方程的解、等式的性质

4.2 解 一 元 一 次 方 程 （ 1） 怎 样 求 一 元 一 次 方 程 中 未 知 数 的 值 呢 ？2 1 5x ， 2 12 20 x x ，1 14 13 4x x ， 8 6 1 140n ， 15 324x x 探究新知 x 1 2 3 4 52x 1做 一 做 ： 填 表 ：当 x _时 ， 方 程 2x 1 5两 边 相 等 753 9 112 试 一 试 ：分 别 把 0、 1、 2、 3、 4代 入 下 列 方 程 ,哪 一 个值 能 使 方 程 两 边 相 等 ？（ 1） （ 2） ，512 x 3423 xx 能 使 方 程 两 边 相 等 的 未 知 数 的 值叫 做 方 程 的 解 求 方 程 的 解 的 过 程 叫做 解 方 程 31探究归纳 练 一 练 ：（ 1） 在 1、 3、 2、 0中 ， 方 程 的解 为 （ 2） 在 1、 3、 2、 0中 ， 方 程 的 解为 2 1 5 x 1 12 x 23 方 程 可 以 变 形 如 下 ：512 x探索性质 方 程 可 以 变 形 如 下 ：xx 233 从 以 上 的 变 形 中 ， 你 发 现 等 式 具 有怎 样 的 性 质 ？ 等 式 的 性 质 ： 等 式 两 边 都 加 上 （ 或 减 去 ） 同 一 个 数 或 同一 个 整 式 ， 所 得 结 果 仍 是 等 式 等 式 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不 等 于 0的 数 ， 所 得 结 果 仍 是 等 式 例 1 解 下 列 方 程 :（ 1）（ 2） ；25x 42 x例题探究 解 ： （ 1） 两 边 都 减 去 5,得 合 并 同 类 项 ,得 5255 x 3x 2422 x2x（ 2） 两 边 都 除 以 2， 得 即求 方 程 的 解 就 是 将 方 程 变 形 为 x a的 形 式 例 2 利 用 等 式 的 性 质 解 方 程7 26(1)x 2052 x解 : 两 边 减 7， 得 72677 x 19x 解 ： 两 边 同 时 除 以 -5， 得52055 x 4x于 是 于 是 4531)3( x 545531 x 931 x解 ： 两 边 加 5， 得化 简 得 ：两 边 同 乘 -3， 得 27x 如 何 检 验 ？ 27x 13 5 4x 13 27 59 54 （ ）27x注 意 ： 要 带 入 原 方 程 .检 验 ： 将 代 入 方 程的 左 边 ， 得方 程 的 左 右 两 边 相 等 ， 所 以 是 方 程 的 解 . 议 一 议 ： 若 已 知 x 2是 关 于 x的 方 程 2x 3k 4的 解 ，则 k的 值 为 多 少 ？ 解 ： 因 为 x 2是 关 于 x的 方 程 2x 3k 4的 解 ， 所 以 4 3k 4 两 边 都 减 去 4， 得 3k 0 两 边 都 除 以 3， 得 k 0 解 下 列 方 程 :（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 62 x3 10 2x x 321 x 26 x 课堂练习 解 : (1)两 边 加 5， 得 x 5 5 6 5. 于 是 x 11. 检 验 : 当 x 11时 ， 左 边 11 5 6 右 边 ， 所 以 x 11是 原 方 程 的 解 . (2)两 边 除 以 0.3， 得 . 于 是 x=150. 检 验 ： 当 x 150时 ， 左 边 0.3 150 45 右 边 ， 所 以 x 150是 原 方 程 的 解 .0.3 45 0.3 0.3x练 习 ： 用 等 式 的 性 质 解 下 列 方 程 并 检 验 ：（ 1） x 5 6； （ 2） 0.3x 45；（ 3） 5x 4 0； （ 4） .12 34 x 解 ： （ 3） 两 边 减 4， 得 . 化 简 ， 得 . 两 边 除 以 5， 得 . 检 验 ： 当 x 时 ， 左 边 0 右 边 ， 所 以 x 是 原 方 程 的 解 . 5 4 4 0 4x 5 4x 45x 45 45练 习 ： 用 等 式 的 性 质 解 下 列 方 程 并 检 验 ：（ 1） x 5 6； （ 2） 0.3x 45；（ 3） 5x 4 0； （ 4） .12 34 x 解 ： （ 4） 两 边 减 2， 得 . 化 简 ， 得 . 两 边 乘 以 4， 得 x 4. 检 验 ： 当 x 4时 ， 左 边 2 ( 4) 3 右 边 ， 所 以 x 4是 原 方 程 的 解 . 12 2 3 24 x 1 14 x 14练 习 ： 用 等 式 的 性 质 解 下 列 方 程 并 检 验 ：（ 1） x 5 6； （ 2） 0.3x 45；（ 3） 5x 4 0； （ 4） .12 34 x 谈 谈 你 这 一 节 课 有 哪 些 收 获 课堂小结