机械理论力学瞬心法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瞬 心,理论力学中的瞬心,理论力学中的瞬心是在,刚体平面运动,中，,同一个物体,中，,瞬时速度为零,的点。,P,w,A,v,A,B,v,B,P,v,B,v,A,P,v,A,v,B,理论力学中瞬心的位置,v,A,v,B,v,A,v,B,v,A,v,B,P,w,机械原理中的瞬心,做,面相对运动,的,两构件,上在任一,瞬时,其,绝对速度相等,的,重合点,。,也即：速度矢量(大小、方向)完全相等的点。,任意,平面相对运动,都可以分解成2类运动（低副）：,转动（副）,、,移动（副）,。,转动副,的,瞬心,1,2,P,12,移动副,的,瞬心,2,1,P,12,2,1,r,O,2,1,O,1,2,O,三心定理,3个彼此作平面运动的构件共有,3个瞬心,，且,必位于同一条直线上,。,铰链四杆机构,的,瞬心,瞬心的总数,K: 4*(4-1)/2=,6,用直接观察法确定瞬心,P12,、,P23,、,P34,、,P14,;,用,三心定理,确定瞬心,P13:,对于构件,1,、,2,、,3,，,P13,必在,P12,和,P23,的连线上,对于构件,1,、,4,、,3,，,P13,必在,P14,和,P34,的连线上,上述两条直线的交点就是,瞬心,P13,;,同理,可得,瞬心,P24,;,1,2,3,4,P,12,P,23,P,34,P,14,P,24,P,13,相对于,凸轮,，,从动杆,的运动可分解为：,绕接触点,N,的转动,-,(,转动副,),沿,N,点的切线移动,v (,移动副,),转动副的瞬心为点,N,；,移动副的瞬心为与速度,v,垂直的直线上；,综上：,凸轮副的瞬心位于过,N,点的凸轮法线上。,同理：,可以得出齿轮副的瞬心线,。,凸轮副,的,瞬心,-,v,N,r,b,O,P,12,P,12,高副的,瞬心,在,接触点的公法线上,。,高副,的,瞬心,r,b,1,O,1,3,顶尖移动从动件,凸轮机构,的,瞬心,活动构件的瞬心,P,(,P,12,)：,法线n-n上仅,P,点,处，凸轮1与,从动杆2的,速度矢量方向相同,。,且,P,点处：,凸轮1的,线速度,为：,1,*,L,OP,从动杆2的线,速度,为：,V,2,另外2个瞬心分别为：,P,13,：与,O,重合；,P,23,：沿,OP,指向无穷远处;,P, P,13,P,23,位于同一直线上,t,t,n,n,A,v,2,2,P,C,P,13,P,23,摆动从动件盘形凸轮机构,的,瞬心,n,n,1,2,r,b,K,v,2,l,a,0,+,B,P,O,1,O,2,n,n,1,2,r,b,K,v,2,l,a,0,+,B,O,1,O,2,P,a,a,b,b,r,2,r,1,齿轮机构的瞬心,P,瞬心线,和,瞬心线机构,S4为,定瞬心线,;,S2为,动瞬心线,动瞬心线将沿定瞬心线作无滑动的滚动;,利用瞬心线设计而成的机构叫做,瞬心线机构,.,P,12,P,23,P,34,P,14,P,24,在机构运动和结构分析中的,高副低代,在机构运动分析仅考虑机构的位置、速度和加速度的情况下以及分析机构的级别时，可以采用高副低代。,摆动从动件盘形凸轮机构,的,瞬心,移动从动件盘形凸轮机构,的,瞬心,总结理论力学和机械原理中瞬心的区别,机械原理中的瞬心,理论力学中的瞬心,数量,每两个构件都有一个瞬心,每个运动的刚体都只有一个瞬心,定义,两构件,上在任一,瞬时,其,绝对速度相等,的,重合点,刚体平面运动,中，,同一个物体,中，,瞬时速度为零,的点,位置,三心定理,刚体中两个速度的垂线的交点,用法,两个构件相对于瞬心的绝对速度相等,平面运动的一个刚体上任何一点相对于它的瞬心的角速度都相等,用理论力学的瞬心法求解机械原理中瞬心的速度,1,找到两构件的瞬心（机械）；,2 把它们分解成两个独立的构件；,3 找到每个构件各自的瞬心（理力）；,4 求解出每个构件中机械的瞬心的速度；,5 最后联立方程组解出未知构件的速度。,构件a,b,c和机架组成一个曲柄滑块机构，已知a,b的长度和,a,还有角,求解Vc,求出杆,a,和滑块,c,的瞬心,P,分别把,P,和杆,a,，,P,和滑块,c,连接在一起成为一体,用理论力学的瞬心法求解这两个图中的,Vp,最后联立方程组求解出,Vc,