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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章一元一次方程,1认识一元一次方程,第1课时,第五章一元一次方程,1.理解一元一次方程,方程的解的概念.(重点),2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.(重点),3.培养学生根据问题寻找相等关系,根据相等关系列方程的能,力.(难点),1.理解一元一次方程,方程的解的概念.(重点),一、一元一次方程,1.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”，可列方程为,_.,2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步,行的速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设,甲乙两地相距x千米，则列方程为_.,一、一元一次方程,3.学校买了大、小椅子共20把,一共花去275元,已知大椅子每,把15元,小椅子每把10元.若设买了大椅子x把,则列出方程为,_.,15x+10(20-x)=275,3.学校买了大、小椅子共20把,一共花去275元,已知大椅子,【思考】,以上所列的方程分别含有几个未知数?未知数的指数,是多少?,提示：,都是含有一个未知数,并且未知数的指数是1.,【总结】,在一个方程中,只含有,_,个未知数,且未知数的指数,都是,_,这样的方程叫做一元一次方程.,1,一,【思考】以上所列的方程分别含有几个未知数?未知数的指数1一,二、方程的解,使方程左、右两边的值_的未知数的值.,相等,二、方程的解相等,(打,“”,或“”),(1)4x+7是方程.( ),(2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程.( ),(3)x=3是方程3x-9=0的解.(,),(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( ),(打“”或“”),知识点 1,一元一次方程的判别及列方程,【例1】,在下列方程中：x+2y=3， -3x=9，,=y+ ， =0，是一元一次方程的有_.,【思路点拨】,确定未知数的个数、指数，判断是否是一元一次,方程.,知识点 1 一元一次方程的判别及列方程,【自主解答】,中有两个未知数,所以不是一元一次方程.,中分母中含有未知数,所以不是一元一次方程.,中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以是一元一次,方程.,中有一个未知数,并且未知数的指数是1,所以是一元一次,方程.,答案：,【自主解答】中有两个未知数,所以不是一元一次方程.,【总结提升】,判断是否是一元一次方程的三个标准,1.只含一个未知数.,2.未知数的次数是1.,3.整式方程.,【总结提升】判断是否是一元一次方程的三个标准,知识点 2,方程的解,【例2】,下列方程中,以x=-2为解的是(),A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3,C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-1,【思路点拨】,将x=-2代入选项中的方程,能使方程左右两边相,等,则x=-2就是该方程的解.,知识点 2 方程的解,【自主解答】,选D.A.将x=-2代入原方程.,左边=3(-2)-2=-8,右边=2(-2)=-4,因为左边右边,所以x=-2不是原方程的解.,B.将x=-2代入原方程.,左边=4(-2)-1=-9,右边=2(-2)+3=-1,因为左边右边,所以x=-2不是原方程的解.,【自主解答】选D.A.将x=-2代入原方程.,C.将x=-2代入原方程.,左边=5(-2)-3=-13,右边=6(-2)-2=-14,因为左边右边,所以x=-2不是原方程的解.,D.将x=-2代入原方程.,左边=3(-2)+1=-5,右边=2(-2)-1=-5,因为左边=右边,所以x=-2是原方程的解.,C.将x=-2代入原方程.,【总结提升】,判断方程的解的三个步骤,【总结提升】判断方程的解的三个步骤,题组一:一元一次方程的判别及列方程,1.下列方程中,一元一次方程是(),A.2y+1 B.3x-5=x,C.3x+7y=10 D.x,2,+x=1,【解析】,选B.A不是方程;B符合一元一次方程的定义;C含有两,个未知数,故不是一元一次方程;D未知数的指数是2而不是1,不是一元一次方程.,题组一:一元一次方程的判别及列方程,2.七年级(2)班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,乙处有22人,现根据需要,要从乙处抽调部分同学往甲处,使甲处人数是乙处,人数的2倍,问应从乙处抽调多少人往甲处?,设从乙处抽调x人往甲处,可得正确方程是(),A.32-x=2(22-x) B.32+x=2(22+x),C.32-x=2(22+x) D.32+x=2(22-x),【解析】,选D.从乙处抽调x人往甲处后,甲处人数有(32+x)人,乙处有人数(22-x)人,则有方程:32+x=2(22-x).,2.七年级(2)班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,乙处有2,【归纳整合】,由实际问题抽象列出一元一次方程的一般步骤,设出未知数;,找到等量关系式;,列出方程.,【归纳整合】由实际问题抽象列出一元一次方程的一般步骤,3.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12,张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是,(),A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48,C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48,【解析】,选A.1元纸币为x张,那么5元纸币有(12-x)张,所以,x+5(12-x)=48.,3.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共1,4.在方程x-2= ，0.3y=1，x,2,-5x+6=0，x=0，,6x-y=9， = 中，是一元一次方程的有_.,【解析】,右边不是整式，不符合一元一次方程的定义；符,合一元一次方程的定义；未知数的指数是2；符合一元一,次方程的定义；含有2个未知数；符合一元一次方程的定,义.,答案：,4.在方程x-2= ，0.3y=1，x2-5x+6=,5.已知等式5x,m+2,+3=0是关于x的一元一次方程,求m的值.,【解析】,因为5x,m+2,+3=0是关于x的一元一次方程,所以m+2=1,解,得m=-1.,5.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程,求m的,题组二：方程的解,1.下列方程中，解是x=2的是( ),A.2x=4 B.,C.4x=2 D.,【解析】,选A.把x=2分别代入方程两边，A.22=4，故A正,确B.14，故B错误C.82，故C错误D.0.52，故D错,误,题组二：方程的解,2.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=(),A.1 B.-1 C.2 D.-2,【解析】,选C.依题意得:21-a=0,所以a=2.,2.若x=1是方程2x-a=0的解,则a=(),3.下列说法正确的是( ),A.x=-3是方程x-3=0的解,B.x=7是方程2x=-14的解,C.x=0.01是方程200x=2的解,D.x=-1是方程 的解,3.下列说法正确的是( ),【解析】,选C.把x=-3代入方程x-3=0的左边，得-3-3=-60,故,不是原方程的解；,把x=7代入方程2x=-14的左边，得27=14-14,故不是原方程,的解；,把x=0.01代入方程200x=2的左边，得2000.01=2=右边，故是,原方程的解；,把x=-1代入方程 =-2的左边，得 -2,故不是原方程的解.,【解析】选C.把x=-3代入方程x-3=0的左边，得-3-3,4.已知三个数-4，0，4，其中是方程 的解的是_.,【解析】,由题意得：把-4，0，4分别代入方程进行检验，得到,能满足方程 的是：x=4,答案：,4,4.已知三个数-4，0，4，其中是方程 的解,5.写出一个解为-3的方程,.,【解析】,写出一个解为-3的方程x=-3.(答案不惟一),答案：,x=-3(答案不惟一),5.写出一个解为-3的方程.,6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.,【解析】,把,x=-4,代入,2x+a=x-1,得,:,2(-4)+a=-4-1,解得,:a=3,把,a=3,代入,3a-2,得,:3a-2=33-2=7,故3a-2的值为7.,6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.,【想一想错在哪？】,已知方程(a-4),|a|-3,+2=0是关于x的一元一,次方程,求a的值.,提示：,未知数的系数是含有字母a的代数式,不能为0.,【想一想错在哪？】已知方程(a-4)|a|-3+2=0是关于,
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