资源描述
,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第二章 理想气体的热力学性质,第二章 理想气体的热力学性质,1,工程热力学的两大类工质,1,、按,理想气体（ ideal gas）处理,参数间的关系可,用,理想气体状态方程,描述。,如常温下的,空气,等,2、按,实际气体（ real gas）处理,参数间的关系不,满足,理想气体状态方程。,火力发电的,水,和,水蒸气,、制冷空调中,制冷工质,等,工程热力学的两大类工质 1、按理想气体（ ideal gas,1.,分子之间没有作用力,2.,分子本身是弹性的不占容积的质点,分子本身所具有的体积与其所活动的空间相比非常小，即分子本身的体积可忽略，而分子间平均距离很大，分子间的作用力小到可以忽略。,2-1,理想气体,模型,现实中没有理想气体,1. 分子之间没有作用力 分子本身所具有的,当实际气体,p,很小,V,很大,T,不太低时, 即处于,远离液态,的,稀薄,状态时, 可视为,理想气体,。,哪些气体可当作理想气体,T,常温,，,p,7MPa,的,双原子,分子,理想气体,O,2, N,2, Air, CO, H,2,如汽车发动机和航空发动机以空气为主的,燃气,等,三原子,分子（,H,2,O, CO,2,)一般,不能,当作,理想气体,特殊，如空调的,湿空气,，高温烟气的,CO,2,，可以,当实际气体 p 很小, V 很大, T不太,2-2理想气体状态方程,理想气体遵循克拉贝龙,(,Clapeyron)方程,四种形式的,克拉贝龙,方程：,注意:,R,m,与,R,摩尔容积,V,m,状态方程,统一单位,Clapeyron,实验得出。可以理论导出：,2-2理想气体状态方程 理想气体遵循克拉贝龙(Clapey,摩尔容积,V,m 、,R,m,与,R,阿伏伽德罗定律:,相同,p,和,T,下各理想气体的摩尔容积,V,m,相同,在标准状况下，,阿伏伽德罗实验证明：,可得：,摩尔容积Vm 、Rm与R阿伏伽德罗定律:在标准状况下，,R,m,通用,气体常数 (与气体种类无关),R,气体常数 (随气体种类变化),M,-摩尔质量,例如,Rm通用气体常数 (与气体种类无关) R,计算时注意事项,1,、,绝对压力,2,、,温度,单位,K,3,、,统一单位（最好均用,国际单位,）,4,、,R,m与,R的选取,计算时注意事项 1、绝对压力2、温度单位 K3、统一单位（,计算时注意事项实例,V,=1m,3,的容器有,N,2,，温度为,20,，压力表读数,1000mmHg,，,p,b,=1atm,，求,N,2,质量,。,1）,2）,3）,4）,计算时注意事项实例 V=1m3的容器有N2，温度,2-3,(,比,),热容,计算,内能,焓,热量,都要用到,热容,定义：,单位物量的物质升高,1K,或,1,o,C,所需的热量,c,:,质量比热容,M,c,:,摩尔比热容,C,:,容积比热容,M,c,=M,c,=22.414,C,2-3 (比)热容计算内能, 焓, 热量都要用到热容定义：,T,s,(1),(2),1,K,比热容是过程量还是状态量,?,c,1,c,2,用的最多的某些特定过程的比热容,定容比热容,定压比热容,Ts(1)(2)1 K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的,定容比热容,c,v,加入的热量全部用来增加气体的热力学能，使气体温度升高,。,物量单位，定容质量比热、定容体积比热、定容摩尔比热,定容比热容cv加入的热量全部用来增加气体的热力学能，使气体温,定压比热容,c,p,加入的热量部分增加气体的热力学能，使气体温度升高,，部分用来对外作膨胀功,物量单位，定压质量比热、定压体积比热、定压摩尔比热,定压比热容cp加入的热量部分增加气体的热力学能，使气体温度升,注意：前面的推导,没有,用到,理想气体,性质，,所以,适用于,任何气体,。,注意：前面的推导没有用到理想气体性质，适用于任何气体。,1、理想气体：,迈耶公式,c,v,和,c,p,的关系（理想气体）,令,比热比,2、,液体、固体的,c,v,和,c,p,近似相等,1、理想气体：迈耶公式cv和cp的关系（理想气体）令比热比2,1、,按定比热,2、,按真实比热计算,2-4,理想气体热容确定,3、,按平均比热法计算,1、按定比热 2、按真实比热计算2-4 理想气体热容确,分子运动论：只取决于分子结构（确定运动自由度），与状态无关。凡分子中原子数目相同的气体，其摩尔比热相等。,1、按定值比热,计算理想气体热容,单原子,双原子,多原子,C,v,m,kJ/kmol.K,C,p,m,kJ/kmol.K,k,1.67,1.4,1.29,气体温度不太高或计算精度要求不高时，可采用。,分子运动论：只取决于分子结构（确定运动自由度），与状态无关。,2、按真实比热,计算理想气体的热容,根据实验结果整理,理想气体的比热实际并非定值，而是温度的函数（考虑温度对原子振动能量的影响）。,工程中一般表示为温度的三次多项式,2、按真实比热计算理想气体的热容根据实验结果整理 理想气体,求热量Q,求热量Q,3、按平均比热,计算理想气体的热容,t,t,2,t,1,c,(,c,p,c,v,),表2-4 几种气体,c=f,(,t,),摄氏,0,3、按平均比热计算理想气体的热容t t2 t1,求,O,2,在100-500,平均定压热容,求O2在100-500平均定压热容,2-5理想气体混合物的性质,实际中遇到的理想气体多为理想气体混合物,例：,锅炉烟气 CO,2, CO, H,2,O, N,2,燃气轮机中的燃气,空调工程中的湿空气,水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体,介绍理想气体混合物的性质及参数的确定方法,2-5理想气体混合物的性质 实际中遇到的理想气体多为理想气,理想气体混合物满足理想气体状态方程及理想气体的各种定律（过程方程、阿伏伽德罗）,（分子作用力忽略，相当于独立存在）,（对容器壁的作用也是独立的，具有可加性）,一、,理想气体混合物的性质,理想气体混合物满足理想气体状态方程及理想气体的各种定律（过程,道尔顿分压定律,分压力:,假定组分气体单独存在，且与混合气体具有相同的温度和体积,p T V,p T V,p T V,p T V,分压力,p,i,道尔顿分压定律分压力: 假定组分气体单独存在，且与混合气体具,Daltons law of partial pressure,分压定律,p T V,p T V,p T V,p T V,分压力,p,i,Daltons law of partial pressu,压力是分子对管壁的作用力,分压定律的物理意义,混合气体对管壁的作用力是组元气体单独存在时的作用力之和,压力是分子对管壁的作用力 分压定律的物理意义,分容积定律,p T V,p T V,p T V,p T V,分容积,V,i,分容积:,假想组分气体单独存在，且与混合气体具有相同的温度和压力。（ARMGET）,分容积定律p T Vp T Vp T Vp T,二、理想气体混合物的参数,混合物的成分,混合物的分子量和气体常数,混合气体分压力的确定,混合气体比热容的确定,混合气体总参数的确定,二、理想气体混合物的参数混合物的成分,混合气体的成分,（1）质量成分,第,i,种组元气体的,质量成分,：,设混合气体由,1,2,3,i,k,种气体组成,各组元质量成分之和为1,混合气体的成分 （1）质量成分第 i 种组元气体的质量成,（2）容积成分,设混合气体由,1,2,3,i,k,种气体组成,第,i,种组元气体的,容积成分：,各组元容积成分之和为1,（2）容积成分设混合气体由1, 2 , 3, i, k,（3）摩尔成分,设混合气体由,1,2,3,i,k,种气体组成,摩尔数,第,i,种组元气体的,摩尔成分：,各组元摩尔成分之和为1,（3）摩尔成分设混合气体由1, 2 , 3, i, k,r,i,与,x,i,换算,由阿伏定律，,则得，,ri与xi换算 由阿伏定律， 则得，,与,x,i,（,r,i,）换算,已知,x,i,与xi（ ri ）换算已知xi,混合气体的折合分子量,M,和折合气体常数,R(根据摩尔成分或体积成分确定),设混合气体的质量为,m,，摩尔数为,n,，则折合分子量M,折合气体常数,混合气体的折合分子量M和折合气体常数R(根据摩尔成分或体积成,混合气体的折合分子量,M,和折合气体常数,R(根据质量成分确定),混合气体的折合分子量M和折合气体常数R(根据质量成分确定),混合物的分压力,根据分压力定义,根据分容积定义,可得,混合物的分压力根据分压力定义,混合物的计算比热容,kJ/kg.K,kJ/kmol.K,质量比热容,kJ/kg.K,摩尔比热容,混合气体温度升高所需热量=组分气体相同温升所需热量之和,容积比热容,混合物的计算比热容kJ/kg.KkJ/kmol.K质,混合物的其他参数,包括：质量，摩尔数，压力，内能，焓，熵,等,总参数,加和性,总参数是各组元在分压力状态下的分参数之和,（除总容积）,混合物的其他参数包括：质量，摩尔数，压力，内能，焓，熵等总参,混合物总参数的计算,质量守恒,摩尔数守恒,分压定律,混合物总参数的计算质量守恒摩尔数守恒 分压定律,2-6实际气体状态方程,工程中经常遇到的，水蒸气、制冷剂等，较接近液态，不满足理想气体状态方程，按实际气体处理。,描述实际气体状态的方程形式多样，但都有一定的适应范围和精度。,简要介绍（Van der Waals）方程。,2-6实际气体状态方程 工程中经常遇到的，水蒸气,（Van der Waals）针对实际气体区别于理想气体两个特性，在对理想气体状态方程进行修正的基础上，得到实际气体的状态方程获1910年诺贝尔奖。,（1）分子本身的体积修正：分子自由运动空间减小，导致分子碰撞器壁的频率增大，故实际压力大于按理想模型确定的压力。令b为分子体积影响的修正值，则运动空间减小为（v-b）.分子的动压力则增加到,(2)考虑分子间相互作用力的修正：分之间作用力使分子作用于壁面的作用力减小，减小量与气体吸引分子和被吸引分子的数目。压力减小量为,（3）动压力减去内聚力即得静压力：（Van der Waals） ，或写作,（Van der Waals）针对实际气体区别于理想气体两,（Van der Vaals)方程将a,b作为常数，实际与气体所处状态有关，变化。只有低压力下精度较高。后人修正，得到精度较高，实用的方程：,（Berthelot）方程,(Dieterrici)方程,（Redlich-Kwong）方程,处在发展阶段。1955年我国学者浙大侯虞钧、马丁提出马丁-侯方程。1978年，哈工大严家騄提出通用方程,（Van der Vaals)方程将a,b作为常数，实际与气,
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