有理数乘方的运算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（,RJ,）,教学课件,1.5.1,乘 方,第一章 有理数,第,1,课时 乘 方,1.5,有理数的乘方,学习目标,1.,理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义,.,（难点）,2.,能够正确进行有理数的乘方运算,.,(,重点）,导入新课,情境引入,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是,8844,米把一张足够大的厚度为,0.1,毫米的纸，连续对折,30,次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？,讲授新课,乘方的意义,一,如图，一正方形的边长为,5cm,，则它的面积,为,_,平方厘米；,一正方体的棱长为,5cm,则它的体积为,_,立方厘米,.,5,5,探究新知,555,55,555,记作,:,555555,记作,:,如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？,5,3,5,6,相同因数的乘法如何简化,?,55,记作：,5,2,这种求,n,个相同因数的积的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫做,幂,.,（,1,次方可省略不写，,2,次方又叫,平方,，,3,次方又叫,立方,),.,a,a,a,=,a,n,n,个,幂,指数,因数的个数,底数,因数,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，记作,a,n,，,读作,“,a,的,n,次幂,（或,a,的,n,次方）,”,，即,(1)(,5),2,的底数是,_,_,_,，指数是,_,_,_,，,(,5),2,表示,2,个,_,_,_,相乘，读作,_,_,_,的,2,次方，也读作,5,的,_,_,_.,(2),表示,_,个 相乘，读作 的,_,次方，也读作 的,次幂，其中 叫做,，,6,叫做,.,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,例,1,计算：,(1) (,-,4),3,；,(2) (,-,2),4,；,(3),解：,(1) (,-,4),3,=(,-,4)(,-,4)(,-,4)=,-64,；,(2) (,-,2),4,=(,-,2)(,-,2)(,-,2)(,-,2)=,16,；,思考：,你发现负数的幂的正负有什么规律？,归纳总结,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,.,正数的任何正整数次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,例,2,用计算器计算,(,-,8),5,和,(,-,3),6,.,解：用带符号键 的计算器,.,(-),=,),(-),(,8,5,显示：,(-8) 5,-32768.,=,),(-),(,3,6,显示：,(-3) 6,729.,所以,(,-,8),5,=-32768,(,-,3),6,=729.,（,4,）,2,与,4,2,观察下面两个式子有什么不同？,（4）,2,表示4的平方，4,2,表示4的平方的相反数.,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,.,议一议,（,4,）,2,与,4,2,互为相反数,例,3,计算,（,1,）,（,2,）,-2,3,(-3,2,),（,3,）,64(-2),5,（,4,）,(-4),3,(-1),200,+2(-3),4,典例精析,乘方的运算,二,（,2,）,-2,3,(-3,2,)=-8,(-9)=72,；,（,3,）,64(-2),5,=64,(-32)=-2,；,（,4,）,(-4),3,(-1),200,+2(-3),4,=-641+281=98,思考：,通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？,先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算,.,当堂练习,填空：,(1)-(-3),2,=,;,(2)-3,2,=,;,(3)(-5),3,=,;,(4)0.1,3,=,;,(5)(-1),9,=,;,(6),(-1),12,=,;,(7)(-1),2,n,=,;,(8),(-1),2,n,+,1,=,;,(9)(-1),n,=,.,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,（当,n,为奇数时）,（当,n,为偶数时）,.,1.,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,.,2.,乘方的符号法则：,（,1,）正数的任何次幂都是正数,（,2,）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,（,3,）零的正整数次幂都是零,3.,注意：,二者的区别及相互关系；,的区别,.,课堂小结,幂,指数,底数,见,学练优,本课时练习,课后作业,