,EF,的质量为,m,=1kg,，其有效电阻为,R,=0.4,，其与导轨间的动摩擦因素为,0.1,，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度,B,1T,，现在闭合开关，求：（,1,）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（,2,）金属杆所能达到的最大速度；（,3,）当其速度为,v,=20m/s,时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，,g,=10m/s,2,）,电容有外力充电式,1电路特点,导体为发电边；电容器被充电。,2三个基本关系,F,导体棒受到的安培力为：,导体棒加速度可表示为：,回路中的电流可表示为：,电容有外力充电式,3四个重要结论：,v,0,O,t,v,F,(1)导体棒做初速度为零匀加速运动：,(2)回路中的电流恒定：,(3)导体棒受安培力恒定：,(4)导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：,证明,电容有外力充电式,4几种变化：,F,(1)导轨不光滑,(2)恒力的提供方式不同,(3)电路的变化,F,电容有外力充电式,练习：,如图所示，水平放置的金属导轨宽为,L,，质量为,m,的金属杆,ab,垂直放置在导轨上，导轨上接有阻值为,R,的电阻和电容为,C,的电容器以及电流表。竖直向下的匀强磁场的磁感应强度为,B,。现用水平向右的拉力使,ab,杆从静止开始以恒定的加速度向右做匀加速直线运动，电流表读数恒为,I,，不计其它电阻和阻力。求：,（1）,ab,杆的加速度。,（2）,t,时刻拉力的大小。,