智能控制模糊控制设计实例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,模糊控制器的设计,模糊控制器组成,input,模糊化,模糊推理,清晰化,Fuzzification,Fuzzy-inference,控制对象,output,Defuzzification,模糊控制器,知识库,Knowledge base,Plant,Fig The structure of Fuzzy Control system,模糊控制器设计实例,倒锥形容器的液位模糊控制系统设计及实现,：,受控对象：倒锥形容器的液位高度h,检测装置：测量容器底部压力来间接测量液位,执行机构：系统的执行机构为电磁阀V,1,通过控制V,1,的开启度来控制液位。假设V,1,的开启度与液位呈线性关系。,模糊控制器：受控对象是倒锥形容器，其液位高度h和进水量Q间的关系不是线性关系，且有实质性，因此是较为复杂的控制对象。此类控制对象采用模糊控制器是可取的方案。,首先确定模糊控制器结构,。,为得到良好的控制性能，观测液位误差e和误差变化ec，而控制量只有一个电磁阀V,1,的开启电压u。因此，模糊控制器采用,两输入单输出,的二维结构。,2,.确定语言变量。,需要确定的语言变量有3个,：,误差e,误差变化ec,输出控制电压u,设液位给定高度h,d,，实际高度h，则液位误差e=h,d,-h，取其语言变量为E，论域X=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是A,i,(i=1,2,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示当前水位h相对设定值h,d,为：“极低”、“很低”、“偏低”、“正好”、“偏高”、“很高”、“极高”。,2.1 误差e,2.2误差变化ec,系统液位误差前后两次采样值变化量是ec=e,2,-e,1,=(h,d,-h,1,)-(h,d,-h,2,)=h,2,-h,1,，取其语言变量为EC，论域Y=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上的模糊子集是B,j,（j=1,2,3,5），相应语言值为正大（PB），正小（PS），零（Z），负小（NS），负大（NB）。分别表示当前水位变化h,2,-h,1,为：“快速上升”、“上升”、“不变”、“下降”、“快速下降”。,2.3输出控制电压u,系统输出控制量u，取其语言变量为U，论域Z=-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，论域上模糊子集是C,k,(k=1,2,3,7)，相应语言值为正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）。分别表示控制执行机构动作为：“发水位高限报警，关闭阀门V1”、“阀门V1开度减小量大”、“阀门V1开度减小量小”、“阀门V1开度不变”、“阀门V1开度增加量小”、“阀门V1开度增加量大”、“发水位低限报警，并阀门V1开度为最大”。,3 确定语言值隶属度函数。,对上面各语言之给定其模糊化的隶属度函数，这里选择三角形函数。,4 建立模糊控制规则,If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NB,If E=PB and EC=PB or PS then U=NM,If E=PM and EC=NB or NS then U=NB,If E=PM and EC=PB then U=NS,If E=PM and EC=PS or Z then U=NM,If E=PS and EC=NB then U=NM,If E=PS and EC=NS or Z then U=NS,If E=PS and EC=PB or PS then U=Z,If E=Z and EC=NB or NS then U=NS,If E=Z and EC=PB or PS then U=PS,If E=Z and EC=Z then U=Z,If E=NS and EC=NB or NS then U=Z,If E=NS and EC=Z or PS then U=PS,If E=NS and EC=PB then U=PM,If E=NM and EC=NB then U=PS,If E=NM and EC=Z or NS then U=PM,If E=NB and EC=NS or NB then U=PM,If E=NM and EC=PB or PS then U=PB,If E=NB and EC=Z or PS or PB then U=PB,E A,i,U C,k,EC B,j,A,1,PB,A,2,PM,A,3,PS,A,4,Z,A,5,NS,A,6,NM,A,7,NB,B,1,PB,NM,C6,R2,NS C,5,R,4,Z,C,4,R,6,PS,C,3,R,10,PM C,2,R,14,PB,C,1,R,18,PB,C,1,R,19,B,2,PS,NM,C,6,R,5,PS,C,3,R,13,B,3,Z,NB,C,7,R,1,NS,C,5,R,7,Z,C,4,R,11,PM,C,2,R,16,B,4,NS,NB,C,7,R,3,NS,C,5,R,9,Z,C,4,R,12,PM,C,2,R,17,B,5,NB,NM,C,6,R,6,PS,C,3,R,15,5 确定模糊关系,计算模糊关系,R,，为计算方便起见，先将由图给出的模糊隶属度函数以矢量形式表示，列成表。,A,（,x,）,等级,E,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,PB A,1,0,0,0,0,0.30,0.65,1,PM A,2,0,0,0,0.3,0.65,1,0.6,PS A,3,0,0,0.3,0.65,1,0.65,0.3,Z A,4,0,0.3,0.65,1,0.65,0.3,0,NS A,5,0.3,0.65,1,0.65,0.3,0,0,NM A,6,0.6,1,0.65,0.3,0,0,0,NB A,7,1,0.65,0.3,0,0,0,0,模糊集合,A,的隶属度函数,B,（,x,）,等级,EC,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,PB B,1,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1,PS B,2,0,0,0.3,0.65,1,0.7,0.4,Z B,3,0,0.3,0.65,1,0.65,0.3,0,NS B,4,0.4,0.7,1,0.65,0.3,0,0,NB B,5,1,0.75,0.5,0.25,0,0,0,模糊集合,B,的隶属度函数,C,（,x,）,等级,U,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,PB C,1,0,0,0,0,0.30,0.65,1,PM C,2,0,0,0,0.35,0.65,1,0.7,PS C,3,0,0,0.35,0.65,1,0.7,0.4,Z C,4,0,0.3,0.65,1,0.65,0.3,0,NS C,5,0.4,0.7,1,0.65,0.35,0,0,NM C,6,0.7,1,0.65,0.35,0,0,0,NB C,7,1,0.65,0.3,0,0,0,0,模糊集合,C,的隶属度函数,R1:,If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NB,可理解为 ：,:,If E=PB then U=NB；,:,If EC=NB or NS or Z then U=NB。,在求,R,B1,之前先求出,“,并集,”,同样可求得,R,Ai,和,R,Bi,（,i=2,3,19,），并按,6,.,模糊推理和解模糊,在求得所设计模糊控制器的模糊关系,R,以后，可以由合成推理方法求解输出控制量模糊值矢量。设系统当前偏差是,e,*,和偏差变化是,ec,*,，则对于第,i,条规则的输出控制量为,因此控制器总的输出量是,也可以写成,即得到,1,）当,e,*,=NS,（负小），即系统水位实际高度,h,比给定值,h,d,略微高一点，而,ec,*,=PS,（正小），即系统水位稍有增高趋势，则这时的控制量应该是,对于上面得到的控制器输出模糊矢量,由于具有两个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为,从隶属函数图,c,可知：此时模糊控制器的输出,u,*,值对应于子集,C,4,或,C,3,（即,Z,或,PS,），使阀门,V,1,开度暂时不变或作少量的减小。,2,）当,e,*,=NS,（负小），即系统水位实际高度,h,比给定值,h,d,略微高一点，而,ec,*,=PB,（正大），即系统水位仍有很快增高趋势，则这时的控制量应该是,对于上面得到的控制器输出模糊矢量,由于具有多个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为,从图,c,可知：此时模糊控制器的输出,u,*,值对应于子集,C,3,（即,PS,），使阀门,V,1,开度作少量的减小。,又当,e*=PM(,正中,),，即系统水位实际高度,h,比给定值,hd,低得较多时，而,ec*=NB(,负大,),，即系统水位仍在很快下降，则此时的控制量应该是,对于上面得到的控制器输出模糊矢量为,同样，由于具有多个相邻的最大隶属度值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为：,由图,c,可知：此时输出,u,*,值对应于子集,C,6,(,即,NM),，应该使阀门,V1,开度量有较大增加，使进水量加大，从而使液位较快速升级。,根据语言变量,E,和,EC,论域的量化等级，按照上面合成推理和解模糊方法，可以得到一个容量为,77,（,49,点）的模糊控制查询表（采用最大隶属度法解模糊）。,U E,EC,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,-3,+2.5,+2,+1,0,-1,-2,-2.5,-2,+2.5/+2,+2,+1,0/-0.5,-1/-0.5,-2,-2.5/-3,-1,+2,+2,?,-0.5,0/-0.5,?,-3,0,+2.5,+2,+1,0,-1,-2,-2.5,1,+3,?,+0.5,+0.5,?,-2,-2,2,+3/+2.5,+2,+0.5/+1,+0.5/0,-1,-2/-1.5,-2,3,+2.5,+2,+1,0,-1,-1.5,-2,输入,EC,为等级,-2,时，输出,U,的解模糊值可以取和,EC,为,-1,和,-3,时相同，这可以从图,b,知道，由于当,ec,为等级,-2,时，隶属度值最大的是取模糊子集,B,4,或,B,5,都可以，因此，其输出值必然和,ec,为,-1/-3,时相同。同样道理，当,EC,为等级,+2,时，输出,U,的解模糊值可以取和,EC,为,+1,或,+3,相同；,当输入,E,为等级,-2,且,EC,等级为,+1,时，输出,U,的解模糊值为不确定，用,?,表示。因为此时推理得到的输出模糊矢量,U=0.4,，,0.65,，,0.65,，,0.65,，,1.0,，,0.7,，,1.0,，两个最大隶属度值,1.0,并不相邻，因此，不宜采用最大隶属度法解模糊。采用加权平均法解模糊时，得到下页所示模糊控制查询表。,U E,EC,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,-3,+0.769,+0.533,+0.212,0,-0.212,-0.533,-0.946,-2,+0.769/0.575,+0.533/0.347,+0.212/0.168,0/-0.056,-0.212/-0.112,-0.533/-0.446,-0.946/-0.872,-1,+0.575,+0.347,+0.168,-0.056,-0.112,-0.446,-0.872,0,+0.769,+0.533,+0.212,0,-0.212,-0.533,-0.946,1,+0.682,0.05,+0.112,+0.056,-0.533,-0.347,-0.802,2,+0.682/+0.769,+0.05/0.533,+0.112/+0.212,+0.056/0,-0.533/-0.212,-0.347/-0.386,-0.802,3,+0.769,+0.533,+0.212,0,-0.212,-0.386,-0.802,