一次函数动点问题专题训练课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一次函数动点问题,2024/9/2,1,一次函数动点问题2023/9/71,学习目标：,1.从变换的角度和运动变化来研究函数图像，来探索,与发现图形性质及图形变化，解题过程中渗透空间,观念和合情推理。,2.选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以,能力立意，考查学生的自主探究能力，培养学生解,决问题的能力,3.体会数学思想：分类思想，函数思想 ，方程思想 ，,数形结合思想 ，转化思想。,学习重点,：,综合运用一次函数和其它知识解决,动点问题,2024/9/2,2,学习目标：学习重点：综合运用一次函数和其它知识解决2023/,例,1,、,如图，直线,与,x,轴、,y,轴分别交于点,E,、,F,，点,E,的,（1）求k的值。,（,2,）若点,P,（x,y)是直线上的一个动点，在点,P,的运动过程中，,试写出,OPA,的面积,S,与,x,的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,（,3,）探究：当点,P,运动到什么位置时，,OPA,的面积为 ，,并说明理由。,坐标为（,-8,，,0,），点,A,的坐标为（,-6,，,0,）。,2024/9/2,3,例1、如图，直线 与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的（1）,例2.,如图，直线OC、BC的函数关系式分别为,y,=,x,和,y,=-2,x,+6,动点P(,x,0)在OB上移动(0,x,3)，,求点C的坐标；,若A点坐标为（0，1），当点P运动到什么位置时(它的坐标,是什么)，AP+CP最小；,设OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S，求S与,x,之间的,函数关系,式。,2024/9/2,4,例2. 如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-,例,3,、,如图1,，等边,ABC,中，,BC=6cm,，现有两个动点,P,、,Q,分,别从点,A,和点,B,同时出发，其中点,P,以,2cm/s,的速度沿,AB,向终点,B,移动；点,Q,以,1cm/s,的速度沿,BC,向终点,C,移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接,PQ,，设动点运动时间为,x,秒,（1,）填空：,BQ=,，PB=,（用含x,的代数式表示）；,（2,）当,x,为何值时，,PQ,AC,？,（3,）当,x,为何值时，,PBQ,为直角三角形？,2024/9/2,5,例3、如图1，等边ABC中，BC=6cm，现有两个动点P、,例4.,如图，,矩形,ABCD,中，,AB=6,，,BC=8,，点,P,从,A,出发沿,A,B,C,D,的路线移动，设点,P,移动的路程为,x,，,PAD,的面积为,y,（1,）写出,y,与,x,之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数,的图象,（2,）求当,x=4,和,x=18,时的函数值,（3,）当,x,取何值时，,y=20,，并说明此时点,P,在矩形,的哪条边上,2024/9/2,6,例4. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出,小结：,在动点的运动过程中观察图形的变化情况，,需要理解图形在不同位置的情况，,才能做好计算推理的过程。,在变化中找到,不变,的性质是解决数学,“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何,数学问题中最核心的数学本质。,2024/9/2,7,小结：在动点的运动过程中观察图形的变化情况，2023/9/7,自我检测：,1.如图，正方形ABCD的边长为,5,，P为CD边上一动点，设DP的长为x，,的面积为y,写出y与x之间的函数关系式，及自变量x的取值,范围。,2如图,1,，在直角梯形,ABCD,中，动点,P,从点,B,出发，沿,BC,，,CD,运动至点,D,停止设点,P,运动的路程为x，,ABP,的面积为,y,，,如果,y,关于,x,的函数图象如图,2,所示，则,BCD,的面积是（ ）,A,3,B,4,C,5,D,6,图,1,2,O,5,x,A,B,C,P,D,图,2,2024/9/2,8,自我检测：1.如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一,2024/9/2,9,2023/9/79,3. 如图，平面直角坐标系中，在边长为,1,的正方形ABCD的边上,有一动点P,沿 运动一周，则P的纵坐标y与点P,走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）,1,2,3,4,1,2,y,s,O,1,2,3,4,1,2,y,s,O,s,1,2,3,4,1,2,y,s,O,1,2,3,4,1,2,y,O,A.,B.,C.,D.,4、,如果一次函数y=-x+1,的图象与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,点、,B,点，点,M,在,x,轴上，并且使以点,A,、,B,、,M,为顶点的三角形,是等腰三角形，那么这样的点,M,有（,）,。,A,3,个,B,4,个,C,5,个,D,7,个,2024/9/2,10,3. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边,5、,直线与y=x-1,与两坐标轴分别交于,A,、,B,两点，点,C,在坐标轴上，若,ABC,为等腰三角形，则满足条件的点,C,最多有（,）,.,A,4,个,B,5,个,C,6,个,D,7,个,6.,如图,1,，点,A,的坐标为,(1,，0,),，点,B,在直线 上运动，当线段,AB,最短时，点,B,的坐标为,( ),A.,（,0,，,0,） B. ( ,- ) C.( ,- ) D.(- , ),图,1,2024/9/2,11,5、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标,7.直线,y,=,x,2与,x,轴，,y,轴分别交于点A和点B，另一直线,y,=,kx,b,经过点C（1，0），且把AOB分成两部分.,(1)若AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值,(2)若AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k和b的值.,2024/9/2,12,7.直线y=x2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线,8、如图在边长为2的等边ABC中，E是AB边上不同于点A、点B,的一动点，过点E作EDBC于点 D，过点D作DHAC于点H， 过点H作HFAB于点F，设BE的长为,x,，AF的长为,y,；,求,y,与,x,的函数关系式，并写出自变量的范围；,当,x,为何值时，点E与点F重合，判断这时EDH为什么三角形（判断形状，不需证明）,.,2024/9/2,13,8、如图在边长为2的等边ABC中，E是AB边上不同于点A、,9、,如图，正方形ABCD,的边长为,6cm,，动点,P,从,A,点出发，在,正方形的边上由,A,B,C,D,运动，设运动的时间为,t,（,s,），,APD,的面积为,S,（,cm,2,），S,与,t,的函数图象如图所示，,请回答下列问题：,（1,）点,P,在,AB,上运动时间为,s,，在,CD,上运动的速度为,cm/s,，,APD,的面积,S,的最大值为,cm,2,；,（2,）求出点,P,在,CD,上运动时,S,与,t,的函数解析式；,（3,）当,t,为,s,时，,APD,的面积为,10cm,2,2024/9/2,14,2023/9/714,10、,如图1,所示，在直角梯形,ABCD,中，,AB,DC,，,B=90,动点,P,从点,B,出发，沿梯形的边由,B,C,D,A,运动设点,P,运动的,路程为,x,，,ABP,的面积为,y,把,y,看作,x,的函数，函数的图象,如图,2,所示，试求当,0,x,9,时,y,与,x,的函数关系式,2024/9/2,15,2023/9/715,2024/9/2,16,2023/9/716,