大学物理静电场习题课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/9/9,静电场习题课,电势的计算,电势能，电场能的计算,电势和电场的相互推算,导体的静电平衡，电容的计算,有介质时高斯定理的应用，,P，D，E，,的计算,1,2024/9/9,一、四个基本定律,1,.电荷守恒定律,2,.电荷量子化,3,.库仑定律,4,.场叠加原理,第一部分 真空中的静电场,2,2024/9/9,2,.电偶极矩,4,.电通量,5,.电场力的功,6,. 电势能,7,.电势,8,.电势差,二、几个基本概念,1,.电场强度,3,2024/9/9,三、两个重要的物理量的计算,I,.,电场强度计算方法,1,.由点电荷电场,求点电荷系,2,.矢量积分法连续带电体,4,2024/9/9,3,.利用高斯定理具有高度对称的场,4,.场强与电势的微分关系已知电势,5,.灵活运用场叠加原理,如空心均匀带电球体，求球心连线上,P,点的场强。,5,2024/9/9,II,.,电势的计算方法,1,.由定义,2,.点电荷系,3,.代数积分法连续带电体,4,.场强的线积分法,6,2024/9/9,四、两个重要定理,1,.静电场中的高斯定理,2,.静电场中的环路定理,5,.灵活运用场叠加原理,如求由多个球壳构成体系的电势,7,2024/9/9,高斯面,例,1,：,两同心均匀带电球面，带电量分别为,q,1,、,-,q,2,半径分别为,R,1,、,R,2,求各区域内的场强和电势。,解：,在三个区域中分别作高斯球面，,8,2024/9/9,高斯面,9,2024/9/9,I,区电势,10,2024/9/9,II,区电势,11,2024/9/9,III,区电势,高斯面,12,2024/9/9,一、静电场中的导体,1,.静电平衡条件：,导体内部场强为0。,2,.,静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。,3,.,静电平衡时导体内无,净,电荷，所有电荷分布于外表面。,4,.孤立导体,电荷面密度与导体表面的曲率半径成反比。,5,.,静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。,第二部分 静电场中导体与电介质,13,2024/9/9,6,.,静电平衡时，导体表面,附近,的场强大小为,7,. 空腔内无电荷：,空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内场强,E,= 0。,空腔导体具有静电屏蔽的作用。,8,. 空腔原带有电荷,Q,：,将,q,电荷放入空腔内，内表面带有 -,q,电电荷,外表面带有,Q,+,q,电荷。接地可屏蔽内部电场变化，对外部电场的影响。,14,2024/9/9,二,、电介质中的场强,1,.介质中的场强,2,.介质中的电势差,3,.介质中的环路定理,4,.电场强度通量,15,2024/9/9,三,、极化强度,P,1,.定义,真空中,P,= 0 ，,真空中无电介质。,导体内,P,= 0 ，,导体内不存在电偶极子。,2,.极化强度大小,3,.极化强度通量,电极化率,16,2024/9/9,四,、电位移矢量,D,1,.,D,是自由电荷与极化电荷共同产生的。,2,. 对各向同性、均匀电介质,3,. 对平行板电容器,4,. 介质中的高斯定理,17,2024/9/9,五,、电容器电容,1,.电容器电容,2,.电容器串联,3,.电容器并联,18,2024/9/9,六,、电容器能量,七,、电场能量,八,、电场能量密度,19,2024/9/9,例,2,：,带正电的导体,A,，,接近不带电的导体,B,，,导体,B,的电势如何变化。,答案：,升高。,20,2024/9/9,解：,在导体极板内，取,A,、,B,两点，由静电平衡条件,联立求解,21,例,3,：,两导体板分别带电,Q,a,、,Q,b,。,求各表面的电荷面密度。,2024/9/9,1,.两外表面电荷等量同号。,2,.两内表面电荷等量异号。,22,2024/9/9,有,讨论：,23,2024/9/9,24,2024/9/9,例,4,：,球形电容器由半径为,R,1,带电为,Q,的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有,r,1,、,r,2,两种介质，,求：,(1),场强分布；,(2),两极间电势差；,(3),电容,C,。,解：,(1),I,区：,E,1,=0,II,区：,作高斯球面,导体内,25,2024/9/9,III,区：,同理,导体内,IV,区：,V,区：,26,2024/9/9,（,2,）,两极间电势差,27,2024/9/9,(3),电容,C,28,2024/9/9,例,5,：,球形电容器两球面的半径分别为,R,1,、,R,2,，,带电量分别为 +,Q,和,Q,，,极间充有电介质,，求：电容器能量。,解：,极间场强,能量密度,29,2024/9/9,体元,30,2024/9/9,2.平行板电容器,S d,r,V,恒定,将电容器中介质全部抽出,则此过程中,(1)电容器贮能的改变量,W?,(2),电场力克服电源非静电力作功,A,2,=?,(3),外力作功,A,3,=?,31,2024/9/9,3.黄铜球浮在相对介电常数为,r,的油槽中,球的一半浸在油中,球的上半在空气中,已知球上净电荷,Q,问球的上下部分各有多少电荷?(10.29),C,1,Q,1,C,2,Q,2,分析：,设上、下半球的电容和电量分别为,（,C,1,、Q,1,）,、,（,C,2,、Q,2,）,，,并假设油槽足够大，可忽略边缘影响。,32,2024/9/9,33,2024/9/9,d,q,Q,EE,q,E,Q,4.有一无限大接地金属板,在板前,d,处有一电量为,q,的点电荷.试计算,(1)金属板表面附近的电场强度.(2)金属板表面上感应电荷面密度.,d,q,34,2024/9/9,d,q,Q,E,内,=0,E,q,E,Q,d,q,Q,E,外,E,q,E,Q,35,2024/9/9,d,q,Q,E,外,E,q,E,Q,O,X,Y,36,2024/9/9,5,一半径为,R,的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为,=,A r,（,r,R,），,式中,A,为常数。求,（1）圆柱体内、外各点场强大小分布；,（2）选距离轴线为,l,（,l,R,）,处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。,解:（1）,取高斯面，由高斯定理,37,2024/9/9,38,2024/9/9,（2）,由定义：,39,2024/9/9,6. 电荷面密度分别为 +,和 -,的两块“无限大”均匀带电平行平面，处于与平面垂直的,X,轴上的 +,a,和 -,a,的位置上。设坐标原点,O,处电势为零。求空间的电势分布表示式并画出其曲线。,解：,由高斯定理得场强分布,40,2024/9/9,41,2024/9/9,7. 在一接地导体球壳,A,内有一同心带电导体球,B,，,A,外有电量为,Q,的点电荷。已知点电荷与球壳,A,的球心距离为,R,，,球壳,A,的外表面半径为,a,。,求,A,外表面的总电量。,解:,设,B,球外表面带电为 ，则,A,球内表面带电为 ，,A,球外表面带电为,根据定义，球心电势为,42,2024/9/9,再根据电势叠加法，则,显然（1）=（2），即,得,43,2024/9/9,8.,两半径为,a,、,b,（,a,b,）,的同心金属球面之间有电势差,V,，,问内球面的半径多大才能使这一表面附近的电场最小。,解：,设内球面带电量,Q,，,则,44,2024/9/9,45,2024/9/9,作业：,10-20,10-22,10-25,10-27,46,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,