钢结构ppt课件全套-5-9章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,钢结构ppt课件全套-5-9章,1,1.了解梁的构造特点和构造要求。,2.掌握型钢梁和焊接梁的设计方法、设计过程和验算内容。,3.理解梁的整体失稳和局部失稳问题，了解避免局部失稳的构造措施。,5.1 受弯构件的形式和应用,5.2 梁的强度和刚度,5.3 梁的整体稳定和支撑,5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,5.5 考虑腹板屈曲后强度的梁设计,5.6 型钢梁的设计,5.7 组合梁的设计,5.8 梁的拼接、连接和支座,本章目录,基本要求,1.了解梁的构造特点和构造要求。5.1 受弯构件的形式和应,2,第5.1节 梁的形式和应用,1.,实腹式受弯构件梁,2.,格构式受弯构件桁架,了解梁的分类方法与应用,本节目录,基本要求,第5.1节 梁的形式和应用1. 实腹式受弯构件梁2. 格,3,5.1.1 实腹式受弯构件-梁,图,5.1.1,梁的截面类型,(a),(b),(c),(d),(e),(f),(g),(h),(i),(j),(k),5.1.1 实腹式受弯构件-梁图5.1.1 梁的截面类型(,4,图,5.1.2,工作平台梁格示意图,图5.1.2 工作平台梁格示意图,5,图,5.1.3,梁格形式,主梁,L,1,a,L,2,b,次梁,主梁,a,L,2,c,主梁,横次梁,纵次梁,a,L,2,b,图5.1.3 梁格形式主梁L1aL2b次梁主梁aL2c主梁,6,5.1.2 格构式受弯构件-桁架,图,5.1.4,梁式桁架形式,(a),(d),(b),(e),(c),(f),5.1.2 格构式受弯构件-桁架图5.1.4 梁式桁架形式,7,第5.2节 梁的强度和刚度,1.,梁设计中应满足的两种极限状态,2.,梁的强度,抗弯强度,、,抗剪强度,、,局部承压强度,、,复杂应力作用下强度,3.,梁的刚度,1.掌握梁设计中应满足的两种极限状态的具体内容；,2.掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度和梁的刚度计算方法。,本节目录,基本要求,第5.2节 梁的强度和刚度1.梁设计中应满足的两种极限状态,8,5.2.1 梁设计中应满足的两种极限状态,表5.1 梁设计中应满足的两种极限状态,刚度,梁的变形极限状态,正常使用极限状态,局部稳定,整体稳定,稳定承载力,复杂应力状态下强度,局部承压强度,抗剪强度,抗弯强度,强度承载力,承载能力极限状态,需要满足,需要满足,内容,极限状态,5.2.1 梁设计中应满足的两种极限状态表5.1 梁设计,9,5.2.2.1 梁的抗弯强度,图,5.2.1,钢梁加载过程中弯矩M与挠度之间的关系,5.2.2 梁的强度,5.2.2.1 梁的抗弯强度图5.2.1 钢梁加载过程中弯,10,按理想化的应力-应变关系,梁在荷载作用下可大致分为四个工作阶段,现以双轴对称工字型截面为例说明如下:,图,5.2.2,梁的正应力分布四阶段,按理想化的应力-应变关系,梁在荷载作用下可大致分为四,11,1.弹性工作阶段:,2.弹塑性工作阶段:,随着荷载的增大,最外层纤维相继屈服,此时梁截面部分处于弹性,部分进入塑性图,(5.2.2b),。在规范中,对承受静力荷载和间接承受动力荷载的受弯构件的计算,就是以,部分截面进入塑性作为强度承载力极限状态,并将塑性区高度限制在,(1/8-1/4)h,范围内。,1.弹性工作阶段: 2.弹塑性工作阶段:,12,3.塑性工作阶段:,荷载再增大,梁截面全部进入塑性将呈现塑性铰(图,5.2.2,c,),此时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：,4.应变硬化阶段:,钢材进入应变硬化阶段后，变形模量为,E,st,，使梁在变形增加时，应力将继续有所增加，其应力分布如图,(5.2.2d),。,梁的塑性极限矩,M,p,与弹性极限弯矩,M,e,的比值仅与截面的几何性质有关，其比值,W,pn,/ W,n,称为截面的形状系数F。对于矩形截面，,F=1.5,；圆形截面，,F=1.7,；圆管截面,F=1.27,；工字形截面(对X轴)，,F,在,1.10,和,1.17,之间。,3.塑性工作阶段:4.应变硬化阶段:,13,式中：,M,x,M,y,梁绕,x,轴和,y,轴的弯矩；,W,nx,、,W,ny,对,x,轴和,y,轴的净截面抵抗矩；,f,钢材的强度设计值，或简称钢材的设计强度；,x,、,y,截面的塑性发展系数。,注意：,直接承受动力荷载且需要验算疲劳的梁，取塑性发展系数为,1.0,。,如采用塑性极限弯矩设计，可节省钢材用量，但实际设计中为了避免过大的非弹性变形，把梁的极限弯矩取在两式之间，并使塑性区高度限制在(,1/8-1/4,)梁高内，具体规定如下：,单向弯曲时：,双向弯曲时:,式中：MxMy 梁绕x轴和y轴的弯矩；Wnx,14,在横向荷载作用下，一般梁截面在产生弯曲正应力的同时，还将伴随有剪应力的产生。对于实腹梁以截面上的最大剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图,5.2.3,所示。,图,5.2.3,截面剪应力产生过程,设计应按下式计算:,对于型钢梁来说,由于腹板较厚，该式均能满足，故不必计算。,5.2.2.2 梁的抗剪强度,在横向荷载作用下，一般梁截面在产生弯曲正应力的同时，,15,5.2.2.3 局部承压强度,图,5.2.4,梁局部压应力产生过程,5.2.2.3 局部承压强度图5.2.4 梁局部压应力产,16,梁在固定集中荷载(包括支座反力)处无加劲肋图,(5.2.4a),或有移动的集中荷载时图(,5.2.4b,), 应计算腹板计算高度边缘处的局部压应力。它的翼缘类似于支承于腹板上的弹性地基梁，腹板边缘在F作用点处所产生的压应力最大，向两边逐渐变小。为简化计算，假定,F,以,=45,向两边扩散,并均匀分布在腹板边缘,其分布长度,l,z,为:,当集中荷载作用在梁端部时，为,式中,a,为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取,a=5cm,。,h,y,为自梁顶面(或底面)或自吊车梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度,h,0,对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距离,对于组合梁则为腹板高度。,梁在固定集中荷载(包括支座反力)处无加劲肋图(5.2,17,局部压应力验算公式为:,式中：,F,集中荷载;,系数,对于重级工作制吊车梁取=1.35,其它梁,=1.0。,局部压应力验算公式为:式中：F集中荷载;,18,5.2.2.4 复杂应力作用下强度,在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力、较大的剪应力和局部压应力,c,作用，或同时有较大的和作用时，都应按下式验算折算应力：,式中：,c,腹板计算高度,h,0,边缘同一点上同时产生的正应力剪应力和局部压应力，,和,c,以拉应力为正，压应力为负。,1, 计算折算应力的强度设计值增大系数:当与,c,异号时,取,1,=1.2,；当,与,c,同号时或,c,=0时,取,1,=1.1,。,5.2.2.4 复杂应力作用下强度 在组合梁腹板的计,19,5.2.3 梁的刚度,梁的刚度是保证梁能否正常使用的极限状态。如楼盖梁的挠度过大，将会使天花板抹灰脱落而影响结构的使用功能。因此有必要限制梁在正常使用时的最大挠度。受弯构件的刚度要求是：,式中：,w,由荷载的标准值所产生的最大挠度；,w,规范规定的受弯构件的容许挠度。,5.2.3 梁的刚度 梁的刚度是保证梁能否正常使用的,20,第5.3节 梁的整体稳定和支撑,1,梁整体稳定的概念,2,梁整体稳定的保证,3,梁整体稳定的计算方法,1理解梁的整体失稳的基本概念；,2掌握保证梁整体稳定的措施；,3能进行梁整体稳定性的验算。,本节目录,基本要求,第5.3节 梁的整体稳定和支撑1梁整体稳定的概念1理解梁,21,5.3.1 梁整体稳定的概念,图,5.3.1,梁丧失整体稳定过程,5.3.1 梁整体稳定的概念图5.3.1 梁丧失整体稳定,22,根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临界弯矩。 双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为：,由临界弯矩,M,cr,的计算公式和,值，有如下规律：,（,1,）梁的侧向抗弯刚度,EI,y,、抗扭刚度,GI,t,越大,临界,弯矩,M,cr,越大；,（,2,）梁受压翼缘的自由长度,l,1,越大,临界弯矩越小；,（,3,）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。,根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平衡微分方,23,5.3.2 梁整体稳定的保证,规范规定，满足下列条件时，梁的整体稳定可以保证，不必验算。,（1） 有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，如,图5.3.2(a),中次梁即属于此种情况；,（2）工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度,l,1,(,图5.3.2(b),中次梁等于其跨度,l,，主梁等于次梁间距）与其宽度,b,1,之比不超过,表5.2,所规定的数值时（如,图5.3.3,所示）。,（3）箱形截面简支梁，其截面尺寸（如,图5.3.4,所示）满足,h,/,b,0,6,，且,l,1,/,b,0,95(235/,f,y,),时（箱形截面的此条件很容易满足）,5.3.2 梁整体稳定的保证 规范规定，满足下列条件,24,图,5.3.2,楼盖或工作平台梁格,(a)有刚性铺板；(b)无刚性铺板,1一横向平面支撑；2一纵向平面支撑；3一柱间垂直支撑；,4一主梁间垂直支撑；5一次梁；6一主梁,1,1,2,2,1,1,2,2,5,6,3,6,5,2,3,3,4,（a）,（b）,（c）,（d）,1-1,2-2,图5.3.2 楼盖或工作平台梁格1122112256365,25,表,5.2,工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大l,1,/b,1,值,16 235/f,y,20 235/f,y,13 235/f,y,下翼缘,上翼缘,跨中无侧向支撑，不论荷载作用于何处,跨中无侧向支撑，荷载作用在,图,5.3.3,焊接工字形截面,t,w,b,b,f,b,2,y,t,1,h,t,1,图,5.3.4,箱形截面,t,w,b,0,h,t,1,t,w,表5.2 工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大l1/b1,26,5.3.3 梁整体稳定的计算方法,计算公式：,规范采用的形式：,在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，应按下式计算整体稳定性：,5.3.3 梁整体稳定的计算方法计算公式：规范采用的形式：,27,梁的整体稳定系数,b,计算方法：,1.,双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用,2.,单轴对称工字型截面,3.,b,0.6,的情况,梁的整体稳定系数b计算方法：1.双轴对称工字型截面简支梁受,28,式中: 梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴)的长,细比； 受压翼缘的自由长度； 梁的毛截面对y轴的截面回转半径； 梁的毛截面面积； 梁的截面高度和受压翼缘厚度。,式中: 梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴,29,单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数 对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正系数 ，从而可得通式为：,式中: 等效弯矩系数，,查表,截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面， =0；加强受压翼缘的工字型截面， ，加强,受拉翼缘的工字型截面， ； 和,分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。,单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数 对,30,2.0,1.75-1.05(M,1,/M,2,)+0.3 (M,1,/M,2,),2,但2.3,侧向支承点间无横向荷载,10,1.20,1.40,上翼缘,下翼缘,均布荷载或侧向支承点间的集中荷载作用在,跨中有不少于两个等距侧向支点,8,9,1.75,集中荷载作用在截面上任意处,对称截面、上翼缘加强及下翼缘加强的界面,1.15,1.40,上翼缘,下翼缘,均布荷载作用在,跨度中点有一个侧向支点,5,6,7,1.09,1.67,0.73+0.18 ,2.23-0.28 ,上翼缘,下翼缘,集中荷载作用在,对称截面及上翼缘加强的界面,0.95,1.55,0.69+0.13 ,1.73-0.20 ,上翼缘,下翼缘,均布荷载作用在,跨中无侧向支承,1,2,3,4,适用,范围,2.0,=l,11,/b,1,h,荷载,侧向支承,项次,表5.3 工字形截面简支梁的等效弯矩系数,b,注：1、l,1,、t,1,和b,1,分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度；,2、 M,1,和M,2,一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，| M,1,| M,2,|；,3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的集中荷载应按项次1、2、5、6的数值采用；,4、下列情况的,b,值应乘以下系数：项次1，当a,b, 0.8和1.0时，0.95项次3，当a,b, 0.8和0.5时，0.90； a,b, 0.8和0.5 1.0时，0.95,2.01.75-1.05(M1/M2)+0.3 (M1/,31,当 时，已超出了弹性范围，应按下式修正或查下表，用 代替 。,4.00,1.000,3.50,0.987,3.00,0.970,2.50,0.946,2.25,0.921,2.00,0.913,1.80,0.894,1.60,0.872,1.50,0.850,b,b,1.45,0.852,1.40,0.85,1.35,0.828,1.30,0.828,1.25,0.819,1.20,0.809,1.15,0.799,1.10,0.788,1.05,0.775,b,b,1.00,0.762,0.95,0.784,0.90,0.732,0.85,0.715,0.80,0.697,0.75,0.676,0.70,0.653,0.65,0.627,0.60,0.600,b,b,表,5.4,整体稳定系数,b,值,注：表中的,b,值是按下式得的：,b,=1.1-0.4646/,b,+0.1269/（,b,3/2,）,当 时，已超出了弹性范围,32,第5.4节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,1,梁的局部失稳概念,2,受压翼缘的局部稳定,3,腹板的局部稳定,4,加劲肋的构造和截面尺寸,5,支承加劲肋的计算,1理解梁的局部失稳的基本概念；,2掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法；,3掌握保证腹板稳定的方法；,4了解加劲肋构造和截面尺寸。,本节目录,基本要求,第5.4节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计1梁的局部失稳概念,33,5.4.1 梁局部失稳的概念,组合梁一般由翼缘和腹板组成，这些板件一般为了提高焊接组合梁的强度和刚度以及整体稳定性常常设计成薄而宽和高而窄的形式，当板件中压应力或剪应力达到某一数值后，翼缘和腹板有可能偏离其平衡位置，出现波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳。其过程如图,5.4.1,所示。,图,5.4.1,梁丧失局部稳定过程,5.4.1 梁局部失稳的概念 组合梁一般由翼缘和腹板,34,5.4.2 受压翼缘的局部稳定,梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力，故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类似，可视为三边简支、一边自由的薄板，受均匀压力作用。其临界应力为(详见第四章）：,式中取,则由上式得,5.4.2 受压翼缘的局部稳定 梁的翼缘板远离截面的,35,因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比，即宽厚比应满足（如图5.3.3所示）,当超静定梁按塑性设计时应满足：,当梁截面允许出现部分塑性时应满足：,因此规范规定，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比，,36,5.4.3 腹板的局部稳定,承受静力荷载和间接动力荷载的组合梁，一般考虑腹板屈曲强度，按,5.5,节的规定布置加劲肋并计算其抗弯和抗剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则按下列要求规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。,（1）当,h,0,/,t,w,80,时，对有局部压应力,（,c,0）,的梁，应按构造要求配置横向加劲肋，加劲肋的间距应满足,0.5,h,0,0,a,2,h,0,。对,c,=0,的梁，可不配置加劲肋。,（2）当,h,0,/,t,w,80,时，应配置横向加劲肋。其中，对于受压翼缘扭转受到约束的情况，当,h,0,/,t,w,170,应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。当受压翼缘扭转未受到约束时，,h,0,/,t,w,150,，应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋。,5.4.3 腹板的局部稳定 承受静力荷载和间接动力荷,37,(3)梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。,任何情况下，,h,0,/t,w,均不应超过,250,。 以上,h,0,为腹板的计算高度。对单轴对称梁，当确定是否要配置纵向加劲肋时，,h,0,应取腹板受压区高度的,h,c,的,2,倍。,t,w,为腹板的厚度。,腹板加劲肋的布置如图,5.4.2,所示。,(3)梁支座和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承,38,图,5.4.2,腹板加劲肋的布置,图5.4.2 腹板加劲肋的布置,39,在弯曲正应力单独作用下,腹板的失稳形式如图5.4.3(a)所示，在剪应力单独作用下，腹板失稳形式如图5.4.3(b)所示，动画如图5.4.4所示,在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图5.4.3(c)所示。,图,5.4.3,腹板失稳形式,a,a,a,h,0,c,(a),(b),(c),在弯曲正应力单独作用下,腹板的失稳形式如图5.4.3,40,计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若不满足(不足或太富裕)，再调整加劲肋间距，重新计算。,图,5.4.4,腹板剪切失稳动画,计算时，先布置加劲肋，再计算各区格板的平均作用应力和,41,5.4.4 加劲肋的构造和截面尺寸,焊接梁的加劲肋一般用钢板做成，并在腹板两侧成对布置(图5.4.5)。对非吊车梁的中间加劲肋，为了节约钢材和制造工作量，也可单侧布置。,横向加劲肋的间距a不得小于,0.5h,0,，也不得大于,2h,0,(对,c,=0,的梁，,h,0,/t,w,100,时，可采用,2.5h,0,)。,加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。,双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下面规定要求，若单侧布置时，外伸宽度应增大,20,。,5.4.4 加劲肋的构造和截面尺寸 焊接梁的加劲肋一,42,加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的1/15。,当腹板同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处切断纵向肋而使横向肋保持连续。此时，横向肋的断面尺寸除直符合上述规定外，其截面惯性矩(对,z-z,轴，图5.4.5)，尚应满足下式要求：,图,5.4.5,腹板加劲肋,横向加劲肋,y,z,z,y,b,s,/3(40),t,w,纵向加劲肋,b,s,/2(60),b,s,加劲肋的厚度不应小于实际取用外伸宽度的1/15。图5,43,纵向加劲肋的截面惯性矩(对,y-y,轴)，应满足下列公式的要求：,当,a/h,0,0.85,时，,当,a/h,0,0.85,时，,对大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。,计算加劲肋截面惯性矩的,y,轴和,z,轴，双侧加劲肋为腹板轴线；单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘线。,纵向加劲肋的截面惯性矩(对y-y轴)，应满足下列公式,44,为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约,b,s,/3(40),、高约,b,s,/2(60),的斜角(图5.4.5)。对直接承受动力荷载的梁(如吊车梁)，中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接(若焊接，将降低受拉翼缘的疲劳强度)，一般在距受拉翼缘,50,100mm,处断开图5.4.6（b)。,图,5.4.6,支承加劲肋,b,s,/3(40),b,s,/2(60),h,0,b,x,刨平抵紧,刨平抵紧,2t,50100,t,刨平,c,c,c,c,c,(a),(b),为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切去宽,45,支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横向加劲肋。此种加劲肋应在腹板两侧成对设置，并应进行整体稳定和端丽承压计算,其截面往往比中间横向加劲肋大。,(1)按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性。此压杆的截面包括加劲肋以及每侧各 范围内的腹板面积(图,5.4.6,中阴影部分)，其计算长度近似取为,h,0,。,(2)支承加劲肋一般刨平抵紧于梁的翼缘,图,5.4.6(a),或柱顶,图,5.4.6(b),，其端面承压强度按下式计算：,5.4.5 支承加劲肋的计算,支承加劲肋系指承受固定集中荷载或者支座反力的横,46,突缘支座图5.4.6(b)的伸出长度不应大子加劲肋厚度的2倍。,(3)支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支反力进行计算。计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。,突缘支座图5.4.6(b)的伸出长度不应大子加劲,47,第5.5节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计,1,腹板屈曲后的抗剪承载力V,u,2,腹板屈曲后的抗弯承载力Mu,3,考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式,1了解腹板屈曲后的抗弯、剪承载力计算；,2了解考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式。,本节目录,基本要求,第5.5节 考虑腹板屈曲后强度的梁设计1腹板屈曲后的抗剪承,48,5.5.1 腹板屈曲后的抗剪承载力Vu,前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的要求，确定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称“屈曲后强度”。利用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横向加劲肋，因而具有很好的经济效果。2003规范规定，承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度。,根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值,V,u,可采用下列公式计算：,5.5.1 腹板屈曲后的抗剪承载力Vu 前面几节根据板,49,5.5.2 腹板屈曲后的抗弯承载力Mu,我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。,梁截面惯性矩为(忽略孔洞绕本身轴惯性矩)：,图,5.5.1,梁截面模量折减系数的计算,h,c,x,x,(1-)h,c,0.5h,c,0.5h,c,0.5h,c,0.5h,c,(a),(c),(d),(b),5.5.2 腹板屈曲后的抗弯承载力Mu 我国规范采用了近,50,梁截面模量折减系数为：,是按双轴对称截面塑性发展系数,x,=1.0,得出的偏安全的近似公式，也可用于,x,=1.05,和单轴对抗弯承载力设计值为：,梁截面模量折减系数为： 是按双轴对称截面塑性发展系数,51,5.5.3 考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式,在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的计算式为：,5.5.3 考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式 在横向加,52,第5.6节 型钢梁的设计,1,单向弯曲型钢梁,2,双向弯曲型钢梁,1掌握单向弯曲型钢梁的设计步骤；,2了解双向弯曲型钢梁的设计思路。,本节目录,基本要求,第5.6节 型钢梁的设计1单向弯曲型钢梁1掌握单向弯曲型,53,5.6.1单向弯曲型钢梁,型钢梁中应用最多的是普通工字钢和,H,型钢，由于型钢梁翼缘和腹板的宽厚比都较小，其局部稳定性常可得到保证，不需进行验算。,单向弯曲型钢梁的设计步骤为：,1. 计算梁的内力,根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩,M,x,和剪力,V,。,2.计算需要的净截面抵抗矩,W,nx,依据正应力强度条件,需要的净截面抵抗矩为：,根据,W,nx,查型钢表选用合适的型钢号。,5.6.1单向弯曲型钢梁 型钢梁中应用最多的是普通工字,54,3.强度验算,包括正应力强度、剪应力强度、局部压应力强度。由于腹板较厚，一般型钢梁的剪应力强度，也可不必验算。,4.整体稳定性验算,验算方法详见稳定计算一节。,5.刚度验算,按刚度公式进行验算。,3.强度验算,55,5.6.2 双向弯曲型钢梁,双向弯曲型钢梁的设计步骤基本上和单向弯曲型钢梁相同，具体如下：,1. 计算梁的内力,根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩,M,x,、M,y,和剪力,V,。,2.计算所需的净截面抵抗矩,W,nx,先按 ，但考虑到,M,y,的作用，可适当增大,W,nx,值来选用型钢号，一般用(1.1-1.2),W,nx,。,3.强度验算,正应力强度、折算应力。,4.整体稳定性验算,按相应公式进行验算。,5.6.2 双向弯曲型钢梁 双向弯曲型钢梁的设计步骤基,56,5.刚度验算,验算公式为：,式中：,w,x,w,y,沿两个主轴(,x,轴和,y,轴)方向的分挠度，它们分别由荷载标准值,q,bx,和,q,by,计算。,5.刚度验算,57,第5.7节 组合梁的设计,1,截面尺寸初估,2,截面验算,3,组合梁截面沿长度的改变,4,焊接组合梁翼缘焊缝的计算,1掌握焊接组合梁的设计步骤；,2掌握焊接组合梁翼缘焊缝的计算；,3了解截面沿长度的改变组合梁的设计。,本节目录,基本要求,第5.7节 组合梁的设计1截面尺寸初估1掌握焊接组合梁的,58,5.7.1 截面尺寸初估,当型钢梁不能满足受力和使用要求时，一般采用工字形焊接组合梁。焊接梁常用两块翼缘板和一块腹板焊接成双轴对称工字形截面。选择截面尺寸时要同时考虑安全和经济因素,先确定梁高,然后再确定腹板尺寸和翼缘尺寸。,1.截面高度的确定,梁的截面高度是焊接梁截面的一个最重要的尺寸，选择时可从以下三个方面考虑：,（1）容许最大高度：梁的截面高度必须满足净空要求，即梁高不能超过建筑设计或工艺设备需要的净空允许的限值。依此条件所决定的截面高度称为容许最大高度。,5.7.1 截面尺寸初估 当型钢梁不能满足受力和使用要,59,（2）经济梁高：当梁的最大弯矩已知时，需要的净截面抵抗矩可由公式算出。为了满足需要的截面抵抗矩，可以用高而窄的截面，也可以用矮而宽的截面。它们的截面抵抗矩虽然可以相同，但耗钢量却不同，合理的设计应使翼缘和腹板的总用钢量为最少。根据这一原则确定的梁高叫经济高度。设计时可参照以下经验公式初选截面高度。,（3）容许最小高度：一般依刚度条件所决定。梁的挠度大小常与截面高度有关，以均布荷载作用下的简支梁为例，其最大挠度为：,（2）经济梁高：当梁的最大弯矩已知时，需要的净截面抵抗,60,当梁的强度充分发挥作用，按荷载标准值计算时，应取,为荷载分项系数，可近似取为1.3。,由此可得：,即：,所选梁高应同时满足以上三个条件，即 ,并尽可能等于或略小于经济高度。,当梁的强度充分发挥作用，按荷载标准值计算时，应取,61,2.腹板尺寸的确定,梁翼缘板的厚度,t,相对较小，腹板高度 较梁高,h,小的不多。因此，梁的腹板高度可取稍小于梁高h的数值，并尽可能考虑钢板的规格尺寸，将腹板高度取为,50mm,的倍数。,梁的腹板主要承受剪力作用，可根据梁端最大剪力确定所需腹板厚度,上式公式算得的一般较小，设计时，腹板厚度亦可用下列经验公式估算：,式中均以,cm,计。,2.腹板尺寸的确定,62,从腹板的局部稳定性考虑，设置纵向加劲肋将使构造复杂，应使：,根据以上三种厚度来确定腹板的厚度，并应符合钢板的规格尺寸，且应不小于,6mm,。,从腹板的局部稳定性考虑，设置纵向加劲肋将使构造复杂，,63,3.翼缘板尺寸的确定,可以根据需要的截面抵抗矩和腹板截面尺寸计算。有：,初选截面时可取，则上式可以写为：,由此可得：,3.翼缘板尺寸的确定 由此可得：,64,由上式可求出翼缘面积。在确定,b,和,t,时，可参考以下数据,宽度,b,通常为梁高的 ，过大，翼缘中应力分布不均匀，对梁的工作不利；过小，对梁的整体稳定不利。厚度还应符合的条件，,b,和,t,都应符合钢板的规格尺寸。通常腹板的高度取,50mm,的倍数，厚度取,2mm,的倍数，翼缘宽度取,10mm,的倍数。,由上式可求出翼缘面积。在确定b和t时，可参考以下数据,65,5.7.2 截面验算,1.弯曲正应力验算,5.整体稳定性验算,2.最大剪应力验算,3.局部压应力验算,4.折算应力验算,5.7.2 截面验算1.弯曲正应力验算 5.整体稳定性,66,6.刚度验算,7.对于承受动力荷载作用的梁，必要时应按规范规定进行疲劳验算。,6.刚度验算,67,5.7.3 组合梁截面沿长度的改变,图,5.7.1,梁翼缘宽度的改变,b,t,2.5,l,b,t,(a),M,2,M,1,l,M,l,6,l,6,(b),5.7.3 组合梁截面沿长度的改变图5.7.1 梁翼缘宽度,68,梁改变一次截面约可节约钢材,1020,。如再多改变一次，约再多节约,3 4,，效果不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。,对承受均布荷载的梁，截面改变位置在距支座,z6,处图5.7.1(b)最有利。较窄翼缘板宽度,b,f,应由截面开始改变处的弯矩,梁的弯矩是沿梁的长度变化的，因此，梁的截面如能随弯矩而变化，则可节约钢材。对跨度较小的梁，截面改变经济效果不大，或者改变截面节约的钢材不能抵消构造复杂带来的加工困难时，则不宜改变截面。,单层翼缘板的焊接梁改变截面时，宜改变翼缘板的宽度(图5.7.1)而不改变其厚度。因改变厚度时，该处应力集中严重，且使梁顶部不平，有时使梁支承其他构件不便。,梁改变一次截面约可节约钢材1020。如再多改变,69,多层翼缘板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截面(图5.7.2)。理论切断点的位置可由计算确定。,为了保证被切断的翼缘板在理论切断处能正常参加工作,其外伸长度z。应满足下列要求：,端部有正面角焊缝：,当,h,f,0.75t,1,时，,l,l,b,1,当,h,f,0.75t,1,时，,l,1,1.5,b,1,，,端部无正面角焊缝,l,1,2,b,1,，,M1,确定。为了减少应力集中，宽板应从截面开始改变处向弯矩减小的一方以不大于,1:2.5,的斜度切斜延长，然后与窄板对接。,多层翼缘板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截面(,70,有时为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小其高度，而使翼缘截面保持不变(图5.7.3)，,其中图,5.7.3(a),构造简单制作方便。梁端部高度应根据抗剪强度要求确定，但不宜小于跨中高度的1/2。,图,5.7.2,梁翼缘板的切断,M,2,M,1,l,1,l,2,l,图,5.7.3,变高度梁,有时为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小,71,5.7.4 焊接组合梁翼缘焊缝的计算,图,5.7.4,翼缘焊缝的水平剪力,5.7.4 焊接组合梁翼缘焊缝的计算图5.7.4 翼缘焊缝,72,当腹板与翼缘板用角焊缝连接时，角焊缝有效截面上承受的剪应力不应超过角焊缝强度设计值，如下式所示：,当梁弯曲时，由于相邻截面中作用在翼缘截面的弯曲正应力有差值，翼缘与腹板之间将产生水平剪应力（如图,5.7.4,所示）。沿梁单位长度的水平剪力为,需要的焊脚尺寸为：,当腹板与翼缘板用角焊缝连接时，角焊缝有效截面上承受的,73,当梁的翼缘上受有固定集中荷载而未设置支承加劲肋时，或受有移动集中荷载(如吊车轮压)时，上翼缘与腹板之间的连接焊缝，除承受沿焊缝长度方向的剪应力,f,外，还承受垂直于焊缝长度方向的局部压应力：,图,5.7.5,K形焊缝,t,w,/2,t,w,/2,t,w,当梁的翼缘上受有固定集中荷载而未设置支承加劲肋时，或,74,从而,对承受动力荷载的梁(如重级工作制吊车梁和大吨位中级工作制吊车梁)，腹板与上翼缘的连接焊缝采用焊透的,T,形对接（图,5.7.4,），此种焊缝与基本金属等强，不用计算。,因此，受有局部压应力的上翼缘与腹板之间的连接焊缝应按下式计算强度：,从而 因此，受有局部压应力的上翼缘与腹板之间的,75,第5.8节 梁的拼接、连接和支座,1,梁的拼接,2,主梁与次梁的连接,3,梁的支座,1了解梁拼接种类、特点；,2了解主梁与次梁连接种类、特点；,3了解梁支座的形式。,章目录,本节目录,基本要求,第5.8节 梁的拼接、连接和支座1梁的拼接1了解梁拼接种,76,5.8.1 梁的拼接,图,5.8.1,型钢梁的拼接,5.8.1 梁的拼接图5.8.1 型钢梁的拼接,77,图,5.8.2,组合梁的工厂拼接,10,t,w,图5.8.2 组合梁的工厂拼接10tw,78,5.8.2 主梁与次梁的连接,图,5.8.3,组合梁的工地拼接,500,500,1,3,5,5,4,4,2,1,3,5,4,2,5,4,(a),(b),图,5.8.4,采用高强度螺栓的工地拼接,5.8.2 主梁与次梁的连接 图5.8.3 组合梁的工地,79,图,5.8.5,次梁与主梁的叠接,主梁,次梁,主梁,主梁,次梁,(a),(b),图5.8.5 次梁与主梁的叠接主梁次梁主梁主梁次梁(a)(,80,5.8.3 梁的支座,图,5.8.6,梁的支座,v,r,b,(a),(b),(c),(d),5.8.3 梁的支座图5.8.6 梁的支座vrb(a)(b,81,钢结构ppt课件全套-5-9章,82,1了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。,2掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。,6.1 概述,6.2 拉弯和压弯构件的强度,6.3 压弯构件的稳定,6.4 压弯构件（框架柱）的设计,6.5 框架柱的柱脚,本章目录,基本要求,1了解拉弯和压弯构件的构造特点和构造要求。6.1 概述本,83,第6.1节 概述,1.,拉弯构件,2.,压弯构件,1 . 建立拉弯构件与压弯构件的概念,2 . 了解设计计算的内容,本节目录,基本要求,第6.1节 概述1. 拉弯构件1 . 建立拉弯构件与压弯构件,84,6.1.1 拉弯构件,承受轴心拉力和弯矩共同作用的构件称为,拉弯构件,，它包括偏心受拉构件（图6.1.1a）和有横向荷载作用的拉杆（图6.1.1b）。钢屋架的下弦杆节间有横向荷载就属于拉弯构件。钢结构中拉弯构件应用较少。,对于拉弯构件，如果,弯矩不大,而主要承受轴心拉力作用时，它的,截面形式和一般轴心拉杆一样,。弯矩很大时则应在弯矩作用的平面内采用较高大的截面。,在拉力和弯矩的共同作用下，截面出现塑性铰即视为承载能力的极限。但对格构式构件或冷弯薄壁型钢构件，截面边缘出现塑性即已基本上达到强度的极限。一般情况下，拉弯构件丧失整体稳定性和局部稳定性的可能性不大。,6.1.1 拉弯构件 承受轴心拉力和弯矩共同作,85,图,6.1.1,拉弯构件动画,图6.1.1 拉弯构件动画,86,6.1.2 压弯构件,图6.1.2a承受偏心压力作用的构件，图6-1-2b有横向荷载作用的压杆及图6.1.2c有端弯矩作用的压杆，都属于,压弯构件,。该类构件应用十分广泛，如有节间荷载作用的屋架的上弦杆，厂房的框架柱，高层建筑的框架柱和海洋平台的立柱等均属于压弯构件。,对于压弯构件，当承受的弯矩很小而轴心压力很大时，其截面形式和一般轴心受压构件相同。当构件承受的弯矩相对较大时，除了采用截面高度较大的双轴对称截面外，有时还采用单轴对称截面（图6.1.3），以获得较好的经济效果。,压弯构件截面形式有,实腹式,和,格构式,两种。,6.1.2 压弯构件 图6.1.2a承受偏心压力作用,87,图,6-1-2,压弯构件,图6-1-2 压弯构件,88,图,6.1.3,截面形式,压弯构件,整体破坏的形式,有以下三种,：（1）,因端部弯矩很大或有较大削弱而发生,强度破坏,，（2）在弯矩作用平面内发生,弯曲屈曲,，（3）在弯矩作用平面外发生,弯扭屈曲,。,组成截面的,板件,在压应力作用下也可能发生,局部屈曲,。,图6.1.3 截面形式 压弯构件整体破坏的形式有以下三,89,第6.2节 拉弯和压弯构件的强度,1.,拉弯和压弯构件的强度和刚度计算,1.掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。,本节目录,基本要求,第6.2节 拉弯和压弯构件的强度1.拉弯和压弯构件的强度和,90,式中：,N,设计荷载引起的轴心力；,M,x,、,M,y,分别是作用在两个主平面内的计算弯矩；,6.2.1 拉弯和压弯构件的强度和刚度计算,拉弯和压弯构件,同时受轴心力和弯矩,的共同作用，截面上的,应力分布,是,不均匀,的。按照钢结构设计规范的要求，应以部分截面出现塑性（塑性区高度限制在,1/8-1/4,截面高度范围）为,强度极限状态,。由此可得强度验算公式为：,(6.2.1),式中： N设计荷载引起的轴心力；,91,A,n,、 W,nx,、 W,ny,分别是构件的净截面面积和两个主平面的净截面抵抗矩。,拉弯和压弯构件的,刚度计算,和轴心受力构件相同，按下式验算：,(6.2.2),x,、,y,分别是截面在两个主平面内的,截面塑性发展系数,，需要验算疲劳时，应取 ；,An、 Wnx、 Wny分别是构件的净截面,92,第6.3节 压弯构件的稳定,1.,弯矩作用平面内的稳定性,2.,弯矩作用平面外的稳定,3.,双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定,4.,压弯构件的局部稳定,理解实腹式压弯构件的整体稳定性的概念,2. 了解在弯矩作用平面内与弯矩作用平面外失稳破坏的情况与验算方法,本节目录,基本要求,第6.3节 压弯构件的稳定1. 弯矩作用平面内的稳定性理解,93,6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性,通常压弯构件的弯矩M作用在弱轴平面内，使构件截面绕强轴并且为长细比较小的轴受弯（图6.3.1），这样，当构件截面绕长细比较大的轴受弯时，压弯构件就不可能发生弯矩作用平面外的弯扭屈曲，这时，只需,验算弯矩作用平面内的稳定性,。但一般情况下，都使构件截面绕长细比较小的轴受弯，因此，既要,验算弯矩作用平面内的稳定性,，又要,验算弯矩作用平面外的稳定性,。,图,6.3.1,e,N,N,强轴,弱轴,荷载,6.3.1 弯矩作用平面内的稳定性 通常压弯构,94,图6.3.2所示为一根在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，当,N,与,M,共同作用时，可以画出压力,N,和杆中点挠度,v,的关系曲线。图中的虚线,0AD,是把压弯构件看作完全弹性体时的关系曲线。实曲线,0ABC,则代表弹性塑性杆的关系曲线，曲线的上升段,0B,表示杆处于,稳定平衡状态,，下降段则表示处于,不稳定平衡状态,。曲线的,B,点表示承载力的极限状态，对应的极限荷载要用,压溃理论,来确定。实际上，当达到该极限状态时所对应的挠度太大而不能满足使用要求。如取构件截面边缘屈服（,A,点）作为稳定承载力的极限状态，则显得过于保守。因此，钢结构设计规范取,A,点作为稳定承载力的极限状态，即将,截面的塑性区限制在,1/41/8,截面高度范围,。由此可借用强度相关公，来导出稳定承载力的实用计算公式。,图6.3.2所示为一根在两端作用有相同弯矩的等截面压,95,图6.3.2 压弯构件的 N-,v,关系,图6.3.2 压弯构件的 N-v 关系,96,对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计算公式为：,(6.3.1),上式可改写为,(6.3.2),其中,对于压弯构件，其截面边缘达到屈服时的强度计算公式为：,97,借用式6.3.2时，应考虑以下几个方面的因素：,1.失稳时附加挠度对弯矩的增大影响,构件失稳时各截面将产生一定的附加挠度，这一附加挠度将使各截面的弯矩增大，如果假定构件的挠曲线与正弦曲线的半个波段相一致，则,中央截面的最大弯矩,为：,(6.3.3),在式中 ，为,欧拉临界力,。,称为,弯矩放大系数,。,借用式6.3.2时，应考虑以下几个方面的因素：1.失稳时附加,98,2.允许截面发展一定的塑性,如前所述，以点,A,（图6.3.2）作为承载力极限状态时，该点对应的极限弯矩为：,3.初曲率和初偏心的影响,(,6.3.4,),为了考虑初曲率和初偏心的影响，引入缺陷弯矩,。,综合以上三个因素，式(6.3.2)改写为：,(,6.3.5,),2.允许截面发展一定的塑性 如前所述，以点A（图6,99,将式（6.3.6）代入式（6.3.5）有:,实用计算公式就是以此式作进一步修正得到的。,上式中，当M=0时，压弯构件转化为带有缺陷 的轴心受压构件，其承载力 。由式(6.3.5)可以得到：,(6.3.6),(6.3.7),将式（6.3.6）代入式（6.3.5）有:实用计算公式就是以,100,由常用截面形式的理论计算结果比较认为, 用0.8替换精度更高；当两端弯矩不等时，引入等效弯矩系数 ，这样，设计规范规定的计算公式变为下列形式：,(6.3.8),式中： 压弯构件的轴心设计压力；,在弯矩作用平面内的轴心压杆稳定系数；,压弯杆对x 轴的最大弯矩；,为对x轴的欧拉临界力除以抗力分项系数1.1；,弯矩作用平面内最外受压纤维的毛截面抵抗矩；,截面塑性发展系数；,在弯矩作用平面内稳定时的等效弯矩系数。,由常用截面形式的理论计算结果比较认为, 用0.8,101,按下列规定采用：,(1)悬臂构件和未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，,（ 和 为端弯矩， 。使杆产生同向曲率时，端弯矩取同号，否则取异号）；,(2) 框架柱和两端支撑的构件：, 只有,端弯矩作用,时，,，, 有,端弯矩和横向荷载,同时作用时，使杆产生同向曲率时， ；反向曲率时， ；,按下列规定采用： (1)悬臂构件和未考虑二阶效应的无,102,对于,单轴对称截面,的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且,使较大翼缘受压,时，构件达临界状态时的截面应力分布，有可能拉压,两侧,都出现,塑性,，或只在,受拉一侧,出现,塑性,，如图,6.3.3b,d,所示。, 无端弯矩但有,横向荷载作用,时：,。,对于单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内,103,图6.3.3 单轴对称截面的压弯构件,图6.3.3 单轴对称截面的压弯构件,104,因此，规范规定对于上述,单轴对称截面的压弯构件,，除采用式,6.3.8,验算弯矩作用平面内的整体稳定外。对后一种受拉区出现塑性的情况还应按下列相关公式进行,补充验算,：,(6.3.9),式中： 对较小翼缘外侧的毛截面抵抗矩。,与W,2x,相应的截面塑性发展系数。,因此，规范规定对于上述单轴对称截面的压弯构件，除采用,105,此剪力 不通过截面的,弯曲中心,，对截面形成扭矩：,6.3.2 弯矩作用平面外的稳定,当偏心弯矩使构件截面绕长细比较小的轴受弯时，由于弯矩作用平面外的长细比大，构件就有可能向平面外侧向弯扭屈曲而破坏，如图6.3.4所示。,因此，构件在弯矩作用平面外的屈曲属于,弯扭屈曲,。,从图6.3.4可以看出，当偏心压力达临界值,N,时，截面在xoz平面内产生侧弯，挠度为,u,，因而形成了平面外方向的弯矩 及剪力。,(6.3.10),此剪力 不通过截面的弯,106,图6.3.4 平面外弯扭屈曲,图6.3.4 平面外弯扭屈曲,107,根据弯扭屈曲平衡微分方程可导得：,(6.3.11),式中： 弯扭屈曲临界力；,对y轴弯曲屈曲临界力；,扭转屈曲临界力；,受纯弯曲时的临界弯矩。,和 的相关关系和 值有关，见图6.3.4d。,一般情况下，双轴对称工字形截面的 恒大于1，偏安全地取1，由式(6.3.11)得线性相关方程：,根据弯扭屈曲平衡微分方程可导得：(6.3.11)式中：,108,(6.3.12),因 ， ，代入上式。并引入等效弯矩系数 ，以 代 变成规范中的设计公式：,(6.3.13),式中： 弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；,均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数。,可按下列近似公式计算:,(6.3.12) 因 ，,109,双轴对称工字形截面（含H型钢）,对双角钢T形截面，弯矩使翼缘受压时,其余情况可查设计规范附录；,所计算构件段范围内的最大弯矩； 等效弯矩系数。,(6.3.14),调整系数，箱形截面取0.7，其它截面取1.0；,双轴对称工字形截面（含H型钢） 对双角,110,等效弯矩系数,按下列规定采用：,对于,悬臂构件,；,对于在弯矩作用平面外有支承的构件,根据两相邻支承点之内杆段的受力条件确定：,构件段无横向荷载作用时, ,杆段的端弯矩 和 ，使它产生同向曲率时取同号，否则取异号，而且 ；,杆段内只有横向荷载作用， ；,杆段内既有端弯矩又有横向荷载作用，则杆段产生同向曲率时 ,产生反向曲率时 。,等效弯矩系数按下列规定采用：,111,6.3.3 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定,前面所述压弯构件，弯矩仅作用在构件的一个对称轴平面内，为,单向弯曲压弯构件,。弯矩作用在两个主轴平面内为,双向弯曲压弯构件,，在实际工程中较为少见。因此，规范仅规定了双轴对称截面柱的计算方法。,双轴对称的工字形截面(含H型钢)和箱形截面的压弯构件,当弯矩作用在两个主平面内时,可用下列与式(6.3.8)和式(6.3.13)相衔接的线性公式计算其稳定性：,(6.3.15),(6.3.16),6.3.3 双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定 前面所述,112,式中,、 对x轴(工字形截面和H型钢x轴为强轴)和y轴,的弯矩；,、 对x轴和y轴的轴心受压构件稳定系数