坐标系间的转换课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,坐标系之间的转换,王若璞,测绘学院测量与导航工程系,实用天文学,坐标系之间的转换王若璞实用天文学,1,本次课主要内容,坐标系之间的重要关系,直角坐标旋转的一般公式,用转轴法转换天球坐标系,球面三角基本公式,用球面三角公式转换天球坐标系,本次课主要内容坐标系之间的重要关系,2,重点与难点,坐标系之间的重要关系,用转轴法转换天球坐标系,用球面三角公式转换天球坐标系,重点与难点坐标系之间的重要关系,3,地平坐标系,W,Z,Y,X,z,h,A,S,N,O,地平坐标系WZYXzhASNO,4,时角坐标系,Z,天顶,天赤道,北天极,P,地平圈,N,S,E,W,Q,Q,X,Y,Z,时角坐标系Z 天顶天赤道北天极P地平圈NSEWQQXYZ,5,赤道坐标系,P（Z),X,Y,o,赤道坐标系P（Z)XYo,6,黄道坐标系,K,Y,O,K,Z,Y,X,(,90,),y,x,z,黄道坐标系KYOKZYX(90)yxz,7,黄道坐标系,赤道坐标系,地平坐标系,时角坐标系,黄道坐标系赤道坐标系地平坐标系时角坐标系,8,坐标系总结表,基圈,次圈,原点,坐标,坐标量法,坐标值限,地平坐标系,地平圈,子午圈,南点S,高度h或,天顶距z,由地平圈沿垂直圈向天体量,由天顶Z沿垂直圈向天体量,0,90,0,180,方位角A,由南点沿地平圈向西量,由南点沿地平圈向东、西量,0,360,0,180,时角坐标系,赤道,子午圈,上点Q,赤纬,由赤道沿时圈向天体量,0,90,时角t,由子午圈上点沿赤道向西量,由上点沿赤道向东、西量,0,h,24,h,0,h,12,h,赤道坐标系,赤道,二分圈,春分点,赤纬,赤经,（同时角系）,由春分点沿赤道反时针量,0,h,24,h,黄道坐标系,黄道,春分点的黄经圈,春分点,黄纬,由赤道沿黄经圈向天体量,0,90,黄经 l,由春分点沿黄道反时针量,0,360,坐标系总结表基圈原点坐标坐标量法坐标值限高度h或由地平圈沿垂,9,主要内容,坐标系之间的重要关系,直角坐标旋转的一般公式,用转轴法转换天球坐标系,球面三角基本公式,用球面三角公式转换天球坐标系,主要内容坐标系之间的重要关系,10,坐标系坐标间的重要关系,春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。,测站的天文纬度等于北天极的高度，也等于测站天顶的赤纬。,地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经差。,坐标系坐标间的重要关系春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之,11,注意,上式三量均为标量，为数值相加；,、t起算点的不同。,问题：若 ，则这瞬间春分点在测站的什么位置？,P,Q,Q,t,N,S,W,E,春分点的时角等于某天体的赤经与其时角之和。,注意问题：若 ，则这,12,测站的天文纬度等于北天极的高度，也等于测站天顶的赤纬。,N,Q,P,M,Z,S,测定天文纬度的方法,测站的天文纬度等于北天极的高度，也等于测站天顶的赤纬。NQP,13,地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经差。,Z,G,Q,G,P,Q,G,P,O,p,p,q,Z,B,Z,A,T,B,A,Q,B,Q,A,测定经度的理论依据,地面A、B两地同时观测同一天体的时角之差，等于A、B两地的经,14,主要内容,坐标系之间的重要关系,直角坐标旋转的一般公式,用转轴法转换天球坐标系,球面三角基本公式,用球面三角公式转换天球坐标系,主要内容坐标系之间的重要关系,15,直角坐标轴旋转的一般公式,转轴的顺序及相应的转换公式：,X,X,Y,Y,(x, y),x,x,y,y,直角坐标轴旋转的一般公式XXYY(x, y)xxyy,16,直角坐标轴旋转的一般公式,转轴的顺序及相应的转换公式：,直角坐标轴旋转的一般公式,17,旋转矩阵顺序不能交换，应从右至左完成。若旋转角全部都很小，余弦可假定为1，这时，旋转矩阵是可交换的。,正旋转矩阵的逆变换是负旋转,旋转矩阵顺序不能交换，应从右至左完成。若旋转角全部都很小，余,18,确定旋转角的符号：,I、右手系,用右手握住旋转轴，拇指指向旋转轴的正向，如果旋转方向与弯曲的四指方向一致，则旋转角为正；否则为负。,II、左手系,用左手握住旋转轴，拇指指向旋转轴的正向，如果旋转方向与弯曲的四指方向一致，则旋转角为正；否则为负。,确定旋转角的符号：,19,左手系与右手系的转换：,设P,X,、P,Y,和P,Z,分别表示X、Y、Z轴的反向矩阵，则有,左手系与右手系的转换：,20,主要内容,坐标系之间的重要关系,直角坐标旋转的一般公式,用转轴法转换天球坐标系,球面三角基本公式,用球面三角公式转换天球坐标系,主要内容坐标系之间的重要关系,21,用转轴法转换天球直角坐标系,地平坐标系与时角坐标系的转换,时角坐标系与赤道坐标系的转换,赤道坐标系与黄道坐标系的转换,用转轴法转换天球直角坐标系地平坐标系与时角坐标系的转换,22,Z,W,地平坐标系,alt-azimuth coordinate system,时角坐标系,hour angle coordinate system,Z轴-天顶Z,X轴-南点S,左手系,Z轴-北天极P,X轴-上点Q,左手系,P,Q,N,S,地平坐标系与时角坐标系的转换,ZW地平坐标系时角坐标系Z轴-天顶ZX轴-南点S左手,23,Z轴-天顶Z,X轴-南点S,左手系,Z轴-北天极P,X轴-上点Q,左手系,Z,W,P,Q,S,Y轴-西点W,Y轴-西点W,地平坐标系,alt-azimuth coordinate system,时角坐标系,hour angle coordinate system,共用Y轴,Z轴-天顶ZX轴-南点S左手系Z轴-北天极PX轴,24,地平坐标系与时角坐标系的转换,Z,W,P,Q,S,Z,地,Y,时,Y,地,X,地,Z,时,X,时,O,显然，若将地平坐标系的X轴和Z轴绕Y轴旋转一个,（90）角，即可转换为时角坐标系。,或,地平坐标系与时角坐标系的转换ZWPQSZ地Y时Y地X地Z时,25,时角坐标系与赤道坐标系的转换,从左手系到右手系,共用Z轴,时角坐标系,Z轴-北天极P,X轴-上点Q,左手系,Y轴-西点W,赤道坐标系,Z轴-北天极P,X轴-春分点,右手系,Y轴-赤道上赤经,90的,Q,Y,Z,W,P,Q,S,Y,时,Y,赤,X,时,Z,赤,Z,时,X,赤,O,T,t,时角坐标系与赤道坐标系的转换从左手系到右手系共用Z轴 时角坐,26,赤道坐标系,Equatorial coordinate system,时角坐标系,hour angle coordinate system,P,Z,Q,s,从左手系到右手系,共用Z轴,赤道坐标系时角坐标系PZQs从左手系到右手系共用Z轴,27,时角坐标系与赤道坐标系的转换,Z,W,P,Q,S,Y,时,Y,赤,X,时,Z,赤,Z,时,X,赤,O,T,时角坐标系与赤道坐标系是异手系，可先用转向矩阵使Y轴转向，变时角坐标系为右手轴系。再将时角坐标系绕Z轴旋转一个,（t）t,角，即可转换为赤道坐标系。,t,Y,时,或,时角坐标系与赤道坐标系的转换 ZWPQSY时Y赤X时Z赤Z,28,Definition,地方恒星时s,（,local sidereal time,),-春分点的时角,P,Q,DefinitionPQ,29,赤道坐标系与黄道坐标系的转换,赤道坐标系,Z轴-北天极P,X轴-春分点,右手系,Y轴-赤道上赤经,90的,Q,Y,黄道坐标系,Z轴-北黄极,X轴-春分点,右手系,Y轴-黄道上黄经,90的K,Y,P,O,Y,黄,Y,赤,Z,黄,X,黄,X,赤,Z,赤,共用X轴,赤道坐标系与黄道坐标系的转换赤道坐标系Z轴-北天极PX轴,30,赤道坐标系,Equatorial coordinate system,黄道坐标系,Ecliptic coordinate system,P,赤道坐标系黄道坐标系P,31,P,赤道坐标系与黄道坐标系的转换,O,Y,黄,Y,赤,Z,黄,X,黄,X,赤,Z,赤,显然，若将赤道坐标系的Y轴和Z轴绕X轴旋转一个,角，即可转换为黄道坐标系。,K,K,Q,Q,或,P赤道坐标系与黄道坐标系的转换OY黄Y赤Z黄X黄X赤,32,天球坐标系间的转换,时角坐标系,地平坐标系,赤道坐标系,黄道坐标系,天球坐标系间的转换 时角坐标系地平坐标系赤道坐标系黄道坐标系,33,Question,请写出一个转换公式，将地平坐标转换为赤道坐标。,即：,Question请写出一个转换公式，将地平坐标转换为赤道坐标,34,用转轴法转换天球坐标系的过程：,球面坐标,球面坐标,直角坐标,直角坐标,转轴法,用转轴法转换天球坐标系的过程：球面坐标球面坐标直角坐标直角坐,35,主要内容,坐标系之间的重要关系,直角坐标旋转的一般公式,用转轴法转换天球坐标系,球面三角基本公式,用球面三角公式转换天球坐标系,主要内容坐标系之间的重要关系,36,球面三角基本公式,A,O,B,a,b,c,C,球面三角基本公式AOBabcC,37,球面三角形的基本公式,C点在不同坐标系的表示,A,O,B,a,b,c,C,由(1)(3)式可得,球面三角形的基本公式C点在不同坐标系的表示AOBabcC由(,38,球面三角基本公式,正弦公式,边的余弦公式,角的余弦公式,球面三角基本公式正弦公式,39,球面三角基本公式,第一五元素公式,四元素公式,第二五元素公式,球面三角基本公式第一五元素公式第二五元素公式,40,主要内容,坐标系之间的重要关系,直角坐标旋转的一般公式,用转轴法转换天球坐标系,球面三角基本公式,用球面三角公式转换天球坐标系,主要内容坐标系之间的重要关系,41,定位三角形,以天顶Z、北天极P和天体,为顶点所构成的球面三角形。,Z,Q,E,W,P,S,N,Q,O,（C）,T,M,（B）,（A）,W,q,A,t,定位三角形ZQEWPSNQO（C）TM（B）（A）WqA,42,定位三角形,以天顶Z、北天极P和天体,为顶点所构成的球面三角形。,Z,Q,E,W,P,S,N,Q,O,T,M,E,q,-t,定位三角形ZQEWPSNQOTMEq-t,43,天球坐标,、t、z、A和天文坐标之间的关系,天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系,44,天球坐标,、t、z、A和天文坐标之间的关系,天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系,45,天球坐标,、t、z、A和天文坐标之间的关系,天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系,46,天球坐标,、t、z、A和天文坐标之间的关系,天球坐标、t、z、A和天文坐标之间的关系,47,赤道坐标与黄道坐标的关系,由北黄极,、北天极P和天体,为顶点构成球面三角形。,Q,P,K,K,Q,O,（C）,T,N,（B）,（A）,r,l,赤道坐标与黄道坐标的关系由北黄极 、北天极P和天体为顶点,48,赤道坐标,黄道坐标,赤道坐标黄道坐标,49,黄道坐标,赤道坐标,黄道坐标赤道坐标,50,小 结,坐标系之间的重要关系,直角坐标旋转的一般公式,用转轴法转换天球坐标系,球面三角基本公式,用球面三角公式转换天球坐标系,小 结坐标系之间的重要关系,51,作业,已知测站A的地平面与赤道面交角为40度30分24秒，测站纬度为多少？,在郑州（纬度34,0,44,“,）某一时测得刻某星的天顶距为30,0,，方位角为225,0,，画图表示出观测瞬间该星在天球上的位置。,在纬度为35,0,的地方，天球赤道上哪一点离地平最高？并求该点的天顶距。,某地夏至日，太阳的最大高度是60,0,，求该地的纬度。,作业已知测站A的地平面与赤道面交角为40度30分24秒，测站,52,Question,请写出一个转换公式，将地平坐标转换为赤道坐标。,即：,Question请写出一个转换公式，将地平坐标转换为赤道坐标,53,