人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥课件全套

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,1,课时 圆柱的认识,3,圆柱与圆锥,R,六年级下册,第 1 课时 圆柱的认识 3 圆柱与圆锥R 六年,我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。,我们学过的正方体和长方体都是由平面围成的立体图形。,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（,1,）认识圆柱,（,2,）圆柱各部分的名称及特征,（,3,）圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）认识圆柱（2）圆柱各,探究点,1,认识圆柱,这些物体的形状有什么共同特点？,探究点 1认识圆柱这些物体的形状有什么共同特点？,你还见过哪些圆柱形的物体？,上面这些物体的形状都是圆柱体。,你还见过哪些圆柱形的物体？上面这些物体的形状都是圆柱体。,探究点,2,圆柱各部分的名称及特征,观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。,探究点 2圆柱各部分的名称及特征 观察一个圆柱形的物体,思考：,圆柱的上、下两个面什么样？叫做什么？,思考：,圆柱的上、下两个面叫做,底面,。它们是,两个完全相同的圆。,底面,底面,圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是底面底面,圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？,将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重,叠比较大小，你发现什么？,小组合作，动手动脑：,圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？小组合作，动,底面,底面,底面底面,底面,底面,底面,底面底面底面,比较胖瘦两个圆柱。,底面的圆大些，圆柱就粗些,比较胖瘦两个圆柱。底面的圆大些，圆柱就粗些,思考：,用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？,思考：,底面,底面,侧面,圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做,侧面,。,底面底面侧面圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。,思考：,圆柱的两个底面之间的距离叫做什么？,在哪里？有几条？,思考：,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,底面,底面,侧面,高,O,O,底面底面侧面高OO,圆柱的高有无数条，高的长度都相等。,圆柱的两个底面之间的距离叫做,高,。,圆柱的高有无数条，高的长度都相等。圆柱的两个底面之间的距离叫,如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？,转动起来像一个圆柱。,如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,1.,圆柱：,像蜡烛这样，上下是圆形，并且从上到下,一样粗细的立体图形就是圆柱。圆柱直直的，有,两个平平的面。,2.,圆柱的组成：,圆柱是由两个大小一样的圆和一个,侧面组成的。,3.,圆柱的特征：,圆柱的两个底面是完全相同的两个,圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高。,归纳总结：（讲解源于点拨）1.圆柱：像蜡烛这样，上下是圆,小试牛刀,（选题源于教材,P18,做一做）,1.,指出下面圆柱的底面、侧面和高。,小试牛刀（选题源于教材P18做一做）1.指出下面圆柱的底面、,(1),(2),A,B,C,D,2cm,2.,转动长方形,ABCD,，生成右面的两个圆柱。说说,它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底,面半径和高分别是多少。,1cm,(1),以长方形的,1cm,的边为轴旋转而成的，底面,半径是,2cm,高是,1cm,。,(2),以长方形的,2cm,的边为轴旋转而成的，底面,半径是,1cm,高是,2cm,。,(1)(2)ABCD2cm 2.转动长方形ABCD，生成右面,探究点,3,圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系,圆柱侧面展开后得到一个长方形。,圆柱,的,侧面展开后,是什么形状？,探究点3圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系圆柱侧面展开后得到一,长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。底面底面底面的,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一,个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的,底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆,柱的高。,归纳总结：（讲解源于点拨） 沿着圆柱的,圆柱结构有特点，上下两圆是底面。,圆柱侧面是曲面，高有无数两底间。,侧面展开把高沿，长方形便呈现。,底面周长等长边，圆柱的高是宽边。,（讲解源于,点拨,）,圆柱结构有特点，上下两圆是底面。（讲解源于点拨）,小试牛刀,（选题源于教材,P19,做一做）,1,下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。,答案略,小试牛刀（选题源于教材P19做一做）1下面是同一个圆柱的展,2,一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是,5cm,，高是,20cm,。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？,长：,253.14,103.14,31.4,（,cm,）,宽：,20cm,2一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，,1,圆柱的上、下两个面叫做,底面,它们是两个完全相同的圆。,2,圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做,侧面,。,3,圆柱的两个底面之间的距离叫做,高,。,4,圆柱侧面展开后得到一个长方形。,5,长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,1圆柱的上、下两个面叫做底面它们是两个完全相同的圆。,1,下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“”。,（选题源于,典中点,）,夯实基础,(,),(,),(,),(,),(,),(,),1下面哪些图形是圆柱，在圆柱下面的括号里画“”。 （选题,2,给下面圆柱的各部分填上相应的名称。,高,侧面,底面,高,底面,侧面,2给下面圆柱的各部分填上相应的名称。高侧面底面高底面侧面,3,底面,高,侧面,圆柱,6,3,113.04,6cm,3cm,A,B,C,D,3,填空。,(1),圆柱是由,(,),个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做,(,),，圆柱周围的面,(,上、下底面除外,),叫做,(,),，圆柱的两个底面之间的距离叫做,(,),。,(2),如下图所示，将长方形,ABCD,以边,AB,所在的直线为轴旋转一周，形成一个,(,),，它的底面半径是,(,) cm,，高是,(,)cm,，每个底面的面积是,(,) cm,2,。,3底面高侧面圆柱63113.046cm3cmABCD3填空,4,对照图，在图中填上合适的名称。,底面,底面,底面的周长,高,4对照图，在图中填上合适的名称。 底面底面底面的周,5,下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。,(,单位：,cm),是圆柱的展开图，因为底面周长,33.14,9.42(cm),正好是长方形的长。和都不是。, ,5下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：cm) 是圆,6,一个圆柱的侧面展开图是一个长,18.84 dm,，宽,9.42 dm,的长方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？,18.843.142,3(dm),或,9.423.142,1.5(dm),答：这个圆柱的底面半径是,3,分米或者,1.5,分米。,6一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm，宽9.42,7,“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什么？,（选题源于,典中点,）,易错辨析,答：不对，如果不是沿高剪，那么展开的图就不是长方形或正方形。,辨析：没有弄清圆柱的侧面展开图是长方形或正 方形的前提条件。,7“圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形”这句话对吗？为什,作 业,请完成教材第,20,页练习三第,1,题、第,5,题。,补充作业,请完成,典中点,的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,作 业 请完成教材第20页练习三第1题、第5题。,Thank you!,Thank you!,第,2,课时 圆柱的表面积（,1,）,3,圆柱与圆锥,R,六年级下册,第 2 课时 圆柱的表面积（1） 3 圆柱与圆锥R,口头回答下面的问题。,（,1,）一个圆形花池，直径是,5m,，周长是多少？,（,2,）长方形的面积怎样计算？,长方形的面积长,宽。,口头回答下面的问题。长方形的面积长宽。,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（,1,）圆柱的表面积的意义和计算公式,（,2,）圆柱的侧面积的计算方法,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆柱的表面积的意义和计,探究点,1,圆柱的表面积的意义和计算公式,圆柱,圆柱的表面积指的是什么？,探究点 1圆柱的表面积的意义和计算公式圆柱圆柱的表面积指的是,人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥课件全套,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积底面底面底面的周长,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,圆柱表面积的计算方法：,圆柱的表面积,=,侧面积,+,底面积,2,。,归纳总结：（讲解源于点拨）圆柱表面积的计算方法：,探究点,2,圆柱的侧面积的计算方法,圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？,要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？,用字母怎么表示呢？,圆柱的侧面积,长方形的面积,长,宽,圆柱的底面周长,高,高,底面的周长,侧面,底面的周长,高,用字母表示为：,直接计算：,S,Ch,侧,利用直径计算：,S,dh,侧,利用半径计算：,S,2,rh,侧,探究点 2圆柱的侧面积的计算方法圆柱的侧面是一个曲面，怎样计,侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。,表面积和侧面积有什么不同？,高,底面,底面,底面的周长,底面,底面,高,底面的周长,侧面,表面积,侧面积,底面积,2,用字母公式表示：,S,S,2,S,表,侧,圆,侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积和侧面,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,圆柱侧面积的计算方法：,圆柱的侧面积,=,底面周长,高，用字母表示,为,S,侧,=,Ch,或,S,侧,=,dh,或,S,侧,=2,rh,。,归纳总结：（讲解源于点拨）圆柱侧面积的计算方法：,小试牛刀,（选题源于教材,P21,做一做）,答：这张商标纸的面积是,628cm,2,。,一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是,5cm,，高是,20cm,。这张商标纸的面积是多少？,2 3.14 5 20,628(cm,2,),小试牛刀（选题源于教材P21做一做）答：这张商标纸的面积是6,1,王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长,80cm,，底面直径,18cm,。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需多少？,（选题源于教材,P24,第,8,题,）,小试牛刀,花布：,3.141880,4521.6(cm,2,),黄色的布：,3.14(182),2,2,508.68(cm,2,),答：用花布,4521.6cm,2,用黄色的布,508.68cm,2,。,1王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm,2,林叔叔做了一个圆柱形的灯笼,(,如右图,),。上下底面的中间分别流出了,78.5cm,2,的口，他用了多少彩纸？,（选题源于教材,P24,第,9,题,）,3.142030,3.14(202),2,2,2512(cm,2,),2512,78.52,2355(cm,2,),答：他用了彩纸,2355cm,2,。,2林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如右图)。上下底面的中间分别,3,一个圆柱的侧面积是,188.4dm,2,，,底面半径是,2 dm,。它的高是多少？,（选题源于教材,P24,第,12,题,）,188.4(3.1422),15(dm),答：它的高是,15 dm,。,3一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2 dm。,4,一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。,（选题源于教材,P24,第,14*,题,）,底面直径,高，,所以,4一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的,圆柱的表面积（,1,）：,1.,圆柱表面积的计算方法：,圆柱的表面积,=,侧面积,+,底面积,2,。,2.,圆柱侧面积的计算方法：,圆柱的侧面积,=,底面周长,高，用字母表,示为,S,侧,=,Ch,或,S,侧,=,dh,或,S,侧,=2,rh,。,圆柱的表面积（1）：1.圆柱表面积的计算方法：,1,填空。,(1),已知圆柱的底面直径是,3 cm,，高也是,3 cm,，把它沿高展开后得到的图形的长是,(,)cm,，宽是,(,)cm,。,(2),把一个底面半径是,2 cm,，高是,5 cm,的圆柱沿高展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是,(,)cm,，宽是,(,)cm,。,(3),圆柱的底面面积是,a,cm,2,，侧面面积是,b,cm,2,，则该圆柱的表面积是,(,) cm,2,。,(4),一个圆柱的侧面积是,12.56 dm,2,，底面积是,3.14 dm,2,，它的表面积是,(,) dm,2,。,（选题源于,典中点,）,夯实基础,9.42,3,12.56,5,2,a,b,18.84,1填空。（选题源于典中点） 夯实基础9.42312.5,2,填空。,(1),一个圆柱的底面半径是,5 cm,，高是,8 cm,，这个圆柱的底面周长是,(,) cm,，侧面积是,(,) cm,2,。,(2),一个圆柱的底面直径是,8 cm,，高是,15 cm,，这个圆柱的底面积是,(,) cm,2,，侧面积是,(,) cm,2,，表面积是,(,)cm,2,。,31.4,251.2,50.24,376.8,477.28,2填空。31.4251.250.24376.8477.28,3,计算下面各圆柱的侧面积。,(1),底面周长是,23 dm,，高是,6 dm,。,(2),底面半径是,3.2 m,，高是,5 m,。,(3),底面直径是,8 cm,，高是,4 cm,。,236,138(dm,2,),答：圆柱的侧面积是,138,平方分米。,23.143.25,100.48(m,2,),答：圆柱的侧面积是,100.48,平方米。,3.1484,100.48(cm,2,),答：圆柱的侧面积是,100.48,平方厘米。,3计算下面各圆柱的侧面积。 236138(dm2)2,4,求下面各个圆柱的表面积。,(,单位：,cm),（,1,）,（,2,）,3.149,2,2,23.14915,1356.48(cm,2,),答：表面积为,1356.48,平方厘米。,3.14( ),2,2,3.141216,828.96( cm,2,),答：表面积为,828.96,平方厘米。,4求下面各个圆柱的表面积。(单位：cm) （1）（2）3.,5,解决问题。,(1),一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽,1.8 m,，直径是,1 m,，前轮转动一周，前进了多少米？压路的面积是多少平方米？,前进的米数：,3.141,3.14(m),压路的面积：,3.1411.8,5.652(m,2,),答：前进了,3.14,米，压路的面积是,5.652,平方米。,5解决问题。前进的米数：3.1413.14(m),(2),圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？,3.1462.6,48.984( dm,2,),答：至少需要铝皮,48.984,平方分米。,(2)圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一,6,做一节长,4 m,，直径是,0.4 m,的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮？,（选题源于,典中点,）,易错辨析,辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致解题错误。,3.140.44,5.024(m,2,),答：需要,5.024,平方米的铁皮。,6做一节长4 m，直径是0.4 m的圆柱形铁皮烟囱，需要多,作 业,请完成教材第,23,页练习四第,1,题、第,6,题。,补充作业,请完成,典中点,的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,作 业 请完成教材第23页练习四第1题、第6题。,Thank you!,Thank you!,第,3,课时 圆柱的表面积（,2,）,3,圆柱与圆锥,R,六年级下册,第 3课时 圆柱的表面积（2） 3 圆柱与圆锥R,侧面,底面,底面,S,表面积,=,Ch,+ 2,r,2,侧面底面底面S表面积= Ch + 2r2,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（,1,）圆柱的表面积计算公式的运用,（,2,）“进一法”,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆柱的表面积计算公式的,探究点,1,圆柱的表面积计算公式的运用,一顶圆柱形厨师帽，高,30cm,，帽顶直径,20cm,，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）,想一想：求多少面料就是求什么？,（,1,）帽子的侧面积：,3.142030,1884(,cm,2,),（,2,）帽顶的面积：,3.14,（,202,）,2,314(,cm,2,),（,3,）需要用的面料：,1884,314,21982200(,cm,2,),探究点 1圆柱的表面积计算公式的运用 一顶圆柱形厨师帽,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问,题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面,积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只,有一个底面、油桶有两个底面等。,归纳总结：（讲解源于点拨） 在运用圆柱表,小试牛刀,（选题源于教材,P22,做一做第,1,题）,求下面各圆柱的侧面积。,(1),底面周长是,1.6m,，高是,0.7m,。,(2),底面半径是,3.2dm,，高是,5dm,。,1.6,0.7,1.12,（,m,2,）,答：圆柱的侧面积是,1.12m,2,。,23.143.2 5,100.48(dm,2,),答：圆柱的侧面积是,100.48dm,2,。,小试牛刀（选题源于教材P22做一做第1题）求下面各圆柱的侧面,探究点,2,“进一法”,一顶圆柱形厨师帽，高,30cm,，帽顶直径,20cm,，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）,（,1,）帽子的侧面积：,3.142030,1884(cm,2,),（,2,）帽顶的面积：,3.14,（,202,）,2,314(cm,2,),（,3,）需要用的面料：,1884,314,21982200(cm,2,),为什么最后的结果取,2200,，而不取,2190,呢？,提示：,“,至少”的意思是所需的面料就是按公式计,算出结果，不包括实际制作中重叠部分的面料。,实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。,探究点 2“进一法” 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽,小试牛刀,（选题源于教材,P22,做一做第,2,题）,小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？,（,1,）笔筒的侧面积：,3.14813,326.56(cm,2,),（,2,）一个底面的面积：,3.14,（,82,）,50.24(cm,2,),2,（,3,）需要用的彩纸：,326.56,50.24,376.8(cm,2,),答：至少需要用,376.8cm,2,的彩纸。,小试牛刀（选题源于教材P22做一做第2题）小亚做了一个笔筒，,1,一个圆柱形铁皮水桶,(,无盖,),，高,12 dm,，底面直径是高的 。做这水桶大约要用多少铁皮？,（选题源于教材,P24,第,10,题,）,小试牛刀,3.14912,3.14(92),2,402.705(dm,2,),答：做这水桶大约要用,402.705 dm,2,铁皮,1一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高12 dm，底面直径是高的,2,(1),要将路灯柱,(,如右图，圆柱的下底面不刷漆,),漆上白色的油漆，要漆多少平方米？,（选题源于教材,P24,第,11,题,）,3.141255,12122,12164,3.14(122),2,3015.36(cm,2,),0.301536( m,2,),答：要漆,0.301536,平方米。,2(1)要将路灯柱(如右图，圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的,2,(2),街心花园有,30,个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费,5,元，一共需要人工费多少元？,（选题源于教材,P24,第,11,题,）,0.30153653045.23(,元,),答：一共需要人工费,45.23,元。,2(2)街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人,3,一根圆柱形木料的底面半径是,0.3m,，长是,2m,。如果所示，将它截成,4,段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？,（选题源于教材,P24,第,13,题,）,3.140.3,2,6,1.6956( m,2,),答：这些木料的表面积比原木料增加了,1.6956,平方米。,3一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如果所示，,圆柱的表面积（,2,）：,在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问,题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面,积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只,有一个底面、油桶有两个底面等。,实际使用的面料要比计算的结果多一些，,所以这类问题往往用“进一法”取近似数。,圆柱的表面积（2）： 在运用圆柱表面积的计算公,1,填空。,(1),一个圆柱的底面半径是,1.5 dm,，高是,4.5 dm,，它的表面积是,(,)dm,2,。,(2),一个圆柱的底面周长是,12.56 cm,，高是,5 cm,，它的表面积是,(,) cm,2,。,(3),有一个圆柱，它的高是,4 cm,，侧面积是,100.48 cm,2,，它的表面积是,(,)cm,2,。,（选题源于,典中点,）,夯实基础,56.52,87.92,200.96,1填空。（选题源于典中点） 夯实基础56.5287.9,2,选择。,(,将正确答案的字母填在括号里,),(1),已知圆柱的底面半径为,r,，高为,h,，求这个圆柱表面积的式子是,(,),。,A,2,rh,B,2,r,2,rh,C,r,2,2,rh,D,2,r,2,2,rh,(2),若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的,2,倍，则底面直径扩大为原来的,(,),倍，底面积扩大为原来的,(,),倍，侧面积扩大为原来的,(,),倍。,A,2 B,8,C,4 D,6,D,A,C,A,2选择。(将正确答案的字母填在括号里)DACA,(3),一个圆柱的底面半径为,10 cm,，高与底面半径相等，它的表面积是,(,)cm,2,。,A,314 B,628,C,942 D,1256,D,(3)一个圆柱的底面半径为10 cm，高与底面半径相等，它的,3,解决问题。,(1),一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是,4 dm,，高是,1.5 m,。做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？,(2),有一个圆柱形蓄水池，底面周长是,18.84 m,，高,2.5 m,，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥,20 kg,，那么抹好这个蓄水池一共需要多少千克的水泥？,4 dm,0.4 m,3.140.4,2,2,3.140.421.5,4.7728(m,2,),答：做一个这样的汽油桶需要,4.7728,平方米的铁皮。,18.843.142,3(m) 3.143,2,28.26(m,2,),(18.842.5,28.26)20,1507.2(kg),答：那么抹好这个蓄水池一共需要,1507.2,千克的水泥。,3解决问题。4 dm0.4 m18.843.142,4,解决问题。,(1),一个无盖的水桶，底面半径是,4 dm,，高是,12 dm,，做一个这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？,(,得数保留整数,),(2),为迎接新年的到来，某大型宾馆把大厅内的,8,根圆柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直径是,0.8 m,，高是,4.8 m,，则涂漆的面积共有多少平方米？,(,得数保留整十平方米,),3.140.84.88,96.4608(m,2,)100(m,2,),答：则涂漆的面积共有,100,平方米。,3.144,2,23.14412,351.68(dm,2,)352(dm,2,),答：至少需要,352,平方分米的铁皮。,4解决问题。3.140.84.8896.4608(,5,做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是,20 cm,，高是,5 dm,，做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？,（选题源于,典中点,）,易错辨析,辨析：认为实际问题中圆柱形物体的底面个数,都是两个。,20 cm,2 dm,23.1425,3.142,2,75.36(dm,2,),答：做这个鱼缸需要,75.36,平方分米的玻璃。,5做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是20 cm，高是5 dm,作 业,请完成教材第,23,页练习四第,2,题、第,3,题、,第,4,题、第,5,题、第,7,题。,补充作业,请完成,典中点,的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,作 业 请完成教材第23页练习四第2题、第3题、,Thank you!,Thank you!,第,4,课时 圆柱的体积（一）,3,圆柱与圆锥,R,六年级下册,第 4课时 圆柱的体积（一） 3 圆柱与圆锥R,（,1,）什么叫体积？怎样求长方体的体积？,（,2,）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？,（,3,）圆的面积公式是怎样推导的,?,（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？,今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的推导问题呢？,今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的推导问题呢,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（,1,）圆柱的体积的意义和计算公式的推导,（,2,） 利用圆柱的体积公式求容积,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）圆柱的体积的意义和计算,探究点,1,圆柱的体积的意义和计算公式的推导,各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。,小组合作：,探究点1圆柱的体积的意义和计算公式的推导各小组，利用手中的学,人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥课件全套,人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥课件全套,分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。,分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。,你发现了什么？,你发现了什么？,这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。,长方体的体积,=,底面积,高,V=sh,高,底面圆的面积,圆柱的体积,= ,底面圆的面积,高,这个长方体的底面积等于圆柱的（,如果知道圆柱的底面半径,r,和高,h,，,你能写出圆柱的体积公式吗？,V =sh,=r,2,h,如果知道圆柱的底面半径r和高h，V =sh,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,1.,圆柱的体积计算公式：,圆柱的体积,=,底面积,高。,2.,用字母表示圆柱的体积计算公式：,V,=,Sh,或,V,=,r,2,h,或,V,=,（ ）,2,h,。,归纳总结：（讲解源于点拨）1. 圆柱的体积计算公式：,小试牛刀,75 90,6750(cm,3,),答：它的体积是,6750cm,3,。,1.,一根圆柱形木料，底面积为,75,cm,2,，长,90cm,。它的体积是多少？,（选题源于教材,P25,做一做第,1,题）,小试牛刀75 90 6750(cm3)答：它的体积是67,2.,李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深,10 m,，底面直径为,1 m,。挖出的土有多少立方米？,（选题源于教材,P25,做一做第,2,题）,3.14(12),2,10,7.85(m,3,),答：挖出的土有,7.85,立方米。,2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深10 m，底,1,一个圆柱的体积是,80 cm,3,，底面积是,16 cm,2,。它的高是多少厘米？,（选题源于教材,P28,第,4,题,）,小试牛刀,8016,5(cm),答：它的高是,5 cm,。,1一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。它的,2,求下面图形的表面积和体积,(,单位：,cm),（选题源于教材,P28,第,6,题,）,表面积：,3.14612,3.14(62),2,2,282.6(cm,2,),体积：,3.14(62),2,12,339.12(cm,3,),2求下面图形的表面积和体积(单位：cm) （选题源于教材P,表面积：,10152,20152,20102,1300(cm,2,),体积：,201015,3000(cm,3,),表面积：,3.14145,3.14(142),2,2,527.52(cm,2,),体积：,3.14(142),2,5,769.3(cm,3,),表面积：10152201522010213,3,下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积,(,单位：,cm),（选题源于教材,P29,第,12,题,）,3.14(102),2,(82),2,80,2260.8 (cm3),3下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：cm)（选题,探究点,利用圆柱的体积公式求容积,下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,8,cm,10,cm,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,杯子的容积。,请先自己独立解答，然后同桌之间交流。,探究点利用圆柱的体积公式求容积 下图中的杯子能,答：因为,502.4,大于,498,，所以杯子能装下,这袋牛奶。,杯子的容积：,50.2410,502.4 (cm,3,),502.4 (mL),杯子的底面积：,3.14,（,82,）,2,3.144,3.1416,50.24 (cm,2,),答：因为502.4大于498，所以杯子能装下杯子的容积：,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,圆柱形容器的容积的计算方法与体积的,计算方法相同，只是所需数据必须从容器的,里面测量。,归纳总结：（讲解源于点拨） 圆柱形容器的,小试牛刀,（选题源于教材,P26,做一做第,1,题）,保温杯的容积：,50.24,15,753.6 (cm,),0.7536(L),因为,0.7536,小于,1,，所以带这杯水不够喝。,1,小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是,8cm,，高是,15cm,。如果两人游玩期间要喝,1L,水，带这杯水够喝吗？,保温杯的底面积：,3.14,（,8,2,）,2,3.14,4,2,3.14,16,50.24 (cm,2,),小试牛刀（选题源于教材P26做一做第1题）保温杯的容积：,2,一根圆柱形木料底面直径是,0.4 m,，长,5 m,。如果做一张课桌用去木料,0.02 m,3,。这根木料最多能做多少张课桌？,（选题源于教材,P26,做一做第,1,题）,3.14(0.42)25,0.628(m3),0.6280.0231(,张,),答：这根木料最多能做,31,张课桌。,2一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长5 m。如果做一张,1,学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用土石,35cm,3,。后来多开了一个厚度为,25 cm,的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？,（选题源于教材,P29,第,7,题,）,小试牛刀,25 cm,0.25 m,35,3.14(22),2,0.25,34.215(m,3,),答：现在用了,3,4.215,立方米土石。,1学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用土石35cm,2,小雨家有,6,个底面积是,30 cm,2,，高,10 cm,的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满,4,杯。有一天来了,6,位客人，如果让,6,位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？,（选题源于教材,P29,第,13,题,）,13.30104,1200(cm,3,),12006,200(cm,3,),200 cm,3,200 mL,答：平均每杯倒,200,毫升。,2小雨家有6个底面积是30 cm2，高10 cm的圆柱形水,圆柱的体积（,2,）：,圆柱形容器的容积的计算方法与体,积的计算方法相同，只是所需数据必须,从容器的里面测量。,圆柱的体积（2）： 圆柱形容器的容积的计算方法,1,圆柱的体积计算公式：,圆柱的体积,=,底面积,高。,2,用字母表示圆柱的体积计算公式：,V,=,Sh,或,V,=,r,2,h,或,V,=,（ ）,2,h,。,3,圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。,（讲解源于,点拨,）,1 圆柱的体积计算公式：（讲解源于点拨）,1,填空。,(1),把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的,(,),，它的高等于圆柱的,(,),，它的体积和圆柱的体积,(,),。,(2),圆柱的体积,(,),，用字母表示为,V,( ),。,(3),如果用,r,表示圆柱的底面半径，,h,表示圆柱的高，则圆柱的体积,V,(,),。,（选题源于,典中点,）,夯实基础,底面积,高,相等,底面积,高,Sh,r,2,h,1填空。（选题源于典中点） 夯实基础底面积高相等底面积,2,选择。,(,将正确答案的字母填在括号里,),(1),一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，,(,),。,A,长方体的体积大,B,圆柱的体积大,C,体积相等,D,无法比较,(2),已知一个长方体木块，它的底面是边长为,20 cm,的正方形，高是,50 cm,，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是,(,)cm,3,。,A,1570,B,3140,C,15700 D,62800,C,C,2选择。(将正确答案的字母填在括号里)CC,3,求下面圆柱的体积。,(1),已知圆柱的底面积是,28.26cm,2,，高是,3 m,。,28.263,84.78(m,3,),答：圆柱的体积为,84.78,立方米。,(2),3.145,2,12,942(dm,3,),答：圆柱的体积为,942,立方分米。,3求下面圆柱的体积。28.26384.78(m3)(2,(3),3.14,2,15,188.4(cm,3,),答：圆柱的体积为,942,立方分米。,(3)3.14 215188.4(,(4),已知圆柱的底面周长是,25.12 dm,，高是,10 dm,。,25.123.142,4(dm,3,),答：圆柱的体积为,4,立方分米。,(4)已知圆柱的底面周长是25.12 dm，高是10 dm。,4,解决问题。,(1),一段圆柱形钢材长,60 cm,，横截面直径是,10 cm,，如果每立方厘米的钢重,7.8 g,，那么这段钢材重多少千克？,(2),一个圆柱形油桶，底面周长是,6.28 m,，高是,3 m,。如果每立方米柴油重,0.7 t,，这个油桶可以装柴油多少吨？,6.283.142,1(m),3.141230.7,6.594(t),答：这个油桶可以装柴油,6.594,吨。,3.14,2,60,4710(cm,3,),7.847101000,36.738(kg),答：这段钢材重,36.738,千克。,4解决问题。6.283.1421(m)3.14,5,判断。,(,对的画“”，错的画“,”),(1),圆柱的体积一定比表面积大。,(,),(2),圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的,2,倍，体积就扩大到原来的,2,倍。,(,),(3),如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。,(,),(4),长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积,高来计算。,(,),（选题源于,典中点,）,易错辨析,辨析：没有正确理解体积公式而引起的误判。,5判断。(对的画“”，错的画“”)（选题源于典中点,作 业,请完成教材第,25,页做一做第,2,题，第,26,页做一做第,2,题，第,28,页练习五第,1,题、第,2,题、第,3,题、第,5,题、第,8,题、第,10,题。,补充作业,请完成,典中点,的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,作 业 请完成教材第25页做一做第2题，第26页做一做第,Thank you!,Thank you!,第,5,课时 圆柱的体积（,2,）,3,圆柱与圆锥,R,六年级下册,第 5 课时 圆柱的体积（2） 3 圆柱与圆锥R,我们之前在推导圆柱的体积公式时，,是把它转化成近似的长方体，找到这个长,方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体,积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不,规则圆柱的体积要怎么求呢？,我们之前在推导圆柱的体积公式时，,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,不规则圆柱的体积的计算方法,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业探索新知课堂小结当堂检测不规则圆柱的体积的计算方法1,探究点,不规则圆柱的体积的计算方法,一个内直径是,8cm,的瓶子里，水的高度是,7cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,让我们一起来分析解答这道题吧。,探究点 不规则圆柱的体积的计算方法 一个内直,答：这个瓶子的容积是,1256mL,。,瓶子的容积,3.14,（,82,）,2,7,3.14,（,82,）,2,18,3.1416,（,7,18,）,3.141625,1256 (cm,3,),1256(mL),一个内直径是,8cm,的瓶子里，水的高度是,7cm,，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,18cm,。这个瓶子的容积是多少？,18,cm,7,cm,答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积3.14（8,归纳总结：,（讲解源于,点拨,）,求不规则物体的体积或容积时，可以利用转,化的方法，将不规则图形的体积转化成规则形状的,体积来计算。,归纳总结：（讲解源于点拨） 求不规则物,小试牛刀,（选题源于教材,P27,做一做）,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高,10cm,，内径是,6cm,。小明喝了多少水？,答：小明喝了,282.6mL,的水。,3.14,（,62,）,2,10,3.14910,28.2610,282.6(cm,3,),282.6(mL),10,cm,小试牛刀（选题源于教材P27做一做） 一瓶装,1,右面这个长方形的长是,20 cm,，宽是,10 cm,。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积格式多少？,（选题源于教材,P30,第,14*,题,）,小试牛刀,以长为轴旋转一周得到的圆柱体的体积：,3.1410,2,20,6280(cm,3,),以宽为轴旋转一周得到的圆柱体的体积：,3.1420,2,10,12560(cm,3,),1右面这个长方形的长是20 cm，宽是10 cm。分别以长,2,下面,4,个图形的面积都是,36 dm,3,。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你用什么发现？,(,单位：,dm),（选题源于教材,P30,第,15*,题,）,答案略,2下面4个图形的面积都是36 dm3。用这些图形分别卷成圆,圆柱的体积（,3,）：,求不规则物体的体积或容积时，可以利,用转化的方法，将不规则图形的体积转化成,规则形状的体积来计算。,圆柱的体积（3）： 求不规则物体的体积或容积,1,填空。,(1),一个圆柱的底面周长是,28.26 cm,，高是,6 cm,，这个圆柱的体积是,(,)cm,3,。,(2),一个圆柱的底面半径是,7 cm,，体积是,769.3 cm,3,，高是,(,)cm,。,(3),一个内直径是,10 cm,的圆柱形瓶子里，水的高度为,6 cm,，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是,15 cm,，这个瓶子的容积是,(,)mL,。,（选题源于,典中点,）,夯实基础,381.51,5,1648.5,1填空。（选题源于典中点） 夯实基础381.51516,2,选择。,(,将正确答案的字母填在括号里,),(1),将一个正方体加工成一个最大的圆柱，正方体与圆柱的体积比为,(,),。,A,4,B,4,C,21 D,无法确定,(2),圆柱的底面半径和高都扩大到原来的,2,倍，它的体积扩大到原来的,(,),倍。,A,2,B,4,C,8,D,16,A,C,2选择。(将正确答案的字母填在括号里)AC,3,解决问题。,(1),一瓶装满的饮料，中午小明和小红喝了一部分，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料部分高,12 cm,，内直径是,8 cm,。小明和小红一共喝了多少毫升饮料？,82,4(cm),3.144,2,12,602.88(cm,3,),602.88(mL),答：小明和小红一共喝了,602.88,毫,升饮料。,3解决问题。824(cm),(2),一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高,30 cm,，现装有,300 mL,的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下图所示，这个瓶子能装水多少毫升？,300 mL,300 cm,3,30020(30,25,20),375(cm,3,),375(mL),答：这个瓶子能装水,375,毫升。,(2)一个下部是圆柱形的玻璃瓶，瓶高30 cm，现装有300,(3),一个瓶子的内直径是,8 cm,，装入,10 cm,高的水后，盖好瓶子倒过来,(,如下图,),，量得无水部分的高是,2.5 cm,，这个瓶子的容积是多少？,3.14 (2.5,10),628(cm,3,),628(mL),答：这个瓶子的容积是,628,毫升。,(3)一个瓶子的内直径是8 cm，装入10 cm高的水后，盖,48(14415),5(cm),答：高是,5,厘米。,(4),两个底面积相等的圆柱，一个高是,15 cm,，体积是,144 cm,3,，另一个体积是,48 cm,3,，高是多少厘米？,48(14415)5(cm)(4)两个底面积相等的圆柱,4,一个圆柱的底面周长是,18.84dm,，高是,5dm,，这个圆柱的体积是多少立方分米？,（选题源于,典中点,）,易错辨析,辨析：误将底面周长当作底面积来计算圆柱体积。,3.145,141.3(dm,3,),答：这个圆柱的体积是,141.3,立方分米。,4一个圆柱的底面周长是18.84dm，高是5dm，这个圆柱,作 业,请完成教材第,29,页练习五第,9,题、第,10,题、,第,11,题。,补充作业,请完成,典中点,的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,作 业 请完成教材第29页练习五第9题、第10题、,Thank you!,Thank you!,第,8,课时 圆锥的认识,3,圆柱与圆锥,R,六年级下册,第 8 课时 圆锥的认识 3 圆柱与圆锥R 六年,上面这些物体的形状有什么共同的特点,？,上面这些物体的形状有什么共同的特点？,