单项式与多项式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,第,6,章 整式的加减,6.1,单项式与多项式,1,ppt课件,第6章 整式的加减6.1 单项式与多项式1ppt课件,学习目标：,了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。,2.,能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数,3.,在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。,2,ppt课件,学习目标：2ppt课件,自学导航,任务一,:,自学,P136-137,上半部分，完成交流与发现，明确以下问题：,1.,什么叫,整式,？除式中含有字母的代数式是不是整式？,2.,什么叫,单项,式,？,3.,什么是单项式的系数？单项式的系数包含它前面的符号吗？当单项式的系数为“,1”,或“,-1”,时怎么办？,4.,什么是单项式的次数？,3,ppt课件,自学导航任务一: 自学P136-137上半部分，完成,1.05,a,(0.50,b-,0.35,a),4,ppt课件,1.05a(0.50b-0.35a)4ppt课件,观察上面得到的代数式，以及在第,5,章中所学过的代数式，它们分别都含有哪些运算？,对于,字母,来说，只含,运算的,叫做整式。,加、减、乘、乘方,代数式,其中，不含有,运算的整式叫单项式。,加、减,特别地，单独的 或 也是单项式,12,，,0,，,a ,b,是单项式吗？,一个字母,一个数,5,ppt课件,观察上面得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，它们分别,单项式,都是数和字母的乘积,，这样的代数式叫做,单项式,。（,单独一个数或一个字母,如,1,，,-2,，,a, X,等,也是单项式,）,单项式中的,数字因数,叫做这个单项式的,系数,。,一个单项式中，,所有字母的指数的和,叫做这个,单项式的次数,。（,单独一个非零数的次数是,0,）例如：上列单项式的次数分别是,2,，,2,，,1,，,3.,6,ppt课件,单项式都是数和字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。（单独一个,注意：,（,1,）圆周率,是常数。,（,2,）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是,1,。如：单项式,c,的系数是,1,。,（,3,）当一个单项式的系数是,1,或,1,时，“,1”,通常省略不写，但不要误认为是,0,，如,a,，,abc,；,（,4,）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如 写成 。,（,5,）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次,.,7,ppt课件,注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那,（,1,） （,2,） （,3,） （,4,）,（,5,） （,6,） （,7,） （,8,）,（,9,） （,10,） （,11,） （,12,）,小试身手,1,、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）,注意：除式中含有字母的代数式不是整式。,2,、观察,1,题中的代数式，哪些是单项式？,归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。,8,ppt课件,小试身手1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）,1.,单项式系数包括它前面的符号；,的系数分别为：,1,单项式的系数和次数,单项式中的,叫,单项式的系数。,注意：,2.,单项式系数是,1,或,1,时，,1,可省略不写，但“,1”,时，“”号不可省略。,次数,最高的项的次数,就是这个多项式的,次数,。,单项式的系数,单项式的次数,数字因数,9,ppt课件,1.单项式系数包括它前面的符号；的系数分别为：,练一练,练一练,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为,1,或,1,时，,这个“,1”,应省略不写。,注 意,10,ppt课件,练一练 练一练 332164当单项式的系数为1或 1,任务二：自学,P127,，明确以下问题,：,1,什么叫多项式？,2,什么叫多项式的项？什么叫常数项？,3,什么叫多项式的次数？,11,ppt课件,任务二：自学P127，明确以下问题：1什么叫多项式？11pp,例如， 有 项，其中次数最高的项的次数为 ，所以多项式 为 次 项式。,例如， 等都是多项式。,多项式的有关概念,多项式：,几个单项式的,叫做多项式。,项与常数项：,多项式中的,叫做这个多项式的项。,的项叫做常数项。,例如， 有,项，它们分别是,注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。,多项式的次数：,多项式中,，叫做这个多项式的次数。,每个单项式,不含字母,次数最高的项的次数,和,三,三,2,二 三,12,ppt课件,例如， 有 项，,说出多项式,a,2,ab,2,b,3,的每一项及其系数。其中次数最高的项是哪一项？次数为多少？,答：第一项为,a,2,，,系数为,1,其中次数最高的项是,2,b,3,该项的次数为,3,次,.,第二项是,a,b,，,系数为,1,第三项是,2,b,3,，系数为,2,13,ppt课件,说出多项式a2ab2b3的每一项及其系数。其中,牛刀小试,2.,说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？,（,1,） （,2,） （,3,）,（,4,） （,5,） （,6,）,1.,说出下列单项式的系数和次数：,（,1,） （,2,） （,3,）,（,4,） （,5,） （,6,）,14,ppt课件,牛刀小试2.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多,能力提升,：,1.,已知多项式 ，回答下列问题：,（,1,）这个多项式有几项？指出它所有的项；,（,2,）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；,（,3,）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？,15,ppt课件,能力提升：1.已知多项式,课后趣味练习：（,1,）,.137,页,2.3,小题,下面的小练习有利巩固知识,16,ppt课件,课后趣味练习：（1）.137页2.3小题16ppt课件,1.,单项式,-,的系数是 ，次数,是,n+1,。,(,),2.,多项式,6x,3,-4x,2,y+3xy,2,-y,3,的项是,6x,3,，,4x,2,y,，,3xy,2,，,y,3,。,(,),3. m,2,n,没有系数。,(,),4. -13,是一次一项式。,(,),判断,对,错,错,错,17,ppt课件,1. 单项式 - 的系数是,1.,下列代数式中不是单项式的是（ ）,A. B. C. 2 D. 0,2.,下列说法正确的是（ ）,a,的指数是,0 B. a,没有指数,C. -5,是一次单项式,D. -5,是单项式,B,D,18,ppt课件,1. 下列代数式中不是单项式的是（ ）A.,下列说法中,正确的是,( ),D,19,ppt课件,下列说法中, 正确的是( )D19ppt课件,下列说法中,正确的是,( ),D,20,ppt课件,下列说法中, 正确的是( )D20ppt课件,整式,单项式（系数和,次数,）,多项式（项和,次数,）,代数式,整式,单项式,多项式,一、复习,什么是整式、单项式、多项式,21,ppt课件,整式单项式（系数和次数）多项式（项和次数）代数式整式单项式多,（,1,）用单项式,n,表示整数，三个连续整数可 表示成,（,2,）用单项式表示偶数，三个连续偶数可 表示成,（,3,）用多项式表示奇数，三个连续 奇数可表示成,（,4,）用多项式表示一个两位数（其中十 位上的数为,a,个位上的数为,b),（,5,）用多项式 表示一个两位数（其中百位上的数为,a,十 位上的数为,b,个位上的数为,c),22,ppt课件,（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可 表示成,如何进行整式的加减呢？,去括号、合并同类项,八字诀,23,ppt课件,如何进行整式的加减呢？,去括号法则,例如：,+ (,3x,3,),= 3x,3,例如,:,(,x,1,),=,x + 1,口诀：,去括号，看符号,：,是“”号，不变号；是“”号，全变号,24,ppt课件,去括号法则例如：+ ( 3x3 ) = 3x3 例如,合并同类项时，只把,系数相加，字母 和字母的指数不变,合并同类项法则：,特征,（,1,）含有相同的字母,（,2,）相同字母的指数也相同,具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项,25,ppt课件,合并同类项时，只把系数相加，字母 和字,计算,a,(5a,3b),(a,2b),解：原式,= a + 5a,3b,a + 2b,= (a +5a,a) + (,3b + 2b),= 5a,b,26,ppt课件,计算 a (5a3b) (a2b)解：原式=,例：计算：,（,1,）,2x,2,-3x + 1,与,-3x,2,+ 5x-7,的和,解,(,2x,2,-3x + 1,）,+,（,-3x,2,+ 5x-7,）,= 2x,2,3x + 1,3x,2,+ 5x,7,= (2x,2,-,3x,2,)+(,-,3x + 5x)+(1-7),=,x,2,2x,6,思维分析,：把多项式看作一个整体，并用括号,见多必括,27,ppt课件,例：计算：解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2,3,2,1,5,2,见负必括,见分必括,28,ppt课件,32152见负必括见分必括28ppt课件,( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ),摆第,1,个“小屋子”需要,5,枚棋子，摆第,2,个需要,_,枚棋子， 摆第,3,个需要,_,枚棋子。,照这样的方式继续摆下去，,（,1,）摆第,10,个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？,（,2,）摆第,n,个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？,你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？,下面是用棋子摆成的 “小屋子”,11,17,方法一,方法二,29,ppt课件,( 1 )( 2 )( 3 )( 4 ) 摆第1个“小屋子”,想法一：,通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一 个多用,6,枚棋 子，摆第,2,个“小屋子”需要（,5+6,）,=11,枚棋子,摆第,3,个“小屋子”需要（,5+6,2,）,=17,枚棋子，,摆第,10,个“小屋子”需要（,5+6,9,）,=59,枚棋子,进而可以概括出摆第,n,个“小屋子”需要,5+6,（,n - 1,）,= 6n-1,枚棋子,想法二：,通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的 棋子数为：,5,，,11,，,17,，,23,，,从而概括出规律来,即摆第,n,个这样的“小屋子”需要（,6n-1,） 枚棋子,30,ppt课件,想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一,想法三：,将,“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正方形,”,摆第,n,个“小屋子”分别需要,2n-1,和,4n,枚棋子，这样摆第,n,个“小屋子”共用的棋子数为： （,2n-1,）,+ 4n = 6n-1,31,ppt课件,想法三： 将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“,练一练,32,ppt课件,练一练32ppt课件,试一试,小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如,7 8 5,+,）,5 8 7,1 3 7 2,我们求多项式的和时，也可以利用竖式的方法：,+,）,利用这种方法计算过程中需要注意什么？,（,1,）,（,2,）,33,ppt课件,试一试小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如7 8 5 +,课堂练习,1.,选择题,：,（,1,）一个二次式加上一个一次式，其和是（ ）,A.,一次式,B.,二次式,C.,三次式,D.,次数不定,（,2,）,.,一个二次式加上一个二次式，其和是（ ）,A.,一次式,B.,二次式,C.,常数,D.,二次式或一次式或常数,（,3,）,.,一个二次式减去一个一次式，其差是（ ）,A.,一次式,B.,二次式,C.,常数,D.,次数不定,练一练,B,D,B,34,ppt课件,课堂练习1.选择题：练一练BDB34ppt课件,2.,填空,2xy,( - x ),x,2,2 x,2,x,2xy,2,35,ppt课件,2.填空2xy( - x ) x 2 2 x 2 x,课时小结,整式加减法的一般步骤是：,1,、根据去括号法则去括号；,2,、合并同类项；,3,、运算的结果不再含有同类项,.,小结,36,ppt课件,课时小结整式加减法的一般步骤是：小结36ppt课件,3,1,4x,2,-9,3 x,2,y xy,2,2,1,2,2,y,xy,x,-,-,-,37,ppt课件,314x2-93 x2y xy22122yxyx-3,反馈练习,:,A -3ab B -ab C 3 D 9a,2,2.,已知,x,2,+3x+5=7,则代数式,3x,2,+9x-2,的值是,A 0 B 2 C 4 D 6,3.,一个三位数,十位数字为,a-2,个位数字比,十位数字的,3,倍多,2,百位数字比个位数字,少,3.,试用多项式表示这个三位数,;,当,a=3,时,这个三位数是多少,?,38,ppt课件,反馈练习:A -3ab B -ab,39,ppt课件,39ppt课件,本课学完了，相信同学一定有不小的收获吧！现在让我们一起放松一下。,去享受快乐课间生活吧！再玩乐的同时不要忘记温习一天所学,的功课和老师布置的作业哦！,40,ppt课件,本课学完了，相信同学一定有不小的收获吧！现在让我们一起放松,