方案选择问题课件

*,可编辑,*,*,*,*,*,*,*,3.4.11,一元一次方程与实际问题,-,方案选择问题,陇川县第五中学,申光诺,3.4.11一元一次方程与实际问题-方案选择问题,下面的文字，重点弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机,他从移动公司了解到现在有两种计费方式：,妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式 二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗,?,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.3,元,/,分,0.4,元,/,分,一、激发求知欲,下面的文字，重点弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机,解答下面的问题，看哪个小组计算又快又准确，时间,5,分钟,.,1,、话费,=,+,. 2,、如果爸爸一个月在本地通话,200,分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？,3,、如果爸爸一个月在本地通话,350,分钟，该选择哪种方式？,4,、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？你能帮小明回答这个问题吗？,5,、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？,方式一,方式二,月租费,30,元,/,月,0,本地通话费,0.3,元,/,分,0.4,元,/,分,解答下面的问题，看哪个小组计算又快又准确，时间5分钟.1、,1,、话费,=,月租费,+,本地通话费,.2,、如果爸爸一个月在本地通话,200,分钟，按方式一需交费,多少元？按方式二呢？,解：方式一：,30+0.3,200=90,（元）,方式二：,0.4,200=80,（元） 所以选方式二,.,解：方式一：,30+0.3350=135,（元）,方式二：,0.4350=140,（元） 所以选方式一,.,3,、如果爸爸一个月在本地通话,350,分钟，该选择哪种方式？,1、话费= 月租费+本地通话费.2、如果爸爸一个月在本地通,4,、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？,你能帮小明回答这个问题吗？,解：打,x,分钟时，这两种计费方式一样多，,由题意得：,30+0.3x=0.4x,解得：,x=300,答：打,300,分钟时，这两种计费方式一样多,.,5,、你能帮小宁的爸爸做出最正确的选择吗？,答：如果通话时间多于,300,分钟，选方式一；,如果通话时间少于,300,分钟，选方式二；,如果通话时间等于,300,分钟，两种方式都可以。,4、爸爸问小宁，打多少分钟时，这两种计费方式一样多？解：打x,学习目标：,1.,经历探索方案优选问题的数量关系，能列出一元一次方程解决生活中的方案优选问题；,2.,进一步体会列一元一次方程解应用题的方法及其步骤；提高学生分析问题和解决问题的能力。,3.,让学生进一步体验数学知识在现实生活中的应用，深刻感受数学与实际生活的密切联系。,二、展示目标和任务,学习目标：二、展示目标和任务,唐人书店出售一种购书会员卡，每张会员卡,20,元，仅限本人使用，有效期一年，凭卡购书可享受,8,折优惠，无卡购书不打折。请讨论：（,1,）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？（,2,）什么情况下买卡划算？（,3,）什么情况下，不买卡划算？（,4,）小康持会员卡购书，一年共节省,80,元，请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？（,5,）小伟也持会员卡购书，一年下来反而比不办卡多花了,10,元，请你帮他计算一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？,讨论下面的问题，先做完的小组上黑板展示，时间,7,分钟,.,三、自主合作与交流,唐人书店出售一种购书会员卡，每张会员卡,（,1,）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？,解：设购书,x,元时，买卡与不买卡花钱一样多，,由题意得：,20+0.8x=x,解得：,x=100,答：购书,100,元时，买卡与不买卡花钱一样多,.,四、成果展示，教师点拨,（1）购书多少元时，买卡与不买卡花钱一样多？解：设购书x元时,（,4,）小康持会员卡购书，一年共节省,80,元，请你帮他计算 一下这一年他在唐人书店买书共花了多少钱？,解：设他在唐人书店买书花了,x,元钱，,由题意得：,20+0.8x=x-80,解得：,x=500,答：他在唐人书店买书花了,500,元钱,.,（4）小康持会员卡购书，一年共节省80元，请你帮他计算 一下,探究,解决最佳选择问题的一般步骤：,1,、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；,2,、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论,.,探究解决最佳选择问题的一般步骤：,1,、游泳馆出售会员证，每张会员证,80,元，只限本人使用，有效期,1,年。凭会员证购买票每张,1,元，不凭证购买票每张,3,元，试讨论并回答：（,1,）一年内游泳多少次，办理会员证与不办证花钱一样多？,（,2,）什么情况下，办理会员证省钱？,（,3,）什么情况下，不办买会员证更省钱？,解,:,(1),设一年内游泳,x,次，办理会员证与不办证花钱一样多，,由题意得：,80+x=3x,解得：,x=40,答：一年内游泳,40,次，办理会员证与不办证花钱一样多,.,认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间,3,分钟,.,五、知识验证提升,1、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期,2,、为了积极配合学校开展的“阳光体育”活动，七（,1,）班同学准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，每副球拍,30,元，每盒乒乓球,5,元，甲、乙两商店又推出不同的优惠方案：甲商店买一副球拍赠送,1,盒乒乓球；乙商店全部按定价的,9,折优惠。同学们需要球拍,5,副，乒乓球若干盒（不小于,5,盒），问：,（,1,）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？,（,2,）若同学们需要,15,盒乒乓球，请你去办这件事，你决定去哪家商店购买,?,认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间,4,分钟,.,2、为了积极配合学校开展的“阳光体育”活动，七（1）班同学准,（,1,）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？,解,:,设当购买乒乓球,x,盒时，到两家商店花钱一样多，,由题意得：（,530+5x,）,0.9=530+5,（,x-5,）,解得：,x=20,答：当购买乒乓球,20,盒时，到两家商店花钱一样多,.,（,2,）若同学们需要,15,盒乒乓球，请你去办这件事，你决,定去哪家商店购买,?,解：甲商店花钱：（,530+515,）,0.9=202.5,（元）,乙商店花钱：,530+5,（,15-5,）,=200,（元）,答：当购买乒乓球,15,盒时，选乙商店省钱,.,（1）当购买乒乓球多少盒时，到两家商店花钱一样多？解:设当购,校长带领“三好学生”去旅行，已知甲、乙两家旅行社的全票价均为,240,元，为了争取游客，甲旅行社推出的优惠方案是：校长全票，其余学生享受半价优惠；乙旅行社：包括校长在内，全部按票价的,6,折优惠。,（,1,）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？（,2,）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。,提高练习,认真解答下面的问题，先做完的小组派代表上黑板展示，时间,4,分钟,.,校长带领“三好学生”去旅行，已知甲、乙两家旅行社,（,1,）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？,提高练习,解：设学生人数为,x,人时，两家旅行社收费一样，,由题意得：,240+0.5240x=0.6240,（,x+1,）,解得：,x=4,答：当学生人数为,4,人时，两家旅行社收费一样,.,（,2,）请根据实际人数为校长设计一个省钱的旅行方案。,答：当学生人数多于,4,人时，选甲旅行社省钱；,当学生人数少于,4,人时，选乙旅行社省钱；,当学生人数等于,4,人时，两家旅行社花费一样,.,（1）当学生人数为多少时，两旅行社收费一样？ 提高练习解：设,甲、乙两个商店作业本的标价都是,1,元，甲商店的优惠条件是购买,10,本以上，从第,11,开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是从第,1,本开始就按标价的八五折出售，请你就购买作业本的个数给同学们提供一个最省钱的方案。,拓展练习,认真思考下面的问题并解答，时间,4,分钟,.,甲、乙两个商店作业本的标价都是1元，甲商店的优惠,解,:,设购买作业本,x,个，先分两种情况讨论：,若,x10,，则直接选乙商店。,若,x,10,，由题意得：,101+(x-10)10.7 =x10.85,解得：,x=20,答：当购买的作业本多于,20,本，则选甲商店；,当购买的作业本等于,20,本，则选任何一家都可以；,当购买的作业本少于,20,本，则选乙商店,.,拓展练习,解:设购买作业本x个，先分两种情况讨论：拓展练习,课堂小结,1.,谈谈你今天又学到了那些知识？,2.,对照学习目标，检查自己哪些知识已经掌握了，哪些知识还有疑惑？,课堂小结1.谈谈你今天又学到了那些知识？,1,、校长带领学校的市级三好生去北京旅游,.,甲旅,行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半,价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部,6,折优惠。”全票价为,100,元,.,(1),设学生人数为,x,人，那么这两家旅行社的总费,用分别为多少？,(2),当学生人数为多少时,两家费用一样多,?,(3),当学生人数分别为,3,人、,6,人时，如何选择旅,行社更划算？,方案选择问题课件,2.,小红一家三口准备国庆节外出旅游。现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为应该选择哪家旅行社较合算？,请你估计选哪一家较为合算？,分析：选择收费便宜旅行社较为合算，由于知道两家的收费标准，基本价都一样，但没提到基本价是多少，因此设,，则可知道甲旅行社的收费可表示为,元，乙旅行社的收费可表示为,元。甲旅行社的收费,(,填“,”),乙旅行社的收费，因此选用,较为合算。,你选对了吗？,2.小红一家三口准备国庆节外出旅游。现有两家旅行社，它们的收,3,、小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店标价的都是练习本,1,元，但甲商店的优惠条件是：购买,10,本以上，从第,11,本开始按标价的,70%,卖；乙商店的优惠条件是：从第,1,本开始就按标价的,85%,卖。问：,（,1,）小明买多少本练习本时，到两个商店花钱一样多？（,2,）小明现有,24,元钱，最多可买多少个本子？,3、小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店标价的,4,、商场计划拨款,9,万元，从厂家购进,50,台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台,1500,元，乙种每台,2100,元，丙种每台,2500,元。,（,1,）若商场同时购进两种不同型号的电视机共,50,台，用去,9,万元，请你研究一下商场的进货方案。,（,2,）若商场销售一台甲种电视机可获利,150,元，销一台乙种电视机可获利,200,元，销售一台丙种电视机获利,250,元，那么你会选择哪种进货方案？,4、商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生,（,1,）方案一：进甲种电视机,台，乙种（,50-,）台，,则,1500+,（,50-,）,2100=90000,=25,，,50-=25,故甲、乙两种电视机各进,25,台。,方案二：进甲种电视机,台，丙种（,50-,）台，,则,1500+,（,50-,）,2500=90000,，,=35,，,50-=15,故甲种进,35,台，丙种,15,台。,方案三：进乙种电视机,z,台丙种（,50-z,）台。,则,2100z+,（,150-z,）,2500=90000,，,Z=87.5,（舍去）,因此有两种进货方案。,（,2,）获利情况：,方案一：,15025+20015=8750,（元）,方案二：,35150+15250=9000,（元）,因为：,8750,90000,，,所以应选择方案二进货。,（1）方案一：进甲种电视机台，乙种（50-）台，,5,、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价,30,元，乒乓球每盒定价,5,元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的,9,折优惠。该班需球拍,5,副，乒乓球若干盒（不小于,5,盒）。问：,（,1,）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？,（,2,）当购买,15,盒、,30,盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？,5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家,6.,某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上,直接销售,，每吨利润为1000元；经,粗加工,后销售，每吨利润可达4500元；经,精加工,后销售，每吨利润涨至7500元；当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：,如果对蔬菜进行,粗加工,，每天可加工16吨，如果进行,精加工,，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：,6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为,6.,某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上,直接销售,，每吨利润为1000元；经,粗加工,后销售，每吨利润可达4500元；经,精加工,后销售，每吨利润涨至7500元；当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：,如果对蔬菜进行,粗加工,，每天可加工16吨，如果进行,精加工,，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：,方案一：,将蔬菜全部进行粗加工,方案二：,尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售,方案三：,将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成 你认为哪种方案获利最多？为什么？,6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为,