机械设计-凸轮机构设计

第3章 凸轮机构设计,31 凸轮机构的应用和分类,32 从动件的常用运动规律,33 盘状凸轮轮廓的设计,34 设计凸轮机构应注意的问题,凸轮机构由,凸轮,、,从动件,、,机架,三个基本构件组成的,高副机构,。,机架,从动件,滚子,凸轮,一、凸轮机构的组成及其特点,31 凸轮机构的应用和分类,组成：,三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。,作用：,将连续回转,=,从动件直线移动或摆动。,凸轮是一个具有,曲线轮廓,或,凹槽,的构件，通常作连续等速转动，从动件则在凸轮轮廓的控制下按预定的运动规律作,往复移动,或,摆动,。,优点：,构件少，运动链短，结构简单紧凑；易使从动件（follower）得到各种预期的运动规律。,凸轮机构的特点,缺点：,从动件与,凸轮为点、线接触，故易于磨损。,凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。,二、凸轮机构的应用,1,3,2,送料机构,多用在传递动力不大的各种自动机械、仪表及自动控制装置中。,内燃机气门机构,盘形,凸轮,机构,在印刷机中的应用,等径,凸轮,机构,在机械加工中的应用,应用实例：,利用分度,凸轮,机构实现转位,圆柱,凸轮,机构在机械加工中的应用,三、凸轮机构的分类,1、按凸轮的形状分类,1）,盘形凸轮,：,凸轮为一绕固定轴线转动且有变化向径的盘形构件。,盘形凸轮机构简单，应用广泛，但限于凸轮径向尺寸不能变化太大，故从动件的行程较短。,2）,移动凸轮,：,凸轮是具有曲线轮廓、作往复直线移动,的构件，它可看成是转动轴线位于无穷,远处的盘形凸轮。,3）,圆柱凸轮,：,凸轮是圆柱面上开有凹槽的圆柱体，可,看成是绕卷在圆柱体上的移动凸轮，利,用它可使从动件得到较大的行程。,盘形凸轮,和,移动凸轮,与从动件的运动均在同一平面内，所以又称为,平面凸轮机构,；而,圆柱凸轮,与从动件的运动均不在同一平面内，所以又称为,空间凸轮机构,。,2、按从动件运动副元素形状分类,1）尖顶从动件：,从动件的端部呈尖点，特点是能与任何形状的凸轮轮廓上各点相接触，因而理论上可实现任意预期的运动规律。,特点：,是研究其他型式从动件凸轮机构的基础。构造简单，尖顶易磨损，只能用于轻载低速的场合，多用于仪表机构。,对心直动尖顶从动件,偏置直动尖顶从动件,2）滚子从动件：,从动件的端部装有滚子。,特点：,从动件与凸轮之间可形成滚动摩擦，所以磨损显著减少，能承受较大载荷，应用较广。但端部重量较大，又不易润滑，故仍不宜用于高速。,3）平底从动件：,从动件端部为一平底。,特点：,若不计摩擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底，传力性能良好，且凸轮与平底接触面间易形成润滑油膜，摩擦磨损小、效率高，故可用于高速，缺点是不能用于凸轮轮廓有内凹的情况。,3、根据从动件的运动形式分类,1）直动从动件：,按其从动件导路是否通过凸轮回转中,心分为,对心,直动从动件和,偏置,直动从,动件凸轮机构。,对心直动尖顶从动件,偏置直动尖顶从动件,2）摆动从动件：,从动件的运动为绕固定轴的摆动。,摆动滚子从动件,摆动尖顶从动件,平面复杂运动从动件,3）平面复杂运动从动件,4、按凸轮高副的锁合方式分类,所谓的,锁合,是指保持从动件与凸轮之间的高副接触。,1）力锁合,凸轮机构,：,依靠重力、弹簧力或其他外力来保证锁合，如内燃机配气凸轮机构。,2）形锁合凸轮机构：,依靠凸轮和从动件几何形状来保证锁合。如,凹槽,、等宽、等径、共轭凸轮,。,等宽凸轮机构,等径凸轮机构,共轭凸轮机构,凸轮机构分类,1. 按凸轮的形状,分类,2. 按从动件运动副元素形状分类,3. 按从动件的运动,形式分类,盘形凸轮,移动凸轮,尖顶从动件,滚子从动件,平底从动件,直动从动件,摆动从动件,圆柱凸轮,平面复杂运动从动件,对心直动从动件,偏置直动从动件,平面凸轮机构,空间凸轮机构,4. 按凸轮高副的锁合方式分类,力锁合,形锁合,32 从动件的常用运动规律,凸轮机构设计的基本任务:,1)根据工作要求选定凸轮机构的形式；,而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。,2)推杆运动规律；,3)合理确定结构尺寸；,4)设计轮廓曲线。,一、凸轮机构的基本术语,以尖顶从动件为对象予以介绍,t,r,0,对心式尖顶从动件盘形凸轮机构,基圆,基圆,基圆,以凸轮理论轮廓最小向径r,0,为半径所作的圆。,基圆半径,r,0,推程,从动件从距离凸轮回转中心最近位置到距离凸轮回转中心最远位置的过程，称为推程。,推程运动角,t,从动件推程过程，对应凸轮转角称为推程运动角。,从动件行程,推杆在推程或回程中移动的距离h，亦称升距。,S,h,S,h,t,r,0,对心式尖顶从动件盘形凸轮机构,远休止角,s,推杆在最高位置静止不动，凸轮相应的转角。,回程,从动件从距离凸轮回转中心最远位置到起始位置，从动件移向凸轮轴线的行程，称为回程。对应凸轮转角,h,称为,回程运动角,。,近休止角,s,推杆在最低位置静止不动，凸轮相应的转角。,需要说明的是，其中两个停止阶段可能有，也可能没有。因此，凸轮机构在一个运动循环中，最多只具有这四个运动阶段。,运动规律：,从动件在推程或回程时，其位移,S,2,、速度,V,2,、和加速度,a,2,随时间,t,的变化规律。,S,2,=S,2,(t)，,V,2,=,V,2,(t)，,a,2,=,a,2,(t),二、从动件运动规律,从动件的运动规律是通过凸轮轮廓与从动件的高副元素的接触来实现的，凸轮的轮廓曲线不同，从动件的运动规律不同。从动件的运动规律完全取决于,凸轮廓线的形状,。,从动件运动线图：,从动件位移S,2,、速度v,2,、加速度a,2,与凸轮转角,1,（或时间t）之间的对应关系曲线。,h,1,1,1,S,h,S,t,S,h,S,t,r,0,h,1. 等速运动（一次多项式）运动规律,-,v,0,v,2,1,a,2,1,h,s,2,1,t,特点：,存在刚性冲击,位置：,发生在运动的起始点和终止点,在推程起始点：,1,=0，,s,2,=0,代入得：,C,0,0， C,1,h/,t,推程运动方程：,s,2,h,1,/,t,v,2, h,1,/,t,在推程终止点：,1,=,t,，,s,2,=h,同理得回程运动方程：,s,2,h(1-,1,/,h,),v,2,-h,1,/,h,a,2,0,a,2, 0,应用：,用于低速轻载和从动件质量较小的场合。,2. 等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）,等加速等减速运动规律,是指从动件在前半推程或回程（h/2）中作等加速运动，后半推程或回程（h/2）中作等减速运动。通常加速度和减速度的绝对值相等。,加速段推程运动方程为：,s,2,2h,1,2,/,t,2,v,2,4h,1,1,/,t,2,a,2,4h,1,2,/,t,2,减速段推程运动方程为：,s,2,h-2h(,t,1,),2,/,t,2,v,2,-4h,1,(,t,-,1,)/,t,2,a,2,-4h,1,2,/,t,2,a,0,A,B,C,v,2,1,h,1,t,s,2,-a,0,a,2,1,回程等加速段的运动方程为：,s,2,h-2h,1,2,/,h,2,v,2,-4h,1,1,/,h,2,a,2,-4h,1,2,/,h,2,回程等减速段运动方程为：,s,2,2h(,h,-,1,),2,/,h,2,v,2,-4h,1,(,h,-,1,)/,h,2,a,2,4h,1,2,/,h,2,特点：,存在柔性冲击,位置：,发生在运动的起始点、中间点和终止点,应用：,用于中、低速轻载的场合。,a,0,A,B,C,v,2,1,h,1,t,s,2,-a,0,a,2,1,1）,建立坐标系，并将横 坐标6等分，分别记作1、2、3、4、5、6，以o为端点 作一射线并按平方关系描点记为1、4、9、4、1、0。,4,9,1,o,o,o,v,2,a,2,方法一作图步骤,：,1,2,3,4,5,6,1,1,2,3,4,5,6,4,1,0,s,2,2）,连接O点与推程h最高点c ，并过点1、4、9、4、1分别作其平行线，再过这些点作s,2,轴的垂线，和过点1、2、3、4、5、6作,1,轴的垂线相交于1、2.,c,3）,光滑的连接o、,1、2、3、4、5、6，所形成的曲线即为从动件的位移线图。,1,1,h/2,h/2,1,2,5,4,6,3,方法二作图步骤,：,1）,建立坐标系，在纵、横坐标轴上将h/2和,t,/2,对应分成相同的若干等份（图中为3等份），得分点1、2、3和1、2、3。,2）,将o点与1、2、3相连，得连线o1、o2、o3，,和过点1、2、3点作,1,轴的垂线相交于1、2、3。,t,1,s,2,o,1,a,2,2h/,t,4h,2,/,t,2,1,v,2,o,o,3）,光滑的连接o、,1、2、3 ，所形成的曲线即为从动件等加速段的位移曲线。等减速段的曲线可用同样方法按相反的次序画出。,1,2,3,1,2,3,.余弦加速度(简谐)运动规律,推程：,s,2,h1-cos(,1,/,t,)/2,v,2,h,1,sin(,1,/,t,),1,/2,t,a,2,2,h,1,2,cos(,1,/,t,)/2,t,2,回程：,s,2,h1cos(,1,/,h,)/2,v,2,-h,1,sin(,1,/,h,),1,/2,h,a,2,-,2,h,1,2,cos(,1,/,h,)/2,h,2,在起始和终止处理论上,a,2,为有限值，产生柔性冲击。,应用：存在,柔性冲击,，应用于中速的场合。,v,2,o,a,2,o,1,2,3,4,5,6,O,1,3,2,4,5,6,1,s,2,1,2,3,4,5,6,v,2,o,a,2,o,1、建立坐标系，并将横坐标6等分，以从动件推程h作为直径作半圆，并将其6等分。分别记作1、2、3、4、5、6。,2、分别作这些等分点关,于,1,轴和s,2,轴的垂线，分,别两两对应相交于1、2,3、4、5、6。,3、光滑的连接,1、2、3、4、5、6，所形成的曲线即为从动件的位移线图。,作图步骤：,h,1,1,s,2,1,1,a,2,1,v,2,h,t,.正弦加速度（摆线）运动规律,推程：,s,2,h,1,/,t,-sin(2,1,/,t,)/2,v,2,h,1,1-cos(2,1,/,t,)/,t,a,2,2h,1,2,sin,(2,1,/,t,)/,t,2,回程：,s,2,h1-,1,/,h,+sin(2,1,/,h,)/2,v,2,h,1,cos(2,1,/,h,)-1/,h,a,2,-2h,1,2,sin,(2,1,/,h,)/,h,2,无冲击,应用：,无冲击，应用于高速重载的场合。,三、从动件运动规律的选择,在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值,v,max,、加速度幅值,a,max,及其影响加以分析和比较。,从动件动量,mv,max,从动件惯性力,ma,max,对于重载凸轮机构，应选择,v,max,值较小的运动规律；,对于高速凸轮机构，宜选择,a,max,值较小的运动规律。,v,max,a,max,低速轻负荷,中速轻负荷,中低速中负荷,中高速轻负荷,高速中负荷,低速重负荷,中高速重负荷,高速轻负荷,若干种从动件运动规律特性比较,运动规律,),/,(,t,max,w,h,v,),/,(,2,t,2,max,w,h,a,冲,击,应用场合,等速,等加速等减速,余弦加速度,正弦加速度,3-4-5多项式,改进型等速,改进型正弦加速度,改进型梯形加速度,刚 性,柔 性,柔 性,4.00,4.93,6.28,5.77,8.38,5.53,4.89,1.00,2.00,1.57,2.00,1.88,1.33,1.76,2.00,凸轮上的观察结果,机架上的观察结果,33,盘状凸轮轮廓的设计,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理,：,依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。,给整个凸轮机构施以,-,时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线,。,O,-,3,1,2,3,3,1,1,2,2,反转前,反转后,机架,凸轮,从动件,不动,不动,转动,-,转动,S移动,S移动,-,转动,r,0,r,0,A,1,A,2,A,3,A,4,S,2,r,0,A,2,A,3,A,1,A,4,S,3,S,4,r,0,A,2,A,3,A,1,A,4,r,0,A,1,A,2,A,3,A,4,r,0,A,1,A,2,A,3,A,4,-,r,0,A,1,A,2,A,3,A,4,-,-,-,A,1,A,2,A,3,A,4,r,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-,1,2,10,3,4,5,6,7,8,9,4,7,5,8,1,3,2,6,9,10,1,2,3,t,S,4,7,8,9,6,5,10,1,S,2,0,S,S,t,h,h,已知从动件运动规律、凸轮转向、基圆半径，,设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤：,a. 选定比例尺，绘制从动件的位移线图和凸轮的基圆，标出,方向，并按此方向分割出,t,、,s,、,h,和,s,；,c. 过位移线图中等分点作y轴平行线交位移线图于i 点，过基圆上等分点作,射线,；,反转中导路线,d. 在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i ；,f. 光滑连接i得凸轮廓线。,b. 在基圆与位移线图共同将,t,和,h,进行n等分，并标注等分点；,二、对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计,三、对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计,1、分析,r,0,-,t,7,9,4,5,8,1,3,2,6,10,1,2,3,4,7,8,9,5,10,6,r,0,-,t,7,9,4,5,8,1,3,2,6,10,1,2,3,4,7,8,9,5,10,6,实际廓线,理论廓线,2、设计,注意：,1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；,2）凸轮的基圆半径为理论廓线的最小向径；,3）先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。,包络线,1、分析,尖顶轨迹线,四、对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓的设计,1,2,3,4,7,8,9,5,10,6,2、设计,理论廓线,7,9,4,5,8,1,3,2,6,10,r,0,-,t,-,方向将,t,和,h,与位移线图进行对应等分；,c. 光滑连接i 得凸轮理论廓线；,b.过等分点作,射线,；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i ；,设计步骤：,d. 作平底线，得其包络线实际廓线。,34 设计凸轮机构应注意的问题,一、凸轮机构的压力角与自锁,O,B,1,定义：,正压力与推杆上力作用点,B,速度方向间的夹角,F”,，,若,大到一定程度时，会有：,机构发生自锁。,n,n,不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。,F,F,F”,F-有用分力, 沿导路方向,F”-有害分力，垂直于导路,F”=F tan,F,一定时，,F,f,F,F,f,此时无论凸轮加给从动件的作用力多大，从动件都不能运动。,max,从减小推力和避免自锁的观点来看，压力角愈小愈,好。,凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的。为保证凸,轮机构能正常运转，设计时应使最大压力角不超过,许用压力角,，即,根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:,推程：,直动从动件取 ,a, = 30 38 ；,摆动从动件取 ,a, = 40 50 ；,回程：,直动和摆动从动件荐取,a, = 70 80 。,二、压力角与基圆半径的关系,由图可知：,v,2,=v,B2,=v,B1,tan=,r,B,tan,ds,2,/dt,=,d/dt,(,r,0,+s,2,),tan,r,0,=,(,ds,2,/,d,),/,tan,s,2,O,B,n,n,s,2,V,B2,r,0,V,B1,V,B1B2,1,2,r,B,由上式可知：,当其它条件不变时，压力角,愈大，基圆半径,r,0,愈小，即凸轮尺寸愈小。故从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。,r,0,1.8r+(410)mm,r,凸轮轴孔半径，mm。,基圆半径,r,0,可按经验公式确定：,从机构结构紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径,r,0,的确定原则是：在保证,max,的条件下应使基,圆半径尽可能小。,n,n,提问：对于平底推杆凸轮机构：,？,0,v,2,O,r,0,若结构尺寸无严格限制，为减少压,力角，可适当取较大的基圆半径。,三、滚子半径与轮廓曲线形状的关系,1. 凸轮轮廓的内凹部分,smin,= ,min,+ r,s,显然：,smin, ,min,结论：,实际廓线始终存在,理论轮廓,滚子,实际轮廓,min,Smin,min,r,s,min,r,S,min,=r,S,min,r,S,min,r,S,为避免运动失真，,Smin,=,min,-r,S,3mm,建议：,r,S,0.8,min,，或,r,S,0,2. 凸轮轮廓的外凸部分,smin,= ,min,-,r,s,THE END,