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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.1,7.2,7.3 7.4 7.5,第,7,章 参数估计,7.2,极大似然估计,7.1,点估计,7.3,估计量的优良性准则,7.4,正态总体的区间估计（一）,7.5,正太总体的区间估计（二）, 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 第7,第七章 参数估计,总体分布的参数未知,用样本去估计,参数估计,例如,某市在职职工的年收入的对数,但参数 未知,用样本去估计,例如,某市一个月内发生交通事故的人数,但参数 未知,用样本去估计,参数估计分为两大类：点估计和区间估计。,第七章 参数估计 总体分布的参数未知用样本去估计参数估计例,第七章 参数估计,7.1,矩估计,参数估计,点估计,矩估计,区间估计,极大似然估计,第七章 参数估计 7.1 矩估计参数估计点估计矩估计区,第七章 参数估计,点估计法,第七章 参数估计 点估计法,第,7,章 参数估计,7.1,矩估计,7.1,7.2,7.3 7.4 7.5,第7章 参数估计7.1 矩估计 7.1 7.2 ,第七章 参数估计,7.1,点估计,第七章 参数估计 7.1 点估计,第七章 参数估计,7.1,点估计,注意问的问题：,1.,矩估计量（大写）,2.,矩估计值（小写）,第七章 参数估计 7.1 点估计注意问的问题：,第七章 参数估计,7.1,点估计,离散型,第七章 参数估计 7.1 点估计离散型,第七章 参数估计,7.1,点估计,连续型,第七章 参数估计 7.1 点估计连续型,样本均值,样本二阶中心矩,第七章 参数估计,7.1,点估计,样本均值样本二阶中心矩第七章 参数估计 7.1 点估计,第七章 参数估计,7.1,点估计,第七章 参数估计 7.1 点估计,第七章 参数估计,7.1,点估计,第七章 参数估计 7.1 点估计,7.2,极大似然估计,第,7,章 参数估计,7.1,7.2,7.3 7.4 7.5,7.2 极大似然估计第7章 参数估计 7.1 7.,第七章 参数估计,7.2,极大似然估计,极大似然估计方法思想,第七章 参数估计 7.2 极大似然估计极大似然估计方法,第七章 参数估计,离散型（一个未知参数）,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 离散型（一个未知参数）7.2 极,第七章 参数估计,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 7.2 极大似然估计,第七章 参数估计,连续型（一个未知参数）,为样本观测值,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 连续型（一个未知参数）为样本观测值,第七章 参数估计,一,.,极大似然估计,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 一.极大似然估计7.2 极大似然估计,第七章 参数估计,离散型,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 离散型7.2 极大似然估计,第七章 参数估计,连续型,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 连续型7.2 极大似然估计,第七章 参数估计,解：似然函数为,例,设,X,1,X,2,X,n,是取自总体,X,的一个样本,求 的极大似然估计,.,不连续,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 解：似然函数为例 设X1,X2,Xn是,第七章 参数估计,似然函数为,要使 最大,就要 最小,即 最小 最大,的极大似然估计,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 似然函数为要使 最大 ,第七章 参数估计,解：似然函数为,对数似然函数为,例,设,X,1,X,2,X,n,是取自总体,X,的一个样本,求 的极大似然估计,.,其中,0,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 解：似然函数为对数似然函数为例 设X1,第七章 参数估计,求导并令其为,0,从中解得,即为 的,MLE .,对数似然函数为,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 求导并令其为0从中解得即为 的MLE,第七章 参数估计,解,：似然函数,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 解：似然函数7.2 极大似然估计,第七章 参数估计,似然函数,对数似然函数,令,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 似然函数对数似然函数令7.2 极大似,第七章 参数估计,令,解得,的最大似然估计值,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 令 解得的最大似然估计值,7.2 极,第七章 参数估计,L,(,p,)=,f,(,X,1,X,2,X,n,;,p,),例,设,X,1,X,2,X,n,是取自总体,X,B,(1,p,),的一个样本，求参数,p,的极大似然估计,.,解,：似然函数为,:,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 L(p)= f (X1,X2,Xn;,第七章 参数估计,对数似然函数为：,对,p,求导并令其为0，,得,即为,p,的,MLE .,7.2,极大似然估计,第七章 参数估计 对数似然函数为：对p求导并令其为0，得即,7.3,估计量的优良性准则,第,7,章 参数估计,7.1,7.2,7.3 7.4 7.5,7.3 估计量的优良性准则第7章 参数估计 7.1,第七章 参数估计,7.3,估计量的优良性准则,问题：,同一个参数可以有不同的估计方法，哪种估计较好？评判标准是什么？,1,无偏性,一,.,估计量的评选标准,第七章 参数估计 7.3 估计量的优良性准则问题：同一,第七章 参数估计,7.3,估计量的优良性准则,第七章 参数估计 7.3 估计量的优良性准则,第七章 参数估计,7.3,估计量的优良性准则,第七章 参数估计 7.3 估计量的优良性准则,第七章 参数估计,7.3,估计量的优良性准则,第七章 参数估计 7.3 估计量的优良性准则,第七章 参数估计,7.3,估计量的优良性准则,第七章 参数估计 7.3 估计量的优良性准则,作业：,150,页,7.2 7.6,作业：150页7.2 7.6,第,7,章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,7.1,7.2,7.3 7.4 7.5,第7章 参数估计7.4 正态总体的区间估计（一） 7,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,一,.,置信区间的概念,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）一.,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,置信系数（置信水平）,置信区间,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）置信,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,一般是在保证可靠度的条件下尽可能提高精度,.,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 一般是在保证可靠度的条件下尽可能提高精度,第七章 参数估计,二,.,一个,正态总体,置信区间,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 二. 一个正态总体置信区间7.4 正,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,例 某工厂生产的零件长度,X,N(,0.04),现从该产品随机抽取,6,个，其长度的测量值如下（毫米）：,14.6,，,15.1,，,14.9,，,14.8,，,15.2,，,15.1,试求该零件长度的,置信水平,为,0.95,的置信区间。,解,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 例 某工厂生产的零件长度XN(,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,解,均值置信水平为,0.95,的置信区间,即,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 解均值置信水平为0.95的置信区间即7,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计,7.4,正态总体的区间估计（一）,第七章 参数估计 7.4 正态总体的区间估计（一）,作业：,150,页,7.9,作业：150页 7.9,第,7,章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,7.1,7.2,7.3 7.4 7.5,第7章 参数估计7.5 正态总体的区间估计（二） 7,第七章 参数估计,一,.,两个正态总体均值的置信区间,7.5,正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计 一. 两个正态总体均值的置信区间7.5,第七章 参数估计,一,.,两个正态总体均值的置信区间,7.5,正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计 一. 两个正态总体均值的置信区间7.5,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,一,.,两个正态总体均值的置信区间,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）一.,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,一,.,两个正态总体均值的置信区间,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）一.,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,一,.,两个正态总体均值的置信区间,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）一.,第七章 参数估计,一,.,两个正态总体均值的置信区间,7.5,正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计 一. 两个正态总体均值的置信区间7.5,第七章 参数估计,一,.,两个正态总体均值的置信区间,7.5,正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计 一. 两个正态总体均值的置信区间7.5,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,一,.,两个正态总体均值的置信区间,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）一.,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,一,.,两个正态总体均值的置信区间,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）一.,第七章 参数估计,7.5,正态总体的区间估计（二）,作业：,7.10,7.11,第七章 参数估计 7.5 正态总体的区间估计（二）作业,
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