人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件

R,版九年级上,23,1,图形的旋转,第二十三章 旋转,第,1,课时图形的旋转及性质,R版九年级上231图形的旋转第二十三章 旋转第1课时,1,如图，,ABC,按顺时针方向旋转到,ADE,的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是,(,),A,点,A,是旋转中心，点,B,和点,E,是对应点,B,点,C,是旋转中心，点,B,和点,D,是对应点,C,点,A,是旋转中心，点,C,和点,E,是对应点,D,点,C,是旋转中心，点,A,和点,D,是对应点,C,1如图，ABC按顺时针方向旋转到ADE的位置，以下关于,2,如图，,ABC,和,ADE,均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是,(,),A,ABC,和,ADE,B,ABC,和,ABD,C,ABD,和,ACE,D,ACE,和,ADE,C,2如图，ABC和ADE均为等边三角形，则图中可以看成是,【,点拨,】,作,PQ,y,轴于点,Q,，点,P,绕原点,O,顺时针旋转,90,相当于把,OPQ,绕原点,O,顺时针旋转,90,，由旋转的性质可确定点,P,的坐标,*,3.【2019,孝感,】,如图，在平面直角坐标系中，将点,P,(2,，,3),绕原点,O,顺时针旋转,90,得到点,P,，则点,P,的坐标为,(,),A,(3,，,2) B,(3,，,1),C,(2,，,3) D,(3,，,2),D,【点拨】作PQy轴于点Q，点P绕原点O顺时针旋转90相当,4,【2019,湘潭,】,如图，将,OAB,绕点,O,逆时针旋转,70,到,OCD,的位置，若,AOB,40,，则,AOD,(,),A,45 B,40,C,35 D,30,D,4【2019湘潭】如图，将OAB绕点O逆时针旋转70,5,【2019,内江,】,如图，在,ABC,中，,AB,2,，,BC,3.6,，,B,60,，将,ABC,绕点,A,顺时针旋转得到,ADE,，当点,B,的对应点,D,恰好落在,BC,边上时，则,CD,的长为,(,),A,1.6 B,1.8 C,2 D,2.6,A,5【2019内江】如图，在ABC中，AB2，BC3,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,【,答案,】,A,【答案】A,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,【,答案,】,A,【答案】A,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,【,点拨,】,本题中将,ABC,绕点,O,旋转,75,，并未指明旋转方向，故应分两种情况，常出现只考虑其中一种情况的错解,【,答案,】,C,【点拨】本题中将ABC绕点O旋转75，并未指明旋转方向，,9,【2019,苏州,】,如图，,ABC,中，点,E,在,BC,边上，,AE,AB,，将线段,AC,绕,A,点旋转到,AF,的位置，使得,CAF,BAE,，连接,EF,，,EF,与,AC,交于点,G,.,9【2019苏州】如图，ABC中，点E在BC边上，AE,(1),求证：,EF,BC,；,(1)求证：EFBC；,(2),若,ABC,65,，,ACB,28,，求,FGC,的度数,解：,AB,AE,，,ABC,65,，,BAE,180,652,50.,FAG,50.,AEF,ABC,，,F,ACB,28.,FGC,FAG,F,50,28,78.,(2)若ABC65，ACB28，求FGC的度数,10,如图，在,ABC,中，,AB,AC,1,，,BAC,45,，,AEF,是由,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转得到的，连接,BE,，,CF,，相交于点,D,.,10如图，在ABC中，ABAC1，BAC45，,(1),求证：,BE,CF,；,证明：,AEF,是由,ABC,绕点,A,按顺时针方向旋转得到的，,AE,AB,，,AF,AC,，,EAF,BAC,.,EAF,BAF,BAC,BAF,，,即,EAB,FAC,. ,AB,AC,，,AE,AF,.,AEB,AFC,. ,BE,CF,.,(1)求证：BECF；证明：AEF是由ABC绕点A按,(2),当四边形,ACDE,的四边相等时，求,BD,的长,(2)当四边形ACDE的四边相等时，求BD的长,11,在正方形,ABCD,中，,MAN,45,，,MAN,绕点,A,按顺时针方向旋转，它的两边分别交,CB,，,DC,(,或它们的延长线,),于,M,，,N,两点当,MAN,绕点,A,旋转到,BM,DN,时,(,如图,),，易证,BM,DN,MN,.,11在正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A按,(1),当,MAN,绕点,A,旋转到,BM,DN,时,(,如图,),，线段,BM,，,DN,和,MN,之间有怎样的数量关系？并说明理由,解：,BM,DN,MN,.,理由如下：如图，将,AND,绕点,A,按顺时针方向旋转,90,得到,ABE,，由旋转的性质可得,EAN,90,，,BE,DN,，,AE,AN,，,ABE,D,90,，,E,，,B,，,C,三点共线,(1)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图)，线段BM,MAN,45,，,EAM,NAM,45.,又,AM,AM,，,AEM,ANM,.,ME,MN,.,又,ME,BE,BM,DN,BM,，,BM,DN,MN,.,MAN45，EAMNAM45.,解：,DN,BM,MN,.,(2),当,MAN,绕点,A,旋转到如图所示的位置时，线段,BM,，,DN,和,MN,之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想,解：DNBMMN.(2)当MAN绕点A旋转到如图所示,12,【2019,荆州,】,如图，等腰直角三角形,OEF,的直角顶点,O,为正方形,ABCD,的中心，点,C,，,D,分别在,OE,和,OF,上，现将,OEF,绕点,O,逆时针旋转,角,(0,90),，连接,AF,，,DE,(,如图,),12【2019荆州】如图，等腰直角三角形OEF的直角顶,(1),在图中，,AOF,_(,用含,的式子表示,),；,90,(2),在图中猜想,AF,与,DE,的数量关系，并证明你的结论,(1)在图中，AOF_(用含的,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,R,版九年级上,23,1,图形的旋转,第二十三章,旋转,第,2,课时旋转的性质在证明,线段,(,角,),关系中的应用,R版九年级上231图形的旋转第二十三章 旋转第2课时,1,如图，正方形,ABCD,和正方形,CEFG,，将正方形,CEFG,绕点,C,旋转求证：,BE,DG,.,证明：,BCE,90,DCE,，,DCG,90,DCE,，,BCE,DCG,.,又,BC,CD,，,CE,CG,，,BCE,DCG,(SAS),，,BE,DG,.,1如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕,2,如图，在,ABC,中，,CAB,67,，将,ABC,绕点,A,逆时针旋转,46,得到,AB,C,.,求证：,CC,AB,.,2如图，在ABC中，CAB67，将ABC绕点A逆,3,如图，已知,ABC,和,AED,都是等腰直角三角形，,BAC,EAD,90,，将,ABC,绕点,A,旋转,求证：,CD,BE,.,证明：如图，延长,DC,交,BE,于点,H,，,BAE,DAC,90,EAC,，,AB,AC,，,AE,AD,，,ABE,ACD,(SAS),3如图，已知ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC,AEB,ADC,.,设,AE,，,DH,交于点,O,，则,AOD,EOH,，,EHO,DAO,90.,CD,BE,.,AEBADC.,4,如图，已知,ABC,是等边三角形，点,E,在线段,AB,上，点,D,在射线,CB,上，且,ED,EC,，将,BCE,绕点,C,顺时针旋转,60,至,ACF,，连接,EF,.,求证：,AB,AF,BD,.,证明：如图，过点,E,作,EG,BC,交,AC,于点,G,，易得,AEG,为等边三角形,AE,EG,AG,.,4如图，已知ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在,ABC,是等边三角形，,AB,AC,，,ABC,ACB,60.,AC,AG,AB,AE,.,BE,CG,.,DE,CE,，,CDE,ECD,.,CDE,BED,ECD,GCE,60,，,BED,GCE,.,又,BE,CG,，,DE,CE,，,BDE,GEC,(SAS),BD,GE,AE,.,又易知,AF,BE,，,AB,BE,AE,AF,BD,.,ABC是等边三角形，,R,版九年级上,23,1,图形的旋转,第二十三章,旋转,第,3,课时旋转作图,R版九年级上231图形的旋转第二十三章 旋转第3课时,1,【2019,吉林,】,把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为,(,),A,30,B,90,C,120,D,180,C,1【2019吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一,2,如图，在,44,的正方形网格中，,MNP,绕某点旋转一定的角度，得到,M,1,N,1,P,1,，则其旋转中心是,(,),A,点,A,B,点,B,C,点,C,D,点,D,B,2如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角,3,【2019,河南,】,如图，在,OAB,中，顶点,O,(0,，,0),，,A,(,3,，,4),，,B,(3,，,4),，将,OAB,与正方形,ABCD,组成的图形绕点,O,顺时针旋转，每次旋转,90,，则第,70,次旋转结束时，点,D,的坐标为,(,),A,(10,，,3),B,(,3,，,10),C,(10,，,3),D,(3,，,10),D,3【2019河南】如图，在OAB中，顶点O(0，0)，,4,【2019,淮安,】,如图，方格纸上每个小正方形的边长均为,1,个单位长度，点,A,，,B,都在格点上,(,两条网格线的交点叫格点,),4【2019淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1,(1),将线段,AB,向上平移,2,个单位长度，点,A,的对应点为点,A,1,，点,B,的对应点为点,B,1,，请画出平移后的线段,A,1,B,1,；,解：如图所示,(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，,(2),将线段,A,1,B,1,绕点,A,1,按逆时针方向旋转,90,，点,B,1,的对应点为点,B,2,，请画出旋转后的线段,A,1,B,2,；,解：如图所示,(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90，点B1的,(3),连接,AB,2,，,BB,2,，求,ABB,2,的面积,2,(3)连接AB2，BB2，求ABB2的面积2,5,【2018,阜新,】,如图，,ABC,在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为,A,(,4,，,4),，,B,(,2,，,5),，,C,(,2,，,1),5【2018阜新】如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点,(1),平移,ABC,，使点,C,移到点,C,1,(,2,，,4),，画出平移后的,A,1,B,1,C,1,，并写出点,A,1,，,B,1,的坐标；,解：如图所示，,A,1,B,1,C,1,为所求作的三角形，,A,1,(,4,，,1),，,B,1,(,2,，,0),(1)平移ABC，使点C移到点C1(2，4)，画出平移,(2),将,ABC,绕点,(0,，,3),旋转,180,，得到,A,2,B,2,C,2,，画出旋转后的,A,2,B,2,C,2,；,解：如图所示，,A,2,B,2,C,2,为所求作的三角形,(2)将ABC绕点(0，3)旋转180，得到A2B2C,(3),求,(2),中的点,C,旋转到点,C,2,时，点,C,经过的路径长,(,结果保留,),(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果,R,版九年级上,23,2,中心对称,第二十三章,旋转,第,1,课时中心对称,R版九年级上232中心对称第二十三章 旋转第1课时,1,下列说法正确的是,(,),A,全等的两个图形成中心对称,B,能够完全重合的两个图形成中心对称,C,绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称,D,绕某点旋转,180,后能够重合的两个图形成中心对称,D,1下列说法正确的是()D,2,下列各组图形中，,A,B,C,与,ABC,成中心对称的是,(,),A,2下列各组图形中，ABC与ABC成中心对称的是(,3,如图所示的,5,组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有,(,),A,1,组,B,2,组,C,3,组,D,4,组,B,3如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的,4,【2019,贵港,】,若点,P,(,m,1,，,5),与点,Q,(3,，,2,n,),关于原点成中心对称，则,m,n,的值是,(,),A,1 B,3 C,5 D,7,【,点拨,】,点,P,(,m,1,，,5),与点,Q,(3,，,2,n,),关于原点对称，,m,1,3,，,2,n,5,，解,得,m,2,，,n,7.,m,n,2,7,5.,C,4【2019贵港】若点P(m1，5)与点Q(3，2n,5,如图，已知,ABC,与,A,B,C,关于点,O,成中心对称，则下列判断不正确的是,(,),A,ABC,A,B,C,B,BOC,B,A,C,C,AB,A,B,D,OA,OA,B,5如图，已知ABC与ABC关于点O成中心对称，则,A,A,*,7.【2019,舟山,】,如图，在直角坐标系中，已知菱形,OABC,的顶点,A,(1,，,2),，,B,(3,，,3),作菱形,OABC,关于,y,轴的对称图形,OA,B,C,，再作图形,OA,B,C,关于点,O,的中心对称图形,OA,B,C,，则点,C,的对应点,C,的坐标是,(,),A,(2,，,1),B,(1,，,2),C,(,2,，,1),D,(,2,，,1),*7.【2019舟山】如图，在直角坐标系中，已知菱形OAB,【,点拨,】,根据题意可以写出点,C,的坐标，然后根据与,y,轴对称和与原点对称的点的特点即可得到点,C,的坐标,【,答案,】,A,【点拨】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与y轴对称和与原,8,如图，已知点,M,是,ABC,的边,BC,的中点，点,O,是,ABC,外一点,8如图，已知点M是ABC的边BC的中点，点O是ABC外,(1),画,A,B,C,，使,A,B,C,与,ABC,关于点,M,成中心对称；,【,点拨,】,解答画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简单，只需画出已知图形中各个关键点关于对称中心的对称点，然后顺次连接即可,(1)画ABC，使ABC与ABC关于点M成,解：如图，连接,AM,并延长至,A,，使,A,M,AM,；,点,B,关于点,M,的对称点,B,即为点,C,，点,C,关于点,M,的对称点,C,即为点,B,；,连接,A,B,，,A,C,，则,A,B,C,即为所求,解：如图，连接AM并延长至A，使AMAM；,(2),画,A,B,C,，使,A,B,C,与,ABC,关于点,O,成中心对称,【,点拨,】,解答画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简单，只需画出已知图形中各个关键点关于对称中心的对称点，然后顺次连接即可,(2)画ABC，使ABC与ABC关于点O成,解：如图，连接,AO,，,BO,，,CO,，并分别延长至,A,，,B,，,C,，使,A,O,AO,，,B,O,BO,，,C,O,CO,；,连接,A,B,，,A,C,，,B,C,，则,A,B,C,即为所求,解：如图，连接AO，BO，CO，并分别延长至A，B，C,9,如图所示的,4,组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是,_(,填序号,),9如图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是_,错解：,诊断：判断两个图形是否成中心对称不能凭直观感觉，应根据中心对称的定义进行判断,正解：,错解：,10,【,中考,南昌,】,如图，正方形,ABCD,与正方形,A,1,B,1,C,1,D,1,关于某点成中心对称，已知,A,，,D,1,，,D,三点的坐标分别是,(0,，,4),，,(0,，,3),，,(0,，,2),10【中考南昌】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1,(1),求对称中心的坐标；,解：根据中心对称的定义，可得,对称中心是,D,1,D,的中点，,点,D,1,，,D,的坐标分别是,(0,，,3),，,(0,，,2),，,对称中心的坐标是,(0,，,2.5),(1)求对称中心的坐标；解：根据中心对称的定义，可得,(2),写出顶点,B,，,C,，,B,1,，,C,1,的坐标,解：点,A,，,D,的坐标分别是,(0,，,4),，,(0,，,2),，,正方形,ABCD,与正方形,A,1,B,1,C,1,D,1,的边长都是,4,2,2.,点,B,，,C,的坐标分别是,(,2,，,4),，,(,2,，,2),，,A,1,D,1,2,，点,D,1,的坐标是,(0,，,3),，,点,A,1,的坐标是,(0,，,1),点,B,1,，,C,1,的坐标分别是,(2,，,1),，,(2,，,3),综上，可得顶点,B,，,C,，,B,1,，,C,1,的坐标分别是,(,2,，,4),，,(,2,，,2),，,(2,，,1),，,(2,，,3),(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标解：点A，D的坐标,11,【2019,宁夏,】,如图，已知在平面直角坐标系中，,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A,(5,，,4),，,B,(0,，,3),，,C,(2,，,1),11【2019宁夏】如图，已知在平面直角坐标系中，AB,(1),画出,ABC,关于原点成中心对称的,A,1,B,1,C,1,，并写出点,C,1,的坐标；,解：如图，,A,1,B,1,C,1,即为所求，其中点,C,1,的坐标为,(,2,，,1),(1)画出ABC关于原点成中心对称的A1B1C1，并写出,(2),画出将,A,1,B,1,C,1,绕点,C,1,按顺时针方向旋转,90,所得的,A,2,B,2,C,1,.,解：如图，,A,2,B,2,C,1,即为所求,(2)画出将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90所得,12,如图，在,ABC,中，,A,90,，点,D,为,BC,的中点，,DE,DF,，,DE,交,AB,于点,E,，,DF,交,AC,于点,F,，试探究线段,BE,，,EF,，,FC,之间的数量关系,【,点拨,】,通过几何图形的中心对称变换，可以将线段进行等长的位置转移，使分散的几何元素集中起来,12如图，在ABC中，A90，点D为BC的中点，D,解：点,D,为,BC,的中点，,BD,CD,.,作,BDE,关于点,D,成中心对称的,CDM,，如图所示由中心对称的性质可得,CM,BE,，,MD,ED,，,DCM,B,.,又,B,ACB,90,，,DCM,ACB,90,，即,FCM,90.,连接,FM,.,在,FME,中，,MD,ED,，,FD,ME,，,FM,FE,.,又在,Rt,FCM,中，,FC,2,CM,2,FM,2,，,FC,2,BE,2,EF,2,.,解：点D为BC的中点，BDCD.作BDE关于点D成中,13,如图，,ABM,与,ACM,关于直线,AF,成轴对称，,ABE,与,DCE,关于点,E,成中心对称，点,E,，,D,，,M,都在线段,AF,上，,BM,的延长线交,CF,于点,P,.,13如图，ABM与ACM关于直线AF成轴对称，ABE,(1),求证：,AC,CD,；,证明：,ABM,与,ACM,关于直线,AF,成轴对称，,AB,AC,.,又,ABE,与,DCE,关于点,E,成中心对称，,AB,CD,.,AC,CD,.,(1)求证：ACCD；证明：ABM与ACM关于直线A,(2),若,BAC,2,MPC,，请你判断,F,与,MCD,的数量关系，并说明理由,解：,F,MCD,.,理由：由题意可得,BAE,CAE,CDE,，,CMA,BMA,.,BAC,2,MPC,，,设,MPC,，,则,BAE,CAE,CDE,.,设,BMA,，,则,PMF,CMA,，,F,CPM,PMF,，,MCD,CDE,DMC,.,F,MCD,.,(2)若BAC2MPC，请你判断F与MCD的数量关,R,版九年级上,23,2,中心对称,第二十三章,旋转,第,2,课时中心对称图形,R版九年级上232中心对称第二十三章 旋转第2课时,1,【,中考,玉林,】,如图，五星红旗上的每一个五角星,(,),A,是轴对称图形，但不是中心对称图形,B,是中心对称图形，但不是轴对称图形,C,既是轴对称图形，又是中心对称图形,D,既不是轴对称图形，也不是中心对称图形,A,1【中考玉林】如图，五星红旗上的每一个五角星()A,2,【2019,绥化,】,下列图形中，属于中心对称图形的是,(,),C,2【2019绥化】下列图形中，属于中心对称图形的是(,3,【2019,襄阳,】,下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是,(,),B,3【2019襄阳】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对,4,【2019,绵阳,】,对如图的对称性表述，正确的是,(,),A,轴对称图形,B,中心对称图形,C,既是轴对称图形又是中心对称图形,D,既不是轴对称图形又不是中心对称图形,B,4【2019绵阳】对如图的对称性表述，正确的是()B,5,如图，已知,ABC,与,CDA,关于点,O,成中心对称，过点,O,任作直线,EF,，分别交,AD,，,BC,于点,E,，,F,，下面的结论：点,E,和点,F,，点,B,和点,D,分别关于点,O,中心对称；直线,BD,必经过点,O,；四边形,ABCD,是中心对称图形；四边形,DEOC,与四边形,BFOA,的面积必相等；,AOE,与,COF,成中心对称其中,正确的个数为,(,),A,2 B,3 C,4 D,5,D,5如图，已知ABC与CDA关于点O成中心对称，过点O任,*,6.【2018,宜昌,】,如图，在平面直角坐标系中，把,ABC,绕原点,O,旋转,180,得到,CDA,，点,A,，,B,，,C,的坐标分别为,(,5,，,2),，,(,2,，,2),，,(5,，,2),，则点,D,的坐标为,(,),A,(2,，,2) B,(2,，,2),C,(2,，,5) D,(,2,，,5),*6.【2018宜昌】如图，在平面直角坐标系中，把ABC,【,点拨,】,利用旋转的性质得出,AB,CD,，,AD,BC,，然后证明四边形,ABCD,是平行四边形，接下来利用关于原点,O,对称的点的坐标规律即可求得点,D,的坐标,【,答案,】,A,【点拨】利用旋转的性质得出ABCD，ADBC，然后证明四,7,【,中考,河北,】,图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的某一位置，使它与原来,7,个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是,(,),A,B,C,D,C,7【中考河北】图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的,8,有下列图形：线段，三角形，平行四边形，正方形，圆，等腰梯形其中不是中心对称图形的是,_(,填序号,),8有下列图形：线段，三角形，平行四边形，正方形，,错解：,诊断：错解的原因是对一些常见的图形不能正确分析根据中心对称图形的概念，可知线段绕其中点旋转,180,，平行四边形绕其对角线的交点旋转,180,，正方形绕其对角线的交点旋转,180,，圆绕其圆心旋转,180,，都能与自身重合，都是中心对称图形，只有三角形和等腰梯形，找不到对称中心，故不是中心对称图形,正解：,错解：,9,如图，正六边形,ABCDEF,的中心是点,O,.,(1),分析它的对称性；,(2),正六边形绕其中心旋转多少度可与自身重合？,解：正六边形,ABCDEF,既是中心对称图形，又是轴对称图形，有,6,条对称轴,旋转,60,的正整数倍可与自身重合,9如图，正六边形ABCDEF的中心是点O.解：正六边形AB,(3),还有哪些正多边形是中心对称图形？,解：只要边数是偶数的正多边形都是中心对称图形，如正方形，正八边形等,(3)还有哪些正多边形是中心对称图形？解：只要边数是偶数的正,10,如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分,(,画出必要的辅助线,),【,点拨,】,过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分本题答案不唯一,10如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面,解：如图,解：如图,11,【2019,宁波,】,图、图都是由边长为,1,的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有,5,个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影；,11【2019宁波】图、图都是由边长为1的小等边三角,(1),使得,6,个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；,解：如图所示,(,答案不唯一,),(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；解：如图,(2),使得,6,个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形,(,请将两个小题依次作答在图、图中，均只需画出符合条件的一种情形,),解：如图所示,(,答案不唯一,),(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形解：如图,12,如图，在平面直角坐标系中，,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,(,3,，,2),，,B,(0,，,4),，,C,(0,，,2),12如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别,(1),将,ABC,以点,C,为旋转中心旋转,180,，画出旋转后对应的,A,1,B,1,C,；平移,ABC,，若点,A,的对应点,A,2,的坐标为,(0,，,4),，画出平移后对应的,A,2,B,2,C,2,；,【,点拨,】,本题,考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确,解：画出,A,1,B,1,C,和,A,2,B,2,C,2,如图所示,(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应,(2),若将,A,1,B,1,C,绕某一点旋转可以得到,A,2,B,2,C,2,，请直接写出旋转中心的坐标；,【,点拨,】,本题,考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确,(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请,(3),在,x,轴上有一点,P,，使得,PA,PB,的值最小，请直接写出点,P,的坐标,【,点拨,】,本题,考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确,解：点,P,的坐标为,(,2,，,0),(3)在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点,R,版九年级上,23,2,中心对称,第二十三章,旋转,第,3,课时关于原点对称,的点,的坐标,R版九年级上232中心对称第二十三章 旋转第3课时,1,【2019,巴中,】,在平面直角坐标系中，已知点,A,(,4,，,3),与点,B,关于原点对称，则点,B,的坐标为,(,),A,(,4,，,3) B,(4,，,3),C,(4,，,3) D,(,4,，,3),C,1【2019巴中】在平面直角坐标系中，已知点A(4，3,2,【,中考,泸州,】,已知点,A,(,a,，,1),与点,B,(,4,，,b,),关于原点对称，则,a,b,的值为,(,),A,5 B,5 C,3 D,3,C,2【中考泸州】已知点A(a，1)与点B(4，b)关于原,3,【2019,安顺,】,在平面直角坐标系中，点,P,(,3,，,m,2,1),关于原点对称的点在,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,D,3【2019安顺】在平面直角坐标系中，点P(3，m2,4,【2019,滨州,】,已知点,P,(,a,3,，,2,a,),关于原点对称的点在第四象限，则,a,的取值范围在数轴上表示正确的是,(,),C,4【2019滨州】已知点P(a3，2a)关于原点对称,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,【,答案,】,B,【答案】B,6,【2018,眉山,】,在边长为,1,个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，,ABC,的顶点都在格点上，请解答下列问题：,6【2018眉山】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立,(1),作出,ABC,向左平移,4,个单位长度后得到的,A,1,B,1,C,1,，并写出点,C,1,的坐标；,解：如图，,A,1,B,1,C,1,为所作，,C,1,(,1,，,2),；,(1)作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1,(2),作出,ABC,关于原点,O,对称的,A,2,B,2,C,2,，并写出点,C,2,的坐标；,解：如图，,A,2,B,2,C,2,为所作，,C,2,(,3,，,2),；,(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C,(3),已知,ABC,关于直线,l,对称的,A,3,B,3,C,3,的顶点,A,3,的坐标为,(,4,，,2),，请直接写出直线,l,的函数解析式,解： 直线,l,的函数解析式为,y,x,.,(3)已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的,7,如图，已知,ABCD,的对称中心是原点,O,，且,A,(,2,，,1),，,B,(,3,，,2),(1),求点,C,及点,D,的坐标；,【,点拨,】,本题运用了数形结合思想，由图形的对称情况得点的坐标，体现了由“形”到“数”，根据点的坐标情况可求出平行四边形的面积，又体现了“数”与“形”的结合,7如图，已知ABCD的对称中心是原点O，且A(2，1),解：,点,C,与点,A,关于原点对称，点,D,与点,B,关于原点对称，,A,(,2,，,1),，,B,(,3,，,2),，,C,(2,，,1),，,D,(3,，,2),解：点C与点A关于原点对称，点D与点B关于原点对称，A(,(2),求,S,ABCD,的值,【,点拨,】,本题运用了数形结合思想，由图形的对称情况得点的坐标，体现了由“形”到“数”，根据点的坐标情况可求出平行四边形的面积，又体现了“数”与“形”的结合,(2)求SABCD的值【点拨】本题运用了数形结合思想，由,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,R,版九年级上,23,2,中心对称,第二十三章,旋转,第,4,课时图形变换的四种作图,R版九年级上232中心对称第二十三章 旋转第4课时,1,如图，已知,ABC,，将,ABC,沿着北偏东,60,的方向平移,1 cm,，作出平移后的图形,(,不写作法，保留作图痕迹,),1如图，已知ABC，将ABC沿着北偏东60的方向平移,【,点拨,】,平移作图时，找关键点的对应点是解题的关键,解：如图，,A,1,B,1,C,1,即为所求,【点拨】平移作图时，找关键点的对应点是解题的关键解：如图，,2,【,中考,桂林,】,如图，在网格中，每个小正方形的边长均为,1,个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段,AB,的端点均在格点上,2【中考桂林】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个,(1),将线段,AB,向右平移,3,个单位长度，得到线段,A,B,，画出平移后的线段并连接,AB,和,A,B,，两线段相交于点,O,；,解：如图所示：,(1)将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段AB，画出,(2),求证：,AOB,B,OA,.,(2)求证：AOBBOA.,3,如图，将,ABC,绕点,O,旋转后，顶点,A,的对应点为点,D,，试确定顶点,B,，,C,的对应点的位置并画出旋转后的三角形,3如图，将ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确,解：作法：,(1),连接,OA,，,OD,，,OB,，,OC,；,(2),分别以,OB,，,OC,为一边按顺时针方向作,BOE,，,COF,，使得,BOE,COF,AOD,且,OE,OB,，,OF,OC,；,(3),连接,EF,，,ED,，,FD,，,DEF,就是所,求作的三角形，如图,解：作法：(1)连接OA，OD，OB，OC；,4,【,中考,宁夏,】,如图，在平面直角坐标系中，,ABC,三个顶点的坐标分别为,A,(2,，,3),，,B,(1,，,1),，,C,(5,，,1),4【中考宁夏】如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点,(1),把,ABC,平移后，其中点,A,移到点,A,1,(4,，,5),，画出平移后得到的,A,1,B,1,C,1,；,解：如图，,A,1,B,1,C,1,即为所求；,(1)把ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5)，画出平,(2),把,A,1,B,1,C,1,绕点,A,1,按逆时针方向旋转,90,，画出旋转后的,A,2,B,2,C,2,.,解：如图，,A,2,B,2,C,2,即为所求,(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，画出旋,5,请作出图中与,ABC,关于直线,m,成轴对称的图形,5请作出图中与ABC关于直线m成轴对称的图形,解：如图，作法：,(1),过点,A,作直线,m,的垂线，垂足为点,O,，在垂线上截取,OA,OA,，点,A,就是点,A,关于直线,m,的对称点；,(2),类似地，可以分别作出点,B,，,C,关于直线,m,的对称点,B,，,C,；,(3),连接,A,B,，,B,C,，,C,A,，得到的,A,B,C,就是所要求作的图形,解：如图，作法：(1)过点A作直线m的垂线，垂足为点O，在垂,6,【2018,枣庄,】,如图，在,44,的方格纸中，,ABC,的三个顶点都在格点上,(1),在图中，画出一个与,ABC,成中心对称的格点三角形；,6【2018枣庄】如图，在44的方格纸中，ABC的三,【,点拨,】,以,C,为对称中心，作点,A,，,B,关于,C,的对称点,A,，,B,，连接,A,C,，,B,C,，,A,B,即可画出三角形；或以,AB,的中点为对称中心，作出点,C,关于,AB,的中点的对称点,C,，连接,BC,，,AC,即可画出三角形；,解：如图所示,(,答案不唯一,),【点拨】以C为对称中心，作点A，B关于C的对称点A，B，,(2),在图中，画出一个与,ABC,成轴对称且与,ABC,有公共边的格点三角形；,(2)在图中，画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共,【,点拨,】,以,AC,所在直线为对称轴，作点,B,关于直线,AC,的对称点,B,，连接,AB,，,B,C,即可画出三角形；或以,BC,所在直线为对称轴，作点,A,关于直线,BC,的对称点,A,，连接,A,C,，,A,B,即可画出三角形；,解：如图所示,(,答案不唯一,),【点拨】以AC所在直线为对称轴，作点B关于直线AC的对称点B,(3),在图中，画出,ABC,绕着点,C,按顺时针方向旋转,90,后的三角形,(3)在图中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后,【,点拨,】,根据旋转的性质作点,A,和点,B,绕点,C,顺时针旋转,90,的对应点,A,，,B,，连接,A,C,，,B,C,，,A,B,即可画出旋转后的三角形,解：如图所示,【点拨】根据旋转的性质作点A和点B绕点C顺时针旋转90的对,R,版九年级上,23,3,课题学习图案设计,第二十三章,旋转,R版九年级上233课题学习图案设计第二十三章 旋转,1,如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形,(,),通过一次平移得到的,B,1如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形()通过一次,2,如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转,(,),A,45,B,90,C,135,D,180,A,2如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转(,3,根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号是,(,),A,B,C, D,B,3根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号是(),*,4.【,中考,枣庄,】,如图，在,44,的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形,(,简称格点正方形,),若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，,则这个格点正方形的作法共有,(,),A,2,种,B,3,种,C,4,种,D,5,种,*4.【中考枣庄】如图，在44的正方形网格中，每个小正方,【,点拨,】,试着作出图中阴影部分关于某条直线轴对称且不与原图重叠的图形，若这两个正方形组成的图形是中心对称图形，则是满足题意的作法，试着找出所有满足题意的图形,【,答案,】,C,【点拨】试着作出图中阴影部分关于某条直线轴对称且不与原图重叠,5,【,中考,绍兴,】,一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线,MN,翻转,180,，再将它按逆时针方向旋转,90,，所得的竹条编织物是,(,),B,5【中考绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN,6,抗击新型冠状病毒，停课不停学，开启网络直播模式，在学习,图形变化的简单应用,这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是,(,),C,6抗击新型冠状病毒，停课不停学，开启网络直播模式，在学习,7,以给出的图形“ ”,(,两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段,),为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形举例：如图，左框中是符合要求的一个图形你还能构思出其他图形吗？请在右框中画出与之不同的图形,7以给出的图形“,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,【,点拨,】,本题答案不唯一,解：如图所示,【点拨】本题答案不唯一解：如图所示,8,如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？,8如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯,错解：因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为,120,，,120,，,60,，,60.,诊断：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上、下底和腰都有关,正解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为,120,，,120,，,60,，,60.,错解：因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶,9,一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小平行四边形的个数可能是,(,),A,3 B,4 C,5 D,6,C,9一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如,10,【,中考,绥化,】,如图，把一张正方形纸片按图，图对折两次后，再按图挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是,(,),C,10【中考绥化】如图，把一张正方形纸片按图，图对折两,11,【2019,广安,】,在数学活动课上，王老师要求学生将图所示的,33,的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图的四幅图就视为同一种设计方案,(,阴影部分为要剪掉部分,),请在图中画出,4,种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑,(,每个,33,的正方形方格画一种，例图除外,),11【2019广安】在数学活动课上，王老师要求学生将图,人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题ppt课件,解：如图所示,(,答案不唯一,),解：如图所示(答案不唯一),12,如图所示的图案是由,7,个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解,甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过,6,次平移而形成的,乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的,丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的,你认为上述观点都正确吗？,12如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对,解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的,解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴,13,利用,1,个等腰三角形、,2,个长方形、,3,个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗,(,画出三幅即可,),？别忘了加一两句贴切、有创意的解说词,13利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造出许多,【,点拨,】,答案不唯一,解：如图所示,【点拨】答案不唯一解：如图所示,