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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数的整除总复习,1.,整除与除尽,2.,约数和倍数,3.,能被整除的数的特征,4.,偶数和奇数,5.,质数和合数,6.,质因数和分解质因数,7.,最大公约数和最小公倍数,1.,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以,整数,b,(,b0,),除得的,商,是整数而没有余数,我们就说数,a,能被数,b,整除,或数,b,能整除,a.,除尽,:,数,a,除以数,b(,b0,),除得的,商,是整数或是有限小数,这就叫做除尽,.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除,.,区别,:,整除,除尽,2.,约数和倍数,如果数,a,能被数,b,整除,(b0),a,就叫做,b,的,倍数,b,就叫做,a,的,约数,.,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是,1,最大的约数是它本身,.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,.,约数和倍数是相互依存的,约数,倍数,3.,能被整除的数的特征,能被,2,整除的数的特征,:,能被,5,整除的数的特征,:,能被,3,整除的数的特征,:,个位上是,0,2,4,6,8,个位上是,0,或,5,各个位上的数字的和能被,3,整除,你能举些例子吗,?,能同时被,2,5,整除的数的特征,:,个位是,0,能同时被,2,3,5,整除的数的特征,:,个位是,0,而且各个位上的,数字的和能被,3,整除,.,注意,:,有一些数能被,7,9,11,13,整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的,.,4.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数,:,能被,2,整除的数叫做偶数,奇数,:,不能被,2,整除的数叫做奇数,偶数,偶数,=( ),奇数,奇数,=( ),偶数,奇数,=( ),偶数,偶数,=( ),奇数,奇数,=( ),偶数,奇数,=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是,:,最小的奇数是,:,0,1,5.,质数和合数,质数,:,(,素数,),只有,1,和它本身两个约数,合数,:,除了,1,和它本身还有别的约数,1,:,不是质数也不是合数,最小的质数是,:,最小的合数是,:,2,4,6.,质因数和分解质因数,质因数,:,分解质因数,:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数,.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,.,叫做分解质因数,.,分解质因数的方法,:,短除法,30,2,15,3,5,30=235,把,30,分解质因数正确的做法是,( ),A.30=12 3 5,B.2 3 5=30,C.30=235,C,1,不是质数,书写格式不符,把,30,分解质因数,7.,最大公约数和最小公倍数,公约数,最大公约数,:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,;,其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数,.,例,:( ),是,8,和,12,的公约数,( ),是,8,和,12,的最大公约数,.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数,:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数,.,例,:( ),都是,4,和,6,的公倍数,( ),是,4,和,6,的最小公倍数,.,12,24,36,12,互质数,:,公约数只有,1,的两个数叫做互质数,.,、两个数都是质数,这两个数一定互质,.,、相邻的两个数互质,.,、,1,和任何数都互质,.,互质数的几种特殊情况,求最大公约数和最小公倍数,4,和,28,最大公约数是,( );,最小公倍数是,( ),.,如果较小数是较大数的约数,那么,较小数就是这两个数的最大公约数,;,较大数就是这两个数的最小公倍数,.,4,和,15,最大公约数是,( );,最小公倍数是,( ),.,如果两个数互质,它们的最大公约数就是,1;,最小公倍数就是它们的积,.,4,28,1,60,.,短除法,求,24,和,36,的最大公约数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24,和,36,的最大公约数是,:223=12,24,和,36,的最小公倍数是,: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,正、负数,像,+13,、,+38,、,+49,都是正数，“,+”,是正号，通常省略不写；像,-3,、,-10,、,-155,都是负数，读作负三、负十、,“-”,是负号；,0,既不是正数，也不是负数。正数都大于,0,，负数都小于,0,描述具有相反意义的量，可以用正、负数,整数,正自然数,负自然数,0,
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