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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图解法,1,极射赤平投影，实质是利用一个球体作为投影工具,把物体置于球体中心，将物体的几何要素,(,点、线、面,),，通过极射投影于赤平面上，化立体为平面的一种投影。,2,特点：方法简便、直观、是一种形象、综合的定量图解。在构造地质、工程地质、结晶学和航海上被广泛地应用。,3,投影要素,赤平投影的工具为圆球体（投影球、投射球），包括如下,要素：,1.,赤道平面：,（赤平面、赤道投影面）,2.,基圆：,（赤平大圆） 标,有南北、东西直径线,。,3.,极射点：按,球上两极发射点不同，分上半球投影和下球投影,。,通常,运用上极射点（,P,）进行投影，称为,下半球投影,；也可运用下极射点（,F,）进行投影，称为上半球投影。,基本原理,4,1,）平面的投影,1.,经过球心（,O,）的,任一平面,，与下半球的球面,相交成半圆,（,PGF,）。,2.,该半圆的各点与极射点（,A,）的连线，必然穿过赤平面。这些连线与,赤平面的,交点，,在赤平面上,构成一,个大圆弧,（,PHF,）。,3.,这个赤平面上的,大圆弧,，即为该,平面的极射赤平投影,，,代表该平面的产状,。,5,6,因此：,任一产状的,平面,，都可以在赤平面上,投影成,相应的以基圆直径为弦的一个,大圆弧,。,反之，赤平面上任一以基圆直径为弦的,大圆弧,，都,代表,一个,一定产状的平面,：,大圆弧的,凸出方向，代表平面的倾向,；大圆弧,与基圆的距离,（,HD,）,代表平面的倾角,。,7,2,）直线的投影,1.,经过球心（,O,）的,任一直线,，与下半球的球面,相交成一点,（,G,）。,2.,该交点与极射点（,A,）的连线，穿过赤平面的,穿透点,（,H,），为该,直线的赤平投影,，,代表该直线的产状,。,8,因此：,任一产状的,直线,，都可以在赤平面上,投影成,相应的,一个点,。,反之，赤平面上任意,一个点,，都,代表,一条,一定产状的直线,：,点（,H,）所在的,方位代表直线的倾伏向,；点（,H,）,与基圆的距离,（,HD,）,代表直线的倾伏角,。,9,10,四、投影网,为了准确、,迅速地,作图或量度方向，可采用投影网进行实际操作。,目前广泛使用的有：,1.,吴尔福网,（,等角距网），简称,吴氏网,；,2.,施密特网,（,等面积网），简称,施氏网,。它们各有特点，但用法基本相同。,11,吴氏网的结构,吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距2,，误差,0.5,。,（,1）基圆：赤平大圆，代表水平面，0-360方位角刻度。,（2）两条直径：EW，SN。（,3）,经向大圆弧：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同（,0-90,），间隔2,的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。,（4）,纬向小圆,“,为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2 ,12,13,一般操作步骤,预备阶段 将透明纸蒙在吴氏网上， 画,“,+,”,中心， 标出E、S、W、N方位（顺钟向）。,14,（1）平面的赤平投影,投影步骤(口诀):,A,、基圆顺钟找倾向；,B,、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；,C,、径向圆弧拟平面；,D,、复原归位定投影。 例1： 平面产状 12030投影,操作如下。,15,16,（2）直线的赤平投影 步骤同1、2即可。 例2：线理产状 33040投影如下。,17,18,利用赤平投影图初步分析岩质 边坡稳定性,分析之一：一组结构面与坡面的边坡稳定,性分析,19,20,分析之二：两组结构面与坡面走向基本一致的稳定性分析,21,22,分析之三：两组结构面与坡面走向斜交的稳定性分析,23,24,分析之四：多组结构面与坡面走向斜交的稳定分析,25,一个坡面有四组结构面相交的情况下的边坡稳定性分析。其产状分别为;,坡面: 24545,J1: 25040,J2: 13045,J3: 18540,J4: 19060,26,27,28,29,30,31,32,33,注意,赤平投影图应用在坚硬较坚硬层状结构岩体边坡；,软质、碎裂状、散粒状结构的岩质边坡，除有区域性断裂存在外，均不必采用此法。,34,
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