高一数学向量的加法与减法1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2 向量的加法与减法,由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘,飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之,和是什么？,台北,香港,上海,5.2 向量的加法与减法,5.2 向量的加法与减法,5.2 向量的加法与减法,5.2 向量的加法与减法,5.2 向量的加法与减法,5.2 向量的加法与减法,5.2 向量的加法与减法,向量的加法：,定义：求两个向量和的运算向量,a,与,b,的和记作,a+b.,a+b,b,A,a,a,a,a,a,A,A,A,b,b,b,b,b,a,B,b,C,a+b,a+b,a+b,a,B,b,C,a,a,a,a,A,A,A,A,A,b,b,b,b,a+b,a+b,a+b,a+b,a,b,同方向共线,a,b,异方向共线,a,b,a,a,a,A,A,A,a,B,b,b,C,a+b,a+b,a+b,a+b,下一页,a,b,加法的动画演示,5.2 向量的加法与减法,向量和的特点：,（1）两个向量的和仍是一个向量,（2）当向量,a,与向量,b,不共线时，,a,+,b,的方向与,a,，,b,都不同,向，且|,a,+,b,|,b,|，则,a,+,b,的方向与,a,相同，且,|,a,+,b,|=|,a,|-|,b,|；若|,a,|,b,|，则,a,+,b,的方向与,b,相同，且,|,a,+,b,|=|,b,|-|,a,|,验证：,若向量a与b是不共线向量，将向量a与b的起点平移到同一,点O，作平行四边形OABC,5.2 向量的加法与减法,向量的运算律：,交换律：,a+b=b+a,a+b,b,a,b,a,O,A,B,C,对角线 是两向量和,平行四边形法则,三角形法则,a,B,b,C,a+b,A,a+b,a+b,a+b,结合律：(a+b)+c=a+(b+c),a,b,c,A,B,C,D,a+b,b+c,a+b+c,5.2 向量的加法与减法,练习,（,1,）一架飞机向西飞行 然后改变方向向南飞行 ,则飞机两次位移的和为,向西南方向飞行,（2） 一定成立吗？,不一定,（3）在四边形中 ， ,5.2 向量的加法与减法,例,2,.一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同,时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向,（用与流速间的夹角表示）,A,B,D,C,解：,如图，设 表示船速， 表示水的流速，,以AB，AD为邻边作 ABCD，,则 是船的,实际航行速度.,在 中，,答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为 ,5.2 向量的加法与减法,练习,（1）在平行四边形中ABCD， 则用,a,、,b,表示,向量的是（ ）,A,a,a,B,b,+,b,C,0 D,a,b,（2）若为ABC内一点O， ，则O是ABC,的（ ）,A内心 B外心 C垂心 D重心,（3）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（ ）, , ,A0 B1 C2 D3,A,D,A,