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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,基本初等函数（,I,）,2.2,对数函数,2.2.3,对数函数的性质与应用,复 习 引 入,1,.,物体作匀速直线运动的位移,s,是时间,t,的函数，即,s,vt,，其中速度,v,是常量,；,反过来，也可以由位移,s,和速度,v,(,常量,),确定物体作匀速直线运动的时间，即,复 习 引 入,1,.,物体作匀速直线运动的位移,s,是时间,t,的函数，即,s,vt,，其中速度,v,是常量,；,反过来，也可以由位移,s,和速度,v,(,常量,),确定物体作匀速直线运动的时间，即,.,y,a,x,2.,y,a,x,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,2.,y,a,x,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，,2.,y,a,x,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,2.,y,a,x,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,y,(0,).,2.,y,a,x,x,log,a,y,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,y,(0,).,2.,y,a,x,x,log,a,y,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,y,(0,).,y,是自变量，,x,是,y,的函数，,2.,y,a,x,x,log,a,y,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,y,(0,).,y,是自变量，,x,是,y,的函数，,定义域,y,2.,y,a,x,x,log,a,y,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,y,(0,).,y,是自变量，,x,是,y,的函数，,定义域,y,(0,),，,2.,y,a,x,x,log,a,y,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,y,(0,).,y,是自变量，,x,是,y,的函数，,定义域,y,(0,),，值域,2.,y,a,x,x,log,a,y,x,是自变量，,y,是,x,的函数，,定义域,x,R,，值域,y,(0,).,y,是自变量，,x,是,y,的函数，,定义域,y,(0,),，值域,x,R.,2.,探讨,1:,所有函数都有反函数吗？为什么？,探讨,1:,所有函数都有反函数吗？为什么？,探讨,2:,互为反函数定义域、值域的关系,是什么,?,探讨,1:,所有函数都有反函数吗？为什么？,探讨,2:,互为反函数定义域、值域的关系,是什么,?,函数,y,f(x),反函数,y,f,1,(x),定义域,A,C,值 域,C,A,探讨,1:,所有函数都有反函数吗？为什么？,探讨,2:,互为反函数定义域、值域的关系,是什么,?,函数,y,f(x),反函数,y,f,1,(x),定义域,A,C,值 域,C,A,探讨,3:,y,f,1,(,x,),的反函数是什么,?,探讨,3:,y,f,1,(,x,),的反函数是什么,?,探讨,4:,互为反函数的函数的图象关系,是什么,?,探讨,3:,y,f,1,(,x,),的反函数是什么,?,探讨,4:,互为反函数的函数的图象关系,是什么,?,1.,函数,y,f,(,x,),的图象和它的反函数,y,f,1,(,x,),的图象关于直线,y,x,对称,.,探讨,3:,y,f,1,(,x,),的反函数是什么,?,探讨,4:,互为反函数的函数的图象关系,是什么,?,1.,函数,y,f,(,x,),的图象和它的反函数,y,f,1,(,x,),的图象关于直线,y,x,对称,.,2.,互为反函数的两个函数具有相同,的,增减性,图,象 性 质,a,1,0,a,1,定义域,:,值 域,:,过定点,在,(0,+),上是,在,(0,+),上是,对数函数,y=log,a,x (a,0,且,a1),的图象与性质,当,x1,时， 当,x=1,时， 当,0x0,y=0,y1,时， 当,x=1,时， 当,0x1,时,，,y0,同正异负,回顾指数函数及其性质的应用：,题型,1,： 过定点问题,题型,2,：利用单调性比较大小,题型,3,：利用单调性解不等式,题型,4,：求指数型复合函数的单调区间,题型,5,：求指数型复合函数的值域,题型一：对数型函数的过定点问题,例,1,：,.,性质：对数函数 恒过定点（,1,0,）,.,练习：函数 的图像恒过定点,.,方法总结：,令对数型函数的真数部分等于,1.,题型二：利用对数函数的单调性比较大小,性质：对数函数 的单调性：,时，在 上单调递增；,时，在 上单调递减,.,例,2,：比较大小,(1),(2),(3),例,3,：比较大小,(2),(3) (4),x,y,0,1,方法,：,(1),若底数相同，直接利用单调性；若底数和真数都不同，找中间量（,1,或,0,等）；,(2),若真数相同，寻求中间量或利用图像；,(3),若比较对数与幂的大小，一般先看正负，再利用中间量。,题型三：利用对数函数的单调性解不等式,例,4:,（,1,）已知 ，求,x,的范围,.,注意：对数的真数必须大于,0.,化同底,题型四：对数型复合函数的单调性,例,5,：（,1,）分析函数 的单调性,.,(2),分析函数 的单调性,练习：,题型五：综合应用,课堂小结,对数函数的性质的应用 ：,共五个题型：,过定点问题,利用单调性比较大小,利用单调性解不等式,分析对数型函数的单调性,性质的综合应用,
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