2.提公因式法(一)课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,提取公因式法,1,问题：,如图，用两种方法计算三个宽为,m,的矩形的面积和，它们的长分别为,a, b, c,ma+mb+mc,整式的乘法中有,m(a+b)=ma+mb,反过来就有,ma+mb= m(a+b),图,1,图,2,m(a+b+c),=,解,:,概念：,一个多项式中每一项都含有相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如,2ab,是多项式,2ab+4abc,各项的公因式。,3a,x,2,y+6,x,2,y,2,z=3,x,2,y(a+2yz),如何确定多项式中的公因式呢？,想一想：,（,1,）各项系数的最大公约数；,（,2,）相同字母的最低次幂的积。,练一练：,多项式,公因式,因式分解结果,提取公因式法,:,如果一个多项式的各项含有公因式,那么可把该公因式提取出来进行因式分解,这种分解因,式的方法叫做提取公因式法,.,例,1:,把下列各项因式分解,解,:,注意,:,当首项系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都要改变符号,(1) (2),(3) (4),(1),原式,=,(2),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,提取公因式的一般步骤：,1,、,确定应提取的公因式；,2,、,用公因式去除这个多项式,所得的商作为另一个因式；,3,、,把多项式写成这两个因式的积的形式。,下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？,仔细找一找：,思考：,添括号（填空）,(1) ( ),(2) ( ),(3) ( ),(4) ( ),添括号：,括号前面是“,+”,号，括到括号里的各项,都不变号；,括号前面是“,-”,号，括到括号里的各项,都变号。,解：原式,=,=,把下列各式分解因式,（,1,）,（,2,）,（,3,）,练一练：,=,1,、,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,想一想,互逆,2,、分解因式要注意什么？,(1),分解的对象必须是多项式,.,(2),分解的结果一定是几个整式的乘积的形式,.,(3),要分解到不能分解为止,.,本节回眸,提公因式法,（）确定应提取的公因式,（）用公因式去除这个多项式，所得的商作,为另一个因式,（）把多项式写成这两个因式积的形式。,提取公因式的一般步骤：,4,整体的思想,添括号法则：,在提出,“,-,”,号时，多项式的各项都要变号！,在提出,“,+,”,号时，多项式的各项都不变号！,1,、作业本（,1,）,6.2,；,2,、课本作业题。,作业：,当堂检测：,1.,多项式 的公因式是,_;,2.,下列因式分解中，正确的是 （ ）,A.,B.,C.,D.,3.,已知 则 的值是,_ .,C,-,6,