资源描述
,第,1,课时 分数乘整数的意义和计算,第1课时 分数乘整数的意义和计算,3.,养成,在生活中发现数学问题的能力，并进一步,提升,分析、判断和推理、计算能力。,【,学习目标,】,1.,经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，理解,分数乘整数的意义,，掌握,分数乘整数的计算法则,。,2.,能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。,3.养成在生活中发现数学问题的能力，并进一步提升分析、判断和,【,学习重点,】,【,学习难点,】,理解算理，掌握计算法则。,总结分数乘整数的计算法则。,【学习重点】【学习难点】理解算理，掌握计算法则。总结分数乘整,根据题意列出算式：,(1)5,个,12,是多少？,12,12,12,12,12,或,125,(2)3,个,14,是多少？,14,14,14,或,143,一、复习导入,整数乘法的意义,整数乘法的意义是：,，,。,求几个相同加数的和的简便运算,根据题意列出算式：一、复习导入整数乘法的意义整数乘法的意义是,同分母分数的加法,2.,计算。,=1,同分母分数的加法：,。,分母不变，分子相加,求几个相同分数的和有没有,简便方法,呢？,同分母分数的加法2. 计算。=1同分母分数的加法：分母不变,有没有更简便的方法呢,?,3,有没有更简便的方法呢?3,小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，,3,人一共吃多少个？,9,2,【,例,1】,教材,P2,二、探索新知,的意义是？,列出算式,小组合作讨论：,小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共,小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，,3,人一共吃多少个？,【,例,1】,教材,P2,分数乘整数的意义,小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一,分数乘整数的意义是什么？,如,表示,3,个 是多少。,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是,的简便运算。,求几个相同分数的和,小组合作讨论：,（提示：回想整数乘法的意义）,分数乘整数的意义是什么？如 表示3个,同分母分数的加法,9,2,2,2,9,2,3,这样算结果对不对呢？,几个相同的数相加可以写成,法。,乘,同分母分数的加法9222923这样算结果对不对呢？几个相同的,小组合作拼一拼：,小新,爸爸,妈妈,3,人一共吃多少个？,拼图材料,链接,小组合作拼一拼：小新爸爸妈妈3人一共吃多少个？拼图材料链接,分数乘整数，,不变，分子和整数相乘的积作,。,分母,分子,分数乘整数， 不变，分子和整数,2,3,乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？,约分,可以先约分再计算,你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？,1,3,23乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？约分可以先约分再计算,分数乘整数的计算法则,分数与整数相乘，用,分数的分子与整数相乘作分子，分母不变,。,计算时能约分的可以,先约分再计算,出结果。,分数乘整数的计算法则分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘,【,达标检测,1】,分数乘整数的意义,1.,改写算式。,意义：,表示,个,是多少,.,意义：,表示,个,是多少,.,【达标检测1】 分数乘整数的意义1.改写算式。意义：表示,2.,只列式不计算。,方法提示,求一个分数的,几倍,是多少或求几个,相同分数的和,是多少，就用这个分数乘“几”。,2.只列式不计算。方法提示 求一个分数的几倍是,3,1,在计算过程中,能约分的先约分,！,【,达标检测,2】,分数乘整数的计算方法,计算。,重点知识回顾,链接,31在计算过程中【达标检测2】 分数乘整数的计算方法计算。, =,3,3,袋重,? kg,1.,一袋面包重,kg.,三、巩固提高,教材,P2,做一做,1, =33袋重 ? kg1.一袋面包重,2,3,1,2,2.,算一算。,教材,P2,做一做,2,23122.算一算。教材P2,教材,P6,练习一,3,3.,大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约 米,.,按照这个速度，,50,年它能长高多少米？,100,年呢？,运用加减乘除中的哪种运算呢？,(,米,),(,米,),答：,50,年能长高 米，,100,年能长高,7,米。,教材P6 3.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约,【,综合检测,】,判断。,【综合检测】判断。,最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的,1/3,，中等的不得超过,1/5,，小的不得超过,1/9,。,秦始皇时期，拟定了一年的天数为,365,又,1/4,天。,九章算术是我国,1800,多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分数四则算法,在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多,年。,所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！,课外阅读,分数的起源及发展,链接,最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记,四、课堂小结,整数乘法的意义,同分母分数的加法,分数乘整数的意义,进一步,分数乘整数的计算方法,结论：,分数乘整数，,不变，分子和整数相乘的积作,。,分母,分子,注意,:,约分,1,3,2,3,=,两种,四、课堂小结整数乘法的意义同分母分数的加法分数乘整数的意义进,分数乘整数的意义和计算,意义：求几个相同加数和的简便运算。,例,1,：方法一：,先约分再计算,1,3,计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。,方法二：,五、教学板书,分数乘整数的意义和计算先约分再计算13计算方法：用分数的分子,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,六、课后作业,1.从课后习题中选取；六、课后作业,课上主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程中，我始终以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。,七、教学反思,课上主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计,第,2,课时 整数乘分数的意义和计算,第2课时 整数乘分数的意义和计算,【,学习目标,】,创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解整数乘分数的意义和计算方法。,【学习目标】 创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流,【,学习重点,】,【,学习难点,】,理解整数乘分数的意义和计算方法。,推导算理，总结法则。,【学习重点】【学习难点】理解整数乘分数的意义和计算方法。推导,1.,说出下列分数的意义。,一、复习导入,1.说出下列分数的意义。一、复习导入,2.,口算。,表示：,个,是多少,.,表示：,表示：,表示什么呢,?,2.口算。表示： 个 是多少.表示：表示：,1,桶水有,12L,。,二、探索新知,【,例,2】,教材,P3,3桶共多少升？,算式：,123,你是怎样想的？,1桶水有12L。二、探索新知【例2】教材P3 3桶共多少升？,想：,求,3,个,12L,，就是求,12L,的（ ）倍是多少。,算式：,123,3,想：算式：1233,根据什么列算式？,每桶的体积,桶数总体积,1,桶水有,12L,算式：,根据什么列算式？每桶的体积桶数总体积1桶水有12L算式：,算式：,想：,求,12L,的一半，就是求,12L,的 是多少。,1,2,算式：想：12,每桶的体积,桶数总体积,1,桶水有,12L,算式：,每桶的体积桶数总体积1桶水有12L算式：,算式：,想：,就是求,12L,的 是多少。,1,4,算式：想：14,一个数乘几分之几表示的是,。,整数乘分数的意义是什么？,小组合作讨论归纳：,求这个数,的几分之几是多少,一个数乘几分之几表示的是,说说下列算式的意义。,【,达标检测,1】,整数乘分数的意义,表示：,；,表示：,；,说说下列算式的意义。【达标检测1】 整数乘分数的意义表示：,3,桶共多少升？,123,怎么计算呢？,=36,回顾分数乘整数的计算法则,3桶共多少升？123怎么计算呢？=36回顾分数乘整数的计算,分数乘整数的计算法则,分数与整数相乘，用,分数的分子与整数相乘作分子，分母不变,。,计算时能约分的可以,先约分再计算,出结果。,分数乘整数的计算法则分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘,3,桶共多少升？,12,3,怎么计算呢？,= 36,1,6,= 6,1,3,= 3,3桶共多少升？123怎么计算呢？= 3616= 613=,整数乘分数的计算法则,整数与分数相乘，用,分数的分子与整数相乘，分母不变,。,计算时能约分的可以,先约分再计算,出结果。,整数乘分数的计算法则整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘,分数与整数的乘法也满足乘法交换律：,a,b=b,a,分数与整数的乘法也满足乘法交换律：,【,达标检测,2】,分数乘整数的计算方法,计算。,2,3,38,2,4,4,32,5,25,5,35,1,1,1,1,1,1,1,【达标检测2】 分数乘整数的计算方法计算。233824432,一袋面粉重,3kg,，已经吃了它的 ，吃了多少千克？,教材,P2,做一做,3,怎么理解？,把一袋面粉平均分成,10,份，吃了的占,3,份。,=,一袋面粉重3kg，已经吃了它的,一辆汽车每小时行驶,60km,，,小时行驶多少千米？,三、巩固提高,15,1,=45(km),一辆汽车每小时行驶60km， 小时行驶,四、课堂小结,复习分数的意义,复习分数乘整数,探究整数乘分数的意义,进一步,探究整数乘分数的计算方法,结论：,整数乘分数，,不变，整数和分子相乘的积作,。,分母,分子,分数与整数的乘法也满足乘法交换律：,a,b=b,a,【,表示一个数的几分之几,】,四、课堂小结复习分数的意义复习分数乘整数探究整数乘分数的意义,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,1.从课后习题中选取；五、课后作业,课堂上通过教学例题，运用迁移，类推，引导学生自主学习，调动学生的主观能动性，结合情景，把分数乘法的意义与整数乘法的意义统一起来。,六、教学反思,课堂上通过教学例题，运用迁移，类推，引导学生,第,3,课时 分数乘分数,第3课时 分数乘分数,【,学习目标,】,在动手操作中探究分数乘分数的计算方法。,【,学习重点,】,【,学习难点,】,掌握分数乘分数的意义和计算方法。,理解分数乘分数的算理。,【学习目标】在动手操作中探究分数乘分数的计算方法。【学习重点,1.,计算。,一、复习导入,表示：,;,表示：,;,=,=,20,的 是多少,21,个 是多少,16,18,分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。,1.计算。一、复习导入表示： ;,2.,填一填。,2m,的 是,(,)m.,=,1m,1,2.填一填。=1m1,李伯伯家有一块 公顷的地。,二、探索新知,种土豆的面积占这块地的 ，,种玉米的面积占 。,（,1,）种土豆的面积是多少公顷？,你是怎么理解的？,【,例,3】,教材,P3,李伯伯家有一块 公顷的地。二、探索新知种土豆的面积占这块地,用一张纸表示,1,公顷，小组合作，根据已知条件画一画，并标记出要求的是什么。,小组合作讨论：,用一张纸表示1公顷，小组合作，根据已知条件画一画,公顷,土,豆,玉 米,（,1,）种土豆的面积是多少公顷？,？,公顷土玉 米（1）种土豆的面积是多少公顷？,公顷,土,豆,（,1,）种土豆的面积是多少公顷？,？,( ),公顷的,1,5,列式：,怎么计算？,:,把 公顷平均分成,5,份，取其中的,1,份。,公顷土（1）种土豆的面积是多少公顷？( )公顷的15,公顷,土,豆,？,( ),公顷的,1,5,:,把 公顷平均分成,5,份，取其中的,1,份。,也可以理解成,:,把,公顷平均分成,份，取其中的,份。,1,10,1,列式：,(,公顷,),公顷土？( )公顷的15:把 公顷平均分成5份，,（,2,）种玉米的面积是多少公顷？,公顷,土,豆,玉 米,？,( ),公顷的,3,5,把 公顷平均分成,5,份，取其中的,3,份。,列式：,怎么计算？,（2）种玉米的面积是多少公顷？公顷土玉 米？(,(,公顷,),(公顷),公顷,？,( ),公顷的,3,5,把 公顷平均分成,5,份，取其中的,3,份。,玉 米,也可以理解成,:,把,公顷平均分成,份，取其中的,份。,1,10,3,(,公顷,),公顷？( )公顷的35把 公顷平均分成5 玉,(,公顷,),1,3,2,5,3,10,与,的乘积作,分子,与,的乘积作,分母,分子,分子,分母,分母,(公顷)1325310 与 的乘,想一想,:,1.,上面两个问题它们都是求什么呢？,求一个数的几分之几是多少。,想一想:求一个数的几分之几是多少。,(,公顷,),(,公顷,),2.,上面两个算式的计算过程有什么相同之处？,想一想,:,(公顷)(公顷)2.上面两个算式的计算过程有什么相同之处？想,分数乘分数的计算法则,分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。,分数乘分数的计算法则 分数乘分数，用分子相乘的积作分子,说一说下列算式的意义。,【,达标检测,1】,分数乘分数的意义,表示,；,表示,.,是多少,是多少,说一说下列算式的意义。【达标检测1】 分数乘分数的意义表示,kg,的 是多少千克？,【,达标检测,2】,分数乘分数的计算,1,3,kg,先约分再计算,kg的 是多少千克？【达标检测2】 分数乘分数的计算,三、巩固提高,1.,只列式，不计算。,（,1,）,（,2,）,小时,小时,教材,P4,做一做,1,三、巩固提高1.只列式，不计算。（1）（2）小时小时教材,2.,看图计算。,教材,P5,做一做,2,1,4,8,15,9,16,2.看图计算。教材P5 14815916,3.,计算下面各题。,教材,P6,练习一,7,1,3,1,1,2,3,1,2,1,3,1,4,3,7,1,1,2,1,3,5,1,2,1,5,1,1,3.计算下面各题。教材P6 131123121314371,4.,一面墙的面积是,20m,2,已经刷完了整面墙的 。已经刷完的面积是多少平方米？,教材,P5,做一做,3,?,20m,2,答：刷完的面积是 平方米。,4.一面墙的面积是20m2,已经刷完了整面墙的 。已经刷,四、课堂小结,分数与整数乘法的意义,分数与整数的计算方法,探索分数乘分数的意义和计算方法,进一步,推导结论,分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。,四、课堂小结分数与整数乘法的意义分数与整数的计算方法探索分数,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,1.从课后习题中选取；五、课后作业,课堂上我通过教学例题，引导学生理解并掌握了分数的计算方法，得出了算理，深化了认识。在教学过程中，我充分调动了学生的主观能动性，始终以学生为课堂主体，引导学生通过观察、猜测、检验等主动去发现规律而不是直接告诉学生结论。,六、教学反思,课堂上我通过教学例题，引导学生理解并掌握了分数的计算,第,4,课时 分数乘法的计算方法,第4课时 分数乘法的计算方法,【,学习目标,】,1.,掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。,2.,培养学生的类推和归纳能力。,【学习目标】1.掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简,【,学习重点,】,【,学习难点,】,理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。,能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。,【学习重点】【学习难点】理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分,1.,说一说下面算式的意义，并计算出结果。,一、复习导入,分数乘分数的意义：,求一个分数的几分之几是多少。,1.说一说下面算式的意义，并计算出结果。一、复习导入分数乘分,无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游,km,。,【,例,4】,教材,P5,二、探索新知,（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？,无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km。【例4,把乌贼的速度平均分成,45,份，李叔叔的游泳速度有这样的,4,份。,怎么理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 ”这句话？,把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。怎,求 的 是多少，用乘法计算。,列式为,你有哪些方法计算呢？,求 的 是多少，用乘法计算。列式为你有哪些方法计算,1,5,2,5,为了计算简便，可以先约分再乘。,方法二：,方法一：,2,25,1525为了计算简便，可以先约分再乘。方法二：方法一：225,（,2,）乌贼30分钟可以游多少千米？,3,1,分数乘法也可以这样直接约分。,27,1,方法一：,方法二：,（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 31分数乘法也可以这样直,归纳总结：,计算分数乘法时，应先观察分数分子和分母的特点，先约分，再计算，这样可以使计算简便。,归纳总结：,【,随堂练习,】,1,1,1,4,3,1,你们掌握了吗？,【随堂练习】111431你们掌握了吗？,三、巩固提高,教材,P5,做一做,1,观察一下，看看能否先约分。,1,1,4,5,1,3,1,2,三、巩固提高教材P5 观察一下，看看能否先约分。1145,教材,P5,做一做,2,2.,蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米,/,分， 分钟飞行多少千米？,5,分钟飞行多少千米？,路程,=,速度,时间,教材P5 2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一,1,1,1,5,1,2,答： 分钟飞行 千米，,5,分钟飞行 千米。,111512答： 分钟飞行 千米，5分钟飞行,3.,一头鲸长,28m,，一个人身高是鲸体长的 。这个人身高多少米？,答：这个人身高,m,。,教材,P5,做一做,3,5,4,用乘法计算。,3.一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的 。这个人,【,例题精讲,】,观察算式，你有什么发现？,加号左右两边的乘法算式中虽然没有相同的因数，但有相同之处，经过交换位置转化成出现相同因数的算式，再利用乘法分配律的逆运算，进行简便运算。,【例题精讲】观察算式，你有什么发现？加号左右两边的乘法算式中,方法一：,利用乘法分配律的逆运算。,方法一：利用乘法分配律的逆运算。,方法二：,1,1,看明白了吗？,方法二：11看明白了吗？,四、课堂小结,分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。,四、课堂小结分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,1.从课后习题中选取；五、课后作业,教学过程中，始终把学生当成是学习的主人，让每个学生主动参与到学习活动中，经历获取新知的全过程。学习例题时，通过独立计算、交流、展示，使学生深刻体会到先约分再乘比较简便。,六、教学反思,教学过程中，始终把学生当成是学习的主人，让每个学生主,练习课（第,1-4,课时）,练习课（第1-4课时）,【,学习目标,】,根据分数乘法的意义，解决问题。,【,学习重点,】,抓住数量关系及解题方法。,【学习目标】根据分数乘法的意义，解决问题。【学习重点】抓住数,一、复习巩固,知识点,1,：根据分数乘法的意义列式解答。,分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是,求几个相同分数的和,的简便运算。,一个数乘几分之几表示的是,求这个数的几分之几是多少,。,一、复习巩固知识点1：根据分数乘法的意义列式解答。,某种农药,kg,加水稀释后可喷洒,1,公顷的菜地。喷洒,公顷的菜地需要多少千克的农药？,可以利用“单位量数量,=,总量”列式。,也可以想成为要求的是“,个,kg,是多少”或“,kg,的,是多少”。,某种农药 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒,某种农药,kg,加水稀释后可喷洒,1,公顷的菜地。喷洒,公顷的菜地需要多少千克的农药？,答：,喷洒,公顷的菜地需要,千克的农药,。,某种农药 kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒,知识点,2,：解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。,分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。,知识点2：解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。 分,全世界有桦树,40,种，我国桦树的种类占其中的,。我国有多少种桦树？,求我国有多少种桦树，就是求,40,的,是多少，用乘法计算。,全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的 。我国,全世界有桦树,40,种，我国桦树的种类占其中的,。我国有多少种桦树？,1,2,答：我国有,22,种桦树,。,全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的 。我国,二、巩固提高,1.,妈妈从蛋糕店买来一块蛋糕，切了,给晶晶，晶晶只吃了其中的,，晶晶吃了整块蛋糕的几分之几？,答：晶晶吃了整块蛋糕的,。,二、巩固提高1.妈妈从蛋糕店买来一块蛋糕，切了 给晶晶，晶,2.,六（,1,）班的图书角原有故事书,36,本，借走了,，借走了多少本？,答：借走了,16,本,。,2.六（1）班的图书角原有故事书36本，借走了 ，借走了多,三、课堂练习,1.,填空。, =, =,教材,P6,练习一,1,三、课堂练习1.填空。 =,3.,大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约,m,。按照这个速度，,50,年它能长高多少米？,100,年呢？,教材,P6,练习一,3,答：,50,年它能长高,m,，,100,年能长高,7m,。,3.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约,1,1,教材,P6,练习一,6,6.,下面各题算得对吗？把不对的改正过来。,5,3,5,3,11教材P6 6.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。53,教材,P6,练习一,8,8.,据统计，,2011,年世界平均耕地面积为,2500m,2,，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？,答：我国人均耕地面积是,1060m,2,。,教材P6 8.据统计，2011年世界平均耕地面积为2500,1.,让学生自主练习，鼓励学生独立解决。,2.,解题过程中应明确是哪两个量相比，把谁看作单位“,1,”。如果直接列式有困难，可以先用线段图表示出数量关系，根据线段图说说解决问题的思路，再根据分数乘法的意义列式解答。,四、教学反思,1.让学生自主练习，鼓励学生独立解决。四、教学反思,第,5,课时 分数乘小数,第5课时 分数乘小数,【,学习目标,】,1.,学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。,2.,通过经历讨论、交流、再讨论的过程，使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强，并获得成功的、快乐的体验。,【学习目标】1.学会分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行,【,学习重点,】,【,学习难点,】,理解并掌握分数乘以小数的计算方法。,利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。,【学习重点】【学习难点】理解并掌握分数乘以小数的计算方法。利,= ,5,9,3,25,一、复习导入,计算下面各题 ：,7,50,5,9,3,25,=,7,25,=,1,15,3,1,1,5,= 2,7,50,25,1,7,12,5,8,=,35,96,=,75,128,2,你还记得这些算式的意义和计算方法吗？,= 53一、复习导入 计算下面各题 ：753=7=,分数乘法，分数的,相乘作分子，,相乘作分母。,分子与分子,分母与分母,注：分数与整数相乘，可以把整数看做是分母为,的分数 。,分数乘法的计算方法：,1,分数乘法，分数的 相乘作分子,松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。,二、探索新知,【,例,5】,教材,P8,欢欢,我身体长2.1dm。,乐乐,我身体长2.,4dm,。,（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？,（,2,）松鼠乐乐的尾巴有多长？,已知什么，要求什么？,松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。二、探索新知【例5】教材,画一画，用线段简单的表示题目的已知条件和所求的问题。,小组合作画一画：,画一画，用线段简单的表示题目的已知条件和所求的问题。,（1）松鼠,欢欢,的尾巴有多长？,松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。,欢欢,我身体长2.1dm。,欢欢,身体长度,2.1dm,平均分成,份，,取其中的,份。,4,3,尾巴,?,画一画！,画出了已知条件，那么所求的问题是什么呢？,如何列式呢？,小数乘分数怎么计算？,(dm),（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体的长度的,转化成以前学过的知识，有哪几种方法可以计算出结果？,小组合作讨论：,(dm),转化成以前学过的知识，有哪几种方法可以计算出结果？小,可以转化成小数乘小数或分数乘分数,我们学过：,小数,分数,乘,?,乘,乘,自己试着计算一下。,(dm),可以转化成小数乘小数或分数乘分数我们学过：小数分数乘?乘乘自,转化成小数乘小数：,转化成分数乘分数：,0.75,2.1,0 . 7 5,1 0 5,1 4 7,1 5 7 5,.,=,1.575,=,这两个结果相等吗？,1.575,(dm),转化成小数乘小数：转化成分数乘分数：0.752.10,（,2,）松鼠,乐乐,的尾巴有多长？,松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。,乐乐,身体长度,2.,4,dm,平均分成,份，,取其中的,份。,4,3,尾巴,?,乐乐,我身体长2.,4dm,。,列式：,(dm),（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体的长度的,结合整数乘分数的计算方法想一想，还有没有更简便的方法？,(dm),自己试着计算一下。,转化成小数乘小数；,转化成分数乘分数,.,方法：,结合整数乘分数的计算方法想一想，还有没有更简便的方法,能不能约分？,=,0.6,=1.8(dm),1,这样约分计算更简便,.,能不能约分？=0.6=1.8(dm)1这样约分计算更简便.,分数乘小数的,三种计算方法：,你们现在知道分数乘小数有哪几种计算方法了吗？,(1),分数化成小数；,(2),小数化成分数；,(3),分数的分母与小数约分后再计算。,分数乘小数的三种计算方法：你们现在知道分数乘小数有哪几种计算,0.5,1.5,1,0.4,1,2,教材,P8,做一做,0.51.510.412教材P8,1.,三、巩固提高,0.3,8,1,12,1.三、巩固提高0.38112,2.,兵乓球从,3.5m,的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的 ，兵乓球弹起的高度是多少米？,1.4 (m),0.7,1,答,:,兵乓球弹起的高度是,1.4,米。,2.兵乓球从3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度,3.,计算下面图形的面积。,0.6cm,cm,1,1,3.计算下面图形的面积。0.6cmcm11,5.,一个长方形的长是,2.4cm,，宽是它的,，这个长方形的宽是多少厘米？,答：这个长方形的宽是,cm,。,5.一个长方形的长是2.4cm，宽是它的 ，这个长方形,四、课堂小结,分数乘整数,分数乘分数,分数乘小数,？,转化成已经学过的知识,分数乘分数,小数乘小数,计算过程中，能约分化简的先化简，计算更简便。,四、课堂小结分数乘整数分数乘分数分数乘小数？转化成已经学过的,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,1.从课后习题中选取；五、课后作业,亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一，教学时充分考虑到六年级学生的生理和心理发展水平，让学生通过一系列的活动，亲自体验探究课本的过程，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的一种能力。,六、教学反思,亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要,第,6,课时 分数乘法的混合运算和简便运算,第6课时 分数乘法的混合运算和简便运算,【,学习目标,】,1.,理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。,2.,经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及思维的灵活性。,3.,培养合作意识，体验解决问题策略的多样性。,【学习目标】1.理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能,【,学习重点,】,【,学习难点,】,运用运算定律对分数乘法的混合运算进行简便计算。,熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。,【学习重点】【学习难点】运用运算定律对分数乘法的混合运算进行,说出整数混合运算的运算顺序。,1820+152,651-6513,18+569-238,68(726),一、复习导入,先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。,说出整数混合运算的运算顺序。一、复习导入 先算第二级运算，,口算，并说说你是怎么算的。,1429=,(12+25)4=,2425,4=,简便运算,406,148,2400,乘法运算定律：,，,，,。,乘法交换律,乘法分配律,乘法结合律,口算，并说说你是怎么算的。简便运算4061482400乘法运,一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？,二、探索新知,2,1,m,5,4,m,【,例,6】,教材,P8,列式：,自己试着计算一下。,一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 二,【,讨论,】,在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？,【讨论】,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同：,先算,，再算,，同级运算按,的顺序，有括号的,。,乘除,加减,从左往右,先算,括号里面的,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同：乘除,通过计算你有什么发现？,通过计算你有什么发现？,【,小结,】,（,1,）两种方法的计算结果相同；,（,2,）分数混合运算的顺序与整数混合运,算的顺序相同。,【小结】,只说运算顺序，不计算。,【,达标检测,1】,先乘再加,先乘再减,先算括号里的加法，再算括号外面的乘法,先算括号里的加法，再算括号外面的乘法,只说运算顺序，不计算。【达标检测1】先乘再加先乘再减先算括号,【,探究,】,整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用,？,【探究】,问题,1,：,观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。,3,1,2,1,2,1,3,1,4,1,（,）,3,2,5,3,4,1,（,）,3,2,5,3,2,1,（ ）,3,1,5,1,2,1,3,1,5,1,5,1,=,=,=,问题1：3121213141（ ）3,3,1,2,1,2,1,3,1,4,1,（,）,3,2,5,3,4,1,（,）,3,2,5,3,2,1,（ ）,3,1,5,1,2,1,3,1,5,1,5,1,=,=,=,问题,2:,从这些算式中，你发现了什么规律？,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,3121213141（ ）32534,【,小结,】,整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。,【小结】,口算谁最快。,【,达标检测,2】,0,1,口算谁最快。【达标检测2】01,【,例,7】,教材,P9,=,=,=,=,13,【例7】教材P9 =13,应用乘法的运算定律，可以使一些计算更简便。,应用乘法的运算定律，可以使一些计算更简便。,用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。,教材,P9,做一做,1,用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定,1.,下面各题对吗？把不对的改正过来。,三、巩固提高,1.下面各题对吗？把不对的改正过来。三、巩固提高,2.,计算我最棒。,=48,2.计算我最棒。=48,3.,奶牛场每头奶牛平均日产牛奶,t,42,头奶牛,100,天可产奶多少吨？,教材,P9,做一做,2,=84,（吨）,答：,42,头奶牛,100,天可产奶,84,吨。,3.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100,四、课堂小结,运算顺序：,先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。,整数乘法运算顺序,整数乘法简便运算,分数乘法运算顺序,分数乘法简便运算,简便运算：,整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。,四、课堂小结 运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业,1.从课后习题中选取；五、课后作业,六、教学反思,课上我主要通过例,6,、,7,让学生理解了整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简单的计算。课堂上，我留给学生充足的空间，让他们独立思考、讨论交流，训练了学生的思维。,六、教学反思 课上我主要通过例6、7让学生理解了整数乘,第,7,课时 解决问题（,1,）,第7课时 解决问题（1）,1.,在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助折纸或画图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的稍复杂实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。,2.,在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。,学习目标,1. 在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的,学习重点,学习难点,准确理解题中单位“,1,”,和所求量的关系。,抓住知识关键，正确判断单位“,1,”,。,学习重点学习难点准确理解题中单位“1”和所求量的关系。抓住知,一、情景导入,红萝卜地有多少平方米？,一、情景导入红萝卜地有多少平方米？,二、探索新知,阅读与理解,整个大棚的面积是,_,。,萝卜地的面积占整个大棚面积的,_,。,红萝卜地的面积占萝卜地面积的,_,。,要求的是,_,的面积。,红萝卜地有多少平方米？,480cm,2,1,2,1,4,红萝卜地,二、探索新知阅读与理解整个大棚的面积是_。,分析与解答,折纸或画图有助于我们分析思考。,分析与解答折纸或画图有助于我们分析思考。,各种萝卜地占整个大棚面积的,1,2,红萝卜地占萝卜地面积的,1,4,480cm,2,各种萝卜地占整个大棚面积的1红萝卜地占萝卜地面积的1480c,可以先求出萝卜地的面积，再,480,1,2,240,1,4,= 240(m,2,),= 60(m,2,),可以先求出萝卜地的面积，再48012401= 240,1,4,1,2,=,1,8,480,1,8,= 60(m,2,),也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几,11=14801= 60(m2)也可以先求出红萝卜地占大,480,1,2,240,1,4,= 240(m,2,),= 60(m,2,),1,4,1,2,=,1,8,480,1,8,= 60(m,2,),列成综合算式,：,480,1,4,1,2,48012401= 240(m2)= 60(m2)11,回顾与反思,用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。,综合算式,：,480,= 60(cm,2,),1,4,1,2,480, (,),= 60(cm,2,),1,4,1,2,回顾与反思用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。综合算,60,4,60,( ),480,(m,2,),2480,(m,2,),42,检验1：,检验,2,：,萝卜地的面积,把大棚面积平均分成,8,份,，,红萝卜地,1,份,60460( )480(m2)248,三、巩固提高,这个班有多少名同学想成为科学家？,三、巩固提高这个班有多少名同学想成为科学家？,“,1,”,想成为科学家的人数是想当老师人数的,4,3,3,1,想成为老师,多少名同学想成为科学家？,36,人,“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多,36, = 9(,人,),3,1,4,3,36,(, ),36,4,1,3,1,4,3,= 9(,人,),“,1,”,想成为科学家的人数是想当老师人数的,4,3,3,1,想成为老师,多少名同学想成为科学家？,36,人,简化,36 = 9(人) 314336 (,45,1.,一块长方体石料，它的长是,45cm,，宽是长的 ，高是宽的 ，这块长方体石料的体积是多少？,5,9,4,5,(45 ),5,9,= 22500(cm,3,),(45 ),5,9,4,5,= 45,2520,答：这块长方体石料的体积是,22500cm,3,。,四、随堂演练,45 1.一块长方体石料,2.,一桶油净重,160 kg,，用去这桶油的,以后，又买来这时桶里油的,，现在桶里还有（,）,kg,的油。,A.,90,B.,80,C.,70,D.,160,3,4,3,4,160,= 40(kg),1,4,40,= 30(kg),3,4,C,40 + 30,= 70(kg),2.一桶油净重160 kg，用去这桶油的 以后，又买,五、课堂小结,连续求一个数的几分之几是多少的问题,480,1,2,= 240(m,2,),240,1,4,= 60(m,2,),1,4,1,2,=,1,8,480,1,8,= 60(m,2,),480, =60(cm,2,),1,4,1,2,480,( ),=60(cm,2,),1,4,1,2,列成综合算式,：,五、课堂小结连续求一个数的几分之几是多少的问题4801=,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,六、课后作业,1.从课后习题中选取；六、课后作业,七、教学反思,本课我主要结合生活实际，使学生初步学会理清分数乘法应用题的数量关系，并会应用它解决实际问题。课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养了他们的创新能力。,七、教学反思 本课我主要结合生活实际，使学生,第,8,课时 解决问题（,2,）,第8课时 解决问题（2）,1.,加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。,2.,学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。,学习目标,3.,在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力，渗透保护环境的意识。,1. 加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思,学习重点,学习难点,使学生掌握解答稍复杂的求比一个数多,(,或少,),几分之几的数是多少的应用题的思路。,根据“多几分之几”或“少几分之几”找出所求量的对应分率。,学习重点学习难点使学生掌握解答稍复杂的求比一个数多(或少)几,一、复习导入,张亮家预计一月份的生活费是,1200,元，实际节约了,，,节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？,1,6,1200,1,6,= 200(,元,),1200 200 = 1000(,元,),这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。,一、复习导入 张亮家预计一月份的生活费是120,二、探索新知,人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约,75,次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？,4,5,二、探索新知人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约,阅读与理解,青少年每分钟心跳约,_,次。,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是,_,的 。,要求的是,_,每分钟心跳的次数。,75,青少年每分钟心跳的次数,婴儿,4,5,4,5,阅读与理解青少年每分钟心跳约_次。75青少年每分钟心,分析与解答,1,75,次,？,次,比青少年多,4,5,青少年,：,婴 儿：,分析与解答175次？次比青少年多4青少年：婴 儿：,“,1,”,75,次,？,次,比青少年多,4,5,青少年,：,婴 儿：,可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数,75,4,5,75 +,= 75 + 60,= 135(,次,),“1”75次？次比青少年多4青少年：婴 儿：可以先求出婴,“,1,”,75,次,？,次,比青少年多,4,5,青少年,：,婴 儿：,75,4,5,75 +,= 75 + 60,= 135(,次,),(1 + ),4,5,75 ,= 135(,次,),= 75 ,9,5,也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几,“1”75次？次比青少年多4青少年：婴 儿：75475,回顾与反思,75 +75 =75 + 60=135(,次,),5,4,75(1+,) =75 =135,(,次,),5,9,5,4,两种解题思路有什么不同？,检验一下上面答案的合理性。,回顾与反思75 +75 =75 + 60=135(次,画线段图能清楚地表示数量关系。,我算算,135,次比,75,次多几分之几。,（,13575,）,75,=,=,画线段图能清楚地表示数量关系。我算算135次比75次多几分之,答：婴儿每分钟心跳,135,次。,（,13575,）,75,5,4,青少年：,婴 儿：,75,次,135,次,比青少年多？,答：婴儿每分钟心跳135次。（13575）7554青少,小结：,两种解法,虽然,不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。,小结：,三、巩固提高,噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。,80,分贝,绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？,噪音降低,1,8,三、巩固提高 噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。80分,人听到多少分贝？,80,分贝,降低,8,1,“,1,”,解法1：,80 - 80 = 80 -10 = 70,(,分贝,),8,1,解法,2,：,80(1-,) = 80 = 70,(,分贝,),8,1,8,7,人听到多少分贝？80分贝降低81“1”解法1：80 - 80,1.,生产一批零件，第一天生产了,300,个，第二天比第一天多生产了 ，第二天生产了多少个？,四、随堂演练,4,15,300,4,15,300 +,= 300 + 80,= 380(,个,),(1 + ),4,15,300 ,= 380(,个,),= 300 ,19,15,方法一：,方法二：,答：第二天生产了,380,个,.,1.生产一批零件，第一天生产了300个，第二天比第一天多生产,2.,光明小学六年级有学生,360,人，五年级比六年级少 ，五、六共有学生多少人？,(360 - ),360 +,360 ,= 648(,人,),方法一：,方法二：,答：五、六共有学生,648,人。,1,5,360,1,5,(1 - ),1,5,360 +,= 648(,人,),2.光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级少,五、课堂小结,较复杂的求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题,75,4,5,75 +,= 75 + 60,= 135(,次,),(1 + ),4,5,75 ,= 135(,次,),= 75 ,9,5,“,1,”,75,次,？,次,比青少年多,4,5,青少年,：,婴 儿：,比较量,=,单位“,1,”的量,+,单位“,1,”的量,几分之几,比较量,=,单位“,1,”,的量,（,1,几分之几）,五、课堂小结较复杂的求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,六、课后作业,1.从课后习题中选取；六、课后作业,七、教学反思,本节课的内容是上节课内容的延续和深化，课上我通过实际情景，引导学生掌握并能正确解答稍复杂的求比一个数多,(,少,),几分之几的应用题的策略。另外，在课堂教学中，我注重学生主体性的充分发挥，同时培养学生的自觉性和合作学习的能力。,七、教学反思 本节课的内容是上节课内容的延续和,练习课（第,7-8,课时）,练习课（第7-8课时）,【,学习目标,】,【,学习重点,】,会确定单位“,1,”，会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系。,掌握分数乘法应用题的数量关系及解题方法。,【学习目标】【学习重点】 会确定单位“1”，会,一、复习巩固,知识点,1,：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。,连续求一个数的几分之几是多少的,分数乘法应用题关键是弄清楚每一步中谁是单位“,1,”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。,一、复习巩固知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法,海象的寿命大约是,40,年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命约是多少年？,分析：,方法一：可以先求出海狮的寿命,再求出海豹的寿命。,方法二：可以先求出海豹的寿命是海象寿命的几分之,几，再求出海豹的寿命。,海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的寿,答：方法一：,方法二：,答：方法一：方法二：,知识点,2,：求比一个数多,(,或少,),几分之几的数是多少的解题方法。,首先找准句中的单位“,1,”，然后画出线段图来弄清楚解题思路，再解答。,知识点2：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。,方法一：单位“,1,”的量,+,单位“,1,”的量,所求的量比单位“,1,”多的几分之几,=,所求量。,方法二：单位“,1,”的量,
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