电力系统规划--电力系统负荷预测(最小二乘法)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,电力系统规划,Power System Planning,电力系统负荷预测,1,电力系统负荷预测,(主要内容),概述,电力,负荷曲线,中长期负荷,电量预测,最小二乘,法,(,长期负荷预测,),指数平滑,法,(,长期、短期负荷预测,),2,什么是预测？,股票预测,楼价预测,天气预测,销售预测,共同特征,通过对预测对象,历史数据,的分析和研究，探索影响预测对象的各因素之间的内在联系和发展变化规律，对预测对象,未来发展,作出预先估计和推测,负荷预测,电力系统负荷预测-概述,(什么是预测),3,电力系统负荷预测-概述,(什么是负荷预测),4,概念：从,已知,的用电需求出发，对未来的,电力,需求量（功率）和,用电量,（电量）做出,预测,。,主要工作：预测未来电力,负荷,的,时间分布,和,空间分布,，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据。,电力系统负荷预测-概述,(预测概念及意义),5,负荷预测,意义,电力系统,运行,的,基础和依据,，预测准确与否直接关系到能否为用户提供,安全优质,的电力供应以及能否保证系统运行的经济性；,电力系统,调度,、运行的重要组成部分，为提供,调峰,、,抽水蓄能电站,的容量、电力系统,运行方式,、,开停机计划,和安排,备用容量,等提供依据；,(,运行,),电力系统负荷预测-概述,(预测概念及意义),6,电力规划部门必须预测,规划期内,负荷增长情况,(,数量及地理分布,),，才能确定未来增装的,发电容量,和,输变电容量,。,(,规划,),负荷预测的精度直接影响投资和运行的合理性,。,偏高,：运行备用设置过多；设备安装过多，不能充分利用；资金积压，经济性差。,偏低,：运行备用设置过少；未来负荷增长大于规划的发输变电容量的增长；供电可靠性差,电力系统负荷预测-概述,(预测概念及意义),7,按预测时间,(,具有相对性，且不同单位的分类可能对应不同时间区间,),：,长期负荷预测,：,10-30,年，以年为单位的预测。用来制定电力工业的战略、发展目标、长远电力发展的资金需求等；,中长期负荷预测,：,5-10,年，以年为单位的预测。用于电力系统规划（包括发输电设备的扩建、退役和改建计划）,中期负荷预测,：,1-5,年，为电力系统规划特别为配电网规划服务。,短期负荷预测,：一年以内，日负荷预测最为多见，还有未来,15,分钟的超短期负荷预测。,按预测内容,：,最大负荷功率,：确定未来需增加的发输变电设备的容量。,负荷电量,：确定未来机组类型和电源结构及燃料计划等。,负荷曲线,：为研究调峰、确定抽水蓄能电站的容量提供原始数据。,电力系统负荷预测-概述,(负荷预测的分类),8,定性预测,：根据人的直观思考、判断和,经验积累,进行预测。缺点：,误差大,。优点：可利用人的经验，从而计入,不能量化的因素,的影响。,定量预测,：假设负荷及其相关因素可定量表达,负荷过去模式将来仍然继续存在。,外推法,：通过寻找历史负荷数据中的负荷变化规律与特性，将其变化模式外推到未来进行预测（如,时间序列分析法,）,相关法,(,因果分析法,),：将负荷同各种社会和经济因素等联合起来考虑，通过寻找负荷与影响其变化的相关因素之间的关系或数学模型，来达到预测的目的,(,如,回归分析法,）。,优点：能清楚分析,负荷变化与其它可测量因素之间的关系,。缺点：必须先预报,天气,、,人口和经济等相关数据,。,电力系统负荷预测-概述,(负荷预测方法的分类),9,明确负荷预测的内容和要求,调查并搜集,历史资料,历史资料整理,对历史负荷数据的,预处理,选取,负荷预测模型,应用预测模型进行预测,预测,结果分析,评价,编写预测报告,电力系统负荷预测-概述,(负荷预测的基本步骤),10,历史,数据的不完整性,未来,不确定因素,影响,气象,影响,人工干预和政策影响,预测,模型,的,局限性,预测人员的,主观影响,电力系统负荷预测-概述,(负荷预测的影响因素),11,电力系统负荷预测-电力负荷曲线,(负荷特性),周期性,趋势性,随机性,(,受温度、气候、产业结构、政治等因素的影响,),区域性,、,地域性,12,电力系统负荷预测-电力负荷曲线,(负荷特性),13,目的：用于调度部门制定电力系统,日运行方式,，例如机组启停、经济运行和调峰措施等。,重庆电网春、夏季典型日负荷标幺曲线,电力系统负荷预测-电力负荷曲线,(时序负荷曲线),14,目的：用于电力系统,随机生产模拟,、可靠性评估等。,电力系统负荷预测-电力负荷曲线,(持续负荷曲线),15,小于最小负荷,P,d.min,的部分称为,基荷,；大于日平均负荷,P,d.av,的部分为,峰荷,；中间部分称为,腰荷,电力负荷曲线,(与负荷曲线相关的特性指标),16,日负荷率,日,平均负荷,与日,最大负荷,之比,，,为日负荷率,日平均负荷,日最大负荷,d,：day,av,：average,电力负荷曲线,(与负荷曲线相关的特性指标日负荷率),17,日最小负荷率,日,最小负荷,与日,最大负荷,之比,日最小负荷,日最大负荷,电力负荷曲线,(与负荷曲线相关的特性指标日最小负荷率),18,年,最大负荷利用小时数,T,和,年负荷率,全年发电量,年最大负荷,全年平均负荷功率,电力负荷曲线,(与负荷曲线相关的特性指标最大负荷利用小时数),19,年平均日负荷率,第,i,月最大负荷日的日平均负荷,第,i,月最大负荷日的最大负荷,av,：average,m,：最大负荷日,电力负荷曲线,(与负荷曲线相关的特性指标年平均日负荷率),20,月不均衡负荷率,：全月日平均发电量与月最大负荷日发电量之比,第,i,月的月不均衡负荷率,第,i,月的日平均发电量,第,i,月最大负荷日的发电量,全年平均月不均衡负荷率：,各月平均日发电量的平均值与各月最大负荷日发电量的平均值的比值,电力负荷曲线,(与负荷曲线相关的特性指标月不均衡负荷率),21,季不均衡负荷率,(反映全年12个月负荷波动情况),全年12个月的最大负荷的平均值与年最大负荷之比,第,i,月最大负荷日的最大负荷,年最大负荷,电力负荷曲线,(与负荷曲线相关的特性指标季不均衡负荷率),22,的关系：,又因为：,第,i,月的月平均负荷,23,电力弹性系数,k,t,：,用电量,的年平均,增长率,k,y,与,国内生产总值,（GDP）年平均,增长率,k,g,的比值,我国19801991年电力弹性系数,年份,电力弹性系数,年份,电力弹性系数,年份,电力弹性系数,年份,电力弹性系数,1980,1.03,1983,0.73,1986,1.23,1989,1.77,1981,0.61,1984,0.54,1987,1.04,1990,1.22,1982,0.73,1985,0.67,1988,0.85,1991,1.21,中长期负荷电量预测,(电力弹性系数法),24,电力弹性系数法,：,根据历史,上电能消费与经济增长的统计,数据,，计算出,电力弹性系数,，然后利用,该值预测,未来年份的,电力需求,。,假设未来,n,年国内生产总值和需用电量均按比例正常增长,第,n,年末的,需用电量,第,n,年末的,国内生产总值,基准年的,需用电量,基准年的,国内生产总值,需电量预测,为：,中长期负荷电量预测,(电力弹性系数法),电力弹性系数,k,t,25,例,：某地区电力弹性系数根据地区以往数据，并结合地区发展规划取1.05，GDP产值年平均增长率取15，1995年的用电量为20亿度，预测2001年的用电量。,48（亿 kWh）,优点：计算,简单,缺点：预测结果,精度不高,，可用作远期规划粗线条的负荷预测,中长期负荷电量预测,(电力弹性系数法),26,用电单耗法,：根据产品（或产值）,用电单耗,和,产品数量,（或产值）来推算电量，是,预测有单耗指标的工业和部分农业用电,的一种直接有效的方法，适用于近、中期规划。,某产业产值在,第,n,年预测需用电量,某产业在第,n,年的产量,某产业在计算基准年的产值,单耗,预测期内某产业产值单耗,递增（减）率,中长期负荷电量预测,(用电单耗法),27,例,某地区,1995年国民生产总值,（GDP）为125亿元，按地区经济发展规划，今后 10年发展速度仍保持 10 %的增长率。已知 1995 年该地区 GDP 产值,单耗为 0.16 kWh元,，单耗若年递减率为 2 %(产值单耗一般随科技进步和节能措施的执行呈逐年下降趋势) ，预测 2001 年的用电量。,=31.39亿kWh,中长期负荷电量预测,(用电单耗法),28,在实践中，我们往往要从一组实测数据（,x,i,，,y,i,）(,i,=1,2,.,n,)中寻找变量,x,与函数,y,间函数关系的某种近似表达式。,最小二乘法,(问题的提出),表,2-2,我国某地区发电量的增长情况,序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,年份,1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,发电量,1.0,1.07,1.16,1.21,1.27,1.37,1.47,1.59,1.75,1.95,用外推法预测今后的发电量，我们需要寻找,y,=,f,(,x,)的近似表达式。,从几何上讲，就是希望根据表中所列的一组离散点(1,1.0)，(2,1.07).求函数,y,=,f,(,x,)图像的一条拟合曲线。,29,最小二乘法,(,问题的提出,),能否根据,散点图,，选择一条,曲线,进行模拟,30,最小二乘法,假定我们先选定函数,(,x,)来逼近,f,(,x,)，则两者之间的,误差愈小愈好,。现在用,i,表示近似函数在,x,i,点的误差：,在一般情况下要使,i,全都为零是不可能的。因此通常归结为要求在各点绝对误差之和为最小。为了分析计算方便，可以进一步把问题转换为使各点,误差的平方和,为最小：,31,最小二乘法,这种根据误差平方和最小的原则选择,f,(,x,)的近似函数,(,x,)的方法就叫曲线拟合的,最小二乘法,。,32,最小二乘法,利用最小二乘法进行曲线拟合时，首先要选定一个函数的类型。,从负荷预测问题来看，通常选择的函数或趋势曲线有以下几种：,33,最小二乘法,34,最小二乘法,以下我们从一般的基础上进行讨论：,设有一个具有,n,对值(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),(,x,n,y,n,)的函数,y,=,f,(,x,)及一个,m,次多项式（其中,m,n,）：,35,最小二乘法,我们按照通常的方法来求,S,对,a,0,a,1,a,m,的偏导数，并使这些偏导数等于零。由此可以得到,m,+1个方程式：,36,最小二乘法,非奇异矩阵,37,最小二乘法,例：原始数据如表2-2所示，现欲用抛物线对其进行拟合：,试一试用最小二乘法确定其系数,a,0,a,1,a,2,。,38,最小二乘法,表,2-2,我国某地区发电量的增长情况,序号,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,年份,1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,发电量,y,1.0,1.07,1.16,1.21,1.27,1.37,1.47,1.59,1.75,1.95,39,x,0,x,1,x,2,x,3,x,4,y,xy,x,2,y,1,1,1,1,1,1.00,1.00,1.00,1,2,4,8,16,1.07,2.14,4.28,1,3,9,27,81,1.16,3.48,10.44,1,4,16,64,256,1.21,4.84,19.36,1,5,25,126,625,1.27,6.35,31.75,1,6,36,216,1296,1.37,8.22,49.32,1,7,49,343,2401,1.47,10.29,72.03,1,8,64,512,4096,1.59,12.72,101.76,1,9,81,729,6561,1.75,15.75,141.75,1,10,100,1000,10000,1.95,19.50,195.00,S,0,S,1,S,2,S,3,S,4,v,0,v,1,v,2,10,55,385,3025,25333,13.84,84.29,626.69,最小二乘法,40,最小二乘法,可得：,a,0,=0.9885，,a,1,=0.0229，,a,3,=0.0070,则拟合曲线的表达式为：,41,最小二乘法,对于表2-2中的数据，也可能选择指数曲线：,y,=,ab,x,来拟合。,在这种情况下，所选择的函数已不是简单的多项式，难以直接利用上述方法求解。但如果令：,42,已知一组时间序列的观测数据,x,1,x,2,x,t,，预测,t,+1时刻的预测值,F,t,+1,Forecasting,优点：计算,简单,缺点：各历史数据,权重系数均为 1/,n,，难以重点反映,最近时刻数据对预测值的影响,；只适用于,水平趋势,的时间序列 。,3 4 5.3（假设,n,=3）,3 4 5.3,4.1,指数平滑法,(移动算术平均法),43,令,，并用,，近似替代,指数平滑法,(指数平滑法),移动算术平均法,(1-,)乘以该式,找,F,t,+1,、,F,t,的关系,44,方法思想,：当前的数据与以前数据有关，且,离现在时刻越近,，对,当前数据影响越大,。,优点,：本质是一种,数据处理,技术，也是一种,预测方法,；预测数据的变化在短期内将保持历史数据一定的,惯性特征,。（可用于水平趋势、线性趋势、甚至波动数据等的分析）,指数平滑法,(指数平滑法),45,一次指数平滑,二次指数平滑,三次指数平滑,指数平滑法,(指数平滑法),t,+1时刻的预测值,F,t,+1,叫,t,时刻的一次指数平滑，用 表示：,46,指数平滑法,指数平滑法的理论断言，当时间序列具有多项式趋势时：,式中系数,a,t,b,t,g,t,可以由,x,在,t,时刻的前,N,+1阶指数平滑值,的线性组合表示。,47,指数平滑法,(线性平滑模型),线性指数平滑模型,48,指数平滑法,(平方二次指数平滑模型),平方指数平滑模型,49,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例),24小时负荷数据,50,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例),51,令,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-一次指数平滑),取0.2,52,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-一次指数平滑),24小时负荷的,一次指数平滑,53,令,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-二次指数平滑),54,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-二次指数平滑),24小时负荷的,二次指数平滑,55,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-模型参数计算),56,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-模型参数计算),模型参数计算,57,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-预测),58,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例-预测),模型预测,59,指数平滑法,(线性指数平滑模型算例),60,神经网络预测模型(因果预测),变差分析模型,组合预测模型,其他负荷预测方法,61,