圆的基本元素 (3)

根 据 旋 转 的 性 质 ， 将 圆 心 角 AOB绕 圆 心 O旋 转 到 AOB的 位置 时 ， AOB AOB， 射 线 OA与 OA重 合 ， OB与 OB重合 而 同 圆 的 半 径 相 等 ， OA=OA， OB=OB， 点 A与 A重合 ， B与 B重 合 O AB探究O ABAB AB二、 ,AB A B .AB A B 重 合 ， AB与 AB重 合 AB A B与 如 图 ， 将 圆 心 角 AOB绕 圆 心 O旋 转 到 AOB的 位 置 ，你 能 发 现 哪 些 等 量 关 系 ？ 为 什 么 ？ 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 相 等 的 弧 所 对 的 圆 心 角_， 所 对 的 弦 _；在 同 圆 或 等 圆 中 ， 相 等 的 弦 所 对 的 圆 心 角_， 所 对 的 弧 _弧 、 弦 与 圆 心 角 的 关 系 定 理在 同 圆 或 等 圆 中 ， 相 等 的 圆 心 角 所 对 的 弧 相 等 ，所 对 的 弦 也 相 等 相 等 相 等相 等 相 等 同 圆 或 等 圆 中 ，两 个 圆 心 角 、 两条 弧 、 两 条 弦 中有 一 组 量 相 等 ，它 们 所 对 应 的 其余 各 组 量 也 相等 三、定理 如 图 ， AB、 CD是 O的 两 条 弦 （ 1） 如 果 AB=CD， 那 么 _， _（ 2） 如 果 ， 那 么 _， _（ 3） 如 果 AOB= COD， 那 么 _， _（ 4） 如 果 AB=CD， OE AB于 E， OF CD于 F， OE与 OF相 等 吗 ？为 什 么 ？ CA B DE FO AB CD AOB COD AB=CD AB CD AOB COD , ,1 1,2 2AB CD AE CF OA OC R.OE OFOE AB OF CDAE AB CF CDt AOE Rt COFOE OF 证 明 ： 又 又 AB=CD 四、练习 AB CD 证 明 ： AB=AC又 ACB=60 ， AB=BC=CA. AOB BOC AOC. AB CO AB AC ，五、例题例 1 如 图 , 在 O中 ， ， ACB=60 ，求 证 AOB= BOC= AOC. AB AC 例 题 例 1.如 图 ， 在 O中 AC=BD, 1=45 ,求 2的 度 数 。 解 ： 因 为 AC=BD AC-BC=BD-BC 所 以 AB=CD 根 据 在 一 个 圆 中 ， 如 果 弧 相 等 ， 那 么 所对 的 圆 心 角 相 等 ， 可 得 2= 1=45 DC B2 1O A 如 图 ， AB是 O 的 直 径 ， COD=35 ， 求 AOE 的 度 数 A O BCDE BC CD DE BOC= COD= DOE=35 180 3 35AOE 75 解 ： ,BC CD DE六、练习 练 习 （ 1） 如 图 ， AB是 直 径 ， BC=CD=DE, BOC=40 ，求 AOE的 度 数 。 DA BCE o 七、思考O AD BC如 图 ， 已 知 AB、 CD为 的 两 条 弦 ， 求 证 AB CD. D C A B O 八、作业1、 教 材 94 95页 2， 3, 10， 122、 完 成 引 领 训 练 49页 一 级 目 标