2.2.4空间的平行平面的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行平面的性质,问题提出,1.平面与平面平行的判定定理是什么？,2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？,定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.,平面与平面平行的性质,新课讲解,问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系,a,b,c,异面、平行,A,B,C,D,A,B,C,D,思考:,若 ，平面、分别与平面相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？,a,b,证明,性质定理,：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即,：,简记:面面平行，则线线平行,例3 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.,已知:平面 /平面 ,AB和DC为夹在 、,间的平行线段。,求证：AB=DC.,B,C,A,D,证明：,1性质定理：,如果两个平行平面同时和第,三个平面相交，那么它们的交线平行,b,a,r,面面平行的几条性质：,2 两个平面平行，其中一个平面内的直线,必平行于另一个平面,面面平行转化为线面平行或线线平行,可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明,这个结论可作为两个,平面平行的性质,面面平行的几条性质：,性质3：,夹在两个平行平面间的平行线段相等,性质4：经,过平面外一点只有一个平面和已知平,面平行,两个平面平行的几条性质,P63练习:,G,H,证明:,过A作直线AH/DF,连结AD,GE,HF(如图).,直线与直线平行,直线与平面平行,平面与平面平行,面面平行的判定,面面平行的性质,课堂小结,作业:,P61练习：（做在书上）,P63习题2.2B组：4（做在书上）,