管内不可压缩流体流动课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 管内不可压缩流体流动流动,工程流体力学,1,第六章 管内不可压缩流体流动流动工程流体力学1,工业应用管道,管道类型 流动状态 损失形式,圆管 层流 沿程损失,流体的输送,伯努里方程中的损失项,能量损失,非圆管 湍流 局部损失,2,工业应用管道 管道类型 流动状态 损失形式,第一节 沿程损失和局部损失,由于粘性产生流动阻力，使机械能转化为热能而散失，从而造成机械能损失。按流动情况，能量损失可分为沿程损失和局部损失。,一 沿程阻力（摩擦阻力）与沿程损失,沿程阻力：,在边界沿程不变的均匀流段上，流动阻力就只有沿程不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。,沿程损失：,客服沿程阻力所产生的能量损失。,沿程损失的,特点,：均匀分布在整个流段上，与长度成正比。用水头损失表示时，称为沿程水头损失，用,h,f,表示。,3,第一节 沿程损失和局部损失 由于粘性产生流动阻力，使机械能,沿程损失的计算,对于圆管内流动，水头损失为, 达西公式,沿程阻力系数,l, 管长,d, 管径,对于气体，采用压力损失，有,4,沿程损失的计算 达西公式 沿程阻力系数对于气体，采,二 局部阻力与局部损失,局部阻力：,在边壁形状沿程急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，产生的流动阻力称为局部阻力。,局部损失：,克服局部阻力引起的能量损失称为局部损失。符号：,h,j,局部损失计算公式, 局部阻力系数,5,二 局部阻力与局部损失局部阻力：在边壁形状沿程急剧变化，流速,整个流道水头损失,h,w,为,本章的主要问题就是在不同流态、不同管道类型时计算沿程阻力系数和局部阻力系数,a,b,c,h,j,a,h,f,ab,h,j,b,h,f,bc,h,j,c,6,整个流道水头损失hw为 本章的主要问题就是在不同流态、不同管,第二节 层流与湍流流动,一 两种流态 观察试验,（缓慢改变流速）,1 速度由小到大，即上行过程,7,第二节 层流与湍流流动 一 两种流态 观察试验 （缓,层流,v,v,c,过渡流,v,c,v,v,c,（a）低速时，流线保持直线，色线稳定层流；,（b）加大流速，红线（或蓝线）呈波纹状，流动不稳定过渡流；,（c）继续加大流速，红线剧烈波动，最后断裂，红色充满全管湍流（紊流）。,v,c,v,c,8,层流 v vc （a）低速时，流线保持直线，色,2 下行，即速度由大到小,v,c,下临界速度,v,c,上临界速度,上行时，速度由小到大，因无外界扰动，故达到紊流的上临界速度较大。但实际流动难免有扰动，故,v,c,无实际意义。实际以,v,c,作为判断的标准。,v,v,c,时达到层流,9,2 下行，即速度由大到小vc 下临界速度v vc 时,二 能量损失,总流的伯努里方程,lg,v,lg,h,f,A,B,D,C,v,c,v,c,n,=1.752.0,n,=1.0,E,对数坐标，范围较大,上行时，由B点开始转化为湍流；下行时，沿BCA变化，在A点达到层流。,层流时，,h,f,随,v,1.0,变化,湍流时，,h,f,随,v,n,变化，,n,= 1.752.0。,10,二 能量损失 总流的伯努里方程 lgvlghfABDCvcv,三 雷诺数,依靠临界速度判别流动状态不方便。又因为临界速度随密度、粘性及流道尺寸发生变化。故由实验归纳出了一个无量纲参数用于判别流动状态。,反映惯性力与粘性力之比,粘性力使流动稳定；惯性力使流动不稳定,故，Re越大，流动将趋于紊流。,与临界速度,v,c,对应的Re称为临界Re。用Re,c,表示。即,区域划分：,Re 2000，为层流,； 2000 Re 4000，为湍流。,为简便起见，不考虑过渡流,11,三 雷诺数 依靠临界速度判别流动状态不方便。又因为临界速度随,第三节 圆管内层流流动,层流流动具有较强的规律性，根据受力分析，可从理论上导出沿程阻力系数,的计算公式,一 等截面管道内粘性流动沿程水头损失,对截面11和22列伯努里方程,由均匀流动的性质,p,1,A,p,2,A,0,l,1,2,12,第三节 圆管内层流流动 层流流动具有较强的规律性，根据受力分,对11和22之间的控制体进行，受到的力有：,p,1,、,p,2,、重力、壁面切应力,0,由受力平衡：,管长 圆管半径,p,1,A,p,2,A,0,l,1,2,两边同时除以 ，并利用,A,=, r,0,2,得,13,对11和22之间的控制体进行，受到的力有：p1、p2、重,表明，沿程阻力损失主要是因为摩擦阻力的作用,14,表明，沿程阻力损失主要是因为摩擦阻力的作用 14,二 圆管内切应力分布,对于任意半径处,表明：在圆管断面上，切应力呈直线分布，,r,0处，,； 处， ，达最大。,15,二 圆管内切应力分布 对于任意半径处 表明：在圆管断面上，切,三 沿程阻力系数的计算,由牛顿内摩擦定律：,加负号，表示,u,随,r,的增大而减小,由,有,则,积分得：,将,，,u,0 代入得，,16,三 沿程阻力系数的计算 由牛顿内摩擦定律： 加负号，表示u随,故,是以管中心线为轴的旋转抛物面。,r,0时，即在管轴处，速度达最大值：,由平均流速定义式得,所以，,17,故是以管中心线为轴的旋转抛物面。 r0时，即在管轴处，速度,从而有,比较,得,适用条件：,层流Re2000。,18,从而有 比较得 适用条件：层流Re,e,，,仅与,Re,有关,，而与,e,/,d,无关；,（2）湍流过渡区：粘性底层的厚度,v,变薄，接近粗糙突起的高度,e,，,与,Re,和,e,/,d,有关,；,（3）完全湍流区（充分粗糙）：粗糙突起几乎全部暴露在湍流核心区，,仅与,e,/,d,有关,；,34,光滑管道粘性底层的厚度： 表明：速度 ，或,e,e,e,水力光滑区,过渡区,粗糙区,湍流粗糙区,仅与,e,/,d,有关,据,h,f,与,v,2,成正比，因此充分粗糙区又称阻力平方区,35,eee水力光滑区过渡区粗糙区湍流粗糙区 仅与e/d有关 据,三 沿程阻力系数的计算,1 当量粗糙度,尼古拉兹的,人工粗糙管,内壁各处粗糙度大致相等。但工业管道粗糙高度、形状和分布都无规律，故引入,当量粗糙度,。,将工业管道与尼古拉兹的人工粗糙管在,完全湍流,下等直径进行实验，若实验测得的,相等，则工业管道的粗糙度就与人工管道的粗糙度相等，此时用人工管道的粗糙度表示工业管道的粗糙度，即为当量粗糙度。,对于不同的工业管道，已由实验测得了其当量粗糙度，并制成表供使用查找。,36,三 沿程阻力系数的计算1 当量粗糙度 尼古拉兹的人工粗糙管内,2 阻力系数计算,1 水力光滑,Re 10,5,时,七一定律,与,e,无关,37,2 阻力系数计算 1 水力光滑 Re 105 时七一定律与,2 湍流粗糙区,仅与,e,有关,3 过渡区,该公式实际上是两个公式的叠加。计算时要利用迭代。下面一个公式计算时比较简单，且误差不大,(5-39),阻力平方区,38,2 湍流粗糙区仅与 e 有关 3 过渡区 该公式实际上是两个,3 莫迪图,由公式绘制。通过,Re,和,e,/,d,查,莫迪图的优点是使用方便；缺点是精度较低，不同的使用人员得到的结果也不同。,图说明：分成五个区，采用对数坐标，纵坐标左边为,右边为,e,/,d,，数值对应曲线。,1 层流区：可直接由公式计算,2 临界区：值不确定，很少采用,3 水力光滑区,4 湍流过渡区,5 湍流粗糙区,39,3 莫迪图由公式绘制。通过Re 和 e/d 查 莫迪图的优,0.05,0.04,0.03,0.02,0.015,0.01,0.008,0.006,0.004,0.002,0.001,0.0008,0.0006,0.0004,0.0002,0.0001,0.000,05,0.000,01,0.1,0.09,0.08,0.07,0.06,0.05,0.04,0.03,0.025,0.02,0.015,0.01,0.009,0.008,层流区,临界区,过渡区,紊流粗糙区,光滑管区,10,3,10,4,10,5,2,3,8,6,5,4,2,3,4,5,6,8,2,3,4,5,6,8,2,3,4,5,6,8,2,3,4,5,6,8,10,6,10,7,10,8,d,e,l,Re,000001,.,0,=,d,K,000005,.,0,=,d,K,Re=1.510,5,，,e,/,d,=0.003,40,0.050.040.030.020.0150.010.008,例3,已知通道,d,=200mm，,l,300m，,e,0.4mm，,q,v,1000m,3,/h，,2.510,6,m,2,/s，求单位重量流体的沿程损失。,解：平均流速为,根据,和,e/d=,0.4/200=0.002查莫迪图得,则,41,例3 已知通道d=200mm，l300m，e0.4mm，,或由公式计算：,解得：,若用公式（5-38），则要用迭代的方法,42,或由公式计算： 解得：若用公式（5-38），则要用迭代的方法,例4,已知某管内油的体积流量,q,v,1000m,3,/h，,1.010,5,m,2,/s，管长,l,200m，,e,0.046mm。允许的最大沿程损失,h,f,=20m。试确定管道直径,d,。,解：平均流速,，则,由,得,（1）,（2）,43,例4 已知某管内油的体积流量qv1000m3/h， 1,试取,代入（1）得，,d,=0.264m，再代入(2)式得Re=134000。,e,/,d,0.04610,-3,/0.264=0.00017。由此查莫迪图得,以查得的,值作为改进值，重复上述计算，得,d,0.253m，Re140000，,e,/,d,=0.000182，由莫迪图查得,以,作为改进值，重复计算，得,d,0.252m，,与上次计算相同，故计算结束,Re140500，,e,/,d,=0.000183，由莫迪图查得,所以，管径,d,=0.252m252mm。,44,试取 代入（1）得，d=0.264m，再代入(2)式得Re=,若为非圆管,沿程损失,例512,45,若为非圆管沿程损失 例512 45,第六节 局部阻力损失,断面变化，弯管，阀门等都会引起局部阻力损失。,阻力应与Re有关，但由于局部影响使流动较早进入阻力平方区，此时可认为,与Re无关，只决定于形状。,针对不同形状的局部特征，介绍局部阻力系数。,要求：会查表应用。,造成局部损失的原因是湍流和旋涡运动，消耗能量。,46,第六节 局部阻力损失断面变化，弯管，阀门等都会引起局部阻力,一 管道进口处损失,局部阻力系数与入口形状有关，对不同情况可查阅数据。,直角（锐角）进口：0.5,圆角进口，圆管：0.1,方管：0.2,喇叭形：0.010.05,深入形：1.0,切角进口：0.25,斜角进口：,锐角,圆角,喇叭形,切角,深入,斜角,47,一 管道进口处损失 局部阻力系数与入口形状有关，对不同情况可,二 突然扩大损失（,可由理论推导得出,）,p,p,1,1,2,设流体不可压缩，由连续性方程得,由动量方程,实验证明：,故,48,二 突然扩大损失（可由理论推导得出） pp112设流体不可,列1、2断面的伯努里方程：,p,p,1,1,2,又由,得,，代入上式得,则,此时以,v,1,为基准,49,列1、2断面的伯努里方程： pp112又由 得，代入上式得,同理，以,v,2,为基准时，有,p,p,1,1,2, 以,v,2,为基准,三 突然收缩损失,A,1,A,2,若,A,1,无穷大，即对于大容器，有,此时，就相当于直角进口。,50,同理，以v2为基准时，有 pp112 以v2为基准 三,四 渐扩管和减缩管,代替突然扩大与突然收缩，可减低能量损失。,v,1,v,2,d,2,d,1,v,1,v,2,d,2,d,1,即以出口速度为基准,51,四 渐扩管和减缩管 代替突然扩大与突然收缩，可减低能量损失。,五 弯管,弯曲圆管内形成二次流：与主流方向正交的流动。,由于离心力的作用，弯管外测压力高于内侧。,为减小突然弯曲管能量损失，可用导流叶片。,如对于90的直角弯管，有导流叶片时，,无导流叶片时，,52,五 弯管弯曲圆管内形成二次流：与主流方向正交的流动。 由于离,六 附件,如阀门，不同角度的弯头列出表格，供查找。表5.5,还有很多类型，分布于不同的参考资料，可搜集整理。一般习题中会给出。,为减小能量损失，要设计一些减阻方案，以达到减小阻力，节约能源的目的。减小流动阻力,节能,53,六 附件53,第七节 管路流动计算,工业设计,目的：设计管路系统，尽量减少动力消耗，节约能源和原材料。,方法：利用连续性方程，伯努里方程，能量方程。,计算量：流量，管道尺寸，阻力（损失）,分类：, 上述三个量中，已知其中两个，求另外一个。, 按损失类别分类：长管：水头损失以沿程损失为主，局部损失很小；短管：沿程损失与局部损失所占比重相当。, 按管路系统的布置形式：,简单管路,；复杂管路：,串联管路,、,并联管路,、,分支管路,、均匀泄流、管网,54,第七节 管路流动计算 工业设计54,一 简单管路,管径和粗糙度均相同的一根管子或由这样的数根管段串联在一起组成的管路系统，称为,简单管路,。,例5.11写出伯努里方程，再进行简化，,虹吸管,中压力最低的点为最高点局部损失后,例5.12水力直径的应用，即非圆管,55,一 简单管路例5.11写出伯努里方程，再进行简化，虹吸管,二 管路中有泵或风机的计算,扬程：,单位重量流体从泵或风机进口截面1到出口截面2所获得的机械能。符号：,h,p,，单位：,m,。对于风机，用压力表示，,p,p,，单位：,Pa,1,1,1,1,2,2,2,2,根据扬程的定义，它是流体能量的增量，因此代入伯努利方程时，在方程的左边；而对于水轮机，由于要消耗利用流体的能量，故放在方程的右边。,56,二 管路中有泵或风机的计算 扬程：单位重量流体从泵或风机进口,例5,如图示，水轮机从水流获得功率,P,=37.3kw。水管直径,d,=0.305m，长,l,=91.4m，,=0.02。局部能量损失忽略。求通过水管的水流量。,z,2,= 0,2,1,z,1,= 27.4m,=0.02,v,水轮机,解：对1和2列伯努里方程得,h,t,表示水轮机从水中获得的能量。,式中，,z,1,=27.4m，,z,2,=0，,p,1,=,p,2,=,p,a,，,v,1,=0，,v,2,=,v,57,例5 如图示，水轮机从水流获得功率P =37.3kw。水管直,沿程损失：,由水轮机的功率：,得,（根据： ）,水轮机的工作水头为：,58,沿程损失：由水轮机的功率：得 （根据：,于是得,解得：,v,7.58m/s或,v,= 2.01m/s,故体积流量为：,或,59,于是得 解得：v 7.58m/s或 v = 2.01,三 串联管路,q,v,1,q,v,2,串联管路的特点：,（1）各管路的流量相等，即,q,V1,q,V2,q,V3,（质量守恒）,（2）总损失为各管路损失之和，即,h,l,=,h,l,1,+,h,l,2,+,h,l,3,并联电路的特点,60,三 串联管路 qv1 qv2 串联管路的特点：（1,例6：,两水箱水面高度差,z,6m，串联管路,l,1,=300mm，,d,1,=0.6m，,e,1,=0.0015m，,l,2,=240m，,d,2,=0.9m，,e,2,=0.0003m。水的运动粘度,110,6,m,2,/s。求通过该管道的流量。,2,1,A,B,z,1,2,3,解：对A、B面写出伯努里方程,式中，,p,A,=,p,B,= 0，,v,A,=,v,B,= 0，故,61,例6：两水箱水面高度差z6m，串联管路l1=300mm，,2,1,A,B,Z,1,2,3,串联管路水头损失可计算如下,1,、,2,、,3,分别为串联管道进口、截面突然扩大和出口的局部阻力系数,1, 0.5,3, 1,由连续性方程得,62,21ABZ123串联管路水头损失可计算如下 1、,综合上述方程得：,代入数据化简得,由于,e,1,/,d,1,=0.0015/0.6=0.0025,e,2,/,d,2,= 0.0003/0.9 = 0.000333,参照莫迪图，假设,1,0.025，,2,0.015。代入上式得,v,1,=2.87m/s，,63,综合上述方程得： 代入数据化简得 由于 e1/d1=0.00,于是，,由此，据相对粗糙度和Re再查莫迪图得,1,0.025，,2,0.016，基本吻合。,再代入,1,和,2,代入得新的,v,1,=2.86m/s。故,64,于是， 由此，据相对粗糙度和Re再查莫迪图得10.025,四 并联管路,1,2,3,a,b,并联管路的特点：,（1）总流量为各管路流量之和，即,q,V,q,V1,+,q,V2,+,q,V3,（2）,a,、,b,两节点的阻力损失，即总损失，等于通过任一条管路的能量损失，即,h,l,1,h,l,2,h,l,3,65,四 并联管路 123ab并联管路的特点：（1）总流量为各管,例7,：如图示并联管路。,l,1,=1000mm，,d,1,=0.3m，,l,2,=600m，,d,2,=0.2m，,l,3,=1200m，,d,3,=0.4m，,0.025。B点相对压力,p,B,=8.510,4,Pa，,z,B,=26m，,z,C,=24m。总流量,q,V,=0.4m,3,/s。求,q,V1,、,q,V2,、,q,V3,及C点的压力,p,C,。（总管AB和CD相同）,B,A,D,C,q,V,q,V,q,V2,q,V3,q,V1,解：本题利用公式计算,66,例7：如图示并联管路。l1=1000mm，d1=0.3m，l,（1）由沿程阻力公式：,得，三个并联管路的沿程阻力分别为,对于并联管路，有,故,67,（1）由沿程阻力公式：得，三个并联管路的沿程阻力分别为 对于,又,联立上面方程得,（2）对B、C列伯努里方程,B,A,D,C,q,V,q,V,q,V2,q,V3,q,V1,因为,v,B,=,v,C,，,h,f,B-C,=,h,f,1,=,h,f,2,=,h,f,3,，则,68,又联立上面方程得 （2）对B、C列伯努里方程 BADCqVq,五 分叉管路系统,是指在管路中某一节点分出支路后不再汇合。,q,v,1,q,v,2,q,v,3,A,B,C,q,v,1,q,v,2,+,q,v,3,管路中公共点处水头,H,相等。,沿任一条管线上的总水头损失等于各段管路的水头损失之和，如图中的ABC管线，其总水头损失为， 另外，由于两个分支管线通向同一个容器，它们的水头相等，则,69,五 分叉管路系统 是指在管路中某一节点分出支路后不再汇合。,例8：,A、B、C水箱水面的高度分别为100m、20m和0m，,l,1,=1000m，,l,2,=500m，,l,3,=400m。直径均为1m，,0.02，忽略局部损失，求流入或流出每个水箱的流量。,A,B,C,(1),(2),(3),解：对于三个水箱，A水箱的水流出，C水箱有水流入，B水量不确定，假设水流入水箱B。则,因各管径相同，则可写出,v,1,+,v,2,=,v,3,(1),70,例8： A、B、C水箱水面的高度分别为100m、20m和0m,对A、C截面列伯努里方程,p,A,=,p,C,=,p,a,，,则,代入数据得,（2）,71,对A、C截面列伯努里方程 pA = pC = pa， 则 代,对B、C列伯努里方程,A,B,C,(1),(2),(3),同上，化简得,代入数据化简得,（3）,联立方程（1）、（2）和（3），,无解,72,对B、C列伯努里方程 ABC(1)(2)(3)同上，化简得,故假设B水箱的水流出是,错误的，重新假设水流入,B水箱。则,由连续性方程得,同样可得,v,1,=,v,2,+,v,3,A,B,C,(1),(2),(3),（4）,分别写出A、B和A、C截面的伯努里方程得,73,故假设B水箱的水流出是由连续性方程得 同样可得 v1=v2,代入数据并简化得,（5）,（6）,联立方程（4）、（5）和（6）得,于是,74,代入数据并简化得 （5） （6） 联立方程（4）、（5）和（,六 管网,1 枝状管网,1,2,3,4,5,6,q,V1,q,V2,q,V3,q,V,管网说明：14与34并联，又与45串联；,45与25并联，又与56串联,1、2、3通大气,75,六 管网 1 枝状管网123456qV1qV2qV3qV管网,2 环状管网,由若干条管路相连接，在节点处流出的流量来自几个环路的管道系统，称为环状管网。,计算比较复杂，难用解析的方法求解计算机辅助计算（庞大的方程组，方程个数与管路条数有关）,计算所遵循的原则：,（1）据连续性条件。对于任一节点，流入的流量与流出的流量相等。以流入为正，流出为负，则对某一点有,（2）任一闭合回路的水头损失代数和为0。,以环内逆时针方向流动的水头为正，顺时针方向流动的水头损失为负（或反之）,76,2 环状管网由若干条管路相连接，在节点处流出的流量来自几个环,第八节 管路中的水锤现象,有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液体压力的骤然变化，这种现象称为,水锤现象,。,阀门关闭，压力 形成真空 再次反向,增加，反向传播,77,第八节 管路中的水锤现象有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵,78,78,