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*,*,圆锥的侧面积,和全面积,想一想,:,圆锥有什么特征,圆锥,圆锥的特征：,扇形,侧面展开,底面,圆形,h,3.,圆锥的母线,把,连结,圆锥顶点,和,底面圆周上的任意一点,的,线段,叫做圆锥的母线。,1.,圆锥的高,连结,顶点,与,底面圆心,的,线段,.,点击概念,圆锥是由,一个底面和一个侧面,围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.,底面半径,h,r,O,1,、圆锥有一个尖点，我们称它为（ ） 。,2,、圆锥的底面是个（ ）形。,3,、圆锥的侧面是个（ ）面，,4,、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ）。,顶点,圆,曲,高,说一说下面哪些是圆锥，为什么？,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,已知一个圆锥的高为,6cm,，半径为,8cm,，则这个圆锥的母线长为,_,h,r,O,问题,1:,1.,沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个,扇形,，这个扇形的,弧长与底面的周长,有什么关系？,探究新知,2.,圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题,2,：,例：已知一个圆锥的底面半径为,10cm,，母线长为,15cm,，求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少？,解：,S,圆锥侧,= rl,=1015=150 (cm,2,),S,圆锥全,= rl,+r,2,=150+10,2,=250,(cm,2,),思考：,探究新知,你能探究展开图中的圆心角,n,与,r,、 之间的关系吗？,）,n,h,r,O,1,、如图，圆锥的底面半径,OB=10cm,，它的侧面展开图的扇形的半径,AB=30cm,，则这个扇形圆心角,的度数是,2,、一个圆锥的侧面展开图是半径为,1,的半圆，则该圆锥的底面半径是（）,3,、,如图,1,，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为,1cm,的圆形，使之恰好围成图,2,所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）,挑战自我,如图,圆锥的底面半径为,1,母线长为,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行的最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,小结：,1.,圆锥的侧面积和全面积,2.,展开图中的圆心角,n,与,r,、,R,之间的关系：,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料,取3 )?,检测,r,l,圆锥体积,等底等高的圆柱和圆锥，,圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。,基本公式,圆 锥 体积,=,底面积,高,3,圆 柱 体积,=,底面积,高,想一想、议一议、说一说：,、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？,、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？,、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？,r= d2,S=,V= S h,S=,V= S h,r =C2,S=,V= S h,只列式不计算,:,求下面各圆锥的体积,.,底面面积是,7.8,平方米,高是,1.8,米。,底面半径是,4,厘米,高是,21,厘米。,底面直径是,6,分米，高是,6,分米。,列式：,列式：,列式：,3,1,7.81.8,3,1,3.144 21,2,3,1,3.14,（ ）,6,6,2,2,1.,冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指,( ).,A.,底面积,B.,侧面积,C.,表面积,D.,体积,B,选择,2.,一个圆锥的体积是,a,立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是,( ),立方米,.,A. a,3 B. 2a C. 3a D. a,3,C,等底等高,1,24,底面积,高,V= s h,二、填空：,1,、圆锥的体积,=,（ ），用字母表示是（ ）。,2,、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。,3,、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是,3,立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。,4,、一个圆锥的底面积是,12,平方厘米，高是,6,厘米，体积是（ ）立方厘米。,三、判断：,1,、,圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大,（ ）,2,、,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。,3,、,正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积,高。,4,、,等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是,27,立方米，那么圆锥的体积是,9,立方米,.,（ ）,学以致用,:,3.,把一个底面直径为,8,分米,高,3,分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为,12,分米的圆锥形,能熔多高,?,例、,在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是,1.2,米。每立方米小麦约重,735,千克，这堆小麦约有多少千克？,（得数保留整千克）,1.2,米,4,米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗,?,10,20,30,8,探究题,:,1004.8,
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