反比例函数单元复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,反比例函数复习,反比例函数复习,1,反比例函数,反比例函数的图象和性质,现实世界中的反比例关系,归纳,知识结构图,实际应用,反比例函数反比例函数的图象和性质现实世界中的反比例关系归纳知,2,1.什么叫反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数。,(,k,为常数，,k,0),其中,x,是自变量，,y,是,x,的函数。,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx,-,1,xy=k,一、有关概念：,1.什么叫反比例函数？ 形如,3,练习,1.在下列函数表达式中,x,均为自变量,哪些,y,是,x,的反比例函数?每一个反比例函数相应的,k,值是多少?,是,x,的反比例函数,k,=5;,不是反比例函数;,是,x,的反比例函数,k,=2;,不是反比例函数;,练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例,4,练习,1.在下列函数表达式中,x,均为自变量,哪些,y,是,x,的反比例函数?每一个反比例函数相应的,k,值是多少?,不是,x,的反比例函数;,不是,x,的反比例函数;,是,x,的反比例函数,k,=2;,是,x,的反比例函数,练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例,5,如果y,与z成,正,比例, z 与x成,正,比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y,与z成,反,比例, z 与x成,正,比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y,与z成,正,比例, z 与x成,反,比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y,与z成,反,比例, z 与x成,反,比例,则 y 与x 的函数关系是：,y与x成正比例,y与x成反比例,y与x成反比例,y与x成正比例,请判断,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函,6,3.若,y,=(,a,+2),x,a,2,+2,a,-1,是,x,的反比例函数，则,a,=,.,2.若,y,= -3,x,a,+1,是,x,的反比例函数，则,a,=,；,-2,0,4.下列的数表中分别给出了变量,y,与,x,之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ).,x,1,2,3,4,y,6,8,9,7,x,1,2,3,4,y,8,5,4,3,x,1,2,3,4,y,5,8,7,6,x,1,2,3,4,y,1,A:,C:,D:,B:,D,练习,3.若y=(a+2) x a2+2a-1是x的反比例函数，则,7,5.已知,y,是关于,x,的反比例函数,当,x,= -3时，,y,= 0.6;求函数解析式和自变量,x,的取值范围。,因为当,x,= -3 时,y,= 0.6，,y,与,x,的函数关系式为,解,:,设,所以有,解得:,k,= -1.8,6.已知,y,与,x,+1成反比例,当,x,= 2时，,y,= -1，求函数解析式和自变量,x,的取值范围。,解,:,设,因为当,x,=2 时,y,= -1，,所以有,解得:,k,= - 3,y,与,x,的函数关系式为,5.已知y是关于x的反比例函数,当x = -3时，y = 0,8,练习,7.已知,y,与,x,-2成反比例，并且当,x,= 3时，,y,=2,求,x,=1.5时,y,的值.,因为当,x,=3 时,y,=2，,y,与,x,的函数关系式为,把,x,=1.5 代入函数关系式得:,解,:,设,所以有,解得:,k,=2,答:当,x,=1.5时,y,的值为-4.,练习7.已知y与x-2成反比例，并且当x = 3时，y =2,9,函数,反比例函数,解析式,图象形状,k,0,位置,增减性,k,0位置增减性k0位置增减性,10,填一填,1.函数 是,函数，其图象为,，其中k=,，自变量x的取值范围为,.,2.函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y,0,这部分图象位于第,象限.,反比例,双曲线,2,x,0,一、三,减小,一,填一填1.函数 是 函数，其图象为,11,3.函数 的图象位于第,象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x0时,y,0,这部分图象位于第,象限.,二、四,增大,四,3.函数 的图象位于第 象限, 二、四,12,练 习,1. 已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是 ( ),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是( ),(,A,),y = -5x,-1,( B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2； (,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,练 习 1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2=,13,4.,考察函数 的图象,当x=-2时,y=,_,当x-2时,y的取值范围是,_,;当y-1时,x的取值范围是,_,.,-1,-1y0,x0,4.考察函数 的图象,当x=-2时,y= _,14,那么下列各点中一定也在此图象上的点是( ),练习,1.若点(-,m,，,n,)在反比例函数,A. (,m,，,n,) B. (-,m,，-,n,),C. (,m,，-,n,) D. (-,n,，-,m,),的图象上，,C,2.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为,.,3.如果反比例函数,的图象位于第二、四象限，,那么,m,的范围为,。,那么下列各点中一定也在此图象上的点是( )练,15,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1,与y,2,的大小关系(从大到小)为,.,y,1,y,2,y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)y1 y2yx,16,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1,与y,2,的大小关系(从大到小)为,.,(k0),y,2,y,1,y,x,o,-2,A,y,1,y,2,-1,B,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(k0)y2,17,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1,与y,2,的大小关系(从大到小)为,.,(k0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,)且x,1,0x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0y,2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(k0)A(x,18,4.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则y,1、,y,2,与y,3,的大小关系(从大到小)为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)A(-2,y1),19,做一做,P,D,o,y,x,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为,.,(m,n),1,做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数 图象上,20,A,C,o,y,x,P,解:由性质(2)可得,ACoyxP解:由性质(2)可得,21,A.S = 1 B.1S2,A,C,o,y,x,B,解,:由上述性质(3)可知,S,ABC,= 2|k| = 2,C,A.S = 1 B.1SS,2,B.S,1,S,2,C.S,1,= S,2,D.S,1,和S,2,的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知选C,A,B,o,y,x,C,D,D,S,1,S,2,如图:A、C是函数 的图象上任意两点,23,解:由性质(1)得,A,A.S,1,= S,2,= S,3,B. S,1, S,2, S,3,C. S,3, S,1, S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,解:由性质(1)得AA.S1 = S2 = S3,24,A,y,O,B,x,AyOBx,25,4.利用反比例函数解决实际问题:,关键是,:,建立反比例函数模型.,5.主要类型:,(1)形积类:,(2)行程类:,(3)压强类:,(4)电学类:,体积不变,底面积,与,高,成反比例.,总路程不变,速度,与,时间,成反比例.,压力不变,压强,与,面积,成反比例.,电压不变,电流,与,电阻,成反比例.,(5)杠杆原理:,阻力阻力臂=,动力动力臂,电压不变,输出功率,与,电阻,成反比例.,4.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.,26,y,x,o,A,D,C,B,yxoADCB,27,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？,你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（4， 0）.请求BOC的面积。,5、如图所示，正比例函数y=k,1,x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（ ，2 ）。,3,3,k,2,x,C,D,（4，0）,（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）你能求出点B的坐标吗,28,